錢麗潔 楊巖 孫真榮

摘要：在經(jīng)典系綜模型下，研究了氬（Argon，Ar）原子在800 nm和400 nm反向旋轉(zhuǎn)圓偏振雙色（Counterrotating Circularly Polarized Two-Color，CRTC）激光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的非順序雙電離（Non- SequentialDouble Ionization，NSDI）過程.理論分析了激光強(qiáng)度、雙色場(chǎng)強(qiáng)度比、脈沖相對(duì)相位，以及激光脈沖寬度等光場(chǎng)參數(shù)對(duì)非順序雙電離機(jī)制及其量子產(chǎn)率的影響，得到了雙電子能量的時(shí)間演化譜：發(fā)現(xiàn)并分析了兩種不同的非順序雙電離機(jī)制：討論了電子返回碰撞能對(duì)不同非順序雙電離過程的影響.

關(guān)鍵詞：非順序雙電離;雙色激光場(chǎng);經(jīng)典系綜模型;電子碰撞;多電子動(dòng)力學(xué)

中圖分類號(hào)：0562.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.201922010

0 引 言

當(dāng)原子或分子與強(qiáng)激光場(chǎng)相互作用時(shí)，會(huì)發(fā)生很多新穎的物理現(xiàn)象，如非順序雙電離（NSDI） [1-3]、閾上電離（Above-Threshold Ionization，ATI）[4]、高次諧波產(chǎn)生（High Harmonic Generation.HHG）[5]等.對(duì)于非順序雙電離的解釋，最重要的兩種解釋是抖落機(jī)制[1]和重散射機(jī)制[6]：抖落機(jī)制中，第一個(gè)電子的快速出射會(huì)使離子核突然失去屏蔽，勢(shì)壘重新排列，導(dǎo)致第二個(gè)電子的同時(shí)電離，這個(gè)過程對(duì)光偏振特性和光波長并不敏感;而重散射機(jī)制中，第一個(gè)電子在光場(chǎng)中可以隧穿或者越壘電離，然后在激光場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下震蕩運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電場(chǎng)反向時(shí)部分電子可以返回到離子核，使第二個(gè)電子通過非彈性碰撞電離或者到達(dá)激發(fā)態(tài)，再在光場(chǎng)的作用下電離.后續(xù)的研究發(fā)現(xiàn)，非順序雙電離的增強(qiáng)效應(yīng)主要發(fā)生在線性偏振場(chǎng)中，而在圓偏振場(chǎng)中則會(huì)受到抑制[7-8]，因此目前主要采用重散射機(jī)制來解釋非順序雙電離.

