牟 萍，王平義，韓林峰，王梅力，賀仁品

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；3.重慶交通大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，重慶 400074；4.中交第四航務(wù)工程局有限公司，廣東 廣州 510290)

自2003年三峽水庫(kù)蓄水以來(lái)，大壩上游航道通航條件明顯改善，通航等級(jí)得以提升，庫(kù)區(qū)內(nèi)的船舶數(shù)量及交通運(yùn)輸量持續(xù)增加，截至2017年三峽船閘年過(guò)閘貨運(yùn)量已高達(dá)1.38億t[1]。然而受蓄水淹沒(méi)、浸沒(méi)的作用和三峽水位大變幅的影響，庫(kù)區(qū)內(nèi)潛在滑坡穩(wěn)定性削弱，故滑坡復(fù)活幾率增加，滑坡涌浪災(zāi)害事故明顯增多，常常形成重大的人員傷亡、船舶傾覆、建筑物毀壞等各種安全生產(chǎn)事故，給社會(huì)發(fā)展和國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成重大的損失，嚴(yán)重威脅著庫(kù)區(qū)水上交通運(yùn)輸安全。以紅巖子滑坡為例[2]，產(chǎn)生的涌浪共造成13艘船只翻沉、2人死亡、4人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失500萬(wàn)元，如果考慮停航、限航、整治等帶來(lái)的影響，間接經(jīng)濟(jì)損失至少7 000萬(wàn)元。

不僅在三峽庫(kù)區(qū)，其他水域滑坡涌浪也時(shí)有發(fā)生，這引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滑坡涌浪研究的關(guān)注?？傮w上這些研究可分成兩大類(lèi):1)對(duì)涌浪災(zāi)害自身特性的研究。主要是圍繞涌浪的產(chǎn)生、波形、傳播等特性開(kāi)展的研究[3-5]。2)涌浪災(zāi)害對(duì)其承災(zāi)體的影響研究，主要圍繞涌浪對(duì)大壩、岸坡等水工建筑物承災(zāi)體的影響展開(kāi)研究[6-7]。上述研究在探明涌浪產(chǎn)生機(jī)理、傳播與衰減等方面做出了重要貢獻(xiàn)，豐富了相關(guān)知識(shí)體系，但也存在不足?；掠坷说某袨?zāi)體不僅包括大壩、岸坡等水工建筑物，還包括庫(kù)區(qū)的船舶。事實(shí)上，涌浪災(zāi)害對(duì)船舶造成的影響遠(yuǎn)大于涉水建筑物。因此，從防災(zāi)減災(zāi)的視角上看，開(kāi)展滑坡涌浪災(zāi)害下三峽庫(kù)區(qū)船舶航行安全的研究，尤其是有效確定航行安全閾值(即基于涌浪傳播規(guī)律確定船舶距離滑坡入水點(diǎn)的安全距離)的研究不僅重要而且非常迫切。

鑒于此，本文開(kāi)展滑坡涌浪災(zāi)害下三峽庫(kù)區(qū)船舶航行安全閾值的研究。為提高研究的有效性與針對(duì)性，依據(jù)庫(kù)區(qū)船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將其分為自航船、系泊船和錨泊船3類(lèi)，采用物理模型試驗(yàn)的方法分別建立涌浪對(duì)船舶的影響模型，進(jìn)而確定其安全距離閾值。研究結(jié)果為相關(guān)人員提供借鑒與參考，促進(jìn)三峽庫(kù)區(qū)水上交通運(yùn)營(yíng)安全可持續(xù)化。

1 方法與數(shù)據(jù)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1.1河道及滑坡體模型設(shè)計(jì)

本文在考慮模型試驗(yàn)時(shí)并非針對(duì)某一具體滑坡進(jìn)行研究，而對(duì)模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，從影響涌浪特性的主要因素進(jìn)行設(shè)計(jì)，希望研究結(jié)果具有一定的普適性。以萬(wàn)州江南沱口碼頭河段為原型，按1:70進(jìn)行概化，具體尺寸及布置形式見(jiàn)圖1。

圖1 物理模型試驗(yàn)布置(單位：m)

滑坡體采用散粒體模型，為保證模型與原型的相似性，滑坡體由5種尺寸的混凝土塊組成，見(jiàn)表1。

表1 混凝土塊的尺寸

1.1.2船舶模型設(shè)計(jì)

三峽庫(kù)區(qū)貨運(yùn)量占總運(yùn)輸量的88.98%，其中90.79%的貨船在3 000 t及以下[8]，因此本研究選擇3 000 t甲板駁船為原型，按照幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和重力相似原則設(shè)計(jì)船舶模型，具體參數(shù)見(jiàn)表2。船舶的裝載情況分為滿載、半載和空載，從災(zāi)損的角度看，滿載狀態(tài)下的損失最大，本試驗(yàn)以災(zāi)損最大為原則，僅考慮滿載工況。

