何彩云中國水利水電第十一工程局有限公司（450001）

0 前言

在我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)正在大規(guī)模興建的背景下，混凝土的用量正不斷上升?，F(xiàn)階段的建筑工程對(duì)于混凝土的相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)程有了新的要求和指標(biāo)，更加重視施工單位在實(shí)際施工過程中對(duì)混凝土性能的技術(shù)要求。在面對(duì)與日俱增的混凝土用量和日益嚴(yán)格的混凝土加工使用規(guī)范，保守的混凝土加工方式往往會(huì)造成生產(chǎn)材料的浪費(fèi)，對(duì)建筑企業(yè)帶來一定的經(jīng)濟(jì)損失。在此情況之下采用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行混凝土試驗(yàn)?zāi)軌驑O大地促進(jìn)和優(yōu)化混凝土設(shè)計(jì)方法，使混凝土的各項(xiàng)性能能夠兼顧規(guī)范指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性。

1 正交試驗(yàn)概述

1.1 正交試驗(yàn)原理

正交試驗(yàn)是利用正交表來科學(xué)地對(duì)多參數(shù)、多影響因素、多試驗(yàn)過程的試驗(yàn)進(jìn)行安排與分析，通過對(duì)部分試驗(yàn)獲取一定的參數(shù)指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的具有代表性和分論性的參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算處理，找到最優(yōu)的水平參數(shù)組合，進(jìn)而獲取到與全面試驗(yàn)相接近的試驗(yàn)結(jié)論的一種試驗(yàn)方法。該試驗(yàn)方法能夠極大程度地減少常規(guī)試驗(yàn)的試驗(yàn)次數(shù)，減少對(duì)試驗(yàn)的工作投入，達(dá)到與常規(guī)試驗(yàn)相近的試驗(yàn)效果，因此正交試驗(yàn)法在企業(yè)對(duì)于產(chǎn)品進(jìn)行性能測(cè)試試驗(yàn)時(shí)將起到重要作用。

1.2 正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法

一般而言，正交試驗(yàn)通常是以正交表的形式進(jìn)行表達(dá)，通過正交表來對(duì)影響產(chǎn)品的各項(xiàng)因素進(jìn)行組合，排除對(duì)試驗(yàn)影響不大或通過試驗(yàn)?zāi)軌蛴行Э刂坪鸵?guī)避的因素，將存在矛盾關(guān)系、對(duì)試驗(yàn)結(jié)論影響較大的因素與其他因素的選取水平進(jìn)行考察，再利用正交表來安排試驗(yàn)。當(dāng)存在各因素水平數(shù)不相同的試驗(yàn)情況時(shí)，應(yīng)通過混合水平正交表來安排試驗(yàn)，并將其中具有交互作用的因素進(jìn)行二列間的正交試驗(yàn)安排，指出與水平因素不同的數(shù)值。正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)步驟中最為重要的是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，在完成由正交表安排選定的試驗(yàn)方案后，通過產(chǎn)品性能指標(biāo)對(duì)水平因素的影響進(jìn)行分次，獲取到在指標(biāo)要求下水平因素的變化范圍，從而通過試驗(yàn)找到相關(guān)的規(guī)律。在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)通常采用極差法和方差法等數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)量法進(jìn)行分析。

2 正交試驗(yàn)方法的基本步驟

考查水膠比、粉煤灰摻量對(duì)混凝土28d、90d抗壓強(qiáng)度的影響。如果每因素取3個(gè)水平因素，按照正交表中列與行的關(guān)系可推算出傳統(tǒng)的混凝土配合比試驗(yàn)需要進(jìn)行18次試驗(yàn)，而按照正交試驗(yàn)法選取具有代表性的試驗(yàn)則僅需9次即可完成。下面以實(shí)例說明正交試驗(yàn)的基本步驟。

采用長(zhǎng)城牌、強(qiáng)度等級(jí)為42.5的普通硅酸鹽水泥，河砂細(xì)度模數(shù)F.M=2.6石子最大粒徑80mm，用絕對(duì)體積法進(jìn)行試驗(yàn)。利用正交法試驗(yàn)探討不同水灰比、粉煤灰摻量對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，并確定強(qiáng)度等級(jí)為C25W4F300，拌和物為50～70mm的混凝土配合比。

2.1 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定考核指標(biāo)

利用正交法試驗(yàn)前，首先確定想解決什么問題，摸清什么規(guī)律，繼而確定考核指標(biāo)。本次試驗(yàn)摸清不同水灰比、粉煤灰摻量下對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響規(guī)律，從而選擇各因素的最優(yōu)摻量，考核指標(biāo)就是28 d、90d的抗壓強(qiáng)度。

2.2 挑因素，選水平，制定因素水平表

因素是指對(duì)考核指標(biāo)影響的因素，水平是指各因素在試驗(yàn)中要比較的具體條件。因素與水平是根據(jù)試驗(yàn)條件、試驗(yàn)?zāi)康?，并在一定的基礎(chǔ)上或借專業(yè)知識(shí)來確定的。本例主要是對(duì)水膠比、粉煤灰兩個(gè)主要因素，各選3個(gè)水平，水膠比（0.40、0.45、0.50），粉煤灰摻量（10%、20%、30%）。

表1 試驗(yàn)條件

2.3 利用正交表安排試驗(yàn)

