王 賓，劉 林，侯榆青，賀小偉

(西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安市影像組學(xué)與智能感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 , 陜西 西安 710127)

1 引 言

三維點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)就是求解不同點(diǎn)云之間的旋轉(zhuǎn)平移變換，將源點(diǎn)云調(diào)整到和目標(biāo)點(diǎn)云相同的坐標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云表達(dá)的實(shí)物信息的融合,在三維輪廓測(cè)量[1],醫(yī)療診斷和圖像處理[2]，虛擬現(xiàn)實(shí)[3]和逆向工程[4]等領(lǐng)域有著重要作用。

在目前流行的醫(yī)學(xué)圖像分割方法中，大多數(shù)研究者將圖譜配準(zhǔn)或者關(guān)鍵特征點(diǎn)配準(zhǔn)與機(jī)器學(xué)習(xí)的方法結(jié)合起來(lái)，首先通過(guò)圖譜配準(zhǔn)或關(guān)鍵點(diǎn)配準(zhǔn)得到圖像分割的初始位置或者統(tǒng)計(jì)概率圖，然后通過(guò)各種機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)分割結(jié)果進(jìn)一步精確微調(diào)。大多數(shù)情況下單個(gè)圖譜因不能體現(xiàn)個(gè)體間的差異而難以取得滿意的結(jié)果，所以許多研究者通過(guò)整合多個(gè)圖譜單獨(dú)配準(zhǔn)的結(jié)果來(lái)彌補(bǔ)這些差異。在基于多圖譜配準(zhǔn)的醫(yī)學(xué)圖像分割方法中[5-6]，由于生物體自身的差異以及器官的形變、蠕動(dòng)等原因，導(dǎo)致不同樣本中組織器官的形狀、位置等有一些偏差，為了確立各圖譜與目標(biāo)圖像之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)系，需要選擇目標(biāo)圖像作為參考來(lái)配準(zhǔn)所有圖譜。由于心臟是所有器官中形狀最為復(fù)雜的，因此三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型復(fù)雜，不同圖譜和目標(biāo)圖像之間具有一定差異；同時(shí)，在進(jìn)行CT心臟數(shù)據(jù)分割時(shí)，由于輪廓不清晰以及人為分割誤差等因素可能造成數(shù)據(jù)部分殘缺，這幾種情況均加大了配準(zhǔn)的難度。

為了提高三維心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的精度和速度，本文采用先粗配再細(xì)配的配準(zhǔn)方法。目前常用的粗配準(zhǔn)方法主要包括重心重合法[7],標(biāo)簽法[8]和特征提取法[9]。重心重合法通過(guò)計(jì)算兩個(gè)模型的重心坐標(biāo)將其重心重合，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以縮小平移差異，缺點(diǎn)是無(wú)法縮小旋轉(zhuǎn)差異；標(biāo)簽法通過(guò)檢測(cè)時(shí)人為貼上的特征點(diǎn)進(jìn)行定位，從而將兩個(gè)模型的位置大致調(diào)整到同一個(gè)坐標(biāo)系下，這種方法的缺點(diǎn)是過(guò)于依賴新加入的特征點(diǎn)，人為因素對(duì)于結(jié)果的影響比較大；特征提取法一般根據(jù)提取到的平面特征、輪廓特征和邊角特征等將兩個(gè)模型表面特征相同部分重合使其初始位置差異進(jìn)行縮小，這種方法的缺點(diǎn)是要求模型具有足夠多的明顯特征。迭代最近點(diǎn)算法(Iterative Closet Point, ICP)是Besl和Mckay[10]在1992年提出的一種精確配準(zhǔn)算法。由于其思想簡(jiǎn)單，容易理解，方便操作和良好的配準(zhǔn)效果而成為了主流的配準(zhǔn)算法，在各種領(lǐng)域的配準(zhǔn)問題上得到了廣泛地應(yīng)用[11-12]。但是，傳統(tǒng)的ICP算法對(duì)于初始值的敏感性比較高，并且在每次迭代中都對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行全局搜索以查找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以計(jì)算量大，而且，對(duì)于較為復(fù)雜的兩個(gè)模型不能得到良好的配準(zhǔn)結(jié)果。針對(duì)傳統(tǒng)ICP算法的缺點(diǎn)，中外許多學(xué)者提出了各種改進(jìn)算法以提高算法的速度和精度。Rusinkiewicz等[13]提出基于法線空間的均勻采樣方法，在具有較少特征點(diǎn)的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí)，該方法可以提高配準(zhǔn)速度。Chen等[14]采用待配準(zhǔn)點(diǎn)云的點(diǎn)法線與參考點(diǎn)點(diǎn)云的交點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，該方法能減少迭代次數(shù)并加快算法收斂速度，但在某些情況下魯棒性較差。王欣等[15]提出基于點(diǎn)云邊界特征點(diǎn)的改進(jìn)ICP算法，提高了逆向工程中點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的效率和精度。Chetverikov等[16]提出的TrICP算法基于穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析中的最小截?cái)喽朔ǖ囊恢滦詫?duì)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，適用于點(diǎn)云初始值比較差的配準(zhǔn)，該方法可以提高配準(zhǔn)精度，但是仍會(huì)有異常數(shù)據(jù)影響結(jié)果準(zhǔn)確性，并且該方法在效率上改善不大。

