孫書剛，朱昱，錢兵，李小武，倪紅軍

(1.南通高欣耐磨科技股份有限公司，江蘇 南通 226011；2.南通大學(xué)，江蘇 南通 226019)

0 引言

涂層轉(zhuǎn)接是一種將火焰噴焊與真空熔結(jié)技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計(jì)出的適用于制備異型機(jī)筒內(nèi)襯耐磨層的涂層制備工藝[1]。采用該工藝生產(chǎn)制備錐形雙螺桿擠出機(jī)雙金屬機(jī)筒，能夠很好地解決工作狀態(tài)下機(jī)筒內(nèi)壁腐蝕、磨損嚴(yán)重的問題，避免了由于設(shè)備關(guān)鍵部件損壞而造成設(shè)備報(bào)廢情況的出現(xiàn)，有效地提高裝備關(guān)鍵零部件綜合性能，延長(zhǎng)了設(shè)備的使用壽命。然而，轉(zhuǎn)接涂層的硬度、耐磨性及剪切強(qiáng)度等性能與涂層配方、轉(zhuǎn)接工藝參數(shù)密切相關(guān)，因此要想獲得綜合性能更佳的復(fù)合涂層，需對(duì)涂層配方和轉(zhuǎn)接工藝進(jìn)行優(yōu)化。

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)是以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ)，將生物進(jìn)化過(guò)程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索方法[2-5]。該算法宏觀搜索能力較強(qiáng)，優(yōu)化方式科學(xué)、有效，選用該技術(shù)對(duì)轉(zhuǎn)接工藝和配方進(jìn)行優(yōu)化具有較大的工程意義。

本文在經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，以復(fù)合涂層的硬度、磨損量以及剪切強(qiáng)度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用遺傳算法對(duì)涂層配方、真空熔結(jié)溫度以及保溫時(shí)間進(jìn)行迭代尋優(yōu)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性。

1 涂層轉(zhuǎn)接工藝優(yōu)化模型

在涂層轉(zhuǎn)接過(guò)程中，由于輸入(涂層配方、真空熔結(jié)溫度、保溫時(shí)間)與輸出(硬度、耐磨性、剪切強(qiáng)度)的函數(shù)關(guān)系未知且為非線性函數(shù)，須借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。基于試驗(yàn)因數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)建立3-3-3的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，確定了涂層配方、真空熔結(jié)溫度、保溫時(shí)間、轉(zhuǎn)接涂層硬度、耐磨性及剪切強(qiáng)度間的關(guān)系模型，模擬證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的擬合能力，其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差相對(duì)穩(wěn)定，均控制在9.52%以內(nèi)，能夠滿足模擬試驗(yàn)要求。

復(fù)合涂層的檢測(cè)指標(biāo)包括硬度、耐磨量及剪切強(qiáng)度，屬于多目標(biāo)優(yōu)化范疇。權(quán)重系數(shù)法作為常用的多目標(biāo)優(yōu)化問題解決方法，其主要根據(jù)設(shè)計(jì)者對(duì)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的重要程度，分別給每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)賦予一定的權(quán)重wi，然后對(duì)各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)用線性加權(quán)求和[6-8]。具體函數(shù)形式如下：

(1)

其中，wi為權(quán)重，各個(gè)權(quán)重的取值均為正數(shù)，且wi≥0，w1+w2+…+wn=1。利用權(quán)重系數(shù)法能夠很好地將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題進(jìn)行優(yōu)化，并且單目標(biāo)優(yōu)化問題獲得的解是原多目標(biāo)優(yōu)化問題的非劣解。權(quán)重系數(shù)算法能夠準(zhǔn)確地反映出各個(gè)目標(biāo)在整個(gè)目標(biāo)中的重要程度，且其算法簡(jiǎn)單有效，應(yīng)用范圍廣泛。

在已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，利用權(quán)重系數(shù)法建立適應(yīng)度函數(shù)，使經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出能夠有效地與遺傳算法中的個(gè)體適應(yīng)度值相匹配，從而通過(guò)選擇、交叉、變異等操作實(shí)現(xiàn)尋找函數(shù)的全局最優(yōu)解和對(duì)應(yīng)的輸入值，進(jìn)而獲得綜合性能最佳涂層的碳化鎢(WC)添加比例及真空熔結(jié)涂層轉(zhuǎn)接工藝參數(shù)。遺傳算法優(yōu)化迭代過(guò)程中，以涂層配方A、真空熔結(jié)溫度B、保溫時(shí)間C為優(yōu)化對(duì)象，以硬度d、磨損量e、剪切強(qiáng)度σ為評(píng)價(jià)指標(biāo)，現(xiàn)取設(shè)計(jì)變量X=[A,B,C]，取涂層硬度、磨損量、剪切強(qiáng)度3參數(shù)加權(quán)和最小建立目標(biāo)函數(shù)

F(d，e，σ)=M(d+σ)+Ne，

(2)

[d，e，σ]=F(A，B，C)，

(3)

式中：M表示硬度和剪切強(qiáng)度對(duì)工藝條件影響的權(quán)值；N為磨損量對(duì)工藝條件影響的權(quán)值。

式(3)的關(guān)系模型由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬實(shí)現(xiàn)，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)條件可建立約束方程為

A∈[a1，b1]

B∈[a2，b2]

C∈[a3，b3]。

(4)

