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        基于高斯混合模型最大期望聚類的同時定位與地圖構建數(shù)據(jù)關聯(lián)

        2020-04-11 13:51:56阮曉鋼張晶晶朱曉慶
        控制理論與應用 2020年2期
        關鍵詞:移動機器人分組關聯(lián)

        阮曉鋼,張晶晶,朱曉慶,周 靜

        (北京工業(yè)大學信息學部;計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室,北京 100124)

        1 引言

        移動機器人同時定位與地圖構建(simultaneous localization and mapping,SLAM)技術是實現(xiàn)機器人導航的關鍵,是指處于未知環(huán)境中的移動機器人從起始點出發(fā),并利用自身攜帶的傳感器不斷感知,依照對自身的位置估計和獲取的傳感器數(shù)據(jù)信息,實現(xiàn)自身定位,同時在定位的基礎上增量式的構建環(huán)境地圖,實現(xiàn)機器人的自身定位和導航[1–3].數(shù)據(jù)關聯(lián)(data association)是移動機器人同時定位與地圖構建中的關鍵問題,通常也被稱為一致性問題.

        具體地,數(shù)據(jù)關聯(lián)的目的在于判斷在不同的時間和環(huán)境區(qū)域下,移動機器人攜帶的傳感器通過對環(huán)境區(qū)域進行探測獲得的測量值和已經存在的環(huán)境地圖中的地圖特征之間是否對應,并根據(jù)以上對應關系來判斷其是否來自環(huán)境中相同的實體.少數(shù)的幾次數(shù)據(jù)關聯(lián)失敗就會導致算法發(fā)散.所以,為保證SLAM狀態(tài)估計的準確性,對數(shù)據(jù)關聯(lián)的算法進行研究至關重要[4–5].

        移動機器人同時定位與地圖構建的相關研究領域中,應用相對比較廣泛的數(shù)據(jù)關聯(lián)方法有:獨立兼容最近鄰算法和聯(lián)合相容分枝定界算法[6].獨立兼容最近鄰(individual compatibility nearest neighbor,ICNN)算法的優(yōu)勢是實現(xiàn)過程相對容易,并且具有較強的實時性,但是因為其未充分考量各個特征值的相關性,因而在所處環(huán)境發(fā)生變化的情況下容易受到較大影響[7].Neira 等人[8]提出的聯(lián)合相容分枝定界(joint compatibility branch and bound,JCBB)算法相對于獨立兼容最近鄰算法的關聯(lián)準確度得到了提高,但是在算法實現(xiàn)過程中的計算量較大,實時性也比較差[9].研究學者不斷對數(shù)據(jù)關聯(lián)算法進行優(yōu)化,隨后又相繼提出了概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法(probability data association,PDA)、聯(lián)合最大似然(joint maximum likelihood,JML)、關聯(lián)算法[10]和多假設跟蹤(multiple hypothesis tracking,MHT)算法等[11],提高了移動機器人SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法的計算效率并解決了多目標跟蹤的數(shù)據(jù)關聯(lián)問題.馮林等人[12]提出的基于動態(tài)閾值啟發(fā)式圖搜索的移動機器人同時定位與地圖構建數(shù)據(jù)關聯(lián)算法依據(jù)回溯思想實現(xiàn)了關聯(lián)過程中的在線修正,并且為了能夠盡可能的減小參與關聯(lián)的數(shù)據(jù)量,對門限采用動態(tài)閾值的方法完成了過濾.王希彬等人[13]為解決SLAM的數(shù)據(jù)關聯(lián)問題,提出了基于禁忌搜索的混沌蟻群算法.