在過去的20年里，大量的研究都聚焦在線偏振光場(chǎng)誘導(dǎo)的電子非順序雙電離，而對(duì)于原子分子體系在多脈沖構(gòu)成的多維復(fù)雜光場(chǎng)中的雙電離研究較少.相比于單色光場(chǎng)，多色光場(chǎng)除了可以在時(shí)域、頻域進(jìn)行調(diào)控以外，還可以從空間形貌、相對(duì)相位、電場(chǎng)強(qiáng)度比等多個(gè)方面來研究電子的電離過程，這已經(jīng)成為近年來研究原子分子體系多電子電離機(jī)制、調(diào)控阿秒時(shí)間尺度的多維電子動(dòng)力學(xué)的熱門手段.2015年，Mancuso等探索了一個(gè)重要的機(jī)制：雙色圓偏振激光場(chǎng)中的強(qiáng)場(chǎng)電離[9].與以往使用線偏振驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的工作不同，他們探測(cè)了在二維平面上驅(qū)動(dòng)的電子軌跡，從而將隧穿角與重散射角分離開來;同時(shí)他們發(fā)現(xiàn)使用反旋轉(zhuǎn)場(chǎng)存在顯著的電子一離子重散射，使用共旋轉(zhuǎn)場(chǎng)則不存在此現(xiàn)象.之后，他們又嘗試改變二次諧波場(chǎng)與基頻場(chǎng)的強(qiáng)度比，以優(yōu)化電子一離子重散射[10]，2016年，Chaloupka等分析了氦原子在雙色反向旋轉(zhuǎn)圓偏振激光場(chǎng)中的雙電離[11]，結(jié)果表明，在反向旋轉(zhuǎn)場(chǎng)中非順序雙電離幾率較高，通過改變兩個(gè)場(chǎng)的相對(duì)強(qiáng)度，可以改變不同的電離途徑，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)場(chǎng)過程的獨(dú)特控制.而Eckart等研究的由反向旋轉(zhuǎn)圓偏振場(chǎng)組成的激光脈沖對(duì)Ar原子的非順序雙電離[12]，同樣得出了雙電離幾率與兩個(gè)場(chǎng)的相對(duì)強(qiáng)度密切相關(guān)，并表現(xiàn)出與強(qiáng)度有關(guān)的膝狀結(jié)構(gòu);他們認(rèn)為雙電離是由一束幾乎單能的再聚合電子驅(qū)動(dòng)的，其強(qiáng)度和能量可以由場(chǎng)參數(shù)控制.最近，Ma等采用半經(jīng)典模型研究了鎂原子在CRTC激光場(chǎng)場(chǎng)中的非順序雙電離[13]，結(jié)果表明，電子的角分布與雙色場(chǎng)的強(qiáng)度比有強(qiáng)烈的相關(guān)性;他們對(duì)非順序雙電離軌跡進(jìn)行回歸分析后發(fā)現(xiàn)，改變雙色場(chǎng)強(qiáng)度比可以控制非順序雙電離中電子對(duì)的出射時(shí)間.

以上這些結(jié)果在其他的實(shí)驗(yàn)和理論模擬中已得到了證實(shí)[14-16]，但是這些研究都主要集中在雙色場(chǎng)強(qiáng)度比對(duì)非順序雙電離增強(qiáng)的調(diào)控.本文使用經(jīng)典系綜模型[17]，更深入地研究了CRTC激光場(chǎng)中不同光場(chǎng)參數(shù)對(duì)Ar原子的非順序雙電離動(dòng)力學(xué)的影響;通過理論計(jì)算，分析了激光強(qiáng)度、雙色場(chǎng)強(qiáng)度比、脈沖相對(duì)相位以及激光脈沖寬度等光場(chǎng)參數(shù)對(duì)非順序雙電離機(jī)制及其量子產(chǎn)率的影響，得到了雙電子能量的時(shí)間演化軌線，解析出了兩種不同的非順序雙電離機(jī)制，并討論了電子返回碰撞能對(duì)于不同非順序雙電離過程的影響.響.

1 經(jīng)典系綜模型

本文采用的經(jīng)典模型是Eberly等人建立的軟核勢(shì)能模型[17].第一步是建立模型原子的微正則系綜，本文將系綜中每個(gè)雙電子原子的能量固定為基態(tài)能量.首先在原點(diǎn)處放置雙電子原子的原子核（之后假設(shè)核是不動(dòng)的），然后隨機(jī)分配兩個(gè)電子的位置和動(dòng)量，使總能量等于給定的原子基態(tài)能量;之后在無場(chǎng)條件下兩個(gè)電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后（一般時(shí)長為200 arbitrary.units（任意單位，本文用縮寫“a.u.”，下同）），就可以得到穩(wěn)定的初始系綜.初始系綜的哈密頓量表達(dá)式為

式（1）中，Pi和ri是第i個(gè)電子的動(dòng)量和位置，rij是第i和第J個(gè)電子的距離，使用軟核參數(shù)a和b來穩(wěn)定模型原子，a根據(jù)原子種類取不同值來防止自電離，b通常取0.1 a.u.來避免數(shù)值奇點(diǎn)，Etot是原子的第一第二電離能之和（對(duì)于雙電離）.本文取a= 1.5，b=0.1， Etot=-1.59.給定了總能量，電子的動(dòng)量和位置可以隨機(jī)分配.先在無場(chǎng)情況下進(jìn)行自由演化，得到一個(gè)穩(wěn)定的初始系綜;然后加人光場(chǎng)，電子的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)方程

