王旱祥 張硯雯 車家琪 劉延鑫 蘭文劍 杜明超

中國石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院

0 引言

我國低滲透油氣藏總量為537×108t，占全國總資源49.2%[1-2]，具有滲透率低、滲流阻力大、連通性差的特點(diǎn)，水平井裸眼分段壓裂技術(shù)是開采低滲透油氣藏的最佳方法[3-6]。由于裸眼井井深大、井壁不規(guī)則并且井徑變化大，開采時常采用外徑小、擴(kuò)張系數(shù)大、密封段長的擴(kuò)張式封隔器膠筒[7-8]。為了提高工作性能，膠筒內(nèi)部采用加強(qiáng)材料進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)[9]，國內(nèi)常用重疊鋼帶式和鋼絲簾線式膠筒[10]，膠筒承壓脹封后殘余變形大，上起管柱膠筒邊緣易出現(xiàn)裂紋，造成解封失??；錦綸簾線、聚酯簾線膠筒殘余變形小、擴(kuò)張量大[11-12]，但承壓性能低、密封性能差[13]。為了提高錦綸簾線膠筒工作性能，有必要深入分析膠筒的工作機(jī)理，國內(nèi)外學(xué)者展開研究如下：Atkinson C 等[14-15]采用橡膠超彈性本構(gòu)理論對3種橡膠材料的本構(gòu)模型進(jìn)行試驗(yàn)和優(yōu)選，分析不同橡膠材料、不同厚度和坐封壓力對壓縮封隔器膠筒密封性能的影響。Patel等[16]綜合考慮結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)對封隔器膠筒密封性能的影響，對關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。Ma等[17]采用ANSYS分析固定載荷作用下封隔器橡膠接觸壓力的變化規(guī)律，結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證摩擦系數(shù)對封隔器性能的影響。Chen等[18]基于裂紋萌生方法，采用有限元法（FEM）計算了封隔器橡膠基體在不同應(yīng)力條件和升、降管速度下三種損傷參數(shù)的分布曲線。上述研究系統(tǒng)地考慮膠筒結(jié)構(gòu)尺寸、材料組成以及工作參數(shù)對接觸應(yīng)力的影響[19]，較少地研究簾線對膠筒工作性能的作用以及膠筒內(nèi)部應(yīng)力過大造成的撕裂失效[14]，不能較準(zhǔn)確地分析高溫、高壓井下擴(kuò)張式封隔器膠筒的工作性能[20]。

筆者通過拉伸試驗(yàn)和Gough-Tangorra理論確定錦綸簾線膠筒材料參數(shù)，基于REFINE 265單元建立錦綸簾線膠筒三維有限元分析模型，研究不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒應(yīng)力和接觸應(yīng)力變化規(guī)律，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地考慮簾線排布參數(shù)對膠筒承壓性能及密封性能的影響，有利于提高錦綸簾線膠筒的工作性能，滿足小層段、高壓、精細(xì)壓裂的現(xiàn)場要求[21]。

1 錦綸簾線膠筒材料參數(shù)確定

錦綸簾線膠筒是以錦綸簾線為骨架，加以氫化丁腈橡膠（以下簡稱橡膠）材料的內(nèi)膠筒、外膠筒組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)體，如圖1所示。為了研究錦綸簾線膠筒工作性能，必須確定橡膠和錦綸簾線的材料參數(shù)。

圖1 錦綸簾線膠筒結(jié)構(gòu)圖

1.1 橡膠材料

由于封隔器常用于高溫、高壓、H2S含量高的油井，故現(xiàn)場通常選用耐高溫性和耐腐蝕性良好的氫化丁腈橡膠制作膠筒。由于橡膠具有超彈性，拉伸過程經(jīng)歷復(fù)雜的彈性、屈服、強(qiáng)化以及斷裂階段，為了提高有限元模擬的準(zhǔn)確性，按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 528—2009完成橡膠試件的拉伸試驗(yàn)。