        為了改進JCBB算法,周武等人采用互斥準則和最優(yōu)準則來提高關聯(lián)的準確度,并自適應地進行分批數(shù)據(jù)關聯(lián)[14].姚聰?shù)热薣15]引入K均值聚類算法對SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法做進一步優(yōu)化,根據(jù)K均值聚類算法對觀測值進行聚類分組的聯(lián)合兼容分支定界算法,確定分組數(shù)目時依據(jù)的標準是機器人所處的環(huán)境區(qū)域,這極可能將本應處于同一觀測組的相鄰路標錯誤的分在不同觀測組,最終導致關聯(lián)結果出現(xiàn)錯誤.劉丹等人[16]提出一種基于密度噪聲的空間聚類分組(density-based spatial clustering of application with noise)的快速聯(lián)合兼容分支定界的移動機器人同時定位與地圖構建數(shù)據(jù)關聯(lián)算法,關聯(lián)準確度得到了提高并且算法的運行時間明顯減少.

        以上研究為SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法的優(yōu)化做出了貢獻并提供了理論依據(jù),針對當前SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法聯(lián)合兼容分支定界算法存在雖然關聯(lián)準確度高但計算復雜,耗時長的問題,提出了一種基于高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)的最大期望(maximum expectation,EM)聚類SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法[17].首先選取局部地圖并在局部區(qū)域內采用高斯混合模型的最大期望聚類算法對當前時刻的量測進行分組;其次,在每個觀測小組中按照聯(lián)合兼容分支定界算法對觀測量和特征值進行數(shù)據(jù)關聯(lián)以得到多組關聯(lián)解;最后,通過整合上一步驟產生的各小組中觀測值和已有的局部地圖特征之間的關聯(lián)結果,得到最優(yōu)的關聯(lián)解.算法通過對局部地圖的限定和選取以及對觀測值采用高斯混合模型的最大期望聚類算法進行分組.其優(yōu)點在于:1)減少同一時刻參與關聯(lián)的觀測數(shù)量和地圖特征數(shù),從而從很大程度上降低了JCBB算法的計算復雜度;2)采用最大期望聚類算法,通過高斯混合模型為局部關聯(lián)區(qū)域進行合理的聚類分組,無需根據(jù)環(huán)境憑經驗獲得,提高了算法的準確性.

        2 SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)模型

        2.1 SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)

        移動機器人同時定位與地圖構建技術不僅與機器人自身的狀態(tài)有關,還關系到外界環(huán)境信息.同時定位與地圖構建中的數(shù)據(jù)關聯(lián)問題,具體涉及3種對應關系:攜帶環(huán)境感知傳感器的移動機器人處于不同時間和不同的場合區(qū)域,其傳感器獲得的觀測量之間的關系;獲得觀測量與已有的環(huán)境地圖特征之間的關系;已有環(huán)境地圖特征之間的關系.通過對比分析以上3種關系來確定觀測量和特征值是不是來自環(huán)境區(qū)域內的相同實體,上述過程可以被看做是在應用觀測–特征匹配特性來對環(huán)境狀態(tài)空間進行搜索.機器人獲得一個新的觀測數(shù)據(jù)存在3種可能;一是為已構建環(huán)境特征信息;二是新的環(huán)境特征;三是虛景集合,即該觀測值不是真實物理路標的反映,而是傳感器噪聲或鏡面反射引起的.

        假設機器人所處的環(huán)境區(qū)域內存在n個地圖特征F=F1,F2,···,Fn,激光傳感器測量到m個觀測量Z=Z1,Z2,···,Zm.需要應用SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)技術建立相關假設Hm=j1,j2,···,jm,用特征Fji來匹配每一個觀測值Zi,當傳感器測量值Zi與地圖中的所有特征都不匹配時ji=0.其中,測量值Zi和相應的特征Fji是由測量函數(shù)fiji(x,y)=0相關聯(lián)的,表明測量值和相應特征的相對位置必須是0.

        2.2 聯(lián)合兼容分枝定界算法

        聯(lián)合相容分枝定界(JCBB)算法是當前移動機器人SLAM研究領域常用的基于單個觀測的獨立匹配關聯(lián)算法之一,算法實現(xiàn)過程中,聯(lián)合相容檢驗方法用于把移動機器人獲取的觀測特征和地圖特征完成聯(lián)合關聯(lián),分枝定界方法則是用來對關聯(lián)解空間進行搜索.

