賈楠楠，方國杏，楊 茹，王淑賢，王龍龍，彭張節(jié)，2*

（1.上海師范大學(xué)信息與機電工程學(xué)院，上海201418；2.東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院移動通信國家重點實驗室，江蘇南京211189）

0 引 言

自由空間光（FSO）通信系統(tǒng)可提供無許可證頻譜，抗干擾性強，部署和重新安裝操作方便，帶寬容量大，受到了研究人員廣泛的關(guān)注［1-3］.FSO 系統(tǒng)的性能高度依賴于大氣條件，可通過將協(xié)作通信與無線光通信相結(jié)合的方式加以解決.基于無線光通信的混合的FSO 射頻（RF）系統(tǒng)，有助于增加通信系統(tǒng)的覆蓋范圍，提高通信系統(tǒng)的性能和容量［4-7］.

可見光通信（VLC）技術(shù)是目前研究的熱點，它可以用來補充現(xiàn)有的射頻通信系統(tǒng)，以實現(xiàn)更多的用戶連接到網(wǎng)絡(luò).與現(xiàn)有的射頻通信系統(tǒng)相比，VLC技術(shù)具有頻譜未授權(quán)、帶寬未使用等優(yōu)點，提供了一種低成本的寬帶通信系統(tǒng)［8］.因此，本文作者考慮基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）的三跳混合FSO/RF/VLC通信系統(tǒng)，研究分析了基于二進制相移鍵控（BPSK）調(diào)制技術(shù)的FSO/RF/VLC通信系統(tǒng)的中斷概率性能.

1 FSO/RF/VLC系統(tǒng)模型

圖1為三跳混合FSO/RF/VLC 中繼通信系統(tǒng)，其中，發(fā)送端S和接收端D 之間先后通過兩個中繼R1，R2進行通信.S-R1設(shè)定為FSO信道，R1-R2設(shè)定為RF信道，R2-D設(shè)定為VLC信道.其中，F(xiàn)SO信道遵循gamma-gamma 分布，RF 信道遵循瑞利分布.信號從發(fā)送端S 發(fā)出經(jīng)過FSO 信道到達中繼R1，則中繼R1接收的信號表示為：

其中，I表示FSO信道的輻照度；n1表示FSO信道中的均值為0，方差為的加性高斯白噪聲.FSO通道的瞬時信噪比

其中，P為發(fā)射功率.在通信過程中，R1對接收的信號進行解碼轉(zhuǎn)發(fā)，信號通過RF信道到達中繼R2，在R2處接收到的信號表示為：

最終信號在中繼R2處進行解碼轉(zhuǎn)發(fā)，并通過VLC 信道到達接收端D，則接收端D 接收到的信號可以表示為：

圖1 三跳混合FSO-RF-VLC中繼系統(tǒng)框圖

2 FSO/RF/VLC系統(tǒng)的信道模型

2.1 FSO信道模型

FSO信道輻照度I的概率分布函數(shù)（PDF）可以表示為［9］：

其中，Γ(ω)是伽馬函數(shù)；Kα-β(·)為第二類修正貝塞爾函數(shù)；α和β分別表示散射環(huán)境中小尺度和大尺度湍流的相關(guān)參數(shù).通過對式（7）進行積分變換，瞬時信噪比γ1的PDF為：

對式（8）進行積分，則FSO信道瞬時信噪比γ1的累積分布函數(shù)（CDF）為：

其中，G(·)是Meijer’s G函數(shù)；k1分別取α/2'(α+1)/2，β/2'(β+1)/2'0.