第二步，在激光場(chǎng)的作用下經(jīng)歷足夠長的時(shí)間演化后，得到每一時(shí)刻電子的位置和動(dòng)量并記錄下來.激光脈沖結(jié)束后，檢測(cè)每個(gè)電子的能量f電子的動(dòng)能、電子與核的勢(shì)能以及電子之間的相互作用能之和），若兩個(gè)電子的能量都大于零，則認(rèn)為發(fā)生了雙電離.本文定義碰撞時(shí)間為第一個(gè)電子電離后兩個(gè)電子間相互作用能最大的時(shí)刻.

2 光場(chǎng)參數(shù)對(duì)雙電離幾率的調(diào)控

在本文的計(jì)算中，使用800 nm圓偏振激光作為基頻場(chǎng)（Lr），偏振方向相反的400 nm圓偏振激光作為二次諧波場(chǎng)（/b），組合成反向旋轉(zhuǎn)圓偏振雙色場(chǎng).為了使不同強(qiáng)度比下的固定激光強(qiáng)度IO對(duì)應(yīng)的組合電場(chǎng)振幅Eo保持不變，將基波（紅光）和二次諧波（藍(lán)光）激光脈沖分別表示為

式（3）、式（4）中，γE是二次諧波和基頻激光脈沖之間的電場(chǎng)強(qiáng)度比，雙色場(chǎng)強(qiáng)度比表示為Ib/Ir=γ2E，組合電場(chǎng)為E= Er+Eb，ψωr=0.057 0 a.u.和ωb=0.114 0 a.u.分別對(duì)應(yīng)800 nm和400 nm波長激光脈沖的頻率，f（t）表示高斯脈沖包絡(luò)線，φ0表示兩個(gè)光場(chǎng)間的相對(duì)相位.

圖1所示為不同光場(chǎng)條件下的Ar原子雙電離產(chǎn)率（DI yield）曲線.由前文可知，在單色圓偏振場(chǎng)中不可能發(fā)生非順序雙電離過程，因此800 nm圓偏振雙電離產(chǎn)率曲線（綠色空心菱形符號(hào)）是單純的順序雙電離產(chǎn)率，灰色區(qū)域中不同強(qiáng)度比CRTC激光場(chǎng)對(duì)應(yīng)的雙電離曲線都存在著非順序雙電離的增強(qiáng).可以看到，當(dāng)Ib /Ir為1和2時(shí)，Ar原子的雙電離產(chǎn)率相差不大，且其非順序雙電離的增強(qiáng)效果要明顯強(qiáng)于Ib //r為0.5和6時(shí).在后續(xù)的計(jì)算中，本文采用的合場(chǎng)激光強(qiáng)度（Intersity）為對(duì)應(yīng)于800 nm線偏振0.4 PW/cm2的光場(chǎng)強(qiáng)度（綠色實(shí)線標(biāo)示處）.在此強(qiáng)度下，不同強(qiáng)度比的非順序電離增強(qiáng)作用比較明顯.

為了進(jìn)一步了解Ib //r對(duì)非順序雙電離的影響，在保持總電場(chǎng)振幅不變的條件下，利用經(jīng)典模型，本文得到了10 fs脈沖寬度（Pulse width）時(shí)不同Ib/Ir對(duì)應(yīng)的Ar原子雙電離產(chǎn)率，如圖2（a）所示.由圖2（a）可知，當(dāng)/b//r逐漸增大時(shí)，雙電離幾率在/b//r=1.5處到達(dá)峰值，之后隨著Ib /Ir的增大逐漸降低，在Ib/Ir>10后雙電離幾率基本保持不變.這說明，對(duì)應(yīng)不同的雙色場(chǎng)強(qiáng)度比，Ar原子的非順序雙電離增強(qiáng)效應(yīng)不同，當(dāng)Ib /Ir為1.5時(shí)，增強(qiáng)效果最大，雙電離產(chǎn)率增強(qiáng)了約14倍（Ib/Ir=1.5時(shí)的雙電離幾率峰值與Ib/Ir=14后的穩(wěn)定雙電離幾率相比）.圖2（b）展示了上述增強(qiáng)效應(yīng)在同樣的光場(chǎng)強(qiáng)度，不同脈沖寬度（指雙色場(chǎng)的脈沖寬度）條件下的趨勢(shì).由圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)，Ar原子的非順序雙電離增強(qiáng)效應(yīng)在不同脈沖寬度下具有幾乎相同的變化規(guī)律，當(dāng)Ib /Ir為1.5～2時(shí)具有最佳的增強(qiáng)效果（圖中灰色區(qū)域）.

