王昕彤 王秀敏 郭瑞良 劉小藝 韓燁

摘要： 銷售預(yù)測(cè)是服裝企業(yè)的一大難題，以往的研究大部分偏重于單渠道預(yù)測(cè)，并且采用時(shí)間序列、機(jī)器學(xué)習(xí)等需要巨大數(shù)據(jù)量的方法。為了順應(yīng)服裝行業(yè)銷售多渠道少數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)，文章通過(guò)對(duì)灰色預(yù)測(cè)理論的文獻(xiàn)梳理，發(fā)現(xiàn)其功能強(qiáng)大且所需數(shù)據(jù)集小，適合企業(yè)進(jìn)行多渠道銷售預(yù)測(cè)。針對(duì)線上銷售數(shù)據(jù)多變量及線下銷售數(shù)據(jù)單變量的不同特點(diǎn)，選取了三個(gè)灰色預(yù)測(cè)模型（DGM（1，1），ROGM（1，1），OGM（1，N））來(lái)建立企業(yè)多渠道銷售預(yù)測(cè)整合策略。通過(guò)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)這三個(gè)模型的模擬預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行計(jì)算和比較，證實(shí)了這三種模型在進(jìn)行線上或線下模擬預(yù)測(cè)誤差均小于15%，達(dá)到較高預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，為企業(yè)銷售預(yù)測(cè)提供一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 銷售預(yù)測(cè);多渠道銷售;灰色關(guān)聯(lián)分析;DGM（1，1）模型;ROGM（1，1）模型;OGM（1，N）模型

中圖分類號(hào)： TS941.1;F768.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 10017003（2020）02005506

引用頁(yè)碼： 021110DOI： 10.3969/j.issn.10017003.2020.02.010

Sales prediction model of clothing enterprises based on grey theory

WANG Xintong1， WANG Xiumin2， GUO Ruiliang1， LIU Xiaoyi1， HAN Ye1

（1.College of Garment Arts and Engineering， Beijing Institute of Fashion Technology， Beijing 100029， China;

2.College of Science， Beijing University of Civil Engineering and Architecture， Beijing 100044， China）

Abstract： Sales prediction is a difficult problem for apparel enterprises. Previous studies mostly focus on single channel prediction， and the methods needing mass data like time series and machine learning were used. In order to conform to the development trend of multichannel and minority data in garment industry， this paper combs the literature of Grey Prediction Theory， and finds that it has powerful function and small data set， which is suitable for enterprises to carry out multichannel sales prediction. In view of the different characteristics of online sales data multivariable and offline sales data univariate， three grey prediction models（DGM （1，1）， ROGM（1，1）， OGM（1，N）） were selected to establish the integration strategy of enterprise multichannel sales prediction. The simulation and prediction errors of the three models were calculated and compared through empirical analysis. The results show that the online or offline simulation and prediction errors of the three models are less than 15%， reaching a higher prediction standard， which provides certain reference value for enterprise sales prediction.

Key words： sales prediction; multichannel sales; grey correlation analysis; DGM（1，1） prediction model; ROGM（1，1） prediction model; OGM（1，N） prediction model

