一、引言

淮河流域地處我國南北氣候過渡帶，是我國旱澇頻繁發(fā)生的地區(qū)，也是氣候變化響應明顯的地區(qū)。高超等研究表明20世紀60～80年代淮河流域年平均氣溫呈下降趨勢，進入90年代開始顯著上升。在此背景下，國內一些學者開展了相關的研究，楊赤等研究表明影響淮河上游水文極值的大氣環(huán)流因子主要有西太平洋副熱帶高壓、北半球極渦和亞洲經向環(huán)流；鄧鵬等對淮河流域近50年年降水量變化研究表明年降水量呈增加趨勢，存在2～3年主周期震蕩和7年左右的次周期，具有南部多于北部、山區(qū)多于平原、近海多于內陸的特點；董全等研究表明流域月降水量和月平均流量存在很好的對應關系，但是比較極端的流量和降水事件線性關系不成立。洪澇災害一般與地區(qū)的極端降水有關，在氣候變化的條件下，淮河流域的重要控制站年最大洪峰流量變化也表現(xiàn)出一定的響應關系與周期變化規(guī)律，目前鮮有降水量與年最大洪峰流量的響應關系及年最大洪峰流量的變化規(guī)律方面的研究?；春恿饔蛲跫覊握臼腔春铀档闹匾刂普荆瑢α饔虻姆姥从兄匾囊饬x，筆者試圖通過分析降水量與年最大洪峰流量的響應關系及年最大洪峰流量的變化規(guī)律，以期為流域洪水的中長期預報及水資源利用等提供參考。

二、研究區(qū)域及數據來源

淮河流域地跨鄂、豫、皖、蘇、魯五省，流域面積27萬km2。王家壩站系淮河上游總控制站，集水面積30630km2，淮河上游年平均降水量為1000mm，且年際變化大，時空分布不均勻，年降水量的60%集中在5～8月，以6月、7月暴雨次數較多。根據淮河流域水資源分區(qū)，王家壩站降水量數據是王家壩以上北岸區(qū)與南岸區(qū)的平均值，王家壩站年最大洪峰量為王家壩站、釤崗站、王家壩閘、地理城四站之和。所有資料均選取1953～2012年的時間系列，為了保證數據的真實性與準確性，在計算之前對數據的可靠性、一致性進行了檢驗與審查。

三、降水量與年最大洪峰流量響應關系

根據王家壩站1953～2012年資料系列，作散點圖分析散點變化趨勢，分別采用線性函數（y=kx+b）、指數函數（y=beax）、冪函數（y=kxa）擬合降水量與年最大洪峰流量（其中用汛期降水量和年降水量分別與年最大洪峰流量擬合），分別得到汛期降水量與年最大洪峰流量的函數關系式、年降水量與年最大洪峰流量的函數關系式，見表1。其中，由于王家壩站1968年出現(xiàn)了異于常年的年最大洪峰流量（17600m3/s），通過對比分析研究，不包含1968年的時間系列擬合出的降水量與年最大洪峰流量的相關性得到顯著性提高，故表1擬合出的函數關系式不包含1968年這個特殊年份。汛期函數關系式汛期降水量為自變量，年最大洪峰流量為因變量；全年函數關系式年降水量為自變量，年最大洪峰流量為因變量。

從表1可以看出，對于汛期函數關系式，線性函數、指數函數、冪函數擬合的函數關系式相關系數分別為0.672、0.6885、0.7328，對于全年函數關系式，線性函數、指數函數、冪函數擬合的函數關系式相關系數分別為0.6979、0.7241、0.7593，無論是汛期函數關系式還是全年函數關系式，冪函數的相關系數最大，其次是指數函數、線性函數，說明冪函數較線性函數和指數函數擬合效果好，冪函數汛期函數關系式和全年函數關系式相關系數分別達到了0.7328、0.7593，相關系數較大，這也說明了近60a 以來王家壩站以上流域降水量與年最大洪峰流量呈現(xiàn)較好的非線性關系，從圖1也可以較為直觀的看出。對于線性函數、指數函數、冪函數，全年函數關系式的相關系數均大于汛期函數關系式的相關系數，這進一步說明年降水量與年最大洪峰的相關關系比汛期降水量與年最大洪峰的相關關系好。

