萬(wàn)志遠(yuǎn)，劉勤明，葉春明，劉文溢

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海200093）

0 引言

應(yīng)急資源冗余配置是一切應(yīng)急救援活動(dòng)順利開(kāi)展的必要保障，但若應(yīng)急資源冗余的配置不合理，會(huì)降低醫(yī)院在面臨突發(fā)事件時(shí)應(yīng)急救援的及時(shí)性、增加突發(fā)事件的不確定性，甚至?xí)档歪t(yī)院對(duì)應(yīng)急資源的利用效率。

應(yīng)急資源優(yōu)化問(wèn)題的研究?jī)?nèi)容一直頗多。張華等［1］探討了改良護(hù)理應(yīng)急管理系統(tǒng)及人力資源配置在災(zāi)害救援中的應(yīng)用效果，改良了醫(yī)院護(hù)理應(yīng)急管理體系，實(shí)施了科學(xué)的人力資源管理；張玲等［2］考慮到突發(fā)事件的不確定性，建立了隨機(jī)規(guī)劃模型；潘星明等［3］建立了基于仿真智能對(duì)象（Simulation Intelligent Object，SIMIO）的醫(yī)院應(yīng)急系統(tǒng)模型，模擬出突發(fā)事件下醫(yī)院的應(yīng)急救援過(guò)程；Xiang 等［4］提出了一個(gè)新的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，以模擬病人健康狀況的惡化，并提供分析解決方案和數(shù)字說(shuō)明，制定了兩種資源分配模型；Yang等［5］認(rèn)為選擇合適的分類過(guò)程并為分診和專用實(shí)驗(yàn)室增加額外的容量可以顯著提高急診科（Emergency Department，ED）性能，尤其是在醫(yī)生利用率很高的情況下，共享實(shí)驗(yàn)室通常比專用實(shí)驗(yàn)室為ED提供更好的支持；Su 等［6］致力于以并行方式將多個(gè)緊急資源分配給多個(gè)并發(fā)事件的挑戰(zhàn)性問(wèn)題，減少響應(yīng)時(shí)間和緊急資源成本；Wen 等［7］研究了緊急醫(yī)療資源分配是用于資源優(yōu)化調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

資源冗余方面已有研究大多從冗余資源的整體出發(fā)。熊雪晨等［8］針對(duì)醫(yī)院醫(yī)療系統(tǒng)中的資源需求變化性，認(rèn)為資源冗余優(yōu)化配置過(guò)程中需要有合理性；陳舒盈等［9］通過(guò)優(yōu)化醫(yī)療衛(wèi)生資源配置結(jié)構(gòu)合理調(diào)整存量、提高醫(yī)療資源在機(jī)構(gòu)內(nèi)的投入產(chǎn)出效率、完善衛(wèi)生資源配置評(píng)價(jià)體系；李曉翔等［10］研究了資源冗余與企業(yè)績(jī)效之間不同條件下的相關(guān)性；徐瑩等［11］提出了波形電路和導(dǎo)向按鈕的資源冗余優(yōu)化方法，將可靠性與轉(zhuǎn)換器中的投資相協(xié)調(diào)，驗(yàn)證了配置策略的有效性；Cheng等［12］提出了一種基于六角錐冗余配置的單軸回旋調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）方式，建立了多指標(biāo)約束冗余配置的優(yōu)化準(zhǔn)則，并設(shè)計(jì)了六邊形金字塔配置方案；龍婷等［13］研究了企業(yè)內(nèi)部存在的冗余資源環(huán)境對(duì)企業(yè)投資和戰(zhàn)略創(chuàng)新的影響調(diào)度作用。由于資源冗余方法的使用導(dǎo)致模型的擬態(tài)空間變大，尋優(yōu)算法的求解效率需要增加，為此，何盼等［14］研究了基于相鄰空間解析的模因算法。