銷售預(yù)測(cè)是指預(yù)測(cè)者根據(jù)以往的銷售情況，結(jié)合適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)的銷售情況做出預(yù)測(cè)。目前，國(guó)內(nèi)眾多知名品牌銷售預(yù)測(cè)方法存在缺陷，導(dǎo)致庫(kù)存量極大，限制了企業(yè)的發(fā)展[1]。因此在服裝行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，銷售預(yù)測(cè)已成為企業(yè)成功的關(guān)鍵要素[2]。銷售預(yù)測(cè)模型可以分為兩個(gè)主要方向：定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)。定性預(yù)測(cè)主要包括個(gè)人判斷法[3]、德?tīng)柗品╗4]、市場(chǎng)研究法等。定量預(yù)測(cè)是指基于生成的銷售數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和相關(guān)數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測(cè)模型的方法，例如時(shí)間序列法、灰色理論系統(tǒng)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]和遺傳算法[6]等。其中，灰色理論系統(tǒng)是由中國(guó)鄧聚龍教授1972年創(chuàng)立起來(lái)的，是一種研究少數(shù)據(jù)貧信息的不確定性問(wèn)題的理論方法[78]。正是因?yàn)榛疑碚摻Ｉ贁?shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，很多學(xué)者均嘗試通過(guò)灰色模型的應(yīng)用及優(yōu)化來(lái)進(jìn)行一系列預(yù)測(cè)。2009年，Hui等[9]通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析找到與因變量關(guān)系密切的自變量，并進(jìn)行了多變量灰色預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。2014年，Xia[10]將季節(jié)性因素引入單維灰色預(yù)測(cè)模型中，一定程度上解決了少數(shù)據(jù)銷售預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)以往的文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的研究側(cè)重于單渠道銷售預(yù)測(cè)的模型優(yōu)化，忽略了目前企業(yè)多渠道銷售的現(xiàn)實(shí)。因此，本文提出了企業(yè)多渠道銷售預(yù)測(cè)模型整合方案，一定程度上完善了服裝銷售預(yù)測(cè)方法。

服裝分為基本型、季節(jié)型和流行型三類服裝，基本型服裝是在各季都有穩(wěn)定銷售量的商品，流行型服裝生命周期一般較短，季節(jié)型服裝是指其銷售量受季節(jié)的影響很大的服裝產(chǎn)品。經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)季節(jié)性服裝的庫(kù)存問(wèn)題突出，所以本文針對(duì)目前服裝行業(yè)多渠道少數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，以季節(jié)性服裝銷售數(shù)據(jù)為案例，設(shè)計(jì)完整的服裝企業(yè)線上線下銷售預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。

1灰色建模原理及過(guò)程

1.1灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析不同于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法必須以大樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，它對(duì)樣本容量大小和樣本有無(wú)規(guī)律沒(méi)有要求，而且計(jì)算量較小，節(jié)省時(shí)間。灰色關(guān)聯(lián)度模型經(jīng)過(guò)30余年的發(fā)展，在建模方法和研究對(duì)象方面都取得了很大的進(jìn)步。本文擬應(yīng)用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析模型，分析與銷售數(shù)據(jù)有關(guān)的影響因素及其影響程度，其理論原理是根據(jù)序列曲線的相似度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近則關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。

Sales prediction model of clothing enterprises based on grey theory基于灰色理論的服裝企業(yè)銷售預(yù)測(cè)模型1.2單維GM（1，1）模型及優(yōu)化

GM（1，1）模型通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的累加生成新序列，差分方程估計(jì)模型參數(shù)，微分方程推導(dǎo)時(shí)間響應(yīng)式，從而預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。但該模型無(wú)法實(shí)現(xiàn)齊次指數(shù)序列無(wú)偏模擬，故本文通過(guò)統(tǒng)一參數(shù)估計(jì)和時(shí)間響應(yīng)式的來(lái)源，構(gòu)建離散型DGM（1，1）預(yù)測(cè)模型。

設(shè)原始銷量序列為X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，對(duì)x（0）（k）作一次累加，生成1Aao數(shù)列X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}，其中x（1）（k）=∑ki=1x（0）（k）;k=1，2，…，n。設(shè)Z（1）為X（1）的緊鄰生成列，即z（1）（k）=1/2（x（1）（k）+x（1）（k+1））;k=2，3，…，n。則GM（1，1）灰色微分方程基本形式為：

x（0）（k）+αz（1）（k）=μ（1）

式中：α為發(fā)展灰數(shù);μ為內(nèi)生控制灰數(shù)。

GM（1，1）模型為：

x（1）（k+1）=x（1）（1）-μαe-αk+μα（2）

在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建的DGM模型的方程為：

x（1）（k+1）=U1x（1）（k）+U2（3）

式中：U1，U2為模型參數(shù)。

取x（1）=x（0）（1），還原值為：

x（0）（k+1）=x（1）（k+1）-x（1）（k）;k=1，2…，L（4）

式中：還原值為k+1時(shí)刻的銷量模擬值或預(yù)測(cè)值。

1.3隨機(jī)振蕩序列預(yù)測(cè)模型

在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)振蕩型時(shí)，DGM（1，1）預(yù)測(cè)精度不理想。為了解決此問(wèn)題，本文引入平滑性算子，將隨機(jī)振蕩序列轉(zhuǎn)換成光滑性良好的新序列，再以該序列為基礎(chǔ)建立DGM（1，1）模型，從而推導(dǎo)并建立隨機(jī)振蕩序列預(yù)測(cè)模型，即ROGM（1，1）。