2.3.1 選出對(duì)口的正交表

選表時(shí)必須注意，因素水平表中的水平數(shù)和對(duì)口正交表中的水平數(shù)要完全一致，而因素水平中的因素的個(gè)數(shù)可以小于或等于對(duì)口正交表的縱列數(shù)。把具體的因素水平填到選出的正交表上，列出相應(yīng)試驗(yàn)條件，按照要求進(jìn)行試驗(yàn)。本次試驗(yàn)是二因素三水平，對(duì)口的正交表是L9(34)。用此表需要作9次試驗(yàn)。

2.3.2 把具體的因素水平填到選出的正交表上

按因素水平表上固定下來的次序，把A（水膠比）、B（粉煤灰摻量）等因素順序放到L9(34)的第1、2列上，第3、4列空著，用來估計(jì)試驗(yàn)誤差。

2.3.3 水平對(duì)號(hào)入座

各因素在各列上固定下來以后，在因素A、B所在列的字碼1、2、3的后面分別填上因素水平表中的具體水平，對(duì)號(hào)入座。

2.3.4 列出試驗(yàn)條件，詳見表1。

試驗(yàn)方案確定后，嚴(yán)格按照試驗(yàn)條件進(jìn)行試驗(yàn)。

3 分析試驗(yàn)結(jié)果，找出優(yōu)選配方

9次試驗(yàn)的結(jié)果見表2。

對(duì)L3系列正交設(shè)計(jì)進(jìn)行直觀分析，結(jié)果見表3。

表2 混凝土（砂漿）拌和物性能及成果(%)

表3 L9（34）試驗(yàn)方案及直觀分析表

1）從表中看到，第5號(hào)試驗(yàn)的強(qiáng)度最高，其試驗(yàn)條件是：A2B2，JI即水膠比 0.45，粉煤灰摻量20%。

2）計(jì)算方式

通過簡(jiǎn)單的計(jì)算可以達(dá)到下列目的：

分析因素與關(guān)系，即當(dāng)因素的水平變化時(shí)，強(qiáng)度是怎么樣變化的；

分析因素影響強(qiáng)度的主次順序，即在這兩個(gè)因素中，哪個(gè)是影響強(qiáng)度的主要因素，哪個(gè)是影響強(qiáng)度的次要因素；

確定最優(yōu)的配合摻量，即各因素取什么水平時(shí)，混凝土強(qiáng)度最高；

如果有空列，可以估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。

在表3各列的下方，分別算出了各水平相應(yīng)的3次試驗(yàn)強(qiáng)度的3次強(qiáng)度之和K1、K2、K3和平均強(qiáng)度及其極差R，其計(jì)算方法如下：

對(duì)第1列（因素A）的Ki值，

K1=38.9+36.5+34.7=110.1 （第 1、2、3 號(hào)試驗(yàn)強(qiáng)度之和）

K2=32.3+30.2+27.0=89.5（第 4、5、6 號(hào)試驗(yàn)強(qiáng)度之和）

K3=28.9+25.6+23.5=78.0（第 7、8、9 號(hào)試驗(yàn)強(qiáng)度之和）

各列的極差R，由各列的K1、K2、K3三數(shù)中的大數(shù)減小數(shù)求得。其他各列的計(jì)算方法同第1列相同。

多因素多水平、混合水平正交分析比較煩瑣，現(xiàn)有正交設(shè)計(jì)軟件可以輔助計(jì)算，只需選擇適合的正交表，輸入因素及水平，即可得出試驗(yàn)結(jié)果，減少工程量與錯(cuò)誤。

3）極差分析

各列極差的大小，用來衡量試驗(yàn)中相應(yīng)因素作用的大小。極差大的因素，說明它的水平對(duì)強(qiáng)度所造成的差別大，通常是重要因素。極差小的因素，往往是次要因素。按照極差的大小，本例中的主要因素是水膠比，粉煤灰對(duì)混凝土強(qiáng)度影響為次要因素。從空列極差來看，試驗(yàn)誤差的估算值較小，說明試驗(yàn)是成功的。通過極差計(jì)算將3種水平因素的變化數(shù)據(jù)通過曲線趨勢(shì)圖進(jìn)行反映，觀察曲線的變化則可對(duì)3種水平因素在不同性能指標(biāo)下的摻量進(jìn)行確定，以便更好地配置適用于工程具有一定經(jīng)濟(jì)性的混凝土配合比。

綜上可述，第5號(hào)試驗(yàn)符合設(shè)計(jì)要求，但考慮經(jīng)濟(jì)條件，選擇確定第6號(hào)試驗(yàn)結(jié)果為最終配合比。其組織條件為，水膠比為0.45，粉煤灰摻量30%。混凝土配合比試驗(yàn)時(shí)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定多個(gè)配合比，從而減少試驗(yàn)工作量。

4 結(jié)語

綜上所述，正交試驗(yàn)方法在混凝土試驗(yàn)中的應(yīng)用應(yīng)首先了解正交試驗(yàn)的基本原理和正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，根據(jù)混凝土試驗(yàn)中不同的性能測(cè)試要求找到相關(guān)的水平因素，進(jìn)而選定對(duì)應(yīng)的正交表，再通過正交試驗(yàn)方法中的極差或方差分析法對(duì)混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，從而獲得性能指標(biāo)下最優(yōu)的水平因素組合，使得混凝土的性能和經(jīng)濟(jì)性能夠最大程度地滿足施工企業(yè)和建筑工程的要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土的科學(xué)可持續(xù)發(fā)展。