鄧露 李樹征 淡丹輝 趙華 余加勇 晏班夫

摘 ? 要：為準(zhǔn)確了解橋梁動(dòng)態(tài)稱重（BWIM）技術(shù)在不同類型橋梁上的適用性，從而為BWIM技術(shù)選型提供理論依據(jù)，針對(duì)我國(guó)應(yīng)用范圍最廣的中小跨徑混凝土梁橋開展了BWIM系統(tǒng)測(cè)試精度和穩(wěn)定性的研究.首先基于公路橋梁通用圖集建立了典型截面和跨度的梁橋模型，利用數(shù)值仿真方法獲得了不同加載工況下車輛和橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng);然后利用經(jīng)典BWIM方法計(jì)算了車輛總重和軸重及其識(shí)別誤差;最后利用參數(shù)分析方法研究了橋梁跨徑、截面類型、車輛類型、傳感器測(cè)點(diǎn)位置、路面平整度、測(cè)量噪聲、行駛速度等重要因素對(duì)識(shí)別效果的影響.研究發(fā)現(xiàn)：在不同跨徑和截面類型的橋梁及各種復(fù)雜工況下，利用BWIM技術(shù)均可以獲得理想的總重識(shí)別效果;而在軸重識(shí)別方面，橋梁跨徑越小，識(shí)別效果越佳;另外，空心板橋具有更好的識(shí)別精度，T梁橋次之，小箱梁橋最次;路面平整度的劣化和輸入信號(hào)噪聲可能對(duì)BWIM系統(tǒng)的軸重識(shí)別效果產(chǎn)生不利的影響，實(shí)際應(yīng)用中維護(hù)路面平整和控制輸入噪聲對(duì)于獲得可靠的車輛稱重結(jié)果具有重要的意義.

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)稱重;荷載識(shí)別;識(shí)別誤差;車橋耦合振動(dòng)

中圖分類號(hào)：U441.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Applicability of Bridge Weigh-in-Motion Technology

in Short- to Medium-span Concrete Girder Bridges

DENG Lu1？覮，LI Shuzheng1，DAN Danhui2，ZHAO Hua1，YU Jiayong1，YAN Banfu1

（1.College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. Department of Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Abstract：In order to accurately understand the applicability of Bridge Weigh-In-Motion （BWIM） technologies in different types of bridges，and therefore to provide a theoretical basis for the selection of BWIM technology，the accuracy and stability of BWIM systems were studied by adopting the most widely used short- to medium-span concrete girder bridges in China. Firstly，beam bridge models with typical cross sections and span lengths were established based on the standard highway bridge drawings，and the dynamic responses of vehicles and bridges under different loading conditions were obtained by means of numerical simulation. Then，the gross vehicle weight and axle weight were calculated by classical BWIM methods and the identification errors were obtained. Finally，the influence of some important factors such as bridge span length，section type，vehicle type，vehicle speed，sensor installation position，road roughness and measurement noise on the identification accuracy was studied based on parametric studies. The research results show that，for gross weight identification，satisfactory accuracy can be achieved by the BWIM technologies investigated under various complex working conditions with different types of bridges and different bridge span lengths and cross sections;for axle weight identification，better identification accuracy is achieved on shorter bridge span lengths and the best accuracy is achieved on hollow slab bridges，followed by T-beam bridges and small box girder bridges. In addition，the deterioration of road roughness and input signal noise may adversely affect the axle weight identification accuracy of the BWIM systems. Therefore，it is of significant importance to maintain the road surface condition and control the input noise in order to obtain the reliable weighing results.

