王炳峰 董守哲 郭凱迪 吳圓圓 尹芳藝 張 召 胡成超

(聊城大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東 聊城 252059)

1 研究前言

信息產(chǎn)業(yè)是當(dāng)今世界發(fā)展最為迅速的產(chǎn)業(yè)之一，其中，實(shí)現(xiàn)超高密度、低能耗和高可靠性的信息存儲(chǔ)技術(shù)一直是人們關(guān)注的重點(diǎn).目前，硬盤(pán)存儲(chǔ)器是市場(chǎng)上普遍存在的存儲(chǔ)器，但是其容量基本達(dá)到了磁記錄技術(shù)的物理極限點(diǎn)[1].因此，大量研究者致力于新型信息存儲(chǔ)器的研發(fā)，如隨機(jī)存儲(chǔ)器和磁疇壁賽道存儲(chǔ)器等.隨機(jī)存儲(chǔ)器是利用晶體管和電容器中的電子態(tài)來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)位[2]，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速讀寫(xiě).但是斷電后，信息瞬時(shí)消失，且使用壽命短暫，讀寫(xiě)次數(shù)有限[3].磁疇壁賽道存儲(chǔ)器采用特殊的電子流(如自旋極化電流等)驅(qū)動(dòng)磁疇壁運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在磁性賽道上的高密度輸運(yùn)，具有低價(jià)、高存取速度和高可靠性的優(yōu)勢(shì)，但是磁疇移動(dòng)需要較大的極化電流強(qiáng)度，會(huì)產(chǎn)生較高的焦耳熱[4].目前，一種新型的信息載體——磁性Skyrmions (斯格明子) 的發(fā)現(xiàn)有望借助賽道存儲(chǔ)的方式解決當(dāng)前存儲(chǔ)發(fā)展遇到的問(wèn)題[5,6].

Skyrmions最早是由英國(guó)粒子物理學(xué)家Skyrme提出的用于描述介子領(lǐng)域中的局域化的、具有穩(wěn)定手性自旋構(gòu)型的準(zhǔn)粒子[7].這種準(zhǔn)粒子經(jīng)常存在于具有非中心對(duì)稱晶格的塊體材料或者反演對(duì)稱性被非平衡表面打破的磁性薄膜材料中.一般認(rèn)為這種對(duì)稱性破缺主要是由DMIs相互作用(Dzyaloshinskii-Moriya interactions)[8-10]導(dǎo)致.

由于這些拓?fù)涮匦裕琒kyrmions具有體積小，穩(wěn)定性好，低能耗等優(yōu)點(diǎn).目前發(fā)現(xiàn)的Skyrmions種類繁多，主要可分為“Bloch”型[11]、“Neel”型[12]、反斯格明子[13]和反鐵磁斯格明子[14]等.2009年，Mühlbauer[15]等通過(guò)小角度中子散射實(shí)驗(yàn)，在MnSi材料中首次證實(shí)了斯格明子晶體(Skyrmion Lattice)的存在；不久之后，日本東京大學(xué)的十倉(cāng)好紀(jì)研究組用洛倫茲透射電子顯微鏡 (LTEM) 在Fe0.5Co0.5Si薄層中確切地在實(shí)空間看到了磁斯格明子的磁結(jié)構(gòu)[16]；2015年，杜海峰等[17]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在外加磁場(chǎng)作用下，F(xiàn)eGe納米帶中邊緣扭曲的螺旋基態(tài)可以演變成斯格明子，即利用邊界效應(yīng)實(shí)現(xiàn)斯格明子的產(chǎn)生.與傳統(tǒng)的磁疇壁存儲(chǔ)器相比，這些斯格明子晶格可以實(shí)現(xiàn)微電流靈活驅(qū)動(dòng)，降低被缺陷阻礙幾率.前期的大量工作為Skyrmions信息存儲(chǔ)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，為了實(shí)現(xiàn)Skyrmions的實(shí)際應(yīng)用，研究室溫下 Skyrmions的產(chǎn)生、湮滅、輸運(yùn)等過(guò)程成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[18].現(xiàn)如今，由于多層膜結(jié)構(gòu)中表面DMI相互作用的可調(diào)整性，通過(guò)外加場(chǎng) (磁場(chǎng)、電場(chǎng)、溫度等) 施加于“三明治”型磁性多層膜如Pt/Co/Ta[19]，有望實(shí)現(xiàn)室溫Skyrmions的調(diào)控.

