聶志紅 廖靖云 周蘇華 李冰曉 安愛軍

摘 ? 要：火山渣顆粒具有形狀不規(guī)則、棱角較多的特點(diǎn)，其形狀特征會(huì)影響材料工程性質(zhì).為探究火山渣顆粒形狀特性，通過AIMS集料圖像測量系統(tǒng)獲得火山渣顆粒圖像以及形狀指標(biāo)，采用分形維數(shù)和正態(tài)分布檢驗(yàn)方法，討論以顆粒長度作為特征粒徑時(shí)粒徑變化對顆粒形狀和分形維數(shù)的影響規(guī)律，并對比火山渣顆粒與一般巖體顆粒的形狀差異.結(jié)果表明：隨著特征粒徑減小，火山渣顆粒長扁度和粗糙度逐漸減小，棱角度、球度和分形維數(shù)逐漸增大，越趨近于球形和塊狀，且表面棱角越少.所有采用的形狀指標(biāo)之間均有較好的相關(guān)性，其中棱角度對特征粒徑變化最為敏感，可優(yōu)先選取棱角度作為描述火山渣形狀的指標(biāo).此外，通過與卵石和級(jí)配碎石的對比表明，在不同粒徑范圍內(nèi)，火山渣顆粒長扁度和圓度隨粒徑變化不如卵石和級(jí)配碎石顯著，且火山渣粗糙度和棱角度均比卵石和級(jí)配碎石大，表明火山渣顆粒棱角更多，表面更粗糙.

關(guān)鍵詞：火山渣;分形維數(shù);長扁度;棱角度;球度;粗糙度

中圖分類號(hào)：TU411 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Image Processing and Shape Quantitative Analysis

of Volcanic Cinder Particles

NIE Zhihong1，LIAO Jingyun1，ZHOU Suhua2？覮，LI Bingxiao3，AN Aijun4

（1. School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China;

2. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

3. School of Mathematics and Statistics，Central South University，Changsha 410075，China;

4. China Road and Bridge Corporation，Beijing 100000，China）

Abstract：The volcanic cinder has the characteristics of irregular shape and sharper angles，and its shape characteristics affect the material engineering properties. In order to explore the shape of volcanic cinder particles，the image and shape index of volcanic cinder were obtained by AIMS aggregate image measurement system. The fractal dimension and normal distribution method were used to discuss the influence of fractal dimension and shape as the particle size change on the particle shape and fractural dimension. The differences in shape between the volcanic cinder and general rock mass were also investigated. The results show that as the particle size decreases，the elongation and texture decrease，the angularity，sphericity and fractal dimension increase，the volcanic cinder approaches spherical and massive，and the surface angularity is reduced. All the shape indicators have a good correlation，and the angularity is the most sensitive to the change of the particle size. Thus，it can be preferentially selected to describe the shape of the volcanic cinder. In addition，comparison with pebbles and crushed stone shows that the change of volcanic cinder elongation and texture is not as significant as that of the pebbles and crushed stone under different particle size. Moreover，the texture and angularity of volcanic cinder are larger than those of pebbles and crushed stone，indicating that the volcanic cinder has more angular edges and a rougher surface.

Key words：volcanic cinder;fractal dimension;elongation;angularity;sphericity;texture

火山渣是火山噴發(fā)中巖漿經(jīng)過高溫燃燒噴發(fā)后冷卻形成的一種礦渣狀多孔輕質(zhì)的顆粒材料，具有形狀不規(guī)則、棱角較多的特點(diǎn).現(xiàn)有關(guān)于火山渣的研究多集中于火山渣填料物理力學(xué)性質(zhì)方面[1-3]，對火山渣顆粒形狀特征研究較少.