試驗(yàn)采用WTWDW萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)，常溫下，取5組啞鈴型橡膠試件安裝在萬能試驗(yàn)機(jī)上，拉伸速度為400 mm/min，5組試件取平均值，確定橡膠應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。所得試驗(yàn)結(jié)果與橡膠本構(gòu)模型計算結(jié)果擬合，如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)，Yeoh模型模擬橡膠力學(xué)性能較為精確。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與3種本構(gòu)模型曲線擬合圖

1.2 簾線材料

錦綸纖維具有強(qiáng)度高，耐沖擊性好的優(yōu)點(diǎn)，與鋼絲相比較，錦綸纖維與橡膠融合度高，故針對錦綸簾線膠筒展開研究。由于錦綸簾線由橡膠和錦綸纖維組成，直接通過試驗(yàn)測得簾線材料參數(shù)存在一定困難。因此，基于Gough-Tangorra假設(shè)，考慮了纖維和橡膠的相互作用，改進(jìn)了復(fù)合材料中橫向彈性模量計算精度低的不足，Gough-Tangorra模型示意圖如圖3所示，具體表達(dá)式如下：

圖3 Gough-Tangorra模型圖

式中Vc表示錦綸纖維的體積分?jǐn)?shù)；Er表示橡膠的楊氏模量，MPa；Ec表示錦綸纖維的楊氏模量，MPa；E1、E2分別表示錦綸簾線1、2方向的楊氏模量，MPa；μr表示橡膠的泊松比，μ21、μ12分別表示錦綸簾線1、2方向的泊松比；Gr表示橡膠材料剪切模量，MPa；G12表示1-2面內(nèi)剪切模量，MPa。

根據(jù)橡膠和錦綸纖維材料參數(shù)（表1），利用Gough-Tangorra理論計算確定錦綸簾線材料參數(shù)（表2）。

表1 橡膠與錦綸纖維材料參數(shù)表

表2 錦綸簾線材料參數(shù)表

隨著坐封壓力的增大，橡膠易發(fā)生剪切破壞，內(nèi)部產(chǎn)生裂縫直至膠筒撕裂，常采用第三強(qiáng)度理論判斷橡膠材料失效。考慮錦綸簾線具有各向異性、不連續(xù)性和非線性的特點(diǎn)，故采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則判斷錦綸簾線材料失效，任意材料失效即認(rèn)為錦綸簾線膠筒失效。

2 錦綸簾線膠筒工作性能模擬與驗(yàn)證

在確定錦綸簾線膠筒材料參數(shù)基礎(chǔ)上，基于REFINE 265單元建立錦綸簾線膠筒三維有限元分析模型，研究不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒應(yīng)力和接觸應(yīng)力變化規(guī)律，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性。

2.1 結(jié)構(gòu)組成及工作原理

錦綸簾線膠筒結(jié)構(gòu)共分為3部分（圖1），由作為支撐骨架的錦綸簾線層以及橡膠材料的內(nèi)膠筒、外膠筒組成。其中，錦綸簾線層包含多層簾線，每兩層簾線之間夾有0.5 mm厚的橡膠層，同一簾線層內(nèi)部鑲嵌排布方向一致的錦綸纖維。錦綸簾線膠筒具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為簾線角度16°、簾線層數(shù)6層、簾線間距1.6 mm、端面傾角135°以及膠筒外徑110 mm。工作時，通過地面增壓泵將膨脹液注入膠筒與中心管內(nèi)部環(huán)形空間，膠筒徑向膨脹封隔環(huán)空，完成坐封；解封時，地面放壓，錦綸簾線膠筒自動回彈，完成解封。

2.2 模型建立

由于錦綸簾線膠筒具有對稱性，建立模型時，以Y為軸建立1/4膠筒三維有限元模型，膠筒、中心管、套管以及上、下接頭選用SOLID 185單元，錦綸簾線增強(qiáng)材料選用REFINE 265單元。橡膠選用氫化丁腈橡膠，中心管、套管選用42MnMo7鋼，上、下接頭選用4145H，有限元模型如圖4所示，材料參數(shù)如表3所示。