同時(shí)，脈沖寬度對(duì)雙電離產(chǎn)率具有一定的調(diào)控作用，在圖2（c）中，本文設(shè)定Ib /Ir的值為2，保持總光場(chǎng)強(qiáng)度不變，得到了不同脈寬對(duì)于非順序雙電離增強(qiáng)效應(yīng)的調(diào)控曲線.在脈沖寬度在40 ～80 fs時(shí)，雙電離產(chǎn)率具有最大值，非順序雙電離增強(qiáng)了約31%（脈寬為60 fs時(shí)的雙電離幾率峰值與10 fs時(shí)相比）.此外，雙色場(chǎng)相對(duì)相位對(duì)雙電離產(chǎn)率的影響同樣得到了計(jì)算.圖2（d）為6種不同脈沖寬度的CRTC激光場(chǎng)在Ib /Ir的值為2，光場(chǎng)強(qiáng)度為0.4 PW/cm2時(shí)，其對(duì)應(yīng)的雙電離產(chǎn)率與相對(duì)相位φ0的依賴曲線.由圖（2）d可以看到，相比于改變Ib /Ir和脈沖寬度，相對(duì)相位對(duì)非順序雙電離的增強(qiáng)效應(yīng)很弱，其調(diào)制深度（曲線中最大值與最小值之差與平均值的比值）<1%，且無論在短脈寬（5 fs，10 fs，15 fs）還是長脈寬（40 fs，60 fs）下，調(diào)制規(guī)律不變.

由上述計(jì)算結(jié)果可知，不同的光場(chǎng)參數(shù)對(duì)Ar原子在CRTC激光場(chǎng)中的雙電離產(chǎn)率和非順序雙電離增強(qiáng)效應(yīng)具有不同的調(diào)控效果.首先，雙電離產(chǎn)率和非順序雙電離增強(qiáng)效應(yīng)對(duì)雙色場(chǎng)強(qiáng)度比Ib /Ir最為敏感，其調(diào)控范圍遠(yuǎn)大于其他參數(shù).為了解析Ib/Ir對(duì)非順序雙電離增強(qiáng)效應(yīng)產(chǎn)生影響的原因，本文檢驗(yàn)了大量不同Ib/Ir所對(duì)應(yīng)的CRTC激光場(chǎng)電子的經(jīng)典軌線，并根據(jù)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出了Ib/Ir分別為o.5，2，6時(shí)的電場(chǎng)振幅（黑線）驅(qū)動(dòng)電子軌線（紅線）示意圖，如圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）所示.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Ib/Ir較低時(shí)（圖3（a）），與單色圓偏振場(chǎng)相似，電子會(huì)在電場(chǎng)的作用下遠(yuǎn)離核，難以返回;而隨著Ib/Ir的升高，電子仍然遠(yuǎn)離原點(diǎn)，但電子軌道中會(huì)出現(xiàn)很短的循環(huán)路徑，在Ib/Ir為2時(shí)（圖3（b）），電子以完美的三角形軌道不斷地返回，重新遇到母體離子發(fā)生散射，導(dǎo)致非順序雙電離增強(qiáng);最后，對(duì)于更高的Ib/Ir（圖3（c）），可以觀察到呈橢圓形的循環(huán)軌跡，電子很難重新返回母體離子，非順序雙電離的概率大大降低.