效用理論的研究方向各有不同，李宗活等［15］引入雙方風(fēng)險(xiǎn)分均的效用函數(shù)，建立了雙方效益對(duì)稱下的風(fēng)險(xiǎn)分均模型；Bayrak 等［16］提出了一種風(fēng)險(xiǎn)決策的新模型，該模型為經(jīng)驗(yàn)觀察到的偏好逆轉(zhuǎn)提供了解釋，其核心是概率感知不精確的結(jié)合，這是由于個(gè)體對(duì)數(shù)值概率的模糊理解而產(chǎn)生的；袁競(jìng)峰等［17］結(jié)合社會(huì)期望上的效用理論，建立了以風(fēng)險(xiǎn)決策為主的效用模型。

已有的資源冗余相關(guān)研究很少涉及突發(fā)事件下的應(yīng)急資源冗余，突發(fā)事件發(fā)生前，應(yīng)急資源的冗余預(yù)備必不可少，醫(yī)院在正常運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，必定會(huì)出現(xiàn)一定量的資源冗余。本文從應(yīng)急救援資源預(yù)先配置的角度出發(fā)，將應(yīng)急資源冗余進(jìn)行定義并分類，引入效用函數(shù)，建立突發(fā)事件下的醫(yī)院應(yīng)急資源冗余配置優(yōu)化模型，將粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）和常用來(lái)求解效用函數(shù)的序列二次規(guī)劃（Sequential Quadratic Programming，SQP）方法相結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行尋優(yōu)求解，并通過(guò)一次案例分析得出研究結(jié)果。

1 模型建立

1.1 醫(yī)院應(yīng)急資源冗余的效用體現(xiàn)

由Hermann的災(zāi)難模型［18］可知，突發(fā)事件帶來(lái)生命危險(xiǎn)、決策時(shí)間緊和未知意外。應(yīng)急資源冗余對(duì)突發(fā)事件下醫(yī)院應(yīng)急的效用可能體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：

1）拯救生命、應(yīng)急救援。應(yīng)急資源冗余有助于醫(yī)院擁有足夠的空間去適應(yīng)突發(fā)事件場(chǎng)景的變化，維持醫(yī)院應(yīng)急工作的順利進(jìn)行，即使在災(zāi)情嚴(yán)重的情況下，應(yīng)急資源冗余完善的醫(yī)院仍然能夠較大程度地保障病人的生命安全。

2）靈活救援、短時(shí)間應(yīng)急決策。應(yīng)急資源冗余給予應(yīng)急人員和醫(yī)院各部門之間主動(dòng)性和靈活性，突發(fā)事件發(fā)生之后，擁有較多應(yīng)急資源冗余的醫(yī)院中低層應(yīng)急管理者能在緊急情況下靈活響應(yīng)救援活動(dòng)和自行做出決策，高層應(yīng)急管理者面對(duì)海量的細(xì)節(jié)信息時(shí)就可以減少?zèng)Q策壓力，集中精力進(jìn)行關(guān)鍵性應(yīng)急決策。

3）面對(duì)意外情況和緊急調(diào)度，及時(shí)完善應(yīng)急體系。突發(fā)事件下應(yīng)急救援活動(dòng)的同時(shí)，醫(yī)院可以同時(shí)審視自身的不足，及時(shí)調(diào)度應(yīng)急資源，應(yīng)急資源冗余能夠幫助醫(yī)院在臨時(shí)調(diào)度過(guò)程中支持所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)和意外，減少資源約束。

1.2 醫(yī)院應(yīng)急資源冗余及分類

本文將醫(yī)院應(yīng)急資源冗余定義為醫(yī)院為了保障突發(fā)事件下應(yīng)急救援的緩沖資源，其分類及內(nèi)容表述如表1。

效用理論是管理者進(jìn)行決策時(shí)使用的一種理論。突發(fā)事件下醫(yī)院應(yīng)急資源冗余配置優(yōu)化的系統(tǒng)效用，即醫(yī)院應(yīng)急管理者對(duì)應(yīng)急資源冗余產(chǎn)生突發(fā)事件發(fā)生時(shí)應(yīng)急救援效用水平的滿意度，就像消費(fèi)者對(duì)商品消費(fèi)的滿意度。

表1 醫(yī)院應(yīng)急資源冗余的分類及內(nèi)容Tab.1 Classification and contents of hospital emergency resource redundancy