許多研究證明顆粒形狀顯著影響材料工程特性，如最大孔隙比和最小孔隙比[4，5]，剪切強(qiáng)度[6，7]，剛度[8]以及剪脹性[9]. 為揭示顆粒形狀對于材料工程性質(zhì)的影響規(guī)律，首先需研究如何對顆粒形狀進(jìn)行評價(jià).目前顆粒形狀定性評價(jià)主要通過目測對比完成[10]，該方法受主觀和經(jīng)驗(yàn)性因素影響較大. 近年來，圖像分析也廣泛應(yīng)用于顆粒形狀測量中[11]. 陸厚根等[12]采用顯微鏡獲取粉煤灰顆粒圖像，并分析圓形度和微觀形態(tài)指標(biāo)隨粒徑的變化;劉清秉等[13]通過顯微鏡獲取砂土顆粒圖像，測算了長扁度、球形度和棱角度等;張家發(fā)等[14]通過數(shù)字測量儀獲得碎石顆粒的長寬比、扁平度、球度等指標(biāo)，并取多個(gè)截面的形狀指標(biāo)平均值作為計(jì)算指標(biāo);曾濤等[15]采用光學(xué)顯微鏡獲得冰漬土的二維平面投影，并對顆粒軸向系數(shù)和棱角性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析;秦雪[16]采用相機(jī)獲得碎石顆粒圖像，對顆粒扁平度、球形度、棱角度等形狀指標(biāo)進(jìn)行分析. 此外，針對表面形狀輪廓復(fù)雜的顆粒，研究者也引用分形理論進(jìn)行分析[17-19]，陳江峰等[20]對碎屑顆粒圓度進(jìn)行分形描述;陳海洋等[21]應(yīng)用分形理論證明鈣質(zhì)砂的顆粒形狀具有分形特性.

現(xiàn)有研究取得了許多有價(jià)值的成果，然而，這些研究都屬于對單個(gè)圖像截面進(jìn)行二值化處理，不能獲得顆粒微觀紋理，無法反應(yīng)顆粒表面粗糙程度，在分析表面棱角較多的火山渣顆粒時(shí)具有局限性. 而AIMS集料圖像測量系統(tǒng)可以自動(dòng)測量顆粒尺寸、棱角、微觀紋理、顆粒形狀等特征. 因此本文通過AIMS集料圖像測量系統(tǒng)獲得火山渣顆粒的二維圖像，計(jì)算出形狀指標(biāo)，并采用分形理論和正態(tài)分布檢驗(yàn)方法，討論粒徑變化對顆粒形狀指標(biāo)和分形維數(shù)的影響規(guī)律，并探究火山渣顆粒與一般巖體顆粒的形狀差異.

1 ? 試驗(yàn)方案

1.1 ? 試驗(yàn)材料

研究對象取自肯尼亞內(nèi)馬鐵路DK103處火山渣料場，現(xiàn)場火山渣采用顎式破碎機(jī)進(jìn)行加工.試驗(yàn)前將火山渣顆粒表面的塵土洗凈后進(jìn)行烘干篩分.篩分結(jié)果如圖1所示. 由圖可知，火山渣試樣最大粒徑不大于75 mm，顆粒主要集中在5～60 mm，小于5 mm顆粒含量僅為0.6%.

1.2 ? 試驗(yàn)儀器

采用美國PINE公司生產(chǎn)的AFA2A 型號(hào)AIMS集料圖像測量系統(tǒng)進(jìn)行顆粒形狀采集，試驗(yàn)儀器如圖2.該儀器可通過掃描儀自動(dòng)采集顆粒的尺寸、棱角、微觀紋理、顆粒形狀等特征，并將其性能通過各種特征指標(biāo)進(jìn)行客觀描述.

1.3 ? 顆粒形狀參數(shù)的選取

通過AIMS集料圖像測量系統(tǒng)能準(zhǔn)確獲取單個(gè)顆粒的幾何尺寸測值，如面積、周長、長度、寬度、等效直徑等. 表1給出了各類基本尺寸測值.