自斯格明子存儲(chǔ)應(yīng)用的概念提出以來(lái)，理論研究已經(jīng)提出了多種可行的斯格明子產(chǎn)生湮滅方法.一種最直接的方法便是利用自旋轉(zhuǎn)移力矩 (Spin Transfer Torque,STT) 來(lái)產(chǎn)生和湮滅斯格明子[20-22].由于可以實(shí)時(shí)呈現(xiàn)磁矩的翻轉(zhuǎn)過(guò)程，微磁學(xué)模擬方法為我們探索和指導(dǎo)磁性材料的開(kāi)發(fā)提供了有效的研究手段[23,24].因此，為了實(shí)現(xiàn)可控單斯格明子的操控，本工作提出采用磁學(xué)軟件OOMMF[25]研究磁性斯格明子的產(chǎn)生和湮滅過(guò)程，為實(shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo).本文將從注入自旋極化電流誘導(dǎo)生成磁性斯格明子出發(fā)，詳細(xì)研究了自旋極化電流密度、注入電流面積以及納米盤(pán)模型尺寸對(duì)斯格明子形成的影響.

2 電流注入納米盤(pán)模型生成磁性斯格明子的數(shù)值分析

斯格明子是一種受拓?fù)浔Ｗo(hù)的結(jié)構(gòu)，其拓?fù)鋽?shù)不會(huì)隨場(chǎng)的形變而發(fā)生改變.目前，最常用的方法有：注入自旋極化電流、外加磁場(chǎng)、局部加熱等.這些方法歸結(jié)到一點(diǎn)就是為拓?fù)鋽?shù)不同的自旋結(jié)構(gòu)通過(guò)連續(xù)形變過(guò)渡到另一種狀態(tài)提供能量來(lái)克服它們之間的拓?fù)鋭?shì)壘[26,27].

2.1 納米盤(pán)模擬模型

首先本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[28]，通過(guò)垂直注入磁場(chǎng)，調(diào)整DMI常數(shù)和垂直磁晶各向異性常數(shù)系統(tǒng)研究了Skyrmions的生成過(guò)程， 得到最優(yōu)的材料參數(shù)：飽和磁化強(qiáng)度MS=6 × 102k·Am-1，交換常數(shù)A=10 pJm-1，DMI常數(shù)D=0.273 mJm-2，阻尼系數(shù)α=0.3，旋磁比γ=-2.211 × 105mA-1s-1，自旋極化率P=0.4，垂直磁晶各向異性常數(shù)(PMA)Ku=1 × 104，離散單元尺寸為4 nm × 4 nm × 0.9 nm.

討論磁性Skyrmions生成的計(jì)算模型是納米圓盤(pán)結(jié)構(gòu)，如圖1 (a) 所示，圓盤(pán)的直徑d0分別為460、700、880 nm.圓盤(pán)的初始狀態(tài)是沿+z軸方向垂直磁化，黑色圓圈內(nèi)包圍區(qū)域?yàn)樽孕龢O化電流注入?yún)^(qū)域，電流的極化方向?yàn)?z軸方向.圖1 (b) 為磁性Skyrmions 在納米盤(pán)的磁矩分布圖，箭頭是mz的投影分布(紅色區(qū)域mz=-1,藍(lán)色區(qū)域mz=1，白色區(qū)域mz=0)，規(guī)定mz=0的區(qū)域內(nèi)形成的圓圈直徑為磁性Skyrmions 的尺寸.圖1(c)為注入自旋極化電流后的磁矩分布圖.

2.2 電流局部注入成核形成磁性Skyrmions

首先，本文中沒(méi)有采取從t=0 ns 時(shí)刻就注入自旋極化電流，因?yàn)樵趖=0 時(shí)刻圓盤(pán)模型自身存在DMI作用，并沒(méi)有達(dá)到平衡狀態(tài)，需要其在無(wú)電流情況下達(dá)到自身總能量最低的狀態(tài).如圖2分別給出了三個(gè)尺寸的圓盤(pán)的總能量與時(shí)間的變化圖以及每隔0.3 ns 的x軸磁矩分布圖.如圖所示，隨著時(shí)間的增加，磁矩開(kāi)始在x軸方向產(chǎn)生的分量，總能量逐漸降低并趨于平穩(wěn).當(dāng)總能量趨于平穩(wěn)時(shí)，可以認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)達(dá)到了平衡狀態(tài).本文模擬選擇在t=1.2 ns 時(shí)刻的平衡狀態(tài)開(kāi)始注入自旋極化電流.

