李國君 趙愛明 張文臣 張行

摘 要：由于新能源光伏發(fā)電在當今電網(wǎng)中愈加重要，因此通過物聯(lián)網(wǎng)技術實時監(jiān)測光伏組件的健康狀況對于保障光伏發(fā)電系統(tǒng)的高效運行意義重大。光伏系統(tǒng)無法對光伏電池最大功率點的輸出進行實時監(jiān)測，針對現(xiàn)有最大功率點跟蹤算法MPPT只跟蹤不監(jiān)測的特點，提出以太陽能電池基本電路方程為基礎，構建不依賴于變換器及MPPT算法的光伏電池功率輸出曲線模型，結合電壓-功率輸出特性曲線的特點，采用最小二乘法擬合曲線，精準得到最大功率點附近的二次曲線數(shù)學模型，進而得到實時最大功率點。通過Matlab對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行建模與仿真，系統(tǒng)仿真結果顯示，算法準確有效，可以迅速穩(wěn)定地響應環(huán)境變化，適用于各種條件下MPPT的快速、精準獲取。

關鍵詞：光伏電池;物聯(lián)網(wǎng)技術;最大功率點;最小二乘法擬合;P-V曲線;實時監(jiān)控

中圖分類號：TP39文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2020）02-00-04

0 引 言

光伏發(fā)電作為一種可再生的清潔能源，已成為分布式發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分[1]。由于新能源光伏發(fā)電在電網(wǎng)中已大力普及，因此通過物聯(lián)網(wǎng)技術以準確監(jiān)測光伏系統(tǒng)的性能狀態(tài)對于保障光伏發(fā)電系統(tǒng)的高效運行具有重要作用[2]。

傳統(tǒng)的光伏電站監(jiān)測系統(tǒng)以單數(shù)據(jù)采集為主，在數(shù)據(jù)處理過程中系統(tǒng)無法對單數(shù)據(jù)進行區(qū)分，致使工作數(shù)據(jù)采集的實時性與平衡性較差?；谖锫?lián)網(wǎng)技術設計了光伏遠程監(jiān)測數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠實時、準確地采集多通道數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)輸出帶寬較高，輸出信道的均衡性較好，能夠有效提高光伏遠程故障診斷數(shù)據(jù)的準確檢測和分析能力[3]。

由于光伏P-V輸出特性是具有唯一峰值的非線性曲線，由光伏電池串并聯(lián)組成的光伏陣列最大功率點會受到外界自然條件的影響，如光強光伏陣列表面溫度，因此如何保證光伏陣列保持在Pmax處運行對于系統(tǒng)的高效輸出具有重要意義[4]。

當前光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究主要集中在變換器的拓撲結構、跟蹤算法（Maximum Power Point Tracking，MPPT）及并網(wǎng)發(fā)電等方面[5]。光伏電池由于其自身特性，輸出電流和功率均會受外界環(huán)境的影響，如輻照度和溫度，因此MPPT算法在實際應用中存在許多問題，如誤跟蹤、缺乏定量的評判標準、實驗驗證困難、對實際運行狀態(tài)的考慮不足、多峰等。光伏電站監(jiān)測系統(tǒng)不僅可以實時監(jiān)測各類運行數(shù)據(jù)，還可以實時監(jiān)控發(fā)電系統(tǒng)的運行狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)、處理故障，減少系統(tǒng)故障帶來的損失[6]。

變步長爬坡法與拉格朗日曲線擬合相配合可以快速穩(wěn)定地對外界環(huán)境的實時變化做出反應，克服MPPT跟蹤速度與峰值點波動之間的矛盾。但此方法僅選取3個數(shù)值點進行擬合，對采集的運行點電壓值具有較高依賴性[7]。

本文基于光伏組件的實際工作數(shù)據(jù)，在分析光伏電池的功率輸出特性基礎上，結合P-V曲線的特點，選擇合適的擬合區(qū)域，通過擬合峰值處的二次曲線精準得到P-V曲線峰值附近的數(shù)學模型，從而準確計算出最大值點的數(shù)據(jù)。

1 光伏電池模型及P-V曲線特性

1.1 光伏電池模型

光伏電池組件將太陽能轉化為電能，其輸出功率是關于輻照度、器件結溫的相關函數(shù)。光伏陣列的基本原理：半導體PN結的光電效應可使用電流源、二極管并聯(lián)及等效阻抗進行模擬。等效電路模型如圖1所示。

由圖2可知，在環(huán)境一定且運行正常的情況下，P-V曲線為單峰值函數(shù)，存在最大功率輸出點。在Pmax附近，可以將P-V曲線近似看作擁有極大值點的二次函數(shù)，利用最小二乘法擬合出峰值附近的特性曲線，進而得到最大功率點。為了后續(xù)方便，定義靠近MPP的區(qū)域Q為曲線擬合區(qū)域。

1.2 光伏P-V曲線影響因素

光伏電池組件的P-V特性受多方面因素的影響，如溫度、光照、負載情況等，都會使其輸出功率發(fā)生變化。當然，不同條件下的Pmax具體位置也不同。

由圖3、圖4可知，在一定的環(huán)境條件下，光伏電池P-V曲線為單峰函數(shù)，存在最大功率點。如圖在同一溫度和光照下，光伏組件有且只有一個Pmax。當溫度T不變時，最大短路電流與輻照度成正比，最大開路電壓波動較小，同時，電池組件輸出功率增大。當輻照強度不變時，最大開路電壓與溫度成反比，最大短路電流基本不變，同時，電池組件輸出功率降低。