基于突發(fā)事件下醫(yī)院應(yīng)急救援管理的特性，本文將醫(yī)院應(yīng)急資源冗余配置優(yōu)化中的效用和邊際效用定義為：效用表示為醫(yī)院應(yīng)急救援活動(dòng)中，在使用應(yīng)急資源（人力、物力、財(cái)力、信息）后對(duì)醫(yī)院應(yīng)急效用水平的滿意度（即效用值）；邊際效用表示醫(yī)院應(yīng)急救援活動(dòng)中，單位應(yīng)急資源冗余量使用后得到的效用值增加度。

1.3 效用函數(shù)的確定

本文選取人力保障資源冗余x1、社會(huì)保障資源冗余x2、物質(zhì)保障資源冗余x3和信息保障資源冗余x4作為模型的決策變量。結(jié)合已確定的醫(yī)院應(yīng)急資源冗余分類，假設(shè)影響醫(yī)院應(yīng)急水平質(zhì)量的應(yīng)急資源冗余類型為S，對(duì)第i 類應(yīng)急資源冗余的投入總量為xi，應(yīng)急效用水平為P(xi)。在突發(fā)事件下的應(yīng)急環(huán)境中，應(yīng)急資源冗余可看作一種特殊而昂貴的商品，其消費(fèi)應(yīng)符合邊際規(guī)律，即有：

邊際效用的函數(shù)曲線如圖1所示。

其效用函數(shù)為：

對(duì)應(yīng)邊際效用函數(shù)為：

針對(duì)上述公式，引入兩個(gè)變量，xmax與xmin：xmax表示醫(yī)院對(duì)于應(yīng)急資源冗余量的最大量值，當(dāng)醫(yī)院存在的應(yīng)急資源冗余大于xmax時(shí)，效用值不會(huì)再增加；xmin表示安應(yīng)急資源冗余量的最小量值，當(dāng)醫(yī)院存在的應(yīng)急資源冗余小于xmin時(shí)，效用值為0。

隨著xi的增加，P(xi)的值會(huì)逐步增加，且越來(lái)越趨近于1。再設(shè)置參數(shù)ε，ε是無(wú)窮小的一個(gè)值，當(dāng)函數(shù)值大于或等于1-ε時(shí)，令P(xi)=1。

參數(shù)ρ 與μ 的求解過(guò)程如下：設(shè)當(dāng)資源冗余為xmax時(shí)，P(xi)=1-ε；當(dāng)資源冗余為xmin時(shí)，P(xi)=0。

解得：

1.4 醫(yī)院應(yīng)急資源冗余配置模型的建立

在上述效用函數(shù)確定后的基礎(chǔ)上，綜合資源配置優(yōu)化理論，建立醫(yī)院應(yīng)急資源冗余配置優(yōu)化模型。

當(dāng)應(yīng)急資源冗余的量值不變時(shí)，將其總效用值作為目標(biāo)函數(shù)。記此函數(shù)的總效用為Y，則：

其中，ωi指各變量之間的加權(quán)比重，且

P(xi)和xi分別表示第i 類應(yīng)急資源冗余的資源效用值和其對(duì)應(yīng)的變量值。

由于醫(yī)院存在的應(yīng)急資源冗余總量的值是一定的，即：

其中，B表示醫(yī)院儲(chǔ)存應(yīng)急資源冗余量的最大值。

根據(jù)柯布-道格拉斯函數(shù)常表示的函數(shù)關(guān)系，醫(yī)院的合理應(yīng)急程度可以用F(x1，x2，…，xi)表示為：

其中：A 為醫(yī)院醫(yī)療技術(shù)水平系數(shù)；x1，x2，…，xi為醫(yī)院各決策變量的投入；αi表示i 個(gè)決策變量之間的重要性系數(shù)，且α1+α2+…+αi=1。

醫(yī)院的救援需要在一定的合理應(yīng)急程度下進(jìn)行，故：

其中，W為醫(yī)院應(yīng)急救援必須要有的最低合理應(yīng)急程度。

1.5 模型最優(yōu)解的必要條件

對(duì)于上述模型中的目標(biāo)函數(shù)，使用拉格朗日乘數(shù)函數(shù)則可以表示為：

G(xi，θ)取極值的必要條件為：

由此，得到模型最優(yōu)解的必要條件為：

則有：

式（13）中，若記：

式（15）表明，當(dāng)xi＞0 時(shí)，有ωiρ ＞φ。因此，醫(yī)院只需對(duì)所有ωiρ ＞φ 的應(yīng)急資源進(jìn)行投入。記滿足該條件的資源冗余類型有I個(gè)（所有資源冗余類型的重要程度已按照ωiρ由大至小進(jìn)行排序），則模型最優(yōu)解的必然條件式（15）等價(jià)于：