其次，脈沖寬度對(duì)非順序雙電離的增強(qiáng)具有一定的調(diào)控作用，其調(diào)控范圍在0.6%～31.9%之間.在圖2（c）中，在脈寬從10 fs增加到80 fs的過程中，雙電離幾率快速上升;之后，當(dāng)脈寬從80 fs增大到200 fs時(shí)，雙電離幾率緩慢減小.可以認(rèn)為，在脈寬在10 fs時(shí)，激光脈沖只持續(xù)幾個(gè)光周期，第一個(gè)電子可以很容易地在電場(chǎng)峰值處電離，在電場(chǎng)誘導(dǎo)后與母體離子發(fā)生碰撞并發(fā)生雙電離.在這種情況下，單次碰撞導(dǎo)致的非順序雙電離占主要地位，碰撞前的電子軌跡較短.隨著脈寬增加到80 fs左右，除了單次碰撞外，電子多次碰撞發(fā)生的概率增大，使總的雙電離幾率提高，且碰撞前的軌跡拉長.在脈寬繼續(xù)增大到200 fs的過程中，由于脈沖峰值強(qiáng)度變化緩慢導(dǎo)致第一個(gè)電子電離的幾率有所降低，從而減小了雙電離產(chǎn)率.綜上所述，脈沖寬度對(duì)雙電離產(chǎn)率的調(diào)節(jié)主要體現(xiàn)在對(duì)多次碰撞雙電離幾率和第一個(gè)電子電離幾率的平衡，它并不能像Ib/Ir 一樣，能徹底地抑制掉非順序雙電離過程或者令其產(chǎn)率大幅度上升.

最后，雙色場(chǎng)相對(duì)相位對(duì)雙電離產(chǎn)率和非順序雙電離的增強(qiáng)調(diào)控效果很弱，可以忽略不計(jì).此外，值得一提的是，本文也計(jì)算了在不同光場(chǎng)強(qiáng)度下，上述光場(chǎng)參數(shù)對(duì)雙電離的影響.結(jié)果表明，除了隨著光場(chǎng)強(qiáng)度增加，雙電離產(chǎn)率的絕對(duì)值有所增加以外，上述3個(gè)參數(shù)對(duì)雙電離幾率和非順序雙電離增強(qiáng)效應(yīng)的調(diào)控規(guī)律保持不變.

3 電子總能量與返回動(dòng)能的分析

由上文可知，雙色場(chǎng)強(qiáng)度比Ib/Ir是調(diào)控Ar原子非順序雙電離增強(qiáng)最為重要的光場(chǎng)參數(shù).為了更加深入地理解強(qiáng)度比是如何在雙電離過程中增加電子碰撞幾率、提升非順序雙電離產(chǎn)率的，本文從雙電子動(dòng)力學(xué)的角度進(jìn)行了分析.眾所周知，非順序雙電離過程的核心在于電子的重碰撞過程，只有同時(shí)滿足電子與離子核發(fā)生碰撞且第一個(gè)電子所攜帶動(dòng)能大于某個(gè)閾值（這個(gè)值在不同的非順序雙電離過程中會(huì)不同，后文會(huì)詳細(xì)闡述）這兩個(gè)條件，非順序雙電離才會(huì)發(fā)生.因此，可以認(rèn)為雙色場(chǎng)強(qiáng)度比的調(diào)控不僅可以提高電子發(fā)生回轉(zhuǎn)與離子核碰撞的幾率，而且可能對(duì)回轉(zhuǎn)電子的動(dòng)能產(chǎn)生影響.圖4是不同強(qiáng)度比下兩個(gè)電子在電離過程中的能量演化示意圖.圖4中，橫軸是光場(chǎng)振蕩的周期f Oscillation Cycle）數(shù)（T），縱軸是兩個(gè)電子的能量（Energy），這里的能量是兩個(gè)電子的動(dòng)能、勢(shì)能以及相互作用能之和.在這里，當(dāng)其中一個(gè)電子的能量大于0時(shí)，認(rèn)為它已經(jīng)發(fā)生了電離;當(dāng)兩個(gè)電子的能量都大于0時(shí)，認(rèn)為發(fā)生了雙電離.通過這種電子之間的能量轉(zhuǎn)化動(dòng)力學(xué)圖譜，可以清楚地辨析碰撞電離的機(jī)制以及其時(shí)間演化過程.