磁性Skyrmions 的生成是克服磁矩初始分布時(shí)所存在的拓?fù)鋭?shì)壘進(jìn)而引發(fā)拓?fù)渥兓?初始磁矩沿+z軸方向分布，在垂直磁化的圓盤(pán)中心局部沿-z軸方向注入自旋極化電流，磁矩發(fā)生偏轉(zhuǎn)出現(xiàn)沿-z軸方向的分量，由于DMI作用的存在，周邊的磁矩按照連續(xù)扭曲變化的形式散開(kāi)，距離注入?yún)^(qū)域較遠(yuǎn)的磁矩基本不受影響仍然保持+z軸方向.此時(shí)，圓盤(pán)的注入?yún)^(qū)域的磁矩與非注入?yún)^(qū)域的磁矩方向相反，且在其兩者中間形成了一個(gè)類似環(huán)形的磁疇壁，這便是Skyrmions的成核階段.成核后Skyrmions的尺寸不再變化進(jìn)入穩(wěn)定階段.圖3展示了在460 nm圓盤(pán)中，注入電流直徑為d=60 nm 不同電流密度時(shí) Skyrmions 演化結(jié)果.可以看出當(dāng)電流密度小于3.54×108A/cm2時(shí)磁矩沒(méi)有翻轉(zhuǎn)過(guò)去，無(wú)法形成Skyrmions ;當(dāng)電流密度大于3.54×108A/cm2時(shí)磁矩全部翻轉(zhuǎn)，也無(wú)法形成Skyrmions.當(dāng)電流密度等于3.54×108A/cm2時(shí)中心磁矩翻轉(zhuǎn)，與外圍磁矩方向相反，形成了Skyrmions.

之后，研究了在不同電流注入直徑下閾值電流時(shí)Skyrmions的演化情況，如圖4所示.可以看到，隨著注入直徑增大，形成的Skyrmions增大，而且撤掉電流時(shí)，Skyrmions均會(huì)消失.

隨后，將電流的注入面積增大，發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流的注入面積增大到一定程度時(shí)，將形成“外藍(lán)內(nèi)紅”式Skyrmions，即手性Skyrmions，且撤掉電流后手性Skyrmions穩(wěn)定存在.當(dāng)自旋電流直徑與圓盤(pán)模型之比小于或等于0.4時(shí)，會(huì)形成“外紅內(nèi)藍(lán)”式Skyrmions；當(dāng)自旋電流直徑與圓盤(pán)模型之比大于0.4時(shí)，會(huì)形成“外藍(lán)內(nèi)紅”式Skyrmions.隨著電流注入面積增大，邊界處的磁矩開(kāi)始運(yùn)動(dòng).因?yàn)榧{米盤(pán)邊界存在DMI作用，圓形邊界處的磁矩存在向面內(nèi)傾斜的分量[29]，所以在自旋電流的作用下，邊界處的磁矩比中心磁矩更容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)，從而形成手性Skyrmions.圖5為700 nm圓盤(pán)中不同比值時(shí)“外藍(lán)內(nèi)紅”式Skyrmions的形成過(guò)程和撤電流時(shí)Skyrmions的穩(wěn)態(tài)圖(其他兩個(gè)尺寸的圓盤(pán)規(guī)律相似).

同時(shí)發(fā)現(xiàn)，如圖6所示，在同一個(gè)圓盤(pán)中，注入自旋極化電流后，生成的手性Skyrmions大小不一，隨著電流密度的降低，Skyrmions的尺寸增大.但是，當(dāng)撤掉電流后，生成的手性Skyrmions大小相同(其它兩個(gè)尺寸的圓盤(pán)規(guī)律相似).在斯格明子成核的過(guò)程中需要克服其拓?fù)浞€(wěn)定性勢(shì)壘[27]，隨著電流密度的降低，自旋極化電流所提供的能量減少，中心磁矩?zé)o法克服系統(tǒng)能量勢(shì)壘，很難發(fā)生翻轉(zhuǎn)，所以形成的Skyrmions的尺寸增大.

以上圖中采用的電流密度是與注入域面積對(duì)應(yīng)的閾值電流密度，即Skyrmions穩(wěn)定成核的最低電流密度.從圖6的Skyrmions演化過(guò)程中可以看出，位于中心的磁矩是通過(guò)周圍磁矩帶動(dòng)最后發(fā)生反轉(zhuǎn)，圓盤(pán)中心的磁矩最難翻轉(zhuǎn).對(duì)比圖4與圖5所得，隨著注入直徑越來(lái)越小，整個(gè)注入域的磁矩是同時(shí)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，要想實(shí)現(xiàn)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，中心磁矩就要在注入開(kāi)始時(shí)發(fā)生翻轉(zhuǎn).因此導(dǎo)致閾值電流密度的增加.三種圓盤(pán)不同注入域直徑對(duì)應(yīng)的閾值電流密度關(guān)系見(jiàn)圖7.