2 遺傳算法原理

2.1 遺傳算法流程

遺傳算法一般運(yùn)算流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法流程

2.2 遺傳算法基本元素

遺傳算法的主要元素包括染色體編碼方式、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子等。

(1)染色體編碼即解空間中解個(gè)體的編碼，將目標(biāo)問題映射到遺傳算法染色體串中，建立起二者之間的聯(lián)系。主要有二進(jìn)制編碼(將個(gè)體編碼成二進(jìn)制串)和浮點(diǎn)數(shù)編碼(將個(gè)體編碼成實(shí)數(shù)串)，編碼后的染色體方可在遺傳算法中進(jìn)行遺傳運(yùn)算。

(2)適應(yīng)度函數(shù)作為考核個(gè)體對(duì)環(huán)境適應(yīng)程度的指標(biāo)，是決定染色體遺傳給后代的重要依據(jù)，適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)劣直接影響遺傳算法優(yōu)化結(jié)果。

(3)遺傳算子包括選擇算子、交叉算子和變異算子。

選擇算子主要依據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，從舊種群中以一定概率選擇個(gè)體作為新的種群，其是推動(dòng)遺傳算法進(jìn)化的直接推動(dòng)力。一般的選擇算子有輪盤賭法、錦標(biāo)法等。

交叉算子作為遺傳算法的主要運(yùn)算，主要是通過(guò)將2個(gè)個(gè)體染色體交換后組合成新的個(gè)體，該方式能夠有效保證父代的優(yōu)良特性。交叉運(yùn)算如圖2所示。

圖2 交叉運(yùn)算

變異算子是指按照一定的概率對(duì)任一個(gè)體染色體中的某些基因用其等位基因替換，從而形成新的個(gè)體。其目的是為種群提供新的個(gè)體，保證了種群的多樣性，從而拓展遺傳算法搜索空間。具體操作形式如圖3所示。

圖3 變異運(yùn)算

Fig.3 Mutation operation

3 遺傳優(yōu)化

3.1 遺傳參數(shù)設(shè)置

采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式對(duì)WC添加量、真空熔結(jié)溫度、保溫時(shí)間進(jìn)行編碼，WC添加量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)為0～50.0%，真空熔結(jié)溫度980～1 180 ℃，保溫時(shí)間為0～60.0 min[9-12]；優(yōu)選設(shè)置種群規(guī)模為60，交叉概率為0.40，變異概率為0.01，最大迭代次數(shù)為100[12-17]；適應(yīng)度函數(shù)fun(x)是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出分別與對(duì)應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和，采用專家打分法確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，其中涂層性能指標(biāo)洛氏硬度、磨損量以及剪切強(qiáng)度的權(quán)重系數(shù)w1，w2，w3分別為-0.3，0.4，-0.3。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值變化如圖4所示，由于設(shè)置的適應(yīng)度函數(shù)是求3種性能指標(biāo)加權(quán)后的最小值，所以最佳適應(yīng)函數(shù)的值越小越好。圖4中最佳個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值越來(lái)越小，說(shuō)明整個(gè)解集朝著好的方向發(fā)展，從而證明其預(yù)測(cè)涂層的綜合性能更加優(yōu)良。通過(guò)計(jì)算機(jī)的計(jì)算與模擬，獲得最終的優(yōu)化配方及真空熔結(jié)涂層轉(zhuǎn)接工藝如下：WC添加量為26.8%，真空熔結(jié)溫度為1 071 ℃，保溫時(shí)間為59.7 min。

圖4 個(gè)體適應(yīng)度值

3.3 優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果

利用遺傳算法優(yōu)化后的涂層配方及真空熔結(jié)涂層轉(zhuǎn)接工藝進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，涂層的洛氏硬度高達(dá)63.6 HRC，涂層磨粒磨損量?jī)H為101 mg，剪切強(qiáng)度高達(dá)157.2 MPa。綜合比較發(fā)現(xiàn)，遺傳算法優(yōu)化后的涂層性能得到較大提升，在保證涂層硬度及耐磨性的同時(shí)，也較好地提升了涂層的剪切強(qiáng)度?？梢?，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合對(duì)涂層轉(zhuǎn)接工藝及配方進(jìn)行優(yōu)化是科學(xué)可行的，優(yōu)化結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)出適用于制備異型機(jī)筒內(nèi)襯耐磨層的涂層轉(zhuǎn)接工藝，研究并得出WC添加量、真空熔結(jié)溫度與保溫時(shí)間對(duì)復(fù)合涂層硬度、耐磨性以及剪切強(qiáng)度的影響：隨著WC添加量的增加，真空熔結(jié)溫度對(duì)轉(zhuǎn)接涂層的結(jié)合強(qiáng)度影響極大；隨著真空熔結(jié)溫度升高，涂層與受體結(jié)合強(qiáng)度顯著提升，但是涂層硬度、耐磨性等綜合性能具有不同程度的下降。

(2)采用權(quán)重系數(shù)法建立涂層綜合性能的適應(yīng)度關(guān)系，用遺傳算法進(jìn)行迭代優(yōu)化，優(yōu)化后的組合層配方為WC添加量26.8%；真空熔結(jié)涂層轉(zhuǎn)接工藝為：熔結(jié)溫度1 071 ℃、保溫時(shí)間59.7 min；利用優(yōu)化后的配方及涂層轉(zhuǎn)接工藝制備復(fù)合涂層，檢測(cè)其硬度高達(dá)63.6 HRC，相同磨損條件下的磨損量?jī)H為101 mg，剪切強(qiáng)度達(dá)到157.2 MPa，綜合性能得到較大提升。