首先，從圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）中可以看到，電離后的電子返回離子核發(fā)生碰撞后雙電離機(jī)制有兩種：直接碰撞電離（Recollision-lnduced Ionization， RII）和碰撞激發(fā)電離（Recollision-inducedExcitation with Subsequent Ionization，RESI）.對(duì)于第一種情況，電子與離子核發(fā)生碰撞后，兩個(gè)電子的能量迅速變大并電離（能量大于0以后），典型的電子能量軌線如圖4（f）所示.對(duì)于第二種情況，返回電子與離子核發(fā)生碰撞后，一個(gè)電子發(fā)生了電離，而另外一個(gè)并沒有直接電離而是被激發(fā)到激發(fā)態(tài)（能量大于0.63 a.u.，圖4（a）中紅色圓圈部分），一定的時(shí)間延遲后，在光場(chǎng)的誘導(dǎo)下再發(fā)生電離.這種碰撞激發(fā)電離可以分成兩種類型：一種是返回電子碰撞后再次電離，而原本處于束縛態(tài)的電子（能量為-1.02 a.u.）被激發(fā)到了激發(fā)態(tài)隨后電離;另一種是返回電子碰撞后自身回到了激發(fā)態(tài)隨后電離，而原本處于束縛態(tài)的電子發(fā)生了直接電離.這兩類碰撞激發(fā)電離過程的典型電子能量軌線如圖4（d）、圖4（e）所示.

除了圖4所示/b//r=0.5，2，6時(shí)的情況，上面提到的兩種不同的電離機(jī)制RESI和RII在不同Ib/Ir值下都有可能發(fā)生.為了準(zhǔn)確地研究不同Ib/Ir對(duì)電離機(jī)制的影響，本文計(jì)算了脈寬為10 fs，光場(chǎng)強(qiáng)度為0.4 PW/cm2時(shí)，兩種不同電離機(jī)制隨Ib/Ir變化的情況，其變化曲線見圖5.從圖5中可以看到，在Ib/Ir從0.5增大到2的過程中，RESI的發(fā)生概率（Probablity）漸漸增大，在Ib/Ir=2時(shí)到達(dá)峰值，在非順序雙電離事件中占比84.7%，而RII則受到抑制，僅占15.3%;隨后，RESI的發(fā)生概率又開始緩慢降低，在Ib/Ir=5后基本保持不變，RII隨Ib/Ir的變化趨勢(shì)則與RESI完全相反，且RESI始終在非順序雙電離中占主導(dǎo)地位.下面結(jié)合圖6分析出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因.