此模型屬于非線性規(guī)劃問(wèn)題，主要特點(diǎn)是在求解過(guò)程中變量較多，非線性函數(shù)具有復(fù)雜性，突發(fā)事件下應(yīng)急資源需求波動(dòng)具有隨機(jī)變化性。這樣的特點(diǎn)使得求解難度偏高，普通的數(shù)學(xué)尋優(yōu)無(wú)法很好地進(jìn)行求解。本文運(yùn)用拉朗日方法與KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，將粒子群算法和常用來(lái)求解效用函數(shù)的序列二次規(guī)劃法相結(jié)合，通過(guò)粒子群算法進(jìn)行全局搜索，用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行局部尋優(yōu)，以此求得最優(yōu)解。

2 模型求解

2.1 需求波動(dòng)狀態(tài)下PSO的全局尋優(yōu)

PSO 操作過(guò)程較簡(jiǎn)單，且可以并行搜索尋優(yōu)。用PSO 求解尋優(yōu)時(shí)，首先需要初始化隨機(jī)粒子，經(jīng)過(guò)每一次的搜索，粒子群需要追尋2 個(gè)值來(lái)更新自己的位置和速度，個(gè)體極值和全 局 極 值 分 別 用Pi=[Pi1，Pi2，…，Pid，…，PiD]和Pg=[Pg1，Pg2，…，Pgd，…，PgD]表示。

具體迭代公式如下：

式中：Xi=[Xi1，Xi2，…，Xid，…，XiD］是指第i 個(gè)粒子在其求解集合內(nèi)的所在位置，Vi=[Vi1，Vi2，…，Vid，…，ViD]是指第i個(gè)粒子其求解集合內(nèi)的運(yùn)行速度；ω 為慣性權(quán)重系數(shù)；c1和c2為常量，表示正的學(xué)習(xí)因子；r1、r2為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

而在求解過(guò)程中，粒子的速度卻對(duì)全局收斂性存在著極大的影響，當(dāng)求解過(guò)程中無(wú)法控制和約束粒子時(shí)，就會(huì)拖慢后期的求解，使得其求解結(jié)果的最優(yōu)值不夠完全。

2.2 函數(shù)梯度下降方向的SQP局部尋優(yōu)

在用SQP 方法對(duì)模型進(jìn)行求解時(shí)，首先需要求出每一個(gè)迭代的值，然后將其作為尋優(yōu)的點(diǎn)，沿著該點(diǎn)搜索，直到逼近最終的解。

在求解非線性化的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，雖然SQP方法收斂快、求解效率較高，但其初始值的設(shè)定對(duì)求解效率和準(zhǔn)確度有著較大的影響，初始值設(shè)定需謹(jǐn)慎合理。

2.3 PSO-SQP算法步驟

PSO 算法與SQP 方法的結(jié)合，避免了兩者缺點(diǎn)的同時(shí)又有著較好的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

其主要思路是：首先，通過(guò)PSO 算法迭代搜索，當(dāng)其2 次尋優(yōu)的值小于規(guī)定的值時(shí)，可用其作為PSO-SQP 算法的初始值；然后，通過(guò)最大效用函數(shù)和模型中的約束建立一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)；最后，求解此函數(shù)，從而不斷獲取下一個(gè)迭代值，直至求得最優(yōu)解。

算法具體操作及改進(jìn)如下：

步驟1 設(shè)定權(quán)重系數(shù)、初始值、變量和學(xué)習(xí)因子等參數(shù)。

步驟2 初始化隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的粒子種群。

步驟3 采用PSO 算法進(jìn)行一定次數(shù)的尋優(yōu)計(jì)算，得到最優(yōu)值及其變量X。

步驟5 設(shè)定xi為SQP方法的初始值。

步驟6 使用SQP 方法進(jìn)行局部搜索優(yōu)化并求解，從而獲得Y(xSQP)的值作為其最優(yōu)解，以及其對(duì)應(yīng)的變量xSQP。