表2 船舶設(shè)計(jì)參數(shù)

本研究以自航船、系泊船、錨泊船為目標(biāo)對(duì)象。由于滑坡涌浪歷時(shí)相對(duì)短暫，從最危險(xiǎn)的角度考慮，自航船舶位置選擇在滑坡體入水點(diǎn)附近。在滑坡發(fā)生岸和對(duì)岸分別布置碼頭，系泊船通過(guò)艏纜、艉纜的方式系泊在碼頭墩柱上。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蟹胖?艘模型船來(lái)模擬錨泊船舶，根據(jù)幾何相似，試驗(yàn)中錨鏈直徑為0.5 mm，材質(zhì)選用不銹鋼鏈?？紤]到重力相似準(zhǔn)則和實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，錨鏈長(zhǎng)度取水深的2.5倍。采用雙側(cè)錨泊方式，艏艉各2根錨鏈，具體布置見(jiàn)圖1。

1.2 試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

參照三峽庫(kù)區(qū)的管理調(diào)度方案和其他研究成果[9]，選取正常蓄水位(175 m)、枯水期消落水位(155 m)和汛期防洪限制水位(145 m)作為試驗(yàn)水位，結(jié)合實(shí)際地形，對(duì)應(yīng)模型的試驗(yàn)水深分別為1.16、0.88、0.74 m。統(tǒng)計(jì)分析庫(kù)區(qū)已發(fā)生滑坡和潛在滑坡的相關(guān)資料，選擇滑坡體寬度、厚度、角度3個(gè)因素進(jìn)行設(shè)計(jì)，寬度水平為0.5、1.0、1.5 m，厚度水平為0.2、0.4、0.6 m，角度水平為20°、40°、60°。根據(jù)滑坡體自身變量和水深變量，最終確定4因素、3水平的完全試驗(yàn)，共81組。

1.3 數(shù)據(jù)采集和處理

滑坡在下滑過(guò)程中重力起主導(dǎo)作用，因此在模擬滑坡體運(yùn)動(dòng)時(shí)只考慮重力，當(dāng)閘門(mén)開(kāi)啟時(shí)，滑坡體離開(kāi)滑槽，在重力作用下向水面加速運(yùn)動(dòng)。采用西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所研制的超聲波測(cè)波儀(圖2)對(duì)滑坡入水后產(chǎn)生的涌浪特性進(jìn)行測(cè)量，采樣頻率50 Hz，在不包含氣泡的動(dòng)態(tài)波場(chǎng)中測(cè)波儀的測(cè)量精度可達(dá)到±1.0 mm。圖3為從不同涌浪采集點(diǎn)記錄的典型波剖面。本試驗(yàn)共布置24組超聲波測(cè)波儀來(lái)記錄生成區(qū)域和傳播區(qū)域的涌浪特性。對(duì)于涌浪作用下的船舶，自航船主要考慮其橫搖，數(shù)據(jù)通過(guò)高清攝像機(jī)拍攝視頻獲取。系泊船的系纜力和錨泊船的錨鏈拉力，采用重慶交通大學(xué)自主研發(fā)的拉力傳感器建立電橋，通過(guò)轉(zhuǎn)換卡和數(shù)據(jù)采集軟件測(cè)量，頻率為100 Hz。

圖2 超聲波測(cè)波儀

圖3 超聲波測(cè)波儀記錄的波剖面

2 結(jié)果與討論

2.1 涌浪首浪波高及其衰減特征

波高是評(píng)估滑坡涌浪災(zāi)害影響最顯著和最有效的致災(zāi)因子。涌浪在傳播過(guò)程中會(huì)衰減，所以涌浪的破壞性主要?dú)w因于首浪的最大波高。鑒于此，重點(diǎn)研究首浪的最大波高，采用無(wú)量綱和多元回歸分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出滑坡入水點(diǎn)處的最大波高公式：

(1)

式中：H0為最大波高(m)；b、c為滑坡體的寬度、厚度(m)；θ為滑坡體的角度(°)；h為水深(m)。

分析81組涌浪數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，波高在直道段、彎道段及過(guò)彎后的直道段衰減規(guī)律不同。滑坡體滑入水后，與水體相互作用激起涌浪，涌浪沿徑向傳播衰減，由于受到河道地形的限制，傳播過(guò)程中發(fā)生反射、疊加，不同河段表現(xiàn)出的衰減規(guī)律有所差異。通過(guò)繪制各測(cè)點(diǎn)最大波高等值線圖分析涌浪波高的衰減規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)：滑坡體附近、彎道區(qū)域處等值線較密，說(shuō)明涌浪衰減較快；滑體入水點(diǎn)遠(yuǎn)端、對(duì)岸處、左岸過(guò)彎處等值線較疏，說(shuō)明涌浪衰減較慢；滑體入水點(diǎn)區(qū)域內(nèi)波高隨距離增大迅速衰減，在彎道處區(qū)域，滑坡涌浪波高有可能出現(xiàn)增大的情況。因此將試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣澐譃?個(gè)區(qū)域：滑坡體寬度范圍內(nèi)直道區(qū)域(A)、滑坡體寬度范圍外直道區(qū)域(B)、彎道區(qū)域(C)，見(jiàn)圖4。擬合出3個(gè)區(qū)域的波高衰減經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