        在關聯(lián)假設集Hm=j1,j2,···,jm下,地圖特征的聯(lián)合觀測方程表示如下:

        聯(lián)合新息為

        聯(lián)合新息協(xié)方差可以表示為

        上述公式中:ZHm=[Zk,1···Zk,m],HHm=則聯(lián)合相容的檢測準則為下式成立:

        如果上式成立,則將所有觀測特征和地圖特征視為聯(lián)合相容的.

        在移動機器人SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)問題中應用分枝定界準則的主要目的是對解空間進行遍歷,并求得最優(yōu)解向量.選取分支準則為式(4)的聯(lián)合相容檢測準則,然后根據(jù)其馬氏距離來確定搜索順序,并將整個關聯(lián)解空間劃分為多個子集;在劃分出的各子集當中,定界標準的選取確立為觀測特征和地圖特征配對數(shù)目的單調非減規(guī)則,最后對解空間的最優(yōu)關聯(lián)解進行選取,選擇配對數(shù)中最大的關聯(lián)假設作為最終結果.

        3 基于高斯混合模型的最大期望聚類分組

        傳統(tǒng)的聯(lián)合兼容分支定界SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法中的觀測值解空間根據(jù)解釋樹模型進行描述,并采用了分支定界法結合相容性的遞增式計算搜索以獲取最優(yōu)的數(shù)據(jù)關聯(lián)結果,此過程中同時考慮到了全部傳感器獲得的觀測值之間的相關性,因此數(shù)據(jù)關聯(lián)結果的準確度比較高,并且魯棒性較強.但是JCBB算法是將當前時刻觀察到的所有觀測值同地圖中已有的環(huán)境特征進行關聯(lián),在大范圍密集環(huán)境中,特征的數(shù)量隨時間迅速增大,導致JCBB算法的計算量成指數(shù)增長、計算量大、復雜度高.可以通過減少同一時刻參與關聯(lián)的觀測數(shù)量和地圖特征數(shù)使算法得到改善.對地圖特征進行預處理,得到局部關聯(lián)區(qū)域以減少同一時刻參與關聯(lián)的環(huán)境特征數(shù);還有就是采用最大期望算法,通過高斯混合模型為觀測值進行合理的聚類分組以減少同一時刻參與關聯(lián)的觀測值數(shù)量.具體實現(xiàn)如下:

        3.1 數(shù)據(jù)預處理

        實際情況中,機器人每一步運動范圍有限,距離觀測比較遠的特征可以被忽略,觀測不需要和每個已知特征做數(shù)據(jù)關聯(lián),所以可以預先設定一個關聯(lián)門限,把落在關聯(lián)門限內的已知特征作為目標可能關聯(lián)的對象.將關聯(lián)門限值設置為r+d,r為移動機器人攜帶的激光傳感器的有效掃描距離,d為補償距離,補償距離d的引入使得數(shù)據(jù)預處理后得到的局部地圖能夠盡可能全面的包含同傳感器獲得的測量值相匹配的環(huán)境地圖特征.局部關聯(lián)區(qū)域表示如下:

        式中:(xf,yf)表示特征點的位置,(xr,yr)表示機器人位置坐標.如圖1所示,關聯(lián)的局部區(qū)域為以機器人為中心,以r+d為半徑的虛線圓內的區(qū)域.圓點表示地圖中已有的特征,星號表示傳感器新觀測到的觀測值.通過預處理步驟獲得局部關聯(lián)區(qū)域,使得在某單一時刻參與移動機器人SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)的環(huán)境地圖特征數(shù)目得到有效減少.

