曹凱平，何俊峰，浦偉慶

(1.中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，上海 200032；2.中國交通建設(shè)股份有限公司，北京 100088)

21世紀(jì)初，自動系泊系統(tǒng)問世。相比傳統(tǒng)的纜繩，自動系泊系統(tǒng)具有多種優(yōu)勢，包括系泊離泊作業(yè)速度快、安全可靠、船舶系泊期間運動量小等等。該系統(tǒng)已在國外取得了不少應(yīng)用。

目前，各國規(guī)范尚未納入有關(guān)自動系泊系統(tǒng)的具體設(shè)計方法，僅英標(biāo)BS 6349-1—1[1]中對此有所介紹，國內(nèi)齊立平[2]等有介紹性文章。據(jù)了解，在已采用此設(shè)備的項目中，一般由設(shè)備生產(chǎn)廠家配合業(yè)主及設(shè)計單位來確定所需的設(shè)備數(shù)量和規(guī)格，具體計算須建立較為復(fù)雜的數(shù)模。在項目前期，一般不會投入大量資源進行深入研究，需要設(shè)計人員采用有效且簡化的方法進行初步設(shè)計，因此有必要對自動系泊計算的簡化計算方法進行推導(dǎo)總結(jié)。

本文在分析自動系泊系統(tǒng)受力特點的基礎(chǔ)上，假定了力學(xué)模型，結(jié)合現(xiàn)行國際、國內(nèi)規(guī)范有關(guān)船舶系泊條件下的外力計算，推導(dǎo)出自動系泊系統(tǒng)的簡化受力計算公式。該方法可供設(shè)計人員在項目前期對自動系泊系統(tǒng)進行受力計算，用以估算自動系泊系統(tǒng)的規(guī)格、數(shù)量等。

1 自動系泊系統(tǒng)受力模式

自動系泊系統(tǒng)在系泊模式上與傳統(tǒng)纜繩系泊有很大的區(qū)別，其主要工作原理是通過吸盤內(nèi)產(chǎn)生的負(fù)氣壓將物體吸附住，利用吸附力來固定船舶。機械液壓連桿控制真空吸盤在水平面的移動，包含縱向和橫向的運動，進而控制系泊期間船舶的縱移、橫移和回轉(zhuǎn)運動；在豎直方向上允許船舶產(chǎn)生運動，以減小來自波浪的荷載。

自動系泊系統(tǒng)限制了船舶橫向和縱向的位移，即對系泊船舶在x及y方向上存在約束，模型見圖1。其中x方向為單向約束，主要限制船舶遠(yuǎn)離碼頭的運動，不承受壓力(壓力由護舷承擔(dān))；y方向為雙向約束，控制船舶兩個方向的縱向運動。根據(jù)以上受力特點，為便于公式推導(dǎo)，做出以下假定:1)假設(shè)系泊的船舶為剛體，不因外力發(fā)生變形，反力呈線性分布。2)假設(shè)每臺自動系統(tǒng)設(shè)備為x向彈簧、y向剛性支撐。3)假設(shè)各設(shè)備均不承受水平向彎矩。

注：a、b為系泊設(shè)備間距，按碼頭排架及設(shè)計確定。圖1 自動系泊模型

根據(jù)上述假定，每臺設(shè)備的受力可按力學(xué)原理推導(dǎo)如下，將作用在船舶上的外力集中到船舶中心，得到x向合力Fx、y向合力Fy及不平衡彎矩Mxy。按剛體及反力線性分布的假定，可得作用到每臺設(shè)備上的外力的計算原則：x向合力平均作用到每臺設(shè)備；y向合力平均作用到每臺設(shè)備；不平衡彎矩按每臺設(shè)備到中心的距離進行分配。

由上述原則推導(dǎo)出每臺設(shè)備所受的橫向力及縱向力的計算公式：

橫向力：

(1)

縱向力：

Fyi=Fyn

(2)

式中：Fxi為第i臺設(shè)備的橫向力(kN)；Fyi為第i臺設(shè)備的縱向力(kN)；Fx為總橫向力(kN)；Fy為總縱向力(kN)；M為不平衡彎矩(kN·m)；n為自動系泊系統(tǒng)數(shù)量；yi為第i臺設(shè)備到碼頭中心的距離(m)。

2 外荷載計算

系泊期間船舶主要受到風(fēng)、水流、波浪的影響。船舶裝卸作業(yè)期間，對于作業(yè)影響較大的是水平位移及縱向位移，自動系纜系統(tǒng)主要對船舶的水平向和縱向位移進行限制，在垂直方向上允許船舶產(chǎn)生運動，因此在外部荷載上，主要考慮風(fēng)荷載及水流荷載的作用，與傳統(tǒng)纜繩系泊的計算方法一致。

對于作用于船舶上的風(fēng)荷載及水流荷載的計算，各國規(guī)范均有成熟計算方法，以下介紹中國港口工程荷載規(guī)范[3]、英國港工規(guī)范BS 6349-1-2[4]及OCIMF規(guī)范PredictionofWindandCurrentLoadsonVLCCs[5]的荷載計算方法。

