文∕趙晉佳

1 背景現(xiàn)狀

全路配屬動車組共計15 種車型平臺，其中子車型36 個，分88 個批次，保有量達3665 組（3130 列），其中動車（客車）段24 個，高級修動車段7 個，動車組運用所62 個[1]。

2013年至2019年國鐵集團保有量動車組統(tǒng)計

從2013年配屬的1318 組至2020年9月底3665 組，年均增長率達 18%。而在既有規(guī)模段的廠修檢修能力下，如何高效合理編制高級修送修計劃以及在大客流高峰期保證車組供應(yīng)成為非常棘手的問題。

目前編制動車組高級修輪廓計劃基本都是依靠人工經(jīng)驗通過配屬車組日均走行公里數(shù)進行推算次年高級修輪廓計劃，但這樣的弊端有兩點。

1.1 人工經(jīng)驗編制僅是從感性認(rèn)識，通過日常月度固定交路進行控制月度車組公里數(shù)走行，無法進行全局判斷是否最優(yōu)，調(diào)整的工作繁瑣，且效率低下。

1.2 人工經(jīng)驗編制無法從理性角度分析找到高峰客流用車和高級修輪廓計劃編制的平衡點，使用配屬日均公里數(shù)進行推算到期日期，沒有考慮到節(jié)假日高峰時間用車需求對高級修輪廓計劃的影響。因此，科學(xué)合理編制高級修輪廓計劃，對于提高車組的可用率，降低高峰時段高級修檢修率，保證春暑運、小長假等運輸高峰期的運能需求具有現(xiàn)實意義。合理編制動車組高級修年度輪廓計劃，一方面能保證計劃能按時按期兌現(xiàn)，另一方能夠為研究客流需求和全路檢修能力資源優(yōu)化配置提供數(shù)據(jù)支撐[2]。

2 問題分析

2.1 計劃編制問題

動車組高級修輪廓計劃本質(zhì)上是一個周期性計劃優(yōu)化問題.在既有動車組走行公里已知的情況下，根據(jù)運行圖預(yù)測次年動車組運用情況，進而測算出次年高級修輪廓計劃。而高級修送修計劃僅是在高級修輪廓送修計劃旬范圍內(nèi)調(diào)整。高級修輪廓計劃于每年九月上旬完成編制初稿。為保證高峰時段用車，高級修輪廓計劃一般順延至次年年底春運結(jié)束后，所以高級修輪廓計劃內(nèi)會有兩個“春運”的客流長高峰期。

根據(jù)運行圖各車型交路安排情況，動車組高級修周期為一個閾值，即區(qū)間，而不是一個點；相應(yīng)的，動車組的預(yù)計到修時間也應(yīng)是一個時間區(qū)間，即高級修送修時間窗口。送修要求要符合高級修檢修周期。

2.2 解決方案

為準(zhǔn)確分析全年客流的“潮汐”動態(tài)變化分布情況，我們將全年分為四個階段：T1 表示春運時間段、T2 表示春運后至暑運前時間段、T3 表示暑運時間段、T4 表示暑運后至次年春運時間段。

我們選取2017年至2020年CRH380A(L) 和CRH380B(L)車型歷年的配屬圖定日均走行公里與配屬實際日均走行公里進行比較。

2020年疫情給正常秩序車組運用帶來了干擾，我們分析時暫不考慮。

上圖可發(fā)現(xiàn)，隨著年份的增長（2017年至2019年）T1 和T3 平均值逐漸高于T2 和T4 時間值，說明高峰時間段車組運用的效率逐漸在提高。

假設(shè)動車組A在T2 時間段內(nèi)發(fā)生高級修，那么送修時間的公里數(shù)。其中a 表示進入春運前車組的初始公里數(shù)，表示動車組A春運期間的日均走行公里，表示動車組A在春運后至暑運前時間段內(nèi)的日均走行公里，d表示在T2 時間段內(nèi)的走行時間段。

根據(jù)國鐵集團高級修送修公里數(shù)要求，L為已知數(shù)，那么求得d，即可計算出動車組A 的送修日期。關(guān)鍵是如何求得至。

我們采用拉格朗日中值定理進行應(yīng)用，將在每個時間段內(nèi)如何求出的T'，作為該時間段內(nèi)平均公里數(shù)值。

如果函數(shù)f(x)滿足在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，則在開區(qū)間(a，b)內(nèi)至少存在一點§（a＜§＜b），使得

2.3 程序?qū)崿F(xiàn)

為實現(xiàn)多列動車組按照要求送修，即動車組高級修輪廓計劃要滿足以下要求：

2.3.1 同車型同修程的修時要固定。

2.3.2 滿足錯峰檢修。最大化滿足春暑運、高峰期小長假等運輸任務(wù)需求，即春運不產(chǎn)生高級修，暑運高級修檢修率不超7.5%。

2.3.3 全路檢修資源利用率達到最優(yōu)，即按照月度分配的指標(biāo)送修檢修單位能按時完成，不能因檢修資源飽和而造成檢修延時。

2.3.4 在保證行車安全的前提下盡量提高動車組使用效率，即階梯狀送修。

2.3.5 算法

2.3.5.1 通過運行圖測算出次年需要送修的高級修車組的梳理和范圍S(e）。

2.3.5.2 目標(biāo)函數(shù)L表示S(e）中動車組送修的走行公里，即在獲取L最大值時，滿足春運高級修檢修率為0%，暑運高級修檢修率不超7.5%，同時月度在廠高級修車組數(shù)持平即近似相同。

2.3.5.3Te表示動車組e按照國鐵集團要求滿足高級修送修里程時送修的時間窗。

2.3.5.4 采用動態(tài)規(guī)劃求解計算出近似最優(yōu)解。

3 結(jié)語

科學(xué)合理的編制動車組高級修輪廓計劃，達到均衡送修且貼近上線入修，一方面能為客流高峰時段提供充足的技術(shù)狀態(tài)良好的動車組，保障客運組織工作的順利進行；另一方面能在提升高級修周期內(nèi)動車組使用效率的同時，均衡利用檢修能力，降低高鐵運營成本。

通過上述測算，能夠為2021年高級修輪廓計劃提供一個近似最優(yōu)的高級修送修安排。但是隨著動車組的發(fā)展需要，國鐵集團配屬車組比例增長，高級修費用規(guī)模也隨之快速增加，檢修成本日益攀升，各主機廠的檢修能力已無法滿足動車組的發(fā)展需要，需要修程修制改革后延長整車送修公里，以降低高級修動車組發(fā)生量。

從上圖動車段和主機企業(yè)總能力與高級修發(fā)生量的對比可以看出：從2022年缺口將再次出現(xiàn)并逐步增大，預(yù)測2022年能力缺口約為123 換算組，因此需盡快研究高級修擴能方案，以推進修程修制改革來解決高級修檢修問題的瓶頸。