        圖1 數(shù)據(jù)關聯(lián)示意圖Fig.1 Data association diagram

        3.2 基于高斯混合模型的最大期望聚類分組

        移動機器人攜帶激光傳感器在環(huán)境中行進,獲得的觀測值一般呈現(xiàn)出比較明顯的分布,現(xiàn)將機器人觀測到的特征值進行聚類分組.文[15]中應用K均值聚類算法對觀測數(shù)據(jù)進行了分組,當整體觀測值數(shù)據(jù)量較大時容易導致局部最優(yōu);與此同時,該算法在處理實際問題是對噪聲和離群值(outliers)十分敏感,只用于numerical類型數(shù)據(jù),非凸(non-convex)數(shù)據(jù)和不規(guī)則形狀的聚類均不能通過該算法得到有效解決.于是文[16]就用density-based methods來系統(tǒng)解決這個問題.該方法不僅可以發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類,還能夠對存在噪聲的數(shù)據(jù)進行比較準確的處理.基于密度的聚類方法取得的結果和用于識別聚類的固定參數(shù)有關,即使具有相同的判定標準聚類算法依然會受到稀疏程度的影響,也就是說,如果聚類相對比較稀疏則會被劃分為多個類,反之如果密度較大,聚類將被合并為一個.所以,本文采用高斯混合模型最大期望(EM)算法對觀測值及進行聚類分組.高斯混合模型(GMM)中的概率密度函數(shù)(probability density function)具有非常重要的作用,其能夠簡化數(shù)據(jù)的處理步驟,并將精確的處理結果分配至各Gaussian 混合成分中.GMM在對參數(shù)進行評估的過程中,應用了最大期望值算法(EM)進行處理,達到了改善數(shù)據(jù)分析運行效率的目的[18–19].

        圖2 數(shù)據(jù)關聯(lián)聚類分組示意圖Fig.2 The clustering grouping diagram of data association

        首先將每一步觀測到的特征值集合Z=z1,z2,···,zm和高斯混合成分個數(shù)k作為輸入,然后進行高斯混合分布的模型初始化.高斯混合模型中k值的選取根據(jù)環(huán)境確定,根據(jù)激光傳感器掃描到的觀測值范圍,一般選擇分組的個數(shù)為3~5 個.高斯混合分布(GMM)認為數(shù)據(jù)是從幾個單高斯分布模型(GSM)中生成出來的,其中:μ是模型期望,σ是模型方差.即概率密度函數(shù)為

        其中:πi >0是權值因子,表示選擇第i個混合成分的概率,并且單個高斯分布N(z;μk,σk)表示高斯混合分布中的一個簇(component)分組,表示如下:

        生成樣本Z=z1,z2,···,zm的高斯混合成分用隨機變量Q=qj(j=1,···,k)表示,qj的先驗概率P(qj=i)對應于πi(i=1,···,k),根據(jù)Bayes 定理,現(xiàn)將根據(jù)第i個GMM生成的樣本zj的后驗概率密度函數(shù)表示為γji(i=1,···,k):

        高斯混合聚類將觀測特征集合Z劃分為k個component,表示為Group={Group1,···,Groupk},每一個觀測樣本的component標記表示為

        高斯函數(shù)(Gaussian function)的計算性能相對較好,高斯混合模型是具有k個聚類中心的聚類算法,如果系統(tǒng)中的樣本分類是未知的,已知條件只給出樣本點,能夠計算出模型參數(shù)π,μ和σ,對于給定的觀測數(shù)據(jù)集合Z,對其模型參數(shù)的求解可用極大似然估計.

        激光傳感器觀測到的數(shù)據(jù)信息點數(shù)量為m個,并且服從某種分布pm(z;λ),算法的目的就是希望求得參數(shù)λ,以使生成數(shù)據(jù)點的概率實現(xiàn)最大化,這里的稱為似然函數(shù).一般情況下,單個數(shù)據(jù)點的概率值比較小,m個數(shù)據(jù)點的概率的乘積更小,非常容易發(fā)生浮點數(shù)下溢現(xiàn)象,因此,通常取似然函數(shù)的對數(shù),變成稱為log-likelihood function.GMM的log-likelihood function就是

        因此,可以應用最大期望值算法對觀測數(shù)據(jù)集模型進行迭代優(yōu)化求解,隨后根據(jù)已經完成訓練的模型區(qū)分觀測值數(shù)據(jù)樣本所屬的分類.具體步驟表述為:首先從k個簇分組中隨機選取一個(其中任意一個簇被選中的概率用權值因子πk來表示);隨后將觀測值數(shù)據(jù)樣本代入上一步選取的簇中,并判斷該數(shù)據(jù)樣本是否屬于此類別,若不是則重新選取簇分組.