定義：設(shè)隨機(jī)振蕩銷量序列X（0）=x（0）（k）n1，平滑序列Y（0）=y（0）（k）n-11，其中

y（0）（k）=x（0）（k）+T+x（0）（k+1）+T4;

k=1，2，…，n-1（5）

式中：T為X（0）的振幅，序列Y（0）為隨機(jī)振蕩銷量序列X（0）的一階平滑序列，x（0）（k）為k時(shí)刻服裝銷售數(shù)據(jù)。

平滑序列的DGM（1，1）模型：

y（0）（k+1）=α1y（1）（k+1）=y（1）（k+1）-y（1）（k）（6）

式中：α1為模型參數(shù)。

原始序列ROGM（1，1）模型：

x（0）（t）=Fβt-31-（-1）tFβ-11-C-T-T（7）

式中：C=x（0）（2）;F=4y（0）（1）（β1-1）+β21+β-11=const;y（0）（1）=x（0）（1）+x（0）（2）+2T4。

1.4多維灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型及優(yōu)化

多維灰色預(yù)測(cè)模型以GM（1，N）為代表，該模型建模對(duì)象由一個(gè)因變量序列和（N-1）個(gè)自變量序列構(gòu)成，是一種典型的因果關(guān)系預(yù)測(cè)模型。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，該模型在建模機(jī)理、參數(shù)使用及模型結(jié)構(gòu)方面尚存在一些缺陷，故本文對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的OGM（1，1）模型具有較為優(yōu)秀的模擬及預(yù)測(cè)性能。

定義：設(shè)銷售數(shù)據(jù)X（0）1=（x（0）1（1），x（0）1（2），…，x（0）1（m））為因變量序列，X（0）i=（x（0）i（1），x（0）i（2），…，x（0）i（m））（i=1，1，…，N）為自變量序列（收藏量、加購(gòu)量、訪客量等），X（1）1、X（1）i分別為X（0）1、X（0）i的1AGO序列，Z（1）1為X（1）1的緊鄰均值生成序列，則稱

x（0）1（k）+αz（1）1（k）=∑Ni=2bixi（1）（k）+h1（k-1）+h2（8）

為GM（1，N）優(yōu)化模型，簡(jiǎn)稱OGM（1，N）模型，該模型的主要優(yōu)點(diǎn)是增加了線性修正項(xiàng)h1（k-1）與灰色作用量h2。式（8）中h1（k-1）反映了因變量和自變量之間的線性關(guān)系，h2反映了自變量數(shù)據(jù)變換關(guān)系，α為系統(tǒng)發(fā)展灰數(shù);bi為驅(qū)動(dòng)系數(shù);x（0）1（k）為k時(shí)刻銷售的數(shù)據(jù)，x（1）i（k）為k時(shí)刻銷售的相關(guān)因素的累加生成。

OGM（1，N）模型如定義所述，則OGM（1，N）的差分模型為：

x（0）1（k）=∑Ni=2bix（1）i（k）-αz（1）1（k）+h1（k-1）+h2（9）

式中：h1（k-1），h2，α，bi為模型參數(shù)，利用X（1）i，Z（1）1構(gòu)建矩陣，通過(guò)最小二乘法求其數(shù)值。當(dāng)（N-1）+3=m-1，可以使ROGM（1，1）模型實(shí)現(xiàn)無(wú)偏模擬，其中（N-1）為自變量個(gè)數(shù)，m為銷量模擬序列的周期數(shù)。