其次，對(duì)于不同的Ib //r，非順序雙電離事件的發(fā)生概率以及電離機(jī)制有明顯不同.為了更準(zhǔn)確地了解Ib/Ir對(duì)上述兩種非順序雙電離機(jī)制的影響，本文計(jì)算了電子在返回碰撞時(shí)的動(dòng)能，并作出了4種不同強(qiáng)度比情況下的分布圖，如圖6所示.圖6中，縱軸表示返回電子的總數(shù)目（Counts），藍(lán)色虛線表示雙電離需要的能量（1.02 a.u.），紅色虛線表示電子的激發(fā)能（0.63 a.u.）.這里，將藍(lán)色和紅色虛線中間的區(qū)域標(biāo)示為I區(qū)，若返回電子的動(dòng)能分布在I區(qū)，則碰撞后Ar+可以到達(dá)激發(fā)態(tài);將紅色虛線右邊的區(qū)域標(biāo)示為II區(qū)，在此區(qū)域，返回電子動(dòng)能很大，可以將束縛電子直接電離，產(chǎn)生Ar2+.對(duì)4種不同情況下的電子動(dòng)能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在圖中，/b//r=1時(shí)返回電子的動(dòng)能分布處于激發(fā)區(qū)I區(qū)的電子占總的雙電離粒子數(shù)的14.48%，處于II區(qū)的電子為1.54%;Ib/Ir=2時(shí)，處于I區(qū)和II區(qū)的電子比例都比Ib/Ir=1時(shí)要有所增大，非順序雙電離過程得到了增強(qiáng)，得到的原子雙電離幾率更高;然而Ib //r繼續(xù)增大后，在Ib/Ir=6，10時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)電子的返回動(dòng)能在I區(qū)的電子分布逐漸變少，II區(qū)的電子甚至逐漸消失，說明返回電子越來越難以使束縛電子到達(dá)激發(fā)態(tài)或者直接電離，非順序雙電離增強(qiáng)作用減弱，原子雙電離幾率隨著強(qiáng)度比增加而降低，這與圖2中所示的雙電離幾率隨強(qiáng)度比的變化曲線是一致的.從圖6中也可以看到，在不同強(qiáng)度比下，處于I區(qū)的返回電子占比始終比II區(qū)的電子占比更高，也就是說返回電子更可能將束縛電子碰撞激發(fā)，而不是使其直接電離，這就解釋了圖5中所示RESI在NSDI事件中發(fā)生概率更高的現(xiàn)象.由此可見，雙色場(chǎng)強(qiáng)度比這個(gè)參數(shù)不僅可以調(diào)節(jié)電子回轉(zhuǎn)與離子核發(fā)生碰撞的幾率，更重要的是它可以對(duì)回轉(zhuǎn)電子的動(dòng)能進(jìn)行調(diào)控，選擇合適的強(qiáng)度比可以明顯地增強(qiáng)Ar原子的非順序雙電離產(chǎn)率.

4 結(jié) 論

本文利用經(jīng)典系綜模型詳細(xì)計(jì)算了在反向旋轉(zhuǎn)圓偏振雙色場(chǎng)中Ar原子的雙電離機(jī)制和雙電離產(chǎn)率，通過改變兩束脈沖的激光強(qiáng)度、雙色場(chǎng)強(qiáng)度比、相對(duì)相位和脈寬實(shí)現(xiàn)了對(duì)非順序雙電離產(chǎn)率增強(qiáng)效應(yīng)的有效調(diào)控.結(jié)果表明，雙色場(chǎng)強(qiáng)度比是核心的調(diào)控參數(shù)，當(dāng)其值為1.5～2時(shí)，非順序雙電離產(chǎn)率增加了14倍.雙色場(chǎng)強(qiáng)度比不僅能提高回轉(zhuǎn)電子與母體離子發(fā)生碰撞的幾率，更重要的是可以影響回轉(zhuǎn)電子的動(dòng)能分布，提高非順序雙電離產(chǎn)率.由于在圓偏振雙色場(chǎng)中，返回電子的能量分布可以通過雙色場(chǎng)強(qiáng)度比調(diào)控，從而可產(chǎn)生一系列連續(xù)可調(diào)的窄帶電子能譜，這為產(chǎn)生可調(diào)諧的準(zhǔn)單色真空極紫外光源提供了一個(gè)全新的思路和方法.

[參考文獻(xiàn)]

[1] FITTINGOFF D N，BOLTON P R，CHANG B，et al Observation of nonsequential double ionization of Helium with optical tunneling[J]. Physical Review Letters. 1992. 69（18）： 2642-2645. DOI： 10.1103/PhysRevLett.69.2642.

[2]

WAIKER B，SHEEHY B，DIMAURO L F，et al Precision measurement of strong field double ionization of Helium [J]. PhysicalReview Letters， 19947 73（9）： 1227-1230. DOI： 10.1103/PhysRevLett.73.1227.