圖4 錦綸簾線膠筒有限元模型圖

定義接觸時，橡膠接觸面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3，金屬接觸面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1。膠筒膨脹密封過程中，膠筒與簾線間硫化固定，設(shè)置為綁定接觸，下接頭為自由端，定義為不分離約束，排出初始接觸。以Y為軸建立全局柱坐標(biāo)系，施加對稱邊界條件，中心管、套管兩端固定，膠筒內(nèi)部施加坐封壓力。

表3 錦綸簾線膠筒材料參數(shù)表

2.3 結(jié)果分析

在仿真建模的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步研究錦綸簾線膠筒工作性能，分析不同坐封壓力下膠筒承壓性能和密封性能的變化規(guī)律。

2.3.1 承壓性能

為了研究錦綸簾線膠筒的承壓性能，逐步向內(nèi)膠筒施加0～80 MPa坐封壓力，以10 MPa為增量，分析不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒承壓性能的變化規(guī)律，錦綸簾線膠筒應(yīng)力分析如圖5所示。

圖5 錦綸簾線膠筒最大應(yīng)力分析圖

圖5表明，初始坐封壓力下，橡膠應(yīng)力和簾線應(yīng)力集中于外膠筒肩部位置，隨著坐封壓力的提高，在錦綸簾線作用下，外膠筒表面出現(xiàn)條紋狀應(yīng)力集中現(xiàn)象，橡膠和簾線最大應(yīng)力逐漸集中于膠筒下端部。實(shí)際工作中，膠筒下肩部位置最易發(fā)生撕裂破壞，應(yīng)重點(diǎn)保護(hù)。

隨著坐封壓力從10 MPa增大至80 MPa，橡膠最大應(yīng)力緩慢增大后迅速提高，由0.6 MPa提高至11.4 MPa，始終滿足橡膠材料的強(qiáng)度要求；簾線最大應(yīng)力呈線性增長，由37.5 MPa提高至220.8 MPa，承擔(dān)主要徑向坐封壓力，降低橡膠應(yīng)力以保護(hù)橡膠。但是，當(dāng)坐封壓力超過60 MPa，簾線承壓性能減弱，橡膠應(yīng)力迅速提高，當(dāng)坐封壓力加載至74.2 MPa時，簾線應(yīng)力達(dá)到簾線材料許用應(yīng)力，該錦綸簾線膠筒承壓性能為74.2 MPa。

2.3.2 密封性能

為了研究錦綸簾線膠筒的密封性能，逐步向內(nèi)膠筒施加0～80 MPa的坐封壓力，考察不同坐封壓力下錦綸簾線膠筒密封性能的變化規(guī)律，錦綸簾線膠筒密封性能分析如圖6所示。

圖6 錦綸簾線膠筒接觸應(yīng)力分析圖

由圖6可看出，初始坐封壓力下，錦綸簾線膠筒最大接觸應(yīng)力集中于膠筒下肩部，出現(xiàn)等間隙分布的水滴狀應(yīng)力集中現(xiàn)象；隨著坐封壓力的增大，在簾線的作用下，膠筒兩肩部出現(xiàn)波浪狀應(yīng)力集中，膠筒中部出現(xiàn)等間距條紋狀應(yīng)力集中，最大接觸應(yīng)力逐漸由膠筒下肩部分布至膠筒外表面。隨著坐封壓力在10～80 MPa范圍內(nèi)增大，橡膠最大接觸應(yīng)力由0.5 MPa線性提高至64.5 MPa。由承壓性能可知，該錦綸簾線膠筒密封性能為55 MPa。