        Expectation步驟:假設模型參數(shù)已知,求隱含變量Q分別取q1,q2,···的期望,也就是Q分別取q1,q2,···的概率.此步驟在高斯混合模型中就是求觀測值樣本數(shù)據(jù)點由每一簇分組生成的概率γji.

        Maximization步驟:考慮根據(jù)最大似然方法(maximum likelihood method)求取模型參數(shù).將Expectation操作步驟求得的γji看做是觀測值樣本數(shù)據(jù)點zi由第k個簇分組生成的概率.如果參數(shù)πi,μi,σi能夠令LL(Z)最大化,那么由得

        權值因子πi >0且使其最大化LL(Z),求得

        根據(jù)式(11)–(13)更新模型參數(shù),并根據(jù)式(9)確定zj的component標記λj,將zj劃分到相應的component,即最終得到component的劃分結果Group={Group1,···,Groupk}.

        在移動機器人運動的每一步,通過GMM–EM算法將所有的觀測值分成若干關聯(lián)度小的分組.然后對每一個分組采用JCBB數(shù)據(jù)關聯(lián)方法從而得到局部關聯(lián)結果Groupk,每一個分組表示為解釋樹中的一層,Groupk為這一層中的節(jié)點.從該解釋樹中選擇最聯(lián)合相容的匹配對作為最終的關聯(lián)結果,本文稱該算法為GEMJCBB.算法描述如圖3所示.

        圖3 GEMJCBB算法流程圖Fig.3 GEMJCBB algorithm flow chart

        4 仿真結果及分析

        為了驗證本文提出的SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法在不同環(huán)境中獲取關聯(lián)結果的高效性和準確性,利用Bailey等人開發(fā)的SLAM算法模擬器[20]設計了如圖4–5所示的仿真環(huán)境.仿真環(huán)境1尺寸大小為160×160 m2,仿真環(huán)境2尺寸大小為240×240 m2.圖4–5中:實線為機器人的實際路徑,“?”為路標點,“?”表示環(huán)境中實際存在的特征.將本文提出的GEMJCBB算法同JCBB算法,KJCBB算法,DFJCBB算法分別從定位精度,算法運行時間長短以及關聯(lián)性能等方面進行了對比分析.

        圖4 仿真環(huán)境1Fig.4 Simulation environment 1

        圖5 仿真環(huán)境2Fig.5 Simulation environment 2

        4.1 路徑擬合效果比較分析

        圖6–7中:藍色實線為機器人的實際路徑,綠色“?”表示環(huán)境中實際存在的特征,紅色“?”為預測特征,黃線表示估計路徑.其中圖6是仿真環(huán)境1下的數(shù)據(jù)關聯(lián)及路徑擬合效果圖,如圖6(a)–(d)所示,分別為JCBB算法、K均值聚類和JCBB的數(shù)據(jù)關聯(lián)算法,DFJCBB算法和本文提出的高斯混合模型–最大期望值聚類JCBB算法在仿真環(huán)境1中的數(shù)據(jù)關聯(lián)和路徑擬合結果.仿真環(huán)境1 的拐角比較平滑,可以看出圖6(d)中機器人所得到的預測觀測值與實際的環(huán)境特征幾乎都吻合.而且都是一個預測觀測值對應匹配一個環(huán)境特征,且路徑跟蹤擬合的效果更好,其定位精度更高,數(shù)據(jù)關聯(lián)的準確性更好.

