■ 張恕森 李鵬輝 楊宏 劉闖/成都航利（集團）實業(yè)有限公司

0 引言

某型發(fā)動機主燃油泵調(diào)節(jié)器（主調(diào)）用于向燃燒室供給燃油，并根據(jù)發(fā)動機狀態(tài)和外界條件變化調(diào)節(jié)供油量，保證發(fā)動機在各個狀態(tài)下都能穩(wěn)定工作，其性能對于發(fā)動機的正常工作乃至飛機的飛行安全至關(guān)重要。

從功能模塊上來看，該型主調(diào)由油門桿轉(zhuǎn)速給定裝置、溫度測量修正裝置、轉(zhuǎn)速測量裝置、液壓放大器、執(zhí)行機構(gòu)等控制單元組成。轉(zhuǎn)速測量裝置為轉(zhuǎn)速控制器、加速控制器的重要組成部分，由傳動軸、飛重支架、兩個離心飛重塊、頂桿、擺桿等組成。離心飛重作為轉(zhuǎn)速測量元件，具有很高的靈敏度，其測量結(jié)果將對控制器的性能產(chǎn)生極為重要的影響。然而，現(xiàn)有的離心飛重?fù)Q算離心力的計算方式多是簡單計算離心飛重在空氣中的工作情況，沒有考慮實際工況下油液環(huán)境的影響。

本文提出了一種帶油液修正的離心飛重?fù)Q算離心力的計算方法，并代入某型渦扇發(fā)動機主燃油泵調(diào)節(jié)器液壓機械控制系統(tǒng)的AMESim模型中進行了驗證。

1 轉(zhuǎn)速測量裝置工作原理

從結(jié)構(gòu)上來看，傳動軸和飛重支架固定在一起，飛重通過軸承銷固定在飛重支架上，隨傳動軸一起轉(zhuǎn)動。飛重的搖臂通過頂桿與擺桿相聯(lián)系，如圖1所示。發(fā)動機工作時，轉(zhuǎn)子通過齒輪箱和傳動軸帶動離心飛重旋轉(zhuǎn)，離心飛重的搖臂將與發(fā)動機轉(zhuǎn)速大小成正比的換算離心力作用在擺桿的左側(cè)。當(dāng)發(fā)動機轉(zhuǎn)速上升而彈簧輸入不變時，換算離心力增大，使擺桿右移，擺桿右側(cè)彈簧力增加，直到換算離心力與彈簧力達到新的平衡為止。

圖1 轉(zhuǎn)速測量裝置原理圖

2 換算離心力的計算

離心飛重是轉(zhuǎn)速敏感元件，對轉(zhuǎn)速變化的響應(yīng)很快。確定離心飛重的數(shù)學(xué)模型和換算離心力的計算公式是建立轉(zhuǎn)速測量裝置模型的關(guān)鍵。

離心飛重結(jié)構(gòu)如圖2所示，點Cc（Xc，Yc，Lc）、Cb（Xb，Yb，Lb）、Cg（Xg，Yg，Lg）和 Ce（Xe，Ye，Le）分別為馬蹄形質(zhì)量塊的重心、連接質(zhì)量塊的重心、整體質(zhì)量的重心和頂桿接觸點（Lc、Lb、Lg、Le分別為各點與支架上轉(zhuǎn)動中心O的距離）。離心飛重塊的主要尺寸如圖3所示。

發(fā)動機工作時，對離心飛重的受力分析如圖4所示，其中R為支架上轉(zhuǎn)動中心O與旋轉(zhuǎn)軸的距離，r為離心飛重塊質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)軸的距離，且滿足其中，γ為a的初始角；α為頂桿推動擺動臂運動轉(zhuǎn)角；α、β、γ的定義及其方向如圖所示，逆時針方向為正；Δx為對應(yīng)的頂桿在水平方向上的位移；m為單塊的質(zhì)量；離心飛重塊旋轉(zhuǎn)角速度（n為離心飛重轉(zhuǎn)速，即n2轉(zhuǎn)速為n rad/min，角速度為ωrad/s）。離心飛重塊的質(zhì)心坐標(biāo)計算按基本的幾何單元進行組合計算：

其中，Xi、Yi、Vi為基本幾何單元的坐標(biāo)和體積。離心飛重塊質(zhì)心的計算結(jié)果如表1所示。

離心飛重塊的離心力為

離心力對O點取力矩，由力矩的平衡關(guān)系可知

圖2 離心飛重結(jié)構(gòu)圖

圖3 離心飛重結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

圖4 離心飛重受力分析

表1 離心飛重塊的質(zhì)心

進而

上式即為在空氣中離心換算力的計算公式。

考慮離心飛重塊工作在燃油中存在浮力效應(yīng)，對上式進行修正：

離心飛重塊工作在燃油中存在液體離心力效應(yīng)，即在液體中，不同半徑上的液壓力在飛重上產(chǎn)生的壓力差將抵消掉一部分離心力，如圖5所示，其中Pr1、Pr2為作用在飛重塊內(nèi)外面的壓力，h為飛重塊的寬度，則