2 ? 特征粒徑選取

顆粒特征粒徑的選取是顆粒形狀定量分析方法的重要基礎(chǔ). 因此，在進(jìn)行形狀分析前應(yīng)先確定特征粒徑.形狀分析中常用的特征粒徑有dL、dI、d、R. 將火山渣分別按以上四種粒徑計(jì)算試樣在篩孔上的通過率，并與實(shí)際篩分試驗(yàn)所得級(jí)配曲線進(jìn)行對比，如圖3所示. 由圖可知，dL對應(yīng)的通過率與篩分試驗(yàn)所得級(jí)配曲線更接近.因此，研究采用dL作為顆粒特征粒徑對火山渣顆粒進(jìn)行粒組分類和形狀分析.

3 ? 單顆粒形狀指標(biāo)分析

火山渣試樣中dL小于5 mm及大于60 mm的顆粒所占比例較小，故只選取dL范圍在5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm和40～60 mm的4個(gè)粒徑組進(jìn)行分析.每個(gè)粒徑組分別取100個(gè)顆粒，共400個(gè)顆粒進(jìn)行測試和分析. 不同粒徑組下火山渣顆粒形狀如圖4（a）～（d）所示.

3.1 ? 顆粒分形特征分析

當(dāng)周長的對數(shù)與面積的對數(shù)呈線性關(guān)系時(shí)，表明該顆粒的形狀具有良好的分形特征.運(yùn)用上式（5）～（8）對四個(gè)粒徑區(qū)間上的100個(gè)顆粒進(jìn)行分形維數(shù)曲線擬合，計(jì)算結(jié)果如下表2和圖5. 結(jié)果表明，四條曲線線性擬合較好，相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，因此，火山渣顆粒具有良好的分形特征. 此外，分形維數(shù)還反映了顆粒周界的曲折程度，顆粒輪廓越是復(fù)雜多變，分形維數(shù)愈大. 由表2可知，粒徑越小，火山渣顆粒分形維數(shù)越大. 因此，粒徑越小，火山渣顆粒形狀越復(fù)雜，分形特征和形狀之間的自相似性更強(qiáng).

3.2 ? 顆粒形狀統(tǒng)計(jì)分析

為探究不同粒徑下各形狀指標(biāo)的分布規(guī)律，采用正態(tài)檢驗(yàn)方法對火山渣顆粒的長扁度、棱角度、球度和粗糙度進(jìn)行分析.火山渣顆粒長扁度分析結(jié)果如下圖6所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3.結(jié)果表明，粒徑越大長扁度越大，且長扁度的值均大于0.7.李霜等[24]的研究表明長扁度等于0.4是作為區(qū)分顆粒形狀屬于針狀或塊狀的界限值，當(dāng)長扁度大于0.4時(shí)，其形狀為塊狀，反之則為針狀. 因此火山渣顆粒基本為塊狀.

在正態(tài)檢驗(yàn)方法中，峰度系數(shù)越接近3，說明其分布曲線越接近正態(tài)曲線;峰度系數(shù)越大說明分布曲線相對標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線越陡峭，形狀指標(biāo)分布更集中.偏度系數(shù)大于0表示均值在大于峰值的一側(cè)，表現(xiàn)為右偏態(tài)（正偏態(tài)），偏度系數(shù)小于0表示均值在小于峰值的一側(cè)，表現(xiàn)為左偏態(tài)（負(fù)偏態(tài)）. 由表3可知，當(dāng)粒徑大于10 mm時(shí)，偏度系數(shù)均大于0，頻數(shù)分布的峰值向左側(cè)偏移，表現(xiàn)為長尾向右側(cè)延伸的分布類型，因此，長扁度在粒徑大于10 mm時(shí)均為正偏態(tài)分布類型. 峰度系數(shù)接近于3，表明長扁度在不同粒徑下的分布均接近于正態(tài)分布.