其時(shí)間響應(yīng)式：

x（1）1（k）=∑k-1i=1[μ1∑Ni=2μt-1ibix（1）i（k-t+1）]+μk-12x（1）1（1）

+∑k-2j=0μj2[（k-j）μ3+μ4];k=2，3，…（10）

式中：μ1=11+0.5α;μ2=1-0.5α1+0.5α;μ3=h11+0.5α;μ4=h2-h11+0.5α。

累計(jì)還原式為：

x（0）1（k）=x（1）1（k）-x（1）1（k-1）;k=2，3，…（11）

式中：還原值為k時(shí)刻的服裝銷量預(yù)測(cè)值。

1.5灰色預(yù)測(cè)模型性能檢驗(yàn)

本文灰色預(yù)測(cè)模型性能檢驗(yàn)方法主要采用殘差檢驗(yàn)法。模擬序列（預(yù)測(cè)序列）的平均相對(duì)模擬百分誤差=模擬值（預(yù)測(cè)值）的相對(duì)誤差的平均數(shù)。經(jīng)過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀得知，如果模擬序列及預(yù)測(cè)序列的平均相對(duì)模擬誤差均小于15%，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求，若大于15%且小于20%，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。

2服裝企業(yè)銷售預(yù)測(cè)模型

2.1線上線下銷售數(shù)據(jù)特點(diǎn)

近年來(lái)電子商務(wù)發(fā)展迅速，服裝品牌占領(lǐng)線下消費(fèi)者市場(chǎng)的同時(shí)，加速擴(kuò)張線上銷售量，紛紛入駐天貓、京東、唯品會(huì)等平臺(tái)。在實(shí)際操作時(shí)，大部分服裝企業(yè)對(duì)銷售數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)具有很強(qiáng)的主觀性，多采取個(gè)人判斷法進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差范圍過(guò)大，這導(dǎo)致越來(lái)越多的庫(kù)存積壓，企業(yè)資金鏈流動(dòng)緩慢。

線上銷售數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是多維度、易獲取。隨著阿里巴巴、京東等電商平臺(tái)處理流量數(shù)據(jù)能力的提高，服裝企業(yè)可以快速地獲得線上在售產(chǎn)品的多方面信息，其中包括銷售量、訪客量、收藏量、加購(gòu)量、網(wǎng)頁(yè)停留時(shí)間、銷售轉(zhuǎn)化率等維度。因此對(duì)線上銷售預(yù)測(cè)可以先采用灰色關(guān)聯(lián)度分析，篩選出與銷量相關(guān)性較強(qiáng)的因子，再運(yùn)用多維灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型OGM（1，N）進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)。線下大部分門店現(xiàn)有的設(shè)施很難獲取影響產(chǎn)品銷售量的相關(guān)因素的數(shù)據(jù)（例如某個(gè)產(chǎn)品的試穿次數(shù)、觸摸次數(shù)、注視時(shí)間、進(jìn)店人數(shù)等），只能利用銷量序列來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的銷售值，故多維灰色預(yù)測(cè)模型不適用于線下。因此，對(duì)于線下的指數(shù)增長(zhǎng)型銷售數(shù)據(jù)采用優(yōu)化模型，即離散型灰色預(yù)測(cè)模型DGM（1，1）模型。而線下銷售數(shù)據(jù)呈振蕩型時(shí)，本文擬采用隨機(jī)振蕩序列預(yù)測(cè)模型ROGM（1，1）進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)。

2.2線上線下預(yù)測(cè)模型整合

通過(guò)對(duì)服裝線上線下銷售數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析，本文提出了服裝企業(yè)線上及線下的銷售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)流程，如圖1所示。

3模型的應(yīng)用與結(jié)果分析

3.1線上銷售預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1.1數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理

本文采用的數(shù)據(jù)主要來(lái)自電商魔鏡及淘寶商家信息系統(tǒng)中的銷售數(shù)據(jù)，選取6款季節(jié)性產(chǎn)品（分別為短款A(yù)型棉服、短款H型棉服、短款O型棉服、長(zhǎng)款A(yù)型棉服、長(zhǎng)款H型棉服、長(zhǎng)款O型棉服）的銷售數(shù)據(jù)，其中包括銷售量、訪客量、收藏量、加購(gòu)量、網(wǎng)頁(yè)停留時(shí)間、銷售轉(zhuǎn)化率等維度。從序列情況來(lái)看，6款產(chǎn)品的數(shù)據(jù)集中存在少量離群數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此有必要對(duì)原始序列進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)于離群數(shù)據(jù)點(diǎn)，本文采用前后4個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為修正數(shù)據(jù)。采集了某電商品牌6款產(chǎn)品的8周銷售量、訪客量、收藏量、加購(gòu)量等，經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后，6款服裝的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