步驟7 判斷優(yōu)化計(jì)算的最終值，取2種算法的最小值為最優(yōu)解，即對(duì)Y(xi)和Y(xSQP)的大小進(jìn)行比較，得到最終解值。

3 算例與分析

3.1 算例描述

某醫(yī)院某年的應(yīng)急資源冗余總量為392 萬(wàn)元，其中人力保障資源冗余為92萬(wàn)元，社會(huì)保障資源冗余為100萬(wàn)元，物質(zhì)保障資源冗余為105 萬(wàn)元，信息保障資源冗余為95 萬(wàn)元。突發(fā)事件下醫(yī)院的合理應(yīng)急度達(dá)到95 才可以達(dá)到應(yīng)急救援活動(dòng)的相關(guān)要求，各類參數(shù)的具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 應(yīng)急資源冗余模型相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of emergency resource redundancy model

3.2 算例分析

在CPU 為3.4 GHz、內(nèi)存為4 GB 的計(jì)算機(jī)上，使用Matlab R2017a 編程求解，實(shí)現(xiàn)PSO-SQP 算法優(yōu)化，設(shè)粒子群算法的種群規(guī)模為200，慣性權(quán)重取值0.729 8，兩個(gè)學(xué)習(xí)因子都取值為1.494 45，運(yùn)行程序30 次，求解時(shí)間都在11.401 547～11.894 152 s，說(shuō)明其求解的結(jié)果和時(shí)間都具有較高的穩(wěn)定性。PSO-SQP 算法適應(yīng)度函數(shù)的關(guān)系變化曲線如圖2所示。

圖2 PSO-SQP算法的適應(yīng)度曲線Fig.2 Fitness curve of PSO-SQP algorithm

根據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可以得出該醫(yī)院模型的應(yīng)急總效用值Y為0.876，合理應(yīng)急度為97.118。最終獲得的應(yīng)急資源 冗 余 量 配 置 情 況 為：xT=[101.187，117.352，162.216，70.245]，此時(shí)總效用為0.907，與優(yōu)化之前相比提高了1.48%，醫(yī)院的應(yīng)急合理度為99.579。表3 列出了模型的優(yōu)化前后結(jié)果數(shù)據(jù)。

1）人力保障資源冗余：人力保障資源冗余的量與之前相比，由92萬(wàn)元增加至101.187萬(wàn)元，表示該醫(yī)院人力保障資源冗余的量偏小，需要增加。研究調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，應(yīng)急救援主要依靠人力保障資源，在確保醫(yī)院及時(shí)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的能力下，該醫(yī)院應(yīng)增加人力保障資源冗余的投入量，提升醫(yī)護(hù)人員等人力保障資源冗余的質(zhì)量水平，以提高醫(yī)院系統(tǒng)的應(yīng)急效用值。

表3 醫(yī)院應(yīng)急資源冗余模型優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比Tab.3 Result comparison of hospital emergency resource redundancy model before and after optimization

2）社會(huì)保障資源冗余：該醫(yī)院應(yīng)增加社會(huì)保障資源的投入，將社會(huì)保障資源冗余從100萬(wàn)元增加至117.352萬(wàn)元。調(diào)查顯示，雖然該醫(yī)院有社會(huì)保障資源冗余，但是突發(fā)事件的嚴(yán)重性可能導(dǎo)致此種資源的不足，應(yīng)適量增加。

3）物質(zhì)保障資源冗余：該醫(yī)院的物質(zhì)保障資源冗余的量投入過(guò)少，需要增加，應(yīng)該由105 萬(wàn)元增加至132.216 萬(wàn)元。良好的物質(zhì)保障基礎(chǔ)能幫助醫(yī)院在面對(duì)突發(fā)事件時(shí)提高應(yīng)急水平，使得醫(yī)院的應(yīng)急救援活動(dòng)能夠快速有效地進(jìn)行。