其中，AE=θR2h。考慮到不規(guī)則型面，引入修正系數(shù)λ，則

圖5 液體離心效應(yīng)作用分析

由于油門桿轉(zhuǎn)速給定凸輪和大慢車溫度修正凸輪均屬于穩(wěn)態(tài)條件下的設(shè)計結(jié)果，因此，按中立位置進行設(shè)計，即換算離心力中取α=0進行計算。圖6為λ=2.4時該型渦扇發(fā)動機離心飛重工作在不同轉(zhuǎn)速時所對應(yīng)的單個飛重軸向換算離心力。

3 轉(zhuǎn)速測量裝置模型的建立及驗證

由于沒有單獨的離心飛重測試數(shù)據(jù)驗證計算結(jié)果，因此根據(jù)計算公式，在AMESim中建立轉(zhuǎn)速測量裝置的模型，根據(jù)其在轉(zhuǎn)速控制器、加速控制器中的仿真數(shù)據(jù)對其準(zhǔn)確性進行驗證。

3.1 加速控制器中的建模仿真

加速控制器由加速供油量程序給定裝置、測量裝置、滑閥放大器（加速節(jié)流活門）、反饋裝置等組成，控制發(fā)動機加速過程中燃油流量的調(diào)節(jié)，如圖7所示。n2轉(zhuǎn)速測量裝置自身組成閉環(huán)系統(tǒng)，其中，n2轉(zhuǎn)速為指令輸入，雙擺桿活門為偏差生成及放大裝置，活塞及反饋凸輪杠桿為控制器，擺桿右端彈簧為被控對象，彈簧彈力為被控參數(shù)。n2轉(zhuǎn)速測量裝置的功能是測量n2轉(zhuǎn)速的大小，并將其轉(zhuǎn)化為三維凸輪的上下位移量。n2轉(zhuǎn)速測量裝置通過雙擺桿活門控制離心飛重的離心力，與右端彈簧力達到平衡，進而得到與n2轉(zhuǎn)速成線性比例的位移輸出。圖8為n2轉(zhuǎn)速測量裝置的AMESim仿真模型。

通過對比該型主調(diào)在相應(yīng)轉(zhuǎn)速下三維凸輪的上下位移量（由表2工藝規(guī)定），驗證該模型的正確性。模型中各元件的參數(shù)均來自該型渦扇發(fā)動機的實際參數(shù)，輸入轉(zhuǎn)速指令后仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，基于AMESim模型輸出的三維凸輪位移量介于工藝上下限范圍內(nèi)，仿真數(shù)據(jù)符合技術(shù)要求。

3.2 轉(zhuǎn)速控制器中的建模仿真

圖6 某型渦扇發(fā)動機離心飛重?fù)Q算軸向離心力

圖7 加速控制器結(jié)構(gòu)圖

表2 三維凸輪行程工藝規(guī)定

圖8 n2轉(zhuǎn)速測量裝置結(jié)構(gòu)示意圖

圖9 三維凸輪位移量

轉(zhuǎn)速控制器由轉(zhuǎn)速測量裝置、液壓放大器等組成。在轉(zhuǎn)速控制器中，離心飛重用于控制單擺活門的開度。對擺桿進行受力分析，擺桿在換算離心力力矩和彈簧力力矩作用下轉(zhuǎn)動，控制單擺活門開度。

液壓放大機構(gòu)為擺動活門式液壓放大器，擺桿右端作用指令轉(zhuǎn)速彈簧的彈力，左端作用離心飛重的離心力。擺桿的運動由指令轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的偏差決定。液壓放大器的進口節(jié)流孔大小恒定，出口噴嘴面積由擺桿位移控制，依靠擺桿活門的擺動控制油液壓力。在功能上，擺桿活門式液壓放大器對指令轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速之間的偏差進行計算，并放大為控制油液壓力，液壓放大機構(gòu)的AMESim仿真結(jié)構(gòu)如圖10所示。

輸入轉(zhuǎn)速指令，各元件的參數(shù)均來自該型渦扇發(fā)動機的實際參數(shù)，仿真計算得到的轉(zhuǎn)速、換算離心力、擺桿反饋位移三者的關(guān)系，如圖11所示。

通過對比單擺活門回到平衡位置時慢車、大車均衡轉(zhuǎn)速與油門桿角度特性，來驗證該模型的準(zhǔn)確性，仿真結(jié)果如圖12～圖14。

由圖12、圖13可知，所建立的AMEsim仿真模型輸出的不同溫度下慢車和大車均衡轉(zhuǎn)速均落入最大限制值和最小限制值之間，符合技術(shù)要求，圖14表明油門角度在20°、30°、40°、50°、60°、63°、71°時的均衡轉(zhuǎn)速也滿足技術(shù)文件規(guī)定。

4 結(jié)論

基于AMESim仿真模型的慢車和大車均衡轉(zhuǎn)速特性及三維凸輪位移特性均符合工藝規(guī)定，仿真結(jié)果滿足試驗要求，表明轉(zhuǎn)速測量裝置的AMESim模型與試驗要求一致，模型能很好地反應(yīng)該型渦扇發(fā)動機的實際工作過程；同時，表明本文提出的考慮液體離心力效應(yīng)的離心飛重?fù)Q算離心力的計算過程滿足試驗要求。

圖10 擺桿活門液壓放大器AMESim仿真模型結(jié)構(gòu)圖

圖11 轉(zhuǎn)速、離心力、擺桿反饋的對應(yīng)關(guān)系

圖12 慢車均衡轉(zhuǎn)速

圖13 大車均衡轉(zhuǎn)速

圖14 油門角度特性