[3]

LI H Y，WANG B B，CHEN J， et al Effects of a static electric field on nonsequential douole ionization[J]. Physical Review A，2007，76（3）： 033405. DOI： 10.1103/PhysRevA.76.033405

[4]

AGOSTINI P，F(xiàn)ABRE F，MAINFRAY G，et al.Free-free transitions following six-photon ionization of Xenon atoms [J]. PhysicalReview Letters. 1979， 42（17）： 1127-1130. DOI： 10.1103/PhysRevLett.42.1127.

[5]

KRAUSZ F. IVANOV M. Attosecond physics [J] . Reviews of Modern Physics， 2009， 81： 163-234. DOI： 10.1103/RevModPhys.81.163.

[6]

CORKUM P B. Plasma perspective on strong-field multiphoton ionization [J] . Physical Review Letters， 1993， 71（13）： 1994-1997. DOI： 10.1103/PhysRevLett.71.1994.

[7]

HAO X L， WANG G Q， JIA X Y， et al. Nonsequential double ionization of Ne in an elliptically polarized intense laser field EJl. Physical Review A， 2009， 80（2）： 023408. DOI： 10.1103/PhysRevA.80.023408.

[8]

DIETRICH P. BURNETT N H. lVANOV M， et al. High-harmonic generation and correlated two-electron multiphoton ionization withelliptically polarized light [J]. Physical Review A， 1994， 50（5）： 3585-3588. DOI： 10.1103/PhysRevA.50.R3585.

[9]

MANCUSO C A. HICKSTEIN D D， GRYCHTOL P， et al. Strong-field ionization with two-color circularly polarized laser fields [J] .Physical Review A， 2015， 91（3）： 031402. DOI： 10.1103/PhysRevA.91.031402.

[10]

MANCUSO C A， HICKSTEIN D D. DORNEY K M. Controlling electron-ion rescattering in two-color circularly polarized femtosecondlaser fields [J]. Physical Review A， 2016， 93（5）： 053406. DOI： 10.1103/PhysRevA.93.053406.

[11]

CHALOUPKA J L， HICKSTEIN D D. Dynamics of strong-field double ionization in two-color counterrotating fields [J] . PhysicalReview Letters. 2016， 116（14）： 143005. DOI： 10.1103/PhysRevLett.116.143005.

[12]

ECKART S， RICHTER M， KUNITSKI M. et al. Nonsequential double ionization by counterrotating circularly polarized two-colorlaser fields [J]. Physical Review Letters， 2016， 117（13）： 133202. DOI： 10.1103/PhysRevLett.117.133202.

[13]

MA X M. ZHOU Y M， CHEN Y B. et al. Timing the release of the correlated electrons in strong-field nonsequential double ionizationby circularly polarized two-color laser fields [J]. Optics xpress， 2019， 27（3）： 1825-1837. DOI： 10.1364/OE.27.001825.

[14]

MANCUSO C A， DORNEY K M. HICKSTEIN D D. et al. Controlling nonsequential double ionization in two-color circularly polarizedfemtosecond laser fields[J]. Physical Review Letters， 2016， 117（13）： 133201. DOI： 10.1103/PhysRevLett.117.133201.

[15] ECKART S. KUNITSKI M. RICHTER M. Subcycle interference upon tunnel ionization by counter-rotating two-color fields [J]. Physical Review A， 2018， 97（4）： 041402. DOI： 10.1103/PhysRevA.97.041402.

[16] LIN K， JIA X Y， YU Z Q， et al. Comparison study of strong-field ionization of molecules and atoms by bicircular two-colorfemtosecond laser pulses [J]. Physical Review Letters， 2017， 119（20）： 203202. DOI： 10.1103/PhysRevLett.119.203202.

[17]

WANG X， EBERLY J H. Classical theory of high-field atomic ionization using elliptical polarization [J] . Physical Review A. 2012，86（1）： 013421. DOI： 10.1103/PhysRevA.86.013421.

（責(zé)任編輯：李藝）