火山渣顆粒的球度、棱角度、粗糙度在各個(gè)粒徑區(qū)間的正態(tài)分布情況如圖7～圖9所示，分析結(jié)果見下表4.由表可知，粒徑越大，棱角度和球度越小，粗糙度越大. 其中球度的峰度接近于3，分布曲線與正態(tài)分布曲線接近.不同粒徑下的火山渣棱角度分布曲線的偏度均大于0，為正偏態(tài)分布. 粒徑大于10 mm時(shí)，棱角度的峰度均大于3，說明在此粒徑下，棱角度分布曲線比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線更陡峭.

變異系數(shù)可以反映形狀指標(biāo)對不同粒組顆粒形狀差異的敏感性. 變異系數(shù)值越小，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)程度越高，均勻性越好. 由表4可知，棱角度的變異系數(shù)比球度和粗糙度大，表明棱角度對顆粒輪廓形狀的差異更敏感，更能表征不同粒徑下的顆粒形狀變化.因此在實(shí)際運(yùn)用中，可優(yōu)先選取棱角度作為描述火山渣顆粒形狀指標(biāo).

3.3 ? 形狀指標(biāo)相關(guān)性分析

對火山渣顆粒的長扁度、球度、棱角度、粗糙度以及分形維數(shù)進(jìn)行了相關(guān)性分析，結(jié)果如下表5所示.由表可知，各形狀指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)均大于0.8，可知火山渣顆粒形狀指標(biāo)間的相關(guān)性較大.

同時(shí)，火山渣顆粒的粗糙度和棱角度、分形維數(shù)、球度、長扁度呈負(fù)相關(guān).長扁度、棱角度、球度之間相互呈正相關(guān)關(guān)系. 由此可知，隨著粒徑減小，火山渣顆粒越趨近于球形和塊狀，且表面棱角越少.

3.4 ? 與一般巖體顆粒形狀對比分析

為分析火山渣顆粒與一般巖體顆粒形狀的區(qū)別，采集了洗凈后的卵石和級(jí)配碎石的圖像;取dL的范圍在5～10 mm，10～20 mm和20～40 mm的3個(gè)粒徑組，每個(gè)粒徑組分別取100個(gè)顆粒與火山渣顆粒進(jìn)行對比. 三種顆粒的形狀對比圖如圖10所示.

對比不同顆粒在粒徑組中的形狀指標(biāo)均值，結(jié)果如下圖11（a）～（d）所示. 由圖可知，在材料粒徑為5 ～ 10 mm時(shí)，卵石的長扁度和圓度最大，級(jí)配碎石的長扁度和圓度最小，而火山渣居中;實(shí)際表現(xiàn)為碎石更加扁平細(xì)長，卵石呈類橢圓形. 在粒徑為20 ～ 40 mm時(shí)，火山渣的球度最大，其長扁度僅低于級(jí)配碎石.粒徑為5 ～ 40 mm時(shí)，火山渣的粗糙度和棱角度均比卵石和級(jí)配碎石的大，因此火山渣棱角更多，表面更粗糙. 此外，火山渣的長扁度和圓度隨粒徑變化不如卵石和級(jí)配碎石顯著，表明火山渣形狀分布更加均勻.

4 ? 結(jié) 論

1）火山渣顆粒具有良好的形狀分形特征，火山渣顆粒粒徑越小，分形維數(shù)越大.

2）火山渣顆粒特征粒徑越大，顆粒長扁度和粗糙度越大，而棱角度、球度和分形維數(shù)越小.各形狀指標(biāo)間線性相關(guān)性較強(qiáng)，其中粗糙度和球度、棱角度、分形維數(shù)呈負(fù)相關(guān)，其他形狀指標(biāo)之間均呈正相關(guān);

3）火山渣顆粒在不同粒徑下的棱角度均服從正偏態(tài)分布;不同粒徑下棱角度的變化比粗糙度和球度更大.因此，在實(shí)際運(yùn)用中，可優(yōu)先選取棱角度作為描述火山渣顆粒形狀的指標(biāo);

4）當(dāng)粒徑為5～40 mm時(shí)，火山渣顆粒的長扁度和圓度隨粒徑變化不如卵石和級(jí)配碎石顯著.

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