4）信息保障資源冗余：該醫(yī)院的信息保障資源冗余的量偏多，需要由95 萬(wàn)元減少至78.245 萬(wàn)元。調(diào)查結(jié)果顯示，該醫(yī)院為了增加突發(fā)事件反應(yīng)調(diào)度功能，投入了偏多的信息管理系統(tǒng)構(gòu)建和應(yīng)急知識(shí)培訓(xùn)課程。然而由于大量的培訓(xùn)在后續(xù)時(shí)段內(nèi)缺乏對(duì)受培訓(xùn)醫(yī)護(hù)人員的知識(shí)查驗(yàn)，使得許多應(yīng)急人員沒(méi)有真正具備正確的應(yīng)急能力，讓醫(yī)院的應(yīng)急管理存在疏漏。因此，該醫(yī)院應(yīng)提高應(yīng)急人員的綜合能力，以及多引進(jìn)應(yīng)急管理高水平人才，提升管理人員的綜合水平和能力。

另外，不同醫(yī)院的應(yīng)急水平不同，如表4 所示，其應(yīng)急合理度也不同，為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性以及分析不同類型資源冗余的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)調(diào)查，得出的不同醫(yī)院的資源冗余需求如表5所示。

表4 醫(yī)院應(yīng)急水平對(duì)比Tab.4 Comparison of hospital emergency levels

表5 幾種醫(yī)院的應(yīng)急資源冗余對(duì)比Tab.5 Comparison of emergency resource redundancy in several types of hospitals

可以看出，對(duì)于應(yīng)急水平為低和中的中小型醫(yī)院來(lái)說(shuō)，其冗余資源主要在于人力保障資源和物質(zhì)保障資源，社會(huì)保障資源與信息保障資源的適用性較低；相反，對(duì)于應(yīng)急水平高的一些大型醫(yī)院來(lái)說(shuō)，社會(huì)保障資源與信息保障資源的重要性呈直線上升。

這是因?yàn)榇笮歪t(yī)院在突發(fā)事件發(fā)生的時(shí)候，承擔(dān)的救援任務(wù)較重，信息保障資源的及時(shí)供應(yīng)顯得尤為重要，應(yīng)急管理制度的完善亦需要信息保障資源提供強(qiáng)有力的支撐；而對(duì)于小型醫(yī)院來(lái)說(shuō)，人力和物力是最直接的應(yīng)急手段，所以這兩種資源冗余的妥善完備更為重要。圖3 為上述幾種類型醫(yī)院優(yōu)化前后的應(yīng)急合理度數(shù)值。兩條曲線所構(gòu)成的區(qū)域代表著優(yōu)化的效果，面積越大效果越明顯。

圖3 幾種類型醫(yī)院應(yīng)急合理度優(yōu)化前后對(duì)比Fig.3 Comparison of emergency rationality of several types of hospitals before and after optimization

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先從應(yīng)急救援資源預(yù)先配置的角度出發(fā)，闡述了醫(yī)院應(yīng)急資源冗余效用所體現(xiàn)的三個(gè)方面，將應(yīng)急資源冗余進(jìn)行定義并分類；之后引入效用函數(shù)，建立了突發(fā)事件下的醫(yī)院應(yīng)急資源冗余配置優(yōu)化模型，將常用來(lái)求解效用函數(shù)的序列二次規(guī)劃方法和粒子群算法結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行尋優(yōu)求解；最后通過(guò)一次案例分析，將某醫(yī)院的應(yīng)急資源冗余進(jìn)行了合理優(yōu)化配置，優(yōu)化后的總效用水平提升了1.48%，驗(yàn)證了突發(fā)事件下應(yīng)急資源冗余配置優(yōu)化的合理性和有效性。

然而本文的應(yīng)急資源冗余是醫(yī)院為了保證突發(fā)事件下應(yīng)急救援活動(dòng)的合理進(jìn)行而留存的“預(yù)備資源”，應(yīng)急資源冗余的總量如果太多，就會(huì)使得醫(yī)院的運(yùn)行成本偏大，所以在確保醫(yī)院應(yīng)急水平合理化的同時(shí)，怎樣減少醫(yī)院的應(yīng)急資源冗余量，是我們以后的研究方向。