3.1.2多維度數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度分析

為提高預(yù)測(cè)精度，在將數(shù)據(jù)代入預(yù)測(cè)模型前，還應(yīng)通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行降維處理，如表2所示。

本文通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集1～6的灰色關(guān)聯(lián)分析檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，訪客量、收藏量、加購(gòu)量和銷售量的關(guān)聯(lián)度大于0.7，關(guān)聯(lián)度較強(qiáng);網(wǎng)頁(yè)停留時(shí)間和銷售量的關(guān)聯(lián)度小于0.7，關(guān)聯(lián)性較弱。因此在進(jìn)行多變量銷售模型預(yù)測(cè)時(shí)，因變量為銷售量，自變量采用此三個(gè)維度因子。

3.1.3多變量灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

運(yùn)用多維灰色預(yù)測(cè)模型OGM（1，N）進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)，自變量因子為訪客量、收藏量、加購(gòu)量，因變量為銷售量。根據(jù)模型構(gòu)建原理可知，若使ROGM（1，1）模型實(shí)現(xiàn)無(wú)偏模擬，那么自變量個(gè)數(shù)和模擬序列的周期數(shù)應(yīng)滿足（N-1）+3=m-1。已知N-1=3，則m=7，故在本案例中應(yīng)利用前7周的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。通過(guò)OGM（1，N）模型和前7周數(shù)據(jù)得到6組數(shù)據(jù)的第8周銷量（件）預(yù)測(cè)值分別為（57、27、51、50、18、25）;6組數(shù)據(jù)的真實(shí)第8周銷量（件）分別為（63、29、45、54、16、22）。然后再通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)GM（1，N）模擬預(yù)測(cè)，對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行比較分析。

6組數(shù)據(jù)用不同的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，其平均相對(duì)模擬誤差如表3所示。

3.1.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)線上銷售預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：1）由表3可知，運(yùn)用GM（1，N）模型計(jì)算出的模擬序列及預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)模擬誤差均遠(yuǎn)大于20%。而運(yùn)用OGM（1，N）模型計(jì)算出的模擬序列及預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)模擬誤差始終小于15%，達(dá)到了較高的預(yù)測(cè)精度。故增加了線性修正項(xiàng)與灰色作用量的OGM（1，N）模型運(yùn)行良好，適用于服裝企業(yè)線上產(chǎn)品的銷售預(yù)測(cè)。2）通過(guò)鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析得知，訪客量、收藏量、加購(gòu)量和銷售量的關(guān)聯(lián)度大于0.7，說(shuō)明其關(guān)聯(lián)度較強(qiáng)，這給服裝企業(yè)的線上多維銷售預(yù)測(cè)時(shí)的維度選擇提供了參考依據(jù)。3）通過(guò)表3可知，當(dāng)利用前7周的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，滿足（N-1）+3=m-1，使模型實(shí)現(xiàn)無(wú)偏模擬，以此類推，如果選取2組自變量因子，則應(yīng)利用前6周的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)，這為企業(yè)實(shí)際應(yīng)用提供了參考。

3.2線下銷售預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.2.1數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理

線下門店銷售預(yù)測(cè)模擬數(shù)據(jù)為單變量序列即銷售量序列。本文采集了6款線下季節(jié)性產(chǎn)品（分別為吊帶連衣裙、卡通圖案T恤、純白基礎(chǔ)T恤、碎花連衣裙、牛仔短褲、流蘇裝飾涼鞋）的銷售數(shù)據(jù)，其中包含指數(shù)型和振蕩型。為保證DGM（1，1）模型和ROGM（1，1）的可行性，需要對(duì)6組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：

1）監(jiān)測(cè)和消除異常值、插值缺失值，處理方法為采用前后4個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為修正數(shù)據(jù)。

