王炳峰 董守哲 郭凱迪 吳圓圓 尹芳藝 張 召 胡成超

(聊城大學 材料科學與工程學院，山東 聊城 252059)

1 研究前言

信息產業(yè)是當今世界發(fā)展最為迅速的產業(yè)之一，其中，實現(xiàn)超高密度、低能耗和高可靠性的信息存儲技術一直是人們關注的重點.目前，硬盤存儲器是市場上普遍存在的存儲器，但是其容量基本達到了磁記錄技術的物理極限點[1].因此，大量研究者致力于新型信息存儲器的研發(fā)，如隨機存儲器和磁疇壁賽道存儲器等.隨機存儲器是利用晶體管和電容器中的電子態(tài)來存儲數據位[2]，可以實現(xiàn)數據的快速讀寫.但是斷電后，信息瞬時消失，且使用壽命短暫，讀寫次數有限[3].磁疇壁賽道存儲器采用特殊的電子流(如自旋極化電流等)驅動磁疇壁運動，從而實現(xiàn)數據在磁性賽道上的高密度輸運，具有低價、高存取速度和高可靠性的優(yōu)勢，但是磁疇移動需要較大的極化電流強度，會產生較高的焦耳熱[4].目前，一種新型的信息載體——磁性Skyrmions (斯格明子) 的發(fā)現(xiàn)有望借助賽道存儲的方式解決當前存儲發(fā)展遇到的問題[5,6].

Skyrmions最早是由英國粒子物理學家Skyrme提出的用于描述介子領域中的局域化的、具有穩(wěn)定手性自旋構型的準粒子[7].這種準粒子經常存在于具有非中心對稱晶格的塊體材料或者反演對稱性被非平衡表面打破的磁性薄膜材料中.一般認為這種對稱性破缺主要是由DMIs相互作用(Dzyaloshinskii-Moriya interactions)[8-10]導致.

由于這些拓撲特性，Skyrmions具有體積小，穩(wěn)定性好，低能耗等優(yōu)點.目前發(fā)現(xiàn)的Skyrmions種類繁多，主要可分為“Bloch”型[11]、“Neel”型[12]、反斯格明子[13]和反鐵磁斯格明子[14]等.2009年，Mühlbauer[15]等通過小角度中子散射實驗，在MnSi材料中首次證實了斯格明子晶體(Skyrmion Lattice)的存在；不久之后，日本東京大學的十倉好紀研究組用洛倫茲透射電子顯微鏡 (LTEM) 在Fe0.5Co0.5Si薄層中確切地在實空間看到了磁斯格明子的磁結構[16]；2015年，杜海峰等[17]通過實驗發(fā)現(xiàn)，在外加磁場作用下，F(xiàn)eGe納米帶中邊緣扭曲的螺旋基態(tài)可以演變成斯格明子，即利用邊界效應實現(xiàn)斯格明子的產生.與傳統(tǒng)的磁疇壁存儲器相比，這些斯格明子晶格可以實現(xiàn)微電流靈活驅動，降低被缺陷阻礙幾率.前期的大量工作為Skyrmions信息存儲積累了豐富的經驗，為了實現(xiàn)Skyrmions的實際應用，研究室溫下 Skyrmions的產生、湮滅、輸運等過程成為該領域的研究熱點[18].現(xiàn)如今，由于多層膜結構中表面DMI相互作用的可調整性，通過外加場 (磁場、電場、溫度等) 施加于“三明治”型磁性多層膜如Pt/Co/Ta[19]，有望實現(xiàn)室溫Skyrmions的調控.

自斯格明子存儲應用的概念提出以來，理論研究已經提出了多種可行的斯格明子產生湮滅方法.一種最直接的方法便是利用自旋轉移力矩 (Spin Transfer Torque,STT) 來產生和湮滅斯格明子[20-22].由于可以實時呈現(xiàn)磁矩的翻轉過程，微磁學模擬方法為我們探索和指導磁性材料的開發(fā)提供了有效的研究手段[23,24].因此，為了實現(xiàn)可控單斯格明子的操控，本工作提出采用磁學軟件OOMMF[25]研究磁性斯格明子的產生和湮滅過程，為實驗提供理論指導.本文將從注入自旋極化電流誘導生成磁性斯格明子出發(fā)，詳細研究了自旋極化電流密度、注入電流面積以及納米盤模型尺寸對斯格明子形成的影響.

2 電流注入納米盤模型生成磁性斯格明子的數值分析

斯格明子是一種受拓撲保護的結構，其拓撲數不會隨場的形變而發(fā)生改變.目前，最常用的方法有：注入自旋極化電流、外加磁場、局部加熱等.這些方法歸結到一點就是為拓撲數不同的自旋結構通過連續(xù)形變過渡到另一種狀態(tài)提供能量來克服它們之間的拓撲勢壘[26,27].