2.4 室內(nèi)試驗(yàn)及結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性，對錦綸簾線膠筒進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。準(zhǔn)備階段，完成錦綸簾線膠筒和擴(kuò)張式封隔器的組裝，將擴(kuò)張式封隔器置入18～28℃的清水中恒溫4 h。試驗(yàn)開始，以清水為介質(zhì)，開啟高壓試壓泵（額定壓力100 MPa），從油管管線打壓0～80 MPa，關(guān)閉油管管線的截止閥，打開套管管線的截止閥，開啟高壓試壓泵（額定壓力60 MPa），從套管管線打壓0～50 MPa，觀察壓力表示數(shù)是否出現(xiàn)大幅度波動，記錄該坐封壓力下膠筒的最大工作壓力，試驗(yàn)完成后檢查膠筒是否損壞。重復(fù)上述操作，完成錦綸簾線膠筒工作壓力測試，室內(nèi)試驗(yàn)如圖7所示。

圖7 室內(nèi)試驗(yàn)圖

試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著坐封壓力從10 MPa增大至70 MPa，壓力表持續(xù)穩(wěn)定增加，當(dāng)坐封壓力提高至80 MPa，壓力表出現(xiàn)大幅度波動并且不再增加，卸去壓力，壓力表迅速下降，說明該錦綸簾線膠筒在80 MPa坐封壓力下破裂失效導(dǎo)致液體泄漏。記錄0～70 MPa下錦綸簾線膠筒試驗(yàn)工作壓差與仿真工作壓差，如表4所示，結(jié)果表明，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，誤差在15%以內(nèi)。

為了測量錦綸簾線膠筒殘余變形，開啟高壓試壓泵（100 MPa）從坐封管線打壓70 MPa，穩(wěn)壓10 min后放壓，取下套管，恢復(fù)2 h后，測量膠筒肩部最大直徑，按式（6）計算膠筒殘余變形。經(jīng)計算可知，錦綸簾線膠筒殘余變形分別為3.2%，遠(yuǎn)低于殘余變形量為6.4%的鋼絲簾線膠筒，錦綸簾線膠筒殘余變形如圖8所示。

表4 錦綸簾線膠筒試驗(yàn)/仿真工作性能對比表 單位：MPa

式中Δφ表示殘余變形；φ表示試驗(yàn)后膠筒肩部外徑，mm；φ0表示試驗(yàn)前膠筒肩部外徑，mm。

圖8 錦綸簾線膠筒殘余變形圖

3 工作性能影響因素分析

為了提高錦綸簾線膠筒工作性能，有必要合理設(shè)計簾線排布參數(shù)，系統(tǒng)地分析了簾線角度、簾線層數(shù)和簾線間距對承壓性能和密封性能的影響。

3.1 簾線角度

為了研究不同簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響，控制簾線間距1.6 mm、簾線層數(shù)6層、端面傾角135°、膠筒外徑110 mm不變，分別建立了4種簾線角度（14°、16°、18°和20°）的有限元模型，向內(nèi)膠筒施加70 MPa坐封壓力，研究不同簾線角度下錦綸簾線膠筒應(yīng)力和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響結(jié)果如表5所示。

由表5可知，在70 MPa坐封壓力下，隨著簾線角度從14°逐漸增大至20°，橡膠最大應(yīng)力降低幅度較??；簾線最大應(yīng)力由182.42 MPa升高至197.65 MPa，提高8.3%；接觸應(yīng)力小幅度下降，由55.15 MPa降低至51.73 MPa。這是因?yàn)殡S著簾線角度的增大，對于垂直于圓周平面方向的橡膠，簾線承壓能力逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致簾線應(yīng)力提高、橡膠應(yīng)力降低，簾線材料易發(fā)生斷裂，膠筒承壓性能下降，密封性能降低?，F(xiàn)場應(yīng)用中，應(yīng)注意適當(dāng)降低簾線角度，提高錦綸簾線膠筒工作性能。

表5 簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響圖

3.2 簾線層數(shù)

由于工作時錦綸簾線膠筒易出現(xiàn)拉彎扭耦合的工況，所以簾線層數(shù)的分布需遵循均衡性原則，且簾線角度的分布對稱于中性面。為了研究不同簾線層數(shù)對錦綸簾線膠筒工作性能的影響，控制簾線角度16°、簾線間距1.6 mm、端面傾角135°、膠筒外徑110 mm不變，分別建立了4種簾線層數(shù)（2、4、6和8）的有限元模型，向內(nèi)膠筒施加70 MPa坐封壓力，研究不同簾線層數(shù)下錦綸簾線膠筒應(yīng)力和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，簾線角度對錦綸簾線膠筒工作性能的影響結(jié)果如表6所示。