Key words：Weigh-in-Motion（WIM）;load identification;identification error;vehicle-bridge coupled vibration

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，橋上車輛荷載發(fā)生了很大的變化. 一方面，車輛數(shù)量和載重量的大幅增長(zhǎng)造成了實(shí)際交通荷載可能與橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載存在較大差異;另一方面，日益增多的車輛超載事件還可能會(huì)導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生嚴(yán)重的損傷甚至發(fā)生失效事故，給橋梁安全帶來(lái)巨大的威脅[1]. 快速識(shí)別車輛重量的技術(shù)可用于實(shí)際車輛荷載統(tǒng)計(jì)和超載車輛監(jiān)測(cè)，該類技術(shù)的發(fā)展對(duì)于橋梁等公路設(shè)施的安全運(yùn)營(yíng)具有重要作用.橋梁動(dòng)態(tài)稱重（Bridge Weigh-in-motion，BWIM）技術(shù)能夠高效地識(shí)別正常行駛車輛的重量、軸距軸重分布信息，且具有安裝、維護(hù)方便而且不需要中斷交通的優(yōu)點(diǎn). Moses[2]于1979年第一次提出了BWIM的概念和算法，而后國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究，并開發(fā)了不同的BWIM系統(tǒng).早期的歐洲WIM （Weigh-in-Motion，WIM）規(guī)范[3]推薦以跨徑5～15 m的梁橋或涵洞作為BWIM系統(tǒng)的測(cè)試載體，并初步明確了動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)的識(shí)別精度等級(jí).Oh[4]將BWIM系統(tǒng)應(yīng)用到一座跨徑28 m的T梁橋，采用數(shù)值模擬方法得到三軸車重量識(shí)別誤差為±8%.Kalin等[5]測(cè)量了重量為40噸的5軸半掛車通過多座橋梁時(shí)的橋梁動(dòng)應(yīng)變，并利用BWIM方法測(cè)量了車輛重量，發(fā)現(xiàn)BWIM技術(shù)也適用于跨徑達(dá)30.5 m的簡(jiǎn)支T梁橋.Yu等使用小波分析方法從橋梁整體響應(yīng)中獲得了車軸的縱向位置[6]，同時(shí)利用同一截面不同傳感器的響應(yīng)差異，識(shí)別出了車軸在橋梁上的橫向位置[7]，而后利用識(shí)別的車軸信息識(shí)別出了車輛軸重.近幾年，Yu等[8]和任偉新等[9]國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者對(duì)BWIM技術(shù)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié).王寧波等[10]還研究了BWIM技術(shù)適用的橋型范圍，并探討了現(xiàn)階段能達(dá)到的測(cè)試精度水平.

我國(guó)橋梁中占比最大的橋梁類型為中小跨徑混凝土橋梁，然而目前關(guān)于橋梁類型、橋梁跨徑以及BWIM技術(shù)方案等對(duì)識(shí)別精度和穩(wěn)定性的綜合性影響的研究還較少，已有研究中對(duì)于路面平整度、系統(tǒng)噪聲等因素的影響作用的考慮也不夠充分.

基于以上研究現(xiàn)狀，本文建立了不同橋梁截面類型和跨徑的9座橋梁模型，利用車橋耦合振動(dòng)數(shù)值模擬獲得了橋梁在不同車輛模型作用下的動(dòng)力響應(yīng)，然后利用BWIM算法計(jì)算了移動(dòng)車輛的重量，最后基于誤差分析對(duì)比研究了不同BWIM技術(shù)方案在我國(guó)常見中小跨徑混凝土梁橋上的測(cè)試精度和穩(wěn)定性.研究中考慮了橋梁跨徑、截面類型、車輛類型、傳感器測(cè)點(diǎn)位置、路面平整度、測(cè)量噪聲、行駛速度等因素的影響，結(jié)果可為工程應(yīng)用中BWIM系統(tǒng)的方案選擇提供參考.

1 ? BWIM技術(shù)的求解理論

1.1 ? 基于Moses算法的BWIM技術(shù)

使用OBrien等[11]提出的“矩陣方法”可以標(biāo)定出高精度的橋梁影響線，然后利用影響線加載法可以獲得車輛過橋時(shí)橋梁響應(yīng)的理論值;另一方面，橋梁實(shí)際響應(yīng)還可以通過數(shù)值模擬或試驗(yàn)測(cè)量得到.當(dāng)車輛軸重未知時(shí)，可基于橋梁響應(yīng)理論值和實(shí)際值之差建立以未知軸重為變量的誤差函數(shù)，然后通過求解誤差函數(shù)最小值，獲得車輛軸重的估計(jì).實(shí)際誤差函數(shù)E的表達(dá)式如式（1）：