表1 王家壩站以上流域降水量與年最大洪峰流量的函數關系式表

圖1 王家壩站以上流域年降水量與年最大洪峰流量關系圖

從圖1可以看出，年最大洪峰6000m3/s以下的點據緊密分布在冪函數擬合線兩邊，而年最大洪峰大于6000m3/s的點據分布相對散亂。王家壩站以上流域多年平均降水量為1000mm，由擬合的關系線可知王家壩站可能出現(xiàn)的年最大洪峰流量為3134m3/s，根據王家壩站的水位流量關系線可知，此時對應的水位一般為27.6m，剛剛超過警戒水位27.5m。當王家壩站達到保證水位29.3m時，此時對應的洪峰流量一般為6500 m3/s，由擬合的關系線可知年降水量大約為1279mm。通過分析近年發(fā)生大洪水年份的年降水量，1991年、2003年、2007年全年的降水量分別為1236mm、1341mm、1174mm，這些年份全年降水量都非常接近1279mm，這進一步說明了年最大洪峰流量與年降水量與有著較好的響應關系，這對于流域洪水的中長期預報具有一定的指導意義。

四、年降水量與年最大洪峰流量周期變化關系

水文系統(tǒng)變化并不存在真正意義上的周期性，而是時而以這種周期變化，時而以另一種周期變化，并且在同一時段中又包含各種時間尺度的周期變化，即系統(tǒng)變化在時域中存在多層次時間尺度結構和局部化特征。基于小波分析理論，運用小波分析的多分辨率功能，對王家壩站以上流域的年降水量、年最大洪峰流量進行分析，了解其各自在不同尺度上的變化特征及是否具有相關關系。

圖2 王家壩站以上流域年降水量與年最大洪峰流量小波方差圖

圖3 王家壩站以上流域年降水量與年最大洪峰流量時頻分布圖

從圖2（a）、（b）可知，小波方差圖反映出王家壩站以上流域年降水量、年最大洪峰流量都有3個比較明顯的周期變化，年降水量的3個周期分別為31年、10年、55年，最明顯的周期變化為31年，年最大洪峰流量的3個周期分別為33年、11年、54年，最明顯的周期變化為33年，從中不難看出，王家壩站以上流域年降水量和年最大洪峰流量最明顯的周期變化均在30年左右，其次是10年左右的周期變化，55年的周期變化由于資料系列長度的問題有待進一步研究。從前面的研究可知，年最大洪峰流量與年降水量與有較好的響應關系，周期變化規(guī)律的相似性進一步說明兩者呈現(xiàn)較好的相關關系。

圖3（a）、（b）時頻分布圖清晰的顯示了年降水量和年最大洪峰流量時間尺度變化、突變點分布及位相結構，從中可以看出不同時段各時間尺度的強弱分布。從年降水量的時頻分布圖可知，27～36年周期表現(xiàn)十分明顯，中心時間尺度為31年，年降水量呈現(xiàn)較為顯著的偏多偏少偏多交替變化規(guī)律。從年最大洪峰流量的時頻分布圖可知，29～37年周期表現(xiàn)十分明顯，中心時間尺度為33年，年最大洪峰流量呈現(xiàn)較為顯著的偏大偏小偏大交替變化規(guī)律，其次8～14年周期表現(xiàn)較為明顯，中心時間尺度為11年，年最大洪峰流量也表現(xiàn)出偏大偏小偏大交替變化規(guī)律，目前正處于年最大洪峰流量偏小的周期之內。

五、結語

利用數學趨勢分析模型，研究了王家壩站以上流域年降水量和汛期降水量與年最大洪峰流量的響應關系，基于小波分析理論，明晰了王家壩站以上流域年降水量、年最大洪峰流量周期變化規(guī)律及相關關系，取得了以下初步認識：

（1）王家壩站以上流域年降水量與年最大洪峰流量呈現(xiàn)較好的非線性關系，冪函數擬合的關系式相關系數R2到達0.7593。由擬合的關系式可知，當王家壩站以上流域年降水量大約為1000mm時，王家壩可能出現(xiàn)超警戒水位左右的洪峰流量。

（2）王家壩站以上流域年降水量和年最大洪峰流量最明顯的周期變化均在30年左右，其次是10年左右的周期變化，年降水量和年最大洪峰流量周期變化規(guī)律呈現(xiàn)較好的一致性。

（3）王家壩站年最大洪峰流量表現(xiàn)出偏大偏小偏大交替變化的規(guī)律，目前正處于年最大洪峰流量偏小的周期之內。

由于年降水量只能反映全年大體的氣候條件，降水量充沛的年份發(fā)生大洪水的可能性更大，本文只是從宏觀和水文長系列方面展開了研究，以期為流域的中長期預報提供一種新的思路。但對于一次極端降水事件來說，土壤前期影響雨量、降雨時空分布、降雨歷時等因素都對洪峰流量產生影響，還有待從微觀方面進一步研究降雨與產流的響應機制■