        圖6 仿真環(huán)境1下的4種方法數(shù)據(jù)關聯(lián)效果圖Fig.6 Four data association methods in simulation environment 1

        在仿真環(huán)境2下驗證4種算法的區(qū)別,圖7(a)–(d)分別為JCBB算法、KJCBB算法、DFJCBB算法、本文提出的GEMJCBB算法的路徑擬合結果.

        圖7 仿真環(huán)境2下的4種方法數(shù)據(jù)關聯(lián)效果圖Fig.7 Four data association methods in simulation environment 2

        由于環(huán)境中尖角設計的特殊性,在拐角后的路徑擬合出現(xiàn)些許偏差,通過觀察比對可以看出,本文提出的算法路徑擬合效果更好.

        為了能夠更加精確的比較基于4種數(shù)據(jù)關聯(lián)算法路徑擬合的精度,分別繪制了如圖8、圖9的位姿估計誤差曲線,位姿估計誤差曲線分別描述了在仿真環(huán)境1和仿真環(huán)境2下實際路徑和估計路徑的X軸和Y軸方向的誤差.在仿真環(huán)境1中基于JCBB,KJCBB,DFJCBB,GEMJCBB算法的SLAM在X軸方向的平均估計誤差分別為0.2308,0.2278,0.1997,0.1894;在Y軸方向的平均估計誤差分別為0.3040,0.2033,0.1798,0.1721.在仿真環(huán)境2 中基于JCBB,KJCBB,DFJCBB,GEMJCBB算法的SLAM在X軸方向的平均估計誤差分別為1.0845,0.8071,0.6707,0.6581;在Y軸方向的平均估計誤差分別為0.4314,0.3019,0.2539,0.2452.通過仿真實驗結果可知,本文提出的基于GEMJCBB的SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法提供了更加可靠的關聯(lián)結果,使SLAM的位姿估計精度較其他3種算法得到了提高.

        圖8 仿真環(huán)境1下的路徑擬合誤差Fig.8 Path fitting error in simulation environment 1

        圖9 仿真環(huán)境2下的路徑擬合誤差Fig.9 Path fitting error in simulation environment 2

        4.2 算法運行時間對比分析

        在仿真環(huán)境中,機器人從初始狀態(tài)開始逆時針勻速移動,分別對基于GEMJCBB以及上面提到的3種關聯(lián)算法的SLAM進行20次蒙特卡洛仿真實驗,下表顯示了4種關聯(lián)算法的關聯(lián)時間以及基于這4種算法的SLAM 運行總時長.由運行結果可知,本文提出的GEMJCBB–SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法在仿真環(huán)境1中的算法平均運行時間為137.3047 s,平均關聯(lián)時長為119.3047 s;在仿真環(huán)境2 中的算法平均運行時間為207.4528 s,平均關聯(lián)時長為188.6390 s.對仿真實驗結果進行分析可知,本文提出算法的平均運行總時長和關聯(lián)時長均小于其他3種算法.具體地,KJCBB,DFJCBB和GEMJCBB 3種算法均對觀測量進行了分組,降低了聯(lián)合兼容計算中觀測量的維數(shù),進而降低了計算的復雜度;同時,GEMJCBB算法采用高斯混合模型(GMM)最大期望值(EM)算法對觀測值進行聚類分組.GMM中的概率密度函數(shù)能精確的將觀測樣本數(shù)據(jù)分配到各個混合成分中,并簡化數(shù)據(jù)處理步驟.同時,GMM在評估參數(shù)時參考了EM算法思想,使算法的數(shù)據(jù)分析速度得到了明顯的提升.并且本文提出的GEMJCBB算法在數(shù)據(jù)預處理操作中劃定了局部關聯(lián)區(qū)域,減少了同一時刻參與數(shù)據(jù)關聯(lián)的環(huán)境特征數(shù)量,所以進一步提高了算法的效率.