2.1 納米盤模擬模型

首先本文結合相關文獻[28]，通過垂直注入磁場，調整DMI常數和垂直磁晶各向異性常數系統(tǒng)研究了Skyrmions的生成過程， 得到最優(yōu)的材料參數：飽和磁化強度MS=6 × 102k·Am-1，交換常數A=10 pJm-1，DMI常數D=0.273 mJm-2，阻尼系數α=0.3，旋磁比γ=-2.211 × 105mA-1s-1，自旋極化率P=0.4，垂直磁晶各向異性常數(PMA)Ku=1 × 104，離散單元尺寸為4 nm × 4 nm × 0.9 nm.

討論磁性Skyrmions生成的計算模型是納米圓盤結構，如圖1 (a) 所示，圓盤的直徑d0分別為460、700、880 nm.圓盤的初始狀態(tài)是沿+z軸方向垂直磁化，黑色圓圈內包圍區(qū)域為自旋極化電流注入區(qū)域，電流的極化方向為-z軸方向.圖1 (b) 為磁性Skyrmions 在納米盤的磁矩分布圖，箭頭是mz的投影分布(紅色區(qū)域mz=-1,藍色區(qū)域mz=1，白色區(qū)域mz=0)，規(guī)定mz=0的區(qū)域內形成的圓圈直徑為磁性Skyrmions 的尺寸.圖1(c)為注入自旋極化電流后的磁矩分布圖.

2.2 電流局部注入成核形成磁性Skyrmions

首先，本文中沒有采取從t=0 ns 時刻就注入自旋極化電流，因為在t=0 時刻圓盤模型自身存在DMI作用，并沒有達到平衡狀態(tài)，需要其在無電流情況下達到自身總能量最低的狀態(tài).如圖2分別給出了三個尺寸的圓盤的總能量與時間的變化圖以及每隔0.3 ns 的x軸磁矩分布圖.如圖所示，隨著時間的增加，磁矩開始在x軸方向產生的分量，總能量逐漸降低并趨于平穩(wěn).當總能量趨于平穩(wěn)時，可以認為此時已經達到了平衡狀態(tài).本文模擬選擇在t=1.2 ns 時刻的平衡狀態(tài)開始注入自旋極化電流.

磁性Skyrmions 的生成是克服磁矩初始分布時所存在的拓撲勢壘進而引發(fā)拓撲變化.初始磁矩沿+z軸方向分布，在垂直磁化的圓盤中心局部沿-z軸方向注入自旋極化電流，磁矩發(fā)生偏轉出現(xiàn)沿-z軸方向的分量，由于DMI作用的存在，周邊的磁矩按照連續(xù)扭曲變化的形式散開，距離注入區(qū)域較遠的磁矩基本不受影響仍然保持+z軸方向.此時，圓盤的注入區(qū)域的磁矩與非注入區(qū)域的磁矩方向相反，且在其兩者中間形成了一個類似環(huán)形的磁疇壁，這便是Skyrmions的成核階段.成核后Skyrmions的尺寸不再變化進入穩(wěn)定階段.圖3展示了在460 nm圓盤中，注入電流直徑為d=60 nm 不同電流密度時 Skyrmions 演化結果.可以看出當電流密度小于3.54×108A/cm2時磁矩沒有翻轉過去，無法形成Skyrmions ;當電流密度大于3.54×108A/cm2時磁矩全部翻轉，也無法形成Skyrmions.當電流密度等于3.54×108A/cm2時中心磁矩翻轉，與外圍磁矩方向相反，形成了Skyrmions.

之后，研究了在不同電流注入直徑下閾值電流時Skyrmions的演化情況，如圖4所示.可以看到，隨著注入直徑增大，形成的Skyrmions增大，而且撤掉電流時，Skyrmions均會消失.

隨后，將電流的注入面積增大，發(fā)現(xiàn)，當電流的注入面積增大到一定程度時，將形成“外藍內紅”式Skyrmions，即手性Skyrmions，且撤掉電流后手性Skyrmions穩(wěn)定存在.當自旋電流直徑與圓盤模型之比小于或等于0.4時，會形成“外紅內藍”式Skyrmions；當自旋電流直徑與圓盤模型之比大于0.4時，會形成“外藍內紅”式Skyrmions.隨著電流注入面積增大，邊界處的磁矩開始運動.因為納米盤邊界存在DMI作用，圓形邊界處的磁矩存在向面內傾斜的分量[29]，所以在自旋電流的作用下，邊界處的磁矩比中心磁矩更容易發(fā)生翻轉，從而形成手性Skyrmions.圖5為700 nm圓盤中不同比值時“外藍內紅”式Skyrmions的形成過程和撤電流時Skyrmions的穩(wěn)態(tài)圖(其他兩個尺寸的圓盤規(guī)律相似).