1.2 ? 基于應(yīng)變面積法的BWIM技術(shù)

應(yīng)變面積法[12，13]是另一種求解車輛總重的方法.該方法基本思想為車輛荷載作用下的橋梁累積響應(yīng)與車輛重量呈正相關(guān)，其不需要復(fù)雜的影響線標(biāo)定過程. 具體過程為令已知重量（記為GC）的標(biāo)定車輛通過橋梁，記錄橋梁的應(yīng)變歷程并進(jìn)行積分得到積分值A(chǔ)C.而后只需記錄待測(cè)車輛過橋時(shí)的橋梁應(yīng)變歷程和積分面積A，則待測(cè)車輛重量G可由下式估計(jì)：

需要指出的是，盡管該方法名為應(yīng)變面積法，但實(shí)際上，與Moses方法一樣，該方法也可利用橋梁撓度、支反力等其它類型的橋梁響應(yīng)來(lái)進(jìn)行車輛重量的識(shí)別.

2 ? 車橋耦合振動(dòng)仿真系統(tǒng)

車橋耦合數(shù)值仿真中，首先利用模態(tài)綜合法降低耦合系統(tǒng)微分方程的規(guī)模，然后利用Newmark-β法求解模態(tài)坐標(biāo)下的動(dòng)力學(xué)方程，具體求解過程可參考文獻(xiàn)[14，15]. 通過與實(shí)橋試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[15]，可知本文的車橋耦合仿真程序是較為準(zhǔn)確和可靠的.

2.1 ? 橋梁模型

本文從《公路橋梁結(jié)構(gòu)上部構(gòu)造系列通用設(shè)計(jì)圖》（2010年版）[16]中選取了9座具有代表性的橋梁，并利用有限元分析軟件ANSYS建立了橋梁有限元模型，其中橋梁支承方式為兩端簡(jiǎn)支，主梁和橋面板均采用Solid185單元模擬，單元邊長(zhǎng)最大尺寸限制為0.2 m.橋梁模型基本參數(shù)如表1所示.由表中可知，這些橋梁具有不同的截面類型、跨徑和基頻.橋梁跨中橫截面及車輛橫向加載位置如圖1所示.

2.2 ? 車輛模型

本文選用三種車輛模型，分別是2軸車[17]、3軸車[18]以及能表征我國(guó)設(shè)計(jì)車輛荷載動(dòng)力特性的5軸車[19]. 車輛模型的總重分別為73.5 kN、320.1 kN、550 kN. 仿真試驗(yàn)中，將2軸車作為標(biāo)定車輛，3軸車和5軸車作為待測(cè)車輛. 需要注意的是，由于五軸車的第二、三軸間距和四、五軸間距很小，均為1.4 m，利用BWIM算法可能難以獲得這些車軸的準(zhǔn)確重量，此時(shí)，合理的做法是將緊密相臨的多個(gè)車軸當(dāng)做軸組處理[20]. 因此，在識(shí)別出該車車軸的各自重量后，將二、三軸的軸重相加，視為一個(gè)軸組的重量，四、五軸的軸重相加，視為另一個(gè)軸組的重量.后續(xù)的誤差分析也是基于獲得的軸組重量進(jìn)行.車輛模型的車軸位置和軸重如圖2所示.