        表1 仿真環(huán)境下算法運行時間對比表Table 1 Algorithm running time comparison table in simulation environment

        4.3 關聯(lián)性能對比分析

        在分析算法的關聯(lián)性時引入二分類問題,將實例劃分為兩類,即正類(positive)或負類(negative).評價數(shù)據(jù)關聯(lián)性能用到的4個指標:TP(ture positive)為真正類,表示檢測到的正確的觀測–特征匹配對數(shù);TN(ture negatives)為真負類,表示檢測到的新環(huán)境特征個數(shù);FP(false positive)為假正類,表示檢測到的錯誤的觀測–特征匹配對數(shù);FN(false negatives)為假負類,表示沒有檢測到的正確的觀測–特征匹配對數(shù).當前時刻的觀測數(shù)目表示為Total:

        正確率(Precision)表示預測為正的樣本中預測正確所占的比率,計算如下:

        召回率(Recall)、真正類率(true positive rate,TPR),表示判對樣本中的正樣本率,即檢測到的正確的觀測–特征匹配對數(shù)占總觀測–特征匹配對數(shù)的比例,計算公式為

        準確率(Accuracy)是眾多評價指標中比較常見且容易理解的,定義為被分對的樣本數(shù)與總樣本數(shù)的商,一般情況下,Accuracy數(shù)值越高效果越好.計算公式為

        4種算法的關聯(lián)準確度平均值見表2,本課題中提出的算法的關聯(lián)準確度高于其他3種算法.為了更加全面而科學的評價算法,再次對4種算法進行綜合考量,常見的方法F–Measure,又稱為F–Score.F–Measure 是Precision和Recall加權調和平均:

        當參數(shù)α=1時,就是最常見的F1Score,也即

        表2 仿真環(huán)境下算法關聯(lián)準確度對比表Table 2 Correlation accuracy comparison table of algorithms in simulation environment

        F1Score 綜合了Presicion 和Recall 的結果,當F1-Score較高時則能說明方法比較有效.圖10即為兩個仿真環(huán)境中,分別用4種關聯(lián)算法進行數(shù)據(jù)關聯(lián)的F1-Score.由圖10可知,本文提出算法在仿真環(huán)境1下的F1Score值較其他3種算法得到了提高,在仿真環(huán)境2下,由于拐角幅度較大,4種算法在運行過程中的F1-Score值均有所下降,但本文提出算法沒有值過低的情況,在4種算法的運行效果中依然比較好.

        圖10 仿真環(huán)境下的F1ScoreFig.10 F1Score in simulation environment

        5 結論

        數(shù)據(jù)關聯(lián)是移動機器人同時定位與地圖構建中狀態(tài)估計問題的前提和基礎,是其中的重點和難點問題,聯(lián)合兼容分支定界(JCBB)算法是目前能夠得到可靠關聯(lián)結果的常用的SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法,但是在大范圍密集環(huán)境中,參與關聯(lián)的地圖環(huán)境特征和觀測值的數(shù)量隨時間迅速增大,導致JCBB算法的計算量成指數(shù)增長,導致計算復雜度高.實際應用中,要求好的數(shù)據(jù)關聯(lián)算法在準確度高的同時,還需具備實時性好、計算復雜度低的特點.本文提出一種基于高斯混合模型的最大期望聚類的SLAM數(shù)據(jù)關聯(lián)算法,通過減少同一時刻參與關聯(lián)的觀測數(shù)量和地圖特征數(shù)使算法得到改善.首先對地圖特征進行預處理,得到局部關聯(lián)區(qū)域以減少同一時刻參與關聯(lián)的環(huán)境特征數(shù);其次采用EM算法,通過高斯混合模型為觀測值進行合理的聚類分組以減少同一時刻參與關聯(lián)的觀測值數(shù)量.隨后將局部關聯(lián)區(qū)域內的環(huán)境特征值與聚類分組后的觀測值分別進行關聯(lián).實驗結果表明,本文提出的基于高斯混合模型最大期望值聚類分組聯(lián)合兼容分支定界算法獲得了準確的關聯(lián)結果,同時降低了計算復雜度,提高了算法效率,為移動機器人SLAM中的定位問題提供了可靠的保障.

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