式中：x為距離滑坡入水點(diǎn)的線性距離(m)；Hx為x處的波高(m)；k、α、β和γ為不同區(qū)域的衰減系數(shù)，具體值見(jiàn)表3。

表3 河道各分區(qū)的衰減系數(shù)

圖4 河道分區(qū)

2.2 自航船舶安全閾值

橫搖角度是自航船舶安全運(yùn)行的重要指標(biāo)，為了研究涌浪災(zāi)害下船舶的橫搖，將記錄橫搖角的視頻按“幀”提取，導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行分析。結(jié)果表明，81組工況下，橫搖角度在6.4°～32.2°變化，23以上工況下的橫搖角度超過(guò)了15°。試驗(yàn)在模型場(chǎng)進(jìn)行，周?chē)泻芏嘟ㄖ?，故風(fēng)荷載對(duì)橫搖的作用忽略不計(jì)。同時(shí)水流條件為靜水狀態(tài)，不考慮流速對(duì)橫搖的影響。綜上，引起船舶橫搖的外界因素僅為涌浪，通過(guò)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出最大橫搖與相對(duì)波高、波長(zhǎng)的關(guān)系式：

(3)

式中：φ為最大橫搖角(°)；ε1、ε2、ε3為擬合系數(shù)；L為船舶附近的波長(zhǎng)。

為了保證船舶安全行駛，最大橫搖角度應(yīng)滿足下式約束:

(4)

根據(jù)國(guó)際航運(yùn)組織的建議和工程實(shí)踐的需求，從保守的角度考慮，將[φ]規(guī)定為15°(即π12)，將式(2)代入式(4)得：

(5)

進(jìn)一步，根據(jù)波高的衰減規(guī)律，可以推導(dǎo)出涌浪作用下自航船舶的安全距離閾值函數(shù)。對(duì)A區(qū)而言，試驗(yàn)結(jié)果顯示涌浪的能量巨大，破壞力驚人，應(yīng)禁止航行。因此，不存在具體的航行安全距離閾值，滑坡預(yù)警或發(fā)生時(shí)禁止一切船舶駛?cè)朐搮^(qū)域。

相反，對(duì)B、C區(qū)而言存在具體的安全距離閾值，其值應(yīng)滿足下式：

(6)

根據(jù)81組工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法分析，ε1、ε2、ε3分別為57.092、1.732、0.448。實(shí)際中，根據(jù)式(6)并結(jié)合涌浪發(fā)生的實(shí)際情況、表3中的分區(qū)系數(shù)可以確定自航船舶在該區(qū)域的安全距離閾值，它在實(shí)踐中具有重大的價(jià)值與意義。因?yàn)榛掠坷藶?zāi)害下傳統(tǒng)的安全應(yīng)對(duì)措施主要是禁航、限航[10]，這擴(kuò)大了涌浪災(zāi)害帶來(lái)的損失，尤其是在水上交通運(yùn)輸十分繁忙的三峽庫(kù)區(qū)。而根據(jù)本文確定的安全距離閾值，船舶可以在安全閾值以外繼續(xù)航行，減少了不必要的禁航、限航等帶來(lái)的間接損失。

2.3 系泊船舶安全閾值

系泊船舶主要通過(guò)纜繩限制在碼頭的系泊樁或柱上，涌浪災(zāi)害作用下系纜力對(duì)于船舶的安全至關(guān)重要，一旦纜繩斷纜，船舶的安全將受到嚴(yán)重威脅。本研究通過(guò)系纜力的安全閾值來(lái)研究系泊船舶的安全范圍。如2.2所述，試驗(yàn)過(guò)程中的風(fēng)荷載、水流荷載忽略不計(jì)，僅考慮涌浪荷載下的系纜力變化。通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出：涌浪波高越大，船舶的系纜力越大，兩者成線性關(guān)系，這與文獻(xiàn)[11]的結(jié)論一致。結(jié)果顯示線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2為0.82，波高與系纜力的關(guān)系式如下：

N=1.197 8Hx-0.064 7

(7)

為了保證系泊船舶的安全性，系纜力應(yīng)滿足下式：

N< [N]

(8)

式中：[N]為纜繩的標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)《港口工程荷載規(guī)范》[12]，當(dāng)船舶載質(zhì)量2 000 t