表6 簾線層數(shù)對錦綸簾線膠筒工作性能的影響表

由表6可知，在70 MPa坐封壓力下，隨著簾線層數(shù)從2層逐漸增大至8層，橡膠最大應(yīng)力由15.59 MPa下降至8.11 MPa，簾線最大應(yīng)力由454.06 MPa降低至163.61 MPa；接觸應(yīng)力大幅降低，由54.77 MPa降低至48.76 MPa。這是因?yàn)殡S著簾線層數(shù)的增加，膠筒垂直剛度增大，相同坐封壓力下簾線應(yīng)力、橡膠應(yīng)力同步降低。因此，雖然簾線層數(shù)的增多可提高膠筒承壓性能，但膠筒啟封工作壓力同時增大，相同坐封壓力下膠筒密封性能顯著降低，生產(chǎn)成本提高。綜合考慮，簾線層數(shù)為6層的錦綸簾線膠筒最為合適。

3.3 簾線間距

膠筒內(nèi)部簾線間距過遠(yuǎn)易導(dǎo)致膠筒承壓性能低、工作性能下降，而簾線間距過近易導(dǎo)致膠筒變形后橡膠與簾線剝離，造成膠筒剪切性破壞，因此，合理布置錦綸簾線膠筒內(nèi)部簾線間距十分重要。為了研究不同簾線間距對錦綸簾線膠筒工作性能的影響，控制簾線角度16°、簾線層數(shù)6層、端面傾角135°、膠筒外徑110 mm不變，分別建立了4種簾線間距（1.4 mm、1.6 mm、1.8 mm和2.0 mm）的有限元模型，向內(nèi)膠筒施加70 MPa坐封壓力，研究不同簾線間距下錦綸簾線膠筒應(yīng)力和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，不同簾線間距膠筒工作性能分析結(jié)果如表7所示。

表7 簾線間距對錦綸簾線膠筒工作性能的影響表

表7表明，在70 MPa坐封壓力下，隨著簾線間距由1.4 mm逐漸增大至2.0 mm范圍內(nèi)，橡膠最大應(yīng)力由7.86 MPa提高至8.54 MPa，提升幅度較??；簾線最大應(yīng)力同步提高，由175.54 MPa提高至205.79 MPa；接觸應(yīng)力降低5.7%，由55.95 MPa減小至52.9 MPa。這是因?yàn)殡S著簾線間距的增加，膠筒垂直剛度降低，相同坐封壓力下簾線應(yīng)力、橡膠應(yīng)力同步提高，膠筒承壓性能下降。現(xiàn)場應(yīng)用中，應(yīng)注意適當(dāng)降低簾線間距，提高錦綸簾線膠筒工作性能。

4 結(jié)論與建議

1）隨著坐封壓力增大，錦綸簾線膠筒密封性能近乎線性提高。該膠筒最大坐封壓力70 MPa，最大工作壓力50 MPa，殘余變形為3.2%。

2）承壓、密封仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，誤差在15%以內(nèi)，建立的錦綸簾線膠筒三維數(shù)值仿真模型具有較好的擬合效果。

3）隨著簾線角度增加，簾線承壓能力增強(qiáng)，膠筒承壓性能線性降低，密封性能降低；隨著簾線層數(shù)增加，膠筒垂直剛度增大，膠筒承壓性能提高，而密封性能加速下降；伴隨簾線間距增大，膠筒垂直剛度降低，膠筒承壓性能下降，密封性能同步降低。

4）針對目前使用的錦綸簾線膠筒，保持簾線層數(shù)為6層不變，通過降低簾線角度為14°，減小簾線間距為1.4 mm，可提高錦綸簾線膠筒的工作性能，以滿足高壓、精細(xì)壓裂的現(xiàn)場要求。