2）當(dāng)進(jìn)行DGM（1，1）模型預(yù)測(cè)時(shí)，原始數(shù)據(jù)列的級(jí)比需要落在可容覆蓋區(qū)間內(nèi)。定義如下：設(shè)原始數(shù)據(jù)列為X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）};計(jì)算數(shù)列的級(jí)比λ（k）=x（0）（k-1）/x（0）（k）;k=2，3，…n。如果所有的級(jí)比都落在可容覆蓋區(qū)間X=（e-2/n+1，e2/n+1）內(nèi)，則數(shù)據(jù)列X（0）可以建立DGM（1，1）預(yù)測(cè)模型。若原始數(shù)據(jù)列不符合這一條件，則要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q處理，如平移變換，即取C使得數(shù)據(jù)列y（0）（k）=x（0）（k）+C;k=1，2，…，n的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)。

經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，6組數(shù)據(jù)如表4所示。

本文選取的6組數(shù)據(jù)類型為：數(shù)據(jù)集1～2為齊次指數(shù)型，3～4為振蕩幅度在25%以內(nèi)的小幅振蕩型，5～6為振蕩幅度大于25%的大幅振蕩型。

3.2.2單變量灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

原始數(shù)列經(jīng)過(guò)預(yù)處理后滿足預(yù)測(cè)條件，則進(jìn)行灰色模型預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。為比較DGM（1，1）和ROGM（1，1）的運(yùn)行精確度和適用環(huán)境，采集的6組數(shù)據(jù)均運(yùn)用該兩種不同的單變量灰色模型同時(shí)進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)。針對(duì)6組銷量序列，通過(guò)前5周的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出的第6周銷量（件）結(jié)果如下：

6組數(shù)據(jù)真實(shí)的第6周銷量（件）分別為（174、1489、1254、1209、348、146）;DGM（1，1）預(yù)測(cè)第6周銷量（件）分別為（174、1398、1282、1264、463、249）;ROGM（1，1）預(yù)測(cè)第6周銷量（件）分別為（177、1360、1302、1239、335、166）。兩種模型誤差分析比較如表5所示。

3.2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在表5的兩個(gè)模型誤差比較中發(fā)現(xiàn)：1）模擬序列的平均相對(duì)模擬百分比誤差與預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)模擬百分比誤差呈正相關(guān)，即模擬誤差越小時(shí)往往預(yù)測(cè)誤差越小。2）通過(guò)表5中數(shù)據(jù)可知，在對(duì)數(shù)據(jù)集1～2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，DGM（1，1）模擬序列和預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)模擬誤差均小于ROGM（1，1）的誤差，故實(shí)際應(yīng)用中齊次指數(shù)型序列預(yù)測(cè)優(yōu)先選擇DGM（1，1）模型。3）在對(duì)數(shù)據(jù)集3～4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，ROGM（1，1）模擬序列和預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)模擬誤差均小于DGM（1，1）的誤差，則大幅振蕩序列預(yù)測(cè)應(yīng)選用ROGM（1，1）模型。4）在對(duì)數(shù)據(jù)集3～4進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)過(guò)程中兩個(gè)模型表現(xiàn)都較好，無(wú)法判斷哪個(gè)最優(yōu)，故在實(shí)際應(yīng)用中可以對(duì)比兩種模型的模擬序列誤差，從而選取誤差小的單變量灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)服裝企業(yè)線上線下銷售預(yù)測(cè)模型的整合和實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論：1）在線上預(yù)測(cè)模型中，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析得出線上服裝銷量與訪客量、收藏量、加購(gòu)量正向相關(guān)性較強(qiáng)，且優(yōu)化后的OGM（1，N）模擬誤差小于GM（1，N），提出的多維灰色預(yù)測(cè)模型可以較好地解決服裝企業(yè)線上銷售預(yù)測(cè)的難題。2）在線下預(yù)測(cè)模型中，構(gòu)建兩種單維灰色預(yù)測(cè)模型分別對(duì)不同振蕩幅度的序列進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)并檢驗(yàn)誤差，得出齊次型數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)采用DGM（1，1）模型、大幅振蕩序列選用ROGM（1，1）模型、小幅振蕩序列的預(yù)測(cè)應(yīng)對(duì)比兩種模型的平均誤差大小來(lái)進(jìn)行模型選擇。3）通過(guò)對(duì)線上預(yù)測(cè)模型和線下預(yù)測(cè)模型的實(shí)證檢驗(yàn)得知，本文構(gòu)建的服裝企業(yè)多渠道銷售預(yù)測(cè)模型整合策略具有較強(qiáng)的可行性，可為服裝企業(yè)的多渠道銷售預(yù)測(cè)提供一些參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘安華， 劉培月. 淺談中國(guó)服裝企業(yè)的信息化與集團(tuán)化管理[J]. 紡織學(xué)報(bào)， 2004， 25（4）： 130131.