2.1 中國規(guī)范

2.1.1作用在船舶上風(fēng)荷載

(3)

(4)

式中：Fxw、Fyw分別為作用在船舶上的計算風(fēng)壓力的橫向和縱向分力(kN)；Axw、Ayw分別為船體水面以上橫向和縱向受風(fēng)面積(m2)；vx、vy分別為設(shè)計風(fēng)速的橫向和縱向分量(ms)；ξ1為風(fēng)壓不均勻折減系數(shù)；ξ2為風(fēng)壓高度變化修正系數(shù)。

2.1.2作用在船舶上的水流力

水流對船舶作用產(chǎn)生的水流力橫向分力和縱向分力：

Fxc=0.5Cxcρv2Ayc

(5)

Fyc=0.5Cycρv2Axc

(6)

式中：Fxc、Fyc分別為水流對船舶作用產(chǎn)生的橫向分力和縱向分力(kN)；Cxc、Cyc分別為橫向分力系數(shù)和縱向分力系數(shù)；ρ為水的密度；v為水流速度(ms)；Axc、Ayc分別為相應(yīng)裝載情況下的船舶水下部分垂直和平行水流方向的投影面積(m2)。

2.2 英國規(guī)范

2.2.1作用在船舶上風(fēng)荷載

(7)

(8)

式中：FTw為橫向風(fēng)力(kN)，作用在船首或船尾；FLw為縱向風(fēng)力 (kN)；CTw為橫向風(fēng)力系數(shù)(船首或船尾)，根據(jù)規(guī)范附表查值；CLw為縱向風(fēng)力系數(shù)，根據(jù)規(guī)范附表查值；ρA為空氣密度(kgm3)；AL為水線以上船舶側(cè)投影面積(m2)；vw為設(shè)計風(fēng)速 (ms)。

2.2.2作用在船舶上的水流力

(9)

(10)

式中：FTc為船首或船尾的橫向水流力 (kN)；FLc為縱向水流力 (kN)；CTc為橫向水流力系數(shù)，根據(jù)規(guī)范附表查值；CLc為縱向水流力系數(shù)，根據(jù)規(guī)范附表查值；CcT為橫向水流力水深校正系數(shù)；CcL為縱向水流力水深校正系數(shù)；ρ為水的密度(kgm3)；LBP為船舶垂線長度(m)；dm為船舶平均吃水(m)；vc為設(shè)計水流流速(ms)。

2.3 OCIMF規(guī)范

2.3.1作用在船舶上的風(fēng)荷載

(11)

(12)

(13)

式中：FTw為橫向風(fēng)力 (kN)；FLw為縱向風(fēng)力 (kN)；Mxyw為不平衡彎矩(kN·m)；Cxw為橫向風(fēng)力系數(shù)；Cyw為縱向風(fēng)力系統(tǒng)；ρA為空氣密度(kgm3)；AT為水線以上船舶橫向投影面積(m2)；AL為水線以上船舶縱向投影面積(m2)；vw為設(shè)計風(fēng)速(ms)；LBP為船舶垂線長度(m)。

2.3.2作用在船舶上的水流力

(14)

Fyc=0.5Cycρcvc2LBPT

(15)

(16)

式中：Fxc為x向水流力 (kN)；Fyc為y向水流力(kN)；Mxyc為不平衡彎矩 (kN·m)；Cxc為橫向水流力系數(shù)；Cyc為縱向水流力系數(shù)；T為船舶吃水 (m)；ρ為水的密度(kgm3)；LBP為船舶垂線長度 (m)；vc為設(shè)計水流流速(ms)

通過以上各規(guī)范的計算方法的比較可知，中國規(guī)范計算風(fēng)荷載沒有考慮不平衡性，水流荷載按船首船尾進行了區(qū)分，在計算單個系船柱上的系纜力時考慮了不平衡系數(shù)K，對于2個系船柱取1.2，對3個系船柱以上取1.3。英國規(guī)范風(fēng)荷載及水流荷載均考慮了不平衡性，按船首、船尾分開進行計算，然后組合得到總的外部荷載。OCIMF規(guī)范在計算外荷載時直接通過不平衡彎矩表示外部荷載分布的不平衡性。

根據(jù)前文所推導(dǎo)的自動系泊系統(tǒng)的計算公式可知，荷載的不平衡性對于計算結(jié)果影響較大。本節(jié)中所述的3種規(guī)范的荷載計算方法中，OCIMF的計算方法更適合于推導(dǎo)的計算公式。可直接按OCIMF提供的公式計算出橫向及縱向的風(fēng)荷載及水流荷載的合力及不平衡彎矩，導(dǎo)入式(1)、(2)后計算出自動系泊系統(tǒng)所受的外力。