從圖7中可以看出，在注入?yún)^(qū)域面積增加初期，閾值電流密度下降的很快，當(dāng)增加到一定程度時(shí)，閾值電流密度變化幅度很小.因此，過(guò)大的擴(kuò)大注入?yún)^(qū)域的面積對(duì)閾值電流密度的降低影響不大.

綜上所述，結(jié)合圖6和圖7可得，當(dāng)注入域面積增大到一定程度時(shí)，會(huì)形成手性Skyrmions，且隨注入自旋電流的直徑增大或閾值電流密度減小，形成的Skyrmions直徑增大，但當(dāng)撤掉電流后，不管電流的注入直徑的差異，同一個(gè)圓盤(pán)中所有的Skyrmions均變成相同的尺寸.圖6中可以看出，形成手性Skyrmions后，其最終的大小與外界電流無(wú)關(guān).

2.3 電流全域注入成核形成磁性Skyrmions

隨著注入域面積的增大，邊界處的磁矩開(kāi)始參與形成Skyrmions的過(guò)程.如圖1(a)所示，由于納米盤(pán)邊界處存在DMI作用，圓形邊界處的磁矩存在向面內(nèi)傾斜的分量，從拓?fù)湫?yīng)上看，這是有利于拓?fù)渥兓?如圖8所示，在不同的納米盤(pán)中全域注入自旋極化電流形成“外藍(lán)內(nèi)紅”式Skyrmions.顯而易見(jiàn)的是，隨著納米盤(pán)的直徑增大，在閾值電流密度下所形成的Skyrmions的直徑減小，此處與電流局域注入時(shí)一致.

隨后，如圖9所示在880 nm圓盤(pán)中不同電流密度的全域注入電流下Skyrmions的生成過(guò)程，可以看出，圓盤(pán)邊界處的磁矩首先發(fā)生變化，隨后緩慢帶動(dòng)盤(pán)內(nèi)部的磁矩翻轉(zhuǎn)，但中心磁矩一直未翻轉(zhuǎn).而且不難發(fā)現(xiàn)隨著注入電流的密度增加，形成的Skyrmions的直徑并沒(méi)有變化，此現(xiàn)象與上文局域注入一致.經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，460 nm和700 nm的圓盤(pán)同樣遵循此規(guī)律.

3 結(jié)論

詳細(xì)模擬了采用自旋極化電流在納米盤(pán)中生成Skyrmions的過(guò)程，得出以下結(jié)論(1) 在增大注入電流區(qū)域面積的過(guò)程中，有力地證明了一種初始磁矩狀態(tài)可以生成兩種手性方向的Skyrmions.(2) 并沒(méi)有選擇從t=0 時(shí)刻注入自旋極化電流，而是在弛豫效應(yīng)后再注入自旋極化電流.(3) 詳細(xì)研究了自旋電流直徑與圓盤(pán)模型之比不同時(shí)對(duì)Skyrmions生成的影響.當(dāng)自旋電流直徑與圓盤(pán)模型之比小于或等于0.4時(shí)，會(huì)形成“外紅內(nèi)藍(lán)”式Skyrmions；當(dāng)自旋電流直徑與圓盤(pán)模型之比大于0.4時(shí)，生成“外藍(lán)內(nèi)紅”式Skyrmions即手性Skyrmions.同時(shí)撤掉電流后，“外紅內(nèi)藍(lán)”式Skyrmions磁矩會(huì)恢復(fù)初始狀態(tài)，“外藍(lán)內(nèi)紅”式Skyrmions會(huì)穩(wěn)定存在，且其大小不隨比值的變化而變化.

這表明，當(dāng)注入域面積增大到一定程度時(shí)，其最終的尺寸與外界電流的大小和注入域面積無(wú)關(guān)，只與納米盤(pán)模型參數(shù)有關(guān).(1) 采用局域注入電流時(shí)，閾值電流密度隨注入電流的直徑的增大而減小，且增大到一定程度后閾值電流密度不再發(fā)生明顯地變化.(2) 采用全域注入電流過(guò)程中，形成了花瓣型和風(fēng)車型Skyrmions.同時(shí)Skyrmions的直徑隨納米盤(pán)的直徑增大而減小.但是在同一個(gè)圓盤(pán)中，其最終的大小與電流的大小無(wú)關(guān)，該結(jié)果與電流局域注入規(guī)律一致.(3) 本工作通過(guò)研究不同尺寸、不同電流注入直徑對(duì)Skyrmions形成的影響，對(duì)于Skyrmions的開(kāi)發(fā)具有重要的理論指導(dǎo)意義.