ZHONG Anhua， LIU Peiyue. Deiscussion of speeding up the management in Chinese apparel enterprise by pursue information system and grouping system [J]. Journal of Textile Research， 2004， 25（4）： 130131.

[2]THOMASSEY S. Sales forecasts in clothing industry： the key success factor of the supply chain management [J]. International Journal of Production Economics， 2010， 128（2）： 470483.

[3]王國(guó)華， 梁樑， 熊立. 多專家判斷的模糊偏好信息集結(jié)規(guī)劃方法[J]. 中國(guó)管理科學(xué)， 2005， 13（4）： 7477.

WANG Guohua， LIANG Liang， XIONG Li. Synthesizing judgment information of experts by fuzzy programming method [J]. Chinese Journal of Management Science， 2005， 13（4）： 7477.

[4]劉偉濤， 顧鴻， 李春洪. 基于德?tīng)柗品ǖ膶＜以u(píng)估方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程， 2011（S1）： 189191.

LIU Weitao， GU Hong， LI Chunhong. Expert evaluation method based on delphi method [J]. Computer Engineering， 2011（S1）： 189191.

[5]BIANCHINI M， FRASCONI P， GORI M. Learning without local minima in radial basis function networks [J]. IEEE Transactions on Neural Networks， 1995， 6（3）： 749756.

[6]趙黎， 楊連賀， 黃新. 采用多蜂群協(xié)同演化算法的服裝流行色預(yù)測(cè)[J]. 紡織學(xué)報(bào)， 2018， 39（3）： 137142.

ZHAO Li， YANG Lianhe， HUANG Xin. Hierarchical multihive bee colony algorithm for fashion color prediction [J]. Journal of Textile Research， 2018， 39（3）： 137142.

[7]邢麗娟， 劉新金， 蘇旭中， 等. 應(yīng)用灰色聚類方法評(píng)價(jià)特種動(dòng)物纖維綜合物理性能[J]. 紡織學(xué)報(bào)， 2019， 40（1）： 2631.

XING Lijuan， LIU Xinjin， SU Xuzhong， et al. Evaluation on comprehesive physical properties of special animal fibers based on gray clustering [J]. Journal of Textile Research， 2019， 40（1）： 2631.

[8]劉思峰， 黨耀國(guó)， 方志耕. 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]. 7版. 北京： 科學(xué)出版社， 2014.

LIU Sifeng， DANG Yaoguo， FANG Zhigeng. Grey System Theory and Its Application [M]. 7th Edi. Beijing： Science Press， 2014.

[9]HUI H Q， ZU Y D. Garment Ecommerce forecast based on grey model [C]// First IEEE International Conference on Information Science & Engineering. Washington DC：IEEE Computer Society， 2009.

[10]XIA M， WONG W K. A seasonal discrete grey forecasting model for fashionretailing [J]. Knowledgebased Systems， 2014， 57： 119126.

收稿日期： 20190612; 修回日期： 20191213

基金項(xiàng)目： 北京市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（ZXKY03190407）;北京服裝學(xué)院研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（120301990122/001）;北京服裝學(xué)院科技創(chuàng)新服務(wù)能力建設(shè)項(xiàng)目（KJCX190130299/001）

作者簡(jiǎn)介： 王昕彤（1995），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榉b品牌策略。通信作者：郭瑞良，副教授，fzygrl@bift.edu.cn。