英標(biāo)BS 6349中的計算方法同樣考慮了船首、船尾的不平衡性，因此可以通過轉(zhuǎn)化得到類似OCIMF公式的結(jié)果。具體方法如下：

1)求出船首及船尾的風(fēng)荷載FTw(for)，F(xiàn)Tw(aft)及水流荷載FTc(for)，F(xiàn)Tc(aft)。英標(biāo)BS 6349考慮了船首、船尾的橫向受力不平衡性。因此，船首橫向風(fēng)荷載FTw(for)≠船尾橫向風(fēng)荷載FTw(aft)，船首橫向水流荷載FTc(for)≠船尾橫向水流荷載FTc(aft)。兩端的受力差使得船舶中心處存在不平衡彎矩，風(fēng)荷載不平衡彎矩為0.5[FTw(for)-FTw(aft)]·LBP；水流荷載不平衡彎矩為0.5·[FTc(for)-FTc(aft)]·LBP。

2)求出縱向風(fēng)荷載及水流荷載FLw、FLc。

3)按式(17)、(18)計算出船舶中心處的合力Fx、Fy；按船首、船尾的橫向風(fēng)荷載及橫向水流荷載的差值，乘以0.5倍船舶長度，可得出船中心處的不平衡彎矩Mxy，計算公式見式(19)，船舶受力見圖2。

Fx=FTw(for)+FTw(aft)+FTc(for)+FTc(aft)

(17)

Fy=0.5FLw+FLc

(18)

Mxy=0.5[FTw(for)-FTw(aft)]LBP+

0.5[FTc(for)-FTc(aft)]LBP

(19)

圖2 英標(biāo)BS 6349-1-2—2016船舶受力

轉(zhuǎn)換后，船舶所受外力為船舶中心橫向合力Fx、縱向合力Fy及彎矩Mxy，形式與OCIMF公式類似。

4)將計算結(jié)果導(dǎo)入式(1)、(2)，得到每臺設(shè)備的外力。

中國規(guī)范在計算外荷載中未完全考慮船首尾的不平衡力，而是在計算單個系船柱時采用不平衡系數(shù)。因此，在采用中國規(guī)范計算時，可繼續(xù)沿用此方法。采用式(1)、(2)求出每臺設(shè)備的荷載后，乘以不均勻系數(shù)，得出最大設(shè)計值。

根據(jù)上文所述方法及推導(dǎo)公式，可初步根據(jù)外荷載條件計算所需的自動系泊系統(tǒng)的數(shù)量及規(guī)格。仍建議在項目開展詳細(xì)設(shè)計后通過數(shù)模進行詳細(xì)受力計算。

3 算例

澳洲某集裝箱碼頭可靠泊10萬噸級集裝箱船，采用了4臺600 kN自動系泊設(shè)備。設(shè)計船型：總長350 m，型寬45 m，型深24.8 m,滿載吃水 14.5 m，自動系泊系統(tǒng)橫向承載力600 kN、縱向承載力300 kN，系泊系統(tǒng)平面布置見圖3。

圖3 系泊系統(tǒng)平面布置(單位：m)

根據(jù)英標(biāo)方法，按式(7)～(10)計算作用在船身的風(fēng)荷載及水流力，并按式(17)～(19)進行組合，外力計算結(jié)果見表1。按式(1)、(2)計算自動系泊系統(tǒng)反力，結(jié)果見表2。

表1 英標(biāo)方法計算外力結(jié)果

表2 1#～4#設(shè)備反力計算結(jié)果

注：表中負(fù)值為壓力，由護舷承擔(dān)。

經(jīng)計算，最大橫向力為591 kN，最大縱向力為45 kN，4臺600 kN自動系泊系統(tǒng)能夠滿足使用要求。

利用AUTODESK ROBOT PRO2014有限元計算軟件對計算結(jié)果進行復(fù)核。船體按剛體設(shè)置，自動系泊設(shè)備按x向彈性支座、y向剛性支座考慮，外荷載按表1計算結(jié)果施加到船體中心，計算模型見圖4。計算結(jié)果見圖5，最大反力為587 kN，結(jié)果與理論值相近。

圖4 ROBOT計算模型

注：兩組數(shù)字分別表示設(shè)備在各工況外力作用下的受力。其中正值為拉力，由設(shè)備承擔(dān)，負(fù)值為壓力，由護舷承擔(dān)。圖5 ROBOT計算結(jié)果(單位： kN)

4 結(jié)論

1)分析了自動系泊系統(tǒng)的工作原理及受力特點，根據(jù)分析結(jié)果提出了3點假設(shè)條件，并在假設(shè)條件下推導(dǎo)了自動系泊設(shè)備的受力計算公式。

2)總結(jié)了現(xiàn)行國內(nèi)及國際常用規(guī)范對于船舶系泊期間的外部荷載計算方法，并根據(jù)推導(dǎo)出的自動系泊設(shè)備受力計算公式對現(xiàn)有規(guī)范的外部荷載計算方法進行一定的調(diào)整，以適應(yīng)推導(dǎo)公式的計算要求。

3)該方法可用于項目前期對于自動系泊系統(tǒng)的計算。