將式(1)、(2)代入式(7),則系泊船舶的安全距離滿足下式：

(9)

與自航船類(lèi)似，A區(qū)涌浪破壞巨大，不允許船舶系泊。因此，不存在具體的安全距離閾值，本區(qū)域范圍內(nèi)不允許任何船舶系泊。

對(duì)于B、C區(qū)，系泊船舶至滑坡入水點(diǎn)的安全距離應(yīng)滿足下式:

(10)

根據(jù)式(10)并結(jié)合滑坡涌浪發(fā)生的實(shí)際情況、表3中的分區(qū)系數(shù)可以確定系泊船舶在該區(qū)域的具體安全距離閾值，該閾值在實(shí)踐中具有重大意義。具體來(lái)講，基于該閾值可以有效指導(dǎo)系泊碼頭的選址，通過(guò)將碼頭建立在遠(yuǎn)離潛在滑坡點(diǎn)的安全距離以外，從根本上預(yù)防涌浪災(zāi)害對(duì)系泊狀態(tài)下船舶的影響。

2.4 錨泊船舶安全閾值

涌浪災(zāi)害下的錨泊船舶，一旦出現(xiàn)錨鏈斷裂情況，船舶將漂航，極易出現(xiàn)顛覆、傾覆等災(zāi)難性事故。通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，錨鏈拉力與波高成正相關(guān)關(guān)系，根據(jù)相關(guān)研究和本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出錨鏈拉力的無(wú)量綱化表達(dá)式：

(11)

式中：F為錨鏈拉力(kN)；T為涌浪的周期(s)；Ty為船舶縱搖周期(s)；B為船舶型寬(m)；D為船舶吃水深度(m)；ρ為水密度，取1 000 kgm3。

采用多元回歸方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，相關(guān)系數(shù)R2為0.95，錨鏈拉力的擬合方程式如下：

(12)

為保證錨泊船舶的安全，錨鏈拉力最大值應(yīng)小于錨鏈拉力標(biāo)準(zhǔn)值，即：

F< [F]

(13)

式中：[F]為錨鏈拉力標(biāo)準(zhǔn)值。

結(jié)果顯示在區(qū)域A涌浪波高大，能量集中，不允許船舶錨泊。因此，不存在具體的錨泊安全距離閾值，當(dāng)滑坡預(yù)警或滑坡發(fā)生時(shí)，該區(qū)域的任何船舶禁止拋錨。

對(duì)于B、C區(qū)，結(jié)合波高公式(1)及衰減公式(2)，可推導(dǎo)出錨泊船舶的安全距離閾值，其應(yīng)滿足下式:

(14)

可根據(jù)式(14)并結(jié)合滑坡涌浪發(fā)生的實(shí)際情況、表3中的分區(qū)系數(shù)確定錨泊船舶在該區(qū)域的具體安全距離閾值。類(lèi)似地，該閾值具有重要的實(shí)用價(jià)值，可以指導(dǎo)航行船舶臨時(shí)拋錨在潛在滑坡點(diǎn)安全距離閾值以外，從根本上預(yù)防涌浪災(zāi)害對(duì)錨泊狀態(tài)下船只的影響。

3 結(jié)論

1)從致災(zāi)體的視角上看，波高是評(píng)估滑坡涌浪災(zāi)害影響最顯著和最有效的致災(zāi)因子，而涌浪的破壞性主要?dú)w因于首浪的最大波高。因此，本文選擇首浪波高作為評(píng)估涌浪災(zāi)害的致災(zāi)因子分析其對(duì)船舶航行安全的影響，并揭示了其衰減傳播規(guī)律。

2)從河道承災(zāi)體的視角上看，試驗(yàn)結(jié)果顯示滑坡涌浪在不同河道段傳播規(guī)律明顯不同，依據(jù)波高與能量差異，將試驗(yàn)河道劃分成A、B、C共3個(gè)子區(qū)域。

3)船舶承災(zāi)體的視角下，在波高傳播規(guī)律、河道劃分的基礎(chǔ)上結(jié)合船舶承災(zāi)實(shí)際，分別構(gòu)建了自航船、系泊船、錨泊船涌浪災(zāi)害影響模型，并確定了具體的安全距離閾值。其中，對(duì)區(qū)域A而言，不存在具體的安全閾值，當(dāng)滑坡涌浪災(zāi)害預(yù)警時(shí)，3種船舶均不能出現(xiàn)在該區(qū)域；而對(duì)B、C區(qū)域，一切船舶應(yīng)在安全距離閾值以外。

4)本研究也存在一定的不足，主要體現(xiàn)在試驗(yàn)中只選擇了具有代表性的3 000 t滿載甲板駁船進(jìn)行研究，對(duì)于其他船型，公式的推廣應(yīng)用尚須進(jìn)一步驗(yàn)證。