3 ? BWIM技術(shù)適用性研究

3.1 ? 工況設(shè)置

為研究BWIM技術(shù)在不同類型中小跨徑混凝土梁橋上的適用性，本文建立了9座橋梁的有限元模型，每座橋梁選取了5種不同的縱向測(cè)點(diǎn)位置，獲得了測(cè)點(diǎn)位置的彎曲應(yīng)變和橋梁撓度2種橋梁響應(yīng)，然后分別利用Moses方法和應(yīng)變面積法來(lái)進(jìn)行車輛重量識(shí)別;研究中使用了3種車輛模型、5種車輛行駛速度、3種等級(jí)的路面不平整度和4種水平的輸入噪聲，輸入噪聲被假設(shè)為高斯白噪聲，添加噪聲的方法可參考文獻(xiàn)[21]. 車橋耦合振動(dòng)仿真的時(shí)間步長(zhǎng)取為0.001 s，即采樣頻率為1000 Hz.由于通行車輛在中小跨徑混凝土梁橋上通行時(shí)間很短（1～2 s），故假設(shè)車輛為勻速行駛且車輛行駛位置與標(biāo)定車道一致，這也是眾多研究普遍采用的假設(shè).研究考慮的工況詳細(xì)如表2所示.其中，路面平整度根據(jù)我國(guó)GB 7031-1986規(guī)范模擬.為減小路面平整度樣本的隨機(jī)性對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，對(duì)于每種等級(jí)的路面平整度，隨機(jī)生成20個(gè)路面樣本并分別用于車橋耦合振動(dòng)仿真，然后進(jìn)行20次獨(dú)立的車輛重量識(shí)別，最后取20次識(shí)別結(jié)果的統(tǒng)計(jì)值來(lái)進(jìn)行后續(xù)的誤差分析.

為更細(xì)致地研究車輛總重識(shí)別誤差的分布情況，將總重誤差A(yù)（5）級(jí)別進(jìn)一步細(xì)分為A（1）、A（2）、A（3）和A（5）等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)識(shí)別誤差≤1%、≤2%、≤3%和≤5%.

圖3所示為數(shù)值模擬中共計(jì)216 000次仿真試驗(yàn)中識(shí)別的車輛總重的誤差分布圖，其中左邊的餅圖為Moses算法的識(shí)別結(jié)果，右邊為應(yīng)變面積法的識(shí)別結(jié)果. 從圖3可以看出，對(duì)于所考慮的各種橋梁截面類型和橋梁跨度，兩種車輛總重識(shí)別算法均可以獲得理想的識(shí)別精度（<3%）. 當(dāng)然，實(shí)橋應(yīng)用時(shí)的識(shí)別精度一般不會(huì)如數(shù)值模擬般理想，但基于數(shù)值仿真，依然可以獲得BWIM方法在不同橋型、識(shí)別算法等因素影響下的相對(duì)表現(xiàn).例如從圖3還可以看出，Moses算法識(shí)別結(jié)果達(dá)到A（1）級(jí)的占比94%，超過應(yīng)變面積法的89%，且Moses算法識(shí)別結(jié)果全部為A（2）級(jí)以上，不含A（3）級(jí)，這表明了Moses算法識(shí)別車輛總重的效果整體上要優(yōu)于應(yīng)變面積法的識(shí)別效果.

由于應(yīng)變面積法無(wú)法識(shí)別車輛軸重，而總重識(shí)別方面Moses方法也要優(yōu)于應(yīng)變面積法，故后續(xù)關(guān)于車輛總重和軸重識(shí)別時(shí)均采用Moses方法.表4所示為使用Moses算法識(shí)別的3軸車和5軸車各車軸及總重識(shí)別誤差的有效值，由表中可以看到，兩個(gè)車輛的后兩軸（軸組）及總重的識(shí)別誤差有效值都在5%以內(nèi)，達(dá)到了A（5）級(jí)精度，而最輕的前軸（重約3噸）的識(shí)別誤差分別超過了11%和25%，導(dǎo)致精度等級(jí)降至了B（10）和D（25）. 其中，對(duì)于同一輛車，軸重越輕，識(shí)別誤差越大，軸重越大，識(shí)別誤差越小，且總重識(shí)別精度要高于軸重識(shí)別精度. 注意到兩輛車前軸的重量均為3噸左右，但5軸車前軸的識(shí)別誤差卻要遠(yuǎn)大于3軸車前軸的識(shí)別誤差，其中的原因可能是5軸車前軸重量占整車總重的比例更小，為5.5%，而3軸車前軸重量在整車重量中的占比為11.1%.另外，5軸車的第2軸組重達(dá)240.0 kN，大于3軸車第3軸的142.4 kN，但后者的識(shí)別誤差并未超過前者的識(shí)別誤差，也表明了識(shí)別誤差不僅與車軸的絕對(duì)重量相關(guān)，更多受車軸重量在整車重量中的占比影響.