1.3 最小二乘法擬合原理

數(shù)據(jù)擬合不要求曲線（面）通過所有數(shù)據(jù)點，而是反映整體的變化趨勢。

對給定的試驗數(shù)據(jù)（xi， yi）（i=1， 2， …， n）可以構造二次多項式。擬合二次曲線，主要采用偏微分方法求出系數(shù)[9]。

2 P-V曲線二次擬合特征研究

2.1 二次曲線分度點擬合曲線最大值的影響研究

光伏電池的P-V特性曲線可分為三部分，如圖5所示。在Ⅰ段，曲線近似為一斜率為正值的直線;在Ⅱ段，（Um-?U）

在Pmax最大功率點附近，可以將P-V特性曲線近似看作擁有極大值點的二次函數(shù)，可利用最小二乘法擬合出峰值附近的特性曲線，進而求得最大功率點[7]。

在上述實際二次曲線擬合中，使用不同區(qū)域的P-V曲線數(shù)據(jù)，所擬合出的二次曲線有著較大的差異，因此，擬合區(qū)域Q的選取決定了二次曲線擬合的準確性。圖6反映了不同擬合區(qū)域所擬合出的二次曲線。在圖6中，曲線1是電池組件的P-V關系曲線，曲線2是選取V=（0.85 Vm，Vm，1.16 Vm）三個點所擬合的曲線，曲線3是選取V=（0.91 Vm，Vm，1.07 Vm）三個點所擬合的曲線，曲線4是選取V=（0.95 Vm，Vm，1.04 Vm）三個點所擬合的曲線。分析可知，距離最大功率點越近的擬合區(qū)域（曲線3、曲線4）所擬合的曲線準確性越高;反之，選取遠離MPP的樣本點時（曲線2），具有較大擬合誤差。通過計算可得選取擬合區(qū)域為Q =（0.95 Vm，1.06 Vm）時，在該區(qū)域下擬合曲線的最大值與實際Pmax之間誤差較小。

2.2 系統(tǒng)最大功率點電壓區(qū)域Q快速定位

外界環(huán)境及工作條件一定且無特殊情況時，光伏電池有且僅有一個最大功率點輸出，對該輸出特性進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，當T保持不變，而光強變化時，P-V運行曲線如圖7所示。

由圖7可知，Pmax分布在較窄的電壓范圍內，可以粗略的看作分布在同一直線上，保持電壓不變，若在一定溫度條件下光伏組件的Pmax大致對應的電壓保持恒定，則可對其進行等效代替。

雖然固定的參考電壓并不完全等于某一強度下的系統(tǒng)最大功率點電壓，但可以固定到最大功率點附近，以此來提高二次曲線擬合的精準度。

根據(jù)分析驗證，在變化不大的外界溫度和光照條件下，光伏電池Um和光伏電池開路電壓Uoc存在近似的線性關系[10]：

式中k的值介于0.7～0.8之間。可見，只要知道光伏電池開路電壓Uoc的值，再根據(jù)實驗所得k的值，就能夠得到光伏電池最大輸出電壓的近似值。

具體實現(xiàn)方式是對光伏電池的開路電壓Uoc進行采樣，利用式（6）計算得到輸出電壓Um的值，再選取在此狀態(tài)下Um前后的20個掃描點，利用最小二乘法擬合二次曲線。

3 仿真與實驗分析

3.1 仿真條件

為驗證模型的有效性及對監(jiān)測系統(tǒng)性能的影響，本文通過 Matlab/Simulink 對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行了仿真，仿真模型的搭建如圖8所示。仿真條件：使用Trina Solar TSM-250PA05.15太陽能電池，其中S=1 000 W/m2，T=25 ℃，UMPP=31 V，IMPP=8.06 A，PMPP開路電壓Uo=490 V。

3.2 最大功率點尋優(yōu)過程

最大功率點精準定位流程如圖9所示[9]。

3.3 仿真結果與分析

不同擬合區(qū)域的二次擬合曲線如圖10所示，計算結果誤差分析見表1所列。選取的插值區(qū)域Q=（0.94 Vm，1.06 Vm），

選取的30個插值點在該區(qū)域下擬合曲線的最大值點與最大功率點誤差極小，且反應速度較快。當擬合區(qū)域截取不合理時，擬合得到的最大功率點將出現(xiàn)比較明顯的偏差。在靠近最大功率點的兩側完全能夠保證計算的準確性，只要樣本點選取恰當就能保證較快的計算速度。

4 結 語

在分析光伏電池模型輸出特性的基礎上，P-V特性曲線在最大功率點附近一定區(qū)域近似為開口向下的拋物線，采用最小二乘法擬合二次曲線，精準得到最大功率點附近的數(shù)學模型。通過參考電壓算法模型，可迅速固定最大功率點范圍，選取合適的樣本數(shù)據(jù)。

參 考 文 獻

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