同時發(fā)現(xiàn)，如圖6所示，在同一個圓盤中，注入自旋極化電流后，生成的手性Skyrmions大小不一，隨著電流密度的降低，Skyrmions的尺寸增大.但是，當撤掉電流后，生成的手性Skyrmions大小相同(其它兩個尺寸的圓盤規(guī)律相似).在斯格明子成核的過程中需要克服其拓撲穩(wěn)定性勢壘[27]，隨著電流密度的降低，自旋極化電流所提供的能量減少，中心磁矩無法克服系統(tǒng)能量勢壘，很難發(fā)生翻轉，所以形成的Skyrmions的尺寸增大.

以上圖中采用的電流密度是與注入域面積對應的閾值電流密度，即Skyrmions穩(wěn)定成核的最低電流密度.從圖6的Skyrmions演化過程中可以看出，位于中心的磁矩是通過周圍磁矩帶動最后發(fā)生反轉，圓盤中心的磁矩最難翻轉.對比圖4與圖5所得，隨著注入直徑越來越小，整個注入域的磁矩是同時發(fā)生翻轉，要想實現(xiàn)同時翻轉，中心磁矩就要在注入開始時發(fā)生翻轉.因此導致閾值電流密度的增加.三種圓盤不同注入域直徑對應的閾值電流密度關系見圖7.

從圖7中可以看出，在注入區(qū)域面積增加初期，閾值電流密度下降的很快，當增加到一定程度時，閾值電流密度變化幅度很小.因此，過大的擴大注入區(qū)域的面積對閾值電流密度的降低影響不大.

綜上所述，結合圖6和圖7可得，當注入域面積增大到一定程度時，會形成手性Skyrmions，且隨注入自旋電流的直徑增大或閾值電流密度減小，形成的Skyrmions直徑增大，但當撤掉電流后，不管電流的注入直徑的差異，同一個圓盤中所有的Skyrmions均變成相同的尺寸.圖6中可以看出，形成手性Skyrmions后，其最終的大小與外界電流無關.

2.3 電流全域注入成核形成磁性Skyrmions

隨著注入域面積的增大，邊界處的磁矩開始參與形成Skyrmions的過程.如圖1(a)所示，由于納米盤邊界處存在DMI作用，圓形邊界處的磁矩存在向面內傾斜的分量，從拓撲效應上看，這是有利于拓撲變化的.如圖8所示，在不同的納米盤中全域注入自旋極化電流形成“外藍內紅”式Skyrmions.顯而易見的是，隨著納米盤的直徑增大，在閾值電流密度下所形成的Skyrmions的直徑減小，此處與電流局域注入時一致.

隨后，如圖9所示在880 nm圓盤中不同電流密度的全域注入電流下Skyrmions的生成過程，可以看出，圓盤邊界處的磁矩首先發(fā)生變化，隨后緩慢帶動盤內部的磁矩翻轉，但中心磁矩一直未翻轉.而且不難發(fā)現(xiàn)隨著注入電流的密度增加，形成的Skyrmions的直徑并沒有變化，此現(xiàn)象與上文局域注入一致.經過對比發(fā)現(xiàn)，460 nm和700 nm的圓盤同樣遵循此規(guī)律.

3 結論

詳細模擬了采用自旋極化電流在納米盤中生成Skyrmions的過程，得出以下結論(1) 在增大注入電流區(qū)域面積的過程中，有力地證明了一種初始磁矩狀態(tài)可以生成兩種手性方向的Skyrmions.(2) 并沒有選擇從t=0 時刻注入自旋極化電流，而是在弛豫效應后再注入自旋極化電流.(3) 詳細研究了自旋電流直徑與圓盤模型之比不同時對Skyrmions生成的影響.當自旋電流直徑與圓盤模型之比小于或等于0.4時，會形成“外紅內藍”式Skyrmions；當自旋電流直徑與圓盤模型之比大于0.4時，生成“外藍內紅”式Skyrmions即手性Skyrmions.同時撤掉電流后，“外紅內藍”式Skyrmions磁矩會恢復初始狀態(tài)，“外藍內紅”式Skyrmions會穩(wěn)定存在，且其大小不隨比值的變化而變化.

這表明，當注入域面積增大到一定程度時，其最終的尺寸與外界電流的大小和注入域面積無關，只與納米盤模型參數有關.(1) 采用局域注入電流時，閾值電流密度隨注入電流的直徑的增大而減小，且增大到一定程度后閾值電流密度不再發(fā)生明顯地變化.(2) 采用全域注入電流過程中，形成了花瓣型和風車型Skyrmions.同時Skyrmions的直徑隨納米盤的直徑增大而減小.但是在同一個圓盤中，其最終的大小與電流的大小無關，該結果與電流局域注入規(guī)律一致.(3) 本工作通過研究不同尺寸、不同電流注入直徑對Skyrmions形成的影響，對于Skyrmions的開發(fā)具有重要的理論指導意義.