為了解決貧困生、學(xué)困生和留守兒童面臨的實際困難，她帶領(lǐng)班子團隊制定了翔實可行的愛心助學(xué)措施。學(xué)校從2012年開始開展愛心助學(xué)活動，并逐年深化，以“愛心接力”為主題，采取四項措施：一是學(xué)校出資對留守兒童進行資助，發(fā)放資助金；二是開展領(lǐng)導(dǎo)一幫一、教師一幫一、學(xué)生一幫一活動；三是建立特殊群體臺賬；四是給予弱勢群體正確的心理輔導(dǎo)。通過這項措施給予了學(xué)困生、貧困生和留守兒童學(xué)習(xí)上的關(guān)注、精神上的撫慰和物質(zhì)、經(jīng)濟上的幫助。在這些活動中，她總是身先士卒，幾年來先后資助貧困生資金近萬元。在她的引領(lǐng)下，學(xué)校愛心助學(xué)活動開展得轟轟烈烈，使許多孩子得到了不同程度的關(guān)愛，促進了孩子的情感發(fā)展。

2.2 RF信道模型

瑞利分布常被用來模擬沒有直接視距（LOS）路徑的多徑衰落［10］，在本研究的通信系統(tǒng)中，RF 信道的信道增益的PDF表示為：

RF信道的瞬時信噪比γ2的PDF為

2.3 VLC信道模型

VLC 信道包括視距信號和反射信號，其中視距信號的能量高于反射信號，因此主要考慮視距信號，VLC通道的直流增益為［11］

其中，A1是探測器面積；RP是光電探測器（PD）的響應(yīng)度；d是LED燈與接收器之間的距離；ψ是入射角；U(ψ)是光學(xué)濾波器的增益；g(ψ)是光集中器增益；φ 是輻照度角；LED 遵循朗伯輻射模式，即m=-1/log2(cos(Φ1/2)).光集中器增益表示為：

其中，n是光集中器的折射率；ψFOV是接收器處的視野.從圖1中可以看出，

其中，L表示從LED到接收器的垂直距離；r表示用戶的半徑。將式（15）和式（16）代入式（13），

3 中斷概率性能分析

中斷概率是系統(tǒng)的信噪比低于預(yù)先設(shè)定的閾值的概率，是衡量無線通信系統(tǒng)性能的重要指標，即Pout=P(γ ≤γth)，γth是中斷閾值信噪比.根據(jù)端到端瞬時信噪比的累積分布函數(shù)（CDF），可以求系統(tǒng)的中斷概率.端到端CDF可由3個信道的信噪比各自CDF求得.通信系統(tǒng)的端到端CDF表示為：

基于VLC信道γ3的限制，

根據(jù)式（20），將Fγ3(γ3)=0代入式（22），

將Fγ3(γ3)=1代入式（22），

最終，將式（22）中的γ替換為γth，則

4 仿真及結(jié)果分析

基于三跳混合FSO/RF/VLC 中繼通信系統(tǒng)的中斷概率，分析了系統(tǒng)的性能.仿真結(jié)果展示了各種參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響.設(shè)定系統(tǒng)的閾值信噪比為5 dB，其中VLC 信道相關(guān)參數(shù)為：A=1，RP=0.4，n=1.5，φ1/2=60°.信號采用BPSK調(diào)制技術(shù).

圖2 表示在光電檢測器的ψFOV變化時，中斷概率與平均SNR 的系統(tǒng)性能關(guān)系圖.其中，在FSO 信道中，設(shè)定α=4.2'β=2.0.從圖2 可以看出，通過蒙特卡羅模擬得到的仿真值和公式推導(dǎo)得到的理論值吻合，證明結(jié)論的正確性.另外，通過減少ψFOV，增大中斷概率，可改善系統(tǒng)性能.

圖2 不同ψFOV下的中斷概率性能

圖3 表示不同L 對系統(tǒng)性能的影響.其中，在VLC 信道，設(shè)定ψFOV=60°，在FSO 信道中，設(shè)定α=4.2'β=2.0.從圖3 中可以觀察到，分析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，隨著L 的增加，中斷概率也在增加，導(dǎo)致整個系統(tǒng)性能下降.

圖3 不同L下的中斷概率性能

圖4 不同湍流條件下的中斷概率性能

5 結(jié) 論

本文作者研究了基于BPSK 調(diào)制技術(shù)的三跳混合FSO/RF/VLC 中繼通信系統(tǒng)的中斷概率性能.推導(dǎo)了該系統(tǒng)端到端γ 的中斷概率閉合表達式，觀察了不同條件下的中斷概率性能.仿真結(jié)果表明，當大氣湍流較強或者ΨFOV增加時，系統(tǒng)性能下降.