3.3 ? 橋梁跨徑對(duì)識(shí)別效果的影響

圖4所示為3軸車和5軸車的總重和軸重識(shí)別誤差有效值隨橋梁跨徑變化的情況.從圖4中發(fā)現(xiàn)，隨著橋梁跨徑的增大，車輛重量識(shí)別誤差可能會(huì)迅速增大.為此，將基于不同跨徑和不同截面的9座橋梁識(shí)別出的車輛總重和軸重的識(shí)別誤差有效值列于表5. 由表中結(jié)果可以得知，車輛總重的識(shí)別效果受橋梁跨徑和截面類型的影響較小，識(shí)別誤差一直保持在0.5%左右，并不隨跨徑的增長(zhǎng)而增大.

關(guān)于軸重識(shí)別，10 m跨徑空心板橋上的識(shí)別效果最好;16 m和20 m跨徑的空心板橋上的識(shí)別精度也達(dá)到了歐洲WIM規(guī)范中的最高A（5）級(jí)別;20 m跨徑的T梁橋和小箱梁橋的軸重識(shí)別誤差略大，精度下降到B+（7）級(jí);當(dāng)跨徑超過20 m時(shí)，無(wú)論T梁橋還是小箱梁橋，軸重識(shí)別精度均大幅下降，甚至部分識(shí)別誤差已超過20%，不再具有良好的參考價(jià)值.顯然，與總重識(shí)別不同的是，基本上，軸重識(shí)別誤差會(huì)隨橋梁跨徑增長(zhǎng)而明顯增大，尤其較輕的前軸受影響最為明顯，而最重的后軸所受影響則相對(duì)較小;另外，3種不同類型的橋梁截面中，空心板橋的識(shí)別效果最好，T梁橋次之，小箱梁橋的識(shí)別效果最次.

3.4 ? 傳感器測(cè)點(diǎn)位置對(duì)識(shí)別效果的影響

基于5個(gè)不同縱向位置的橋梁響應(yīng)識(shí)別的車輛總重和軸重的誤差有效值如圖5和圖6所示.從圖中可以看到，對(duì)于3種典型截面的梁橋，傳感器測(cè)點(diǎn)位置變化時(shí)，總重和軸重識(shí)別誤差基本上變化不大，表明在本文所研究的情況中，傳感器縱向位置對(duì)重量識(shí)別的影響很小.這可能是因?yàn)槔脭?shù)值仿真模擬橋梁振動(dòng)時(shí)，橋梁不同位置響應(yīng)的模擬精度是基本一致的，故識(shí)別結(jié)果的精度也較為接近.值得注意的是，跨中位置的軸重識(shí)別精度略低于兩側(cè)，這與既往研究中普遍認(rèn)為最優(yōu)的傳感器安裝位置為跨中位置不同.不過，在實(shí)橋應(yīng)用中，橋頭搭板落差等其它局部缺陷可能對(duì)安裝在其附近的傳感器的信號(hào)測(cè)量產(chǎn)生不利的影響;此外，越接近橋梁端部，橋梁響應(yīng)越小，對(duì)信號(hào)采集設(shè)備的要求也會(huì)越高，因此實(shí)際工程中應(yīng)綜合考慮各方面影響因素，選擇合適的測(cè)點(diǎn)位置.

3.5 ? 路面平整度對(duì)識(shí)別效果的影響

車重識(shí)別誤差隨路面平整度變化情況如圖7和圖8所示. 由圖容易發(fā)現(xiàn)，對(duì)于車輛總重和軸重的識(shí)別，路面平整度越差，識(shí)別的相對(duì)誤差也越大，其中“良好”路面等級(jí)下的識(shí)別效果和“中等”路面等級(jí)下的識(shí)別效果差異相對(duì)較小，而當(dāng)路面狀況劣化到“較差”等級(jí)時(shí)，識(shí)別誤差會(huì)較為明顯地增大.顯然，作為車橋耦合振動(dòng)的主要激勵(lì)源，路面不平整會(huì)導(dǎo)致橋梁不規(guī)則振動(dòng)，從而對(duì)車輛重量的識(shí)別產(chǎn)生影響，因此及時(shí)維護(hù)修繕橋梁，保持橋面平整對(duì)于獲得可靠的車輛重量識(shí)別效果具有非常重要的意義.

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