為了解決多圖譜配準(zhǔn)中心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)在具有復(fù)雜形狀和局部殘缺情況下的配準(zhǔn)問題，考慮到主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)在特征降維和圖像去噪的廣泛應(yīng)用[17-18]，本文采用主成分分析法進(jìn)行粗配準(zhǔn)[19-20]，用KD-tree進(jìn)行最近點(diǎn)搜索提高搜索速度，在精配準(zhǔn)方面提出了基于雙向距離比例的ICP算法提高配準(zhǔn)的精度，最后使用加權(quán)最小二乘法迭代求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[21]。

2 基本原理

2.1 模型的粗配準(zhǔn)

在精確配準(zhǔn)之前，由于兩個(gè)模型的點(diǎn)集處在同一坐標(biāo)系的不同位置，沒有足夠多的重復(fù)率，初始位置差異較大，因此點(diǎn)集迭代初始值不能滿足精確配準(zhǔn)的要求。在點(diǎn)云數(shù)目較大的情況下，進(jìn)行最近點(diǎn)搜索時(shí)，算法的復(fù)雜度和計(jì)算量會(huì)劇增，為了提高算法執(zhí)行效率和配準(zhǔn)精度，在進(jìn)行精確配準(zhǔn)之前，先對(duì)兩個(gè)點(diǎn)集進(jìn)行全局的粗配準(zhǔn)，以便為精確配準(zhǔn)提供良好的初始值。

綜合考慮各粗配準(zhǔn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文使用的粗配準(zhǔn)方法是主成分分析法(PCA)，算法實(shí)現(xiàn)步驟為：

(1)設(shè)n維的三維點(diǎn)數(shù)據(jù)集P={P1,P2,P3,...,Pn}，計(jì)算其均值和協(xié)方差矩陣cov；

(2)對(duì)矩陣cov進(jìn)行特征向量分解，得到的正交特征向量作為點(diǎn)集P的三坐標(biāo)軸x,y,z，以其均值作為坐標(biāo)系原點(diǎn)O；

(3)按照上述方法分別對(duì)兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)集計(jì)算坐標(biāo)系，并求取兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的參考坐標(biāo)系間的剛體轉(zhuǎn)換參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集間的粗配準(zhǔn)。

2.2 模型的精配準(zhǔn)

精確配準(zhǔn)即局部配準(zhǔn)，在粗配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，如何精確求解兩點(diǎn)云數(shù)據(jù)集之間剛體轉(zhuǎn)換參數(shù)是整個(gè)配準(zhǔn)過(guò)程中最為重要和核心的部分。本文提出基于雙向距離比例的ICP算法提高配準(zhǔn)的精度，利用迭代算法求解基于加權(quán)最小二乘理論的最優(yōu)解，得到具有較高精度的全局最優(yōu)化剛體轉(zhuǎn)換參數(shù)，完成兩個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的配準(zhǔn)。針對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)的本質(zhì)問題，即求解兩個(gè)點(diǎn)集之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矢量，本文采用奇異值分解法(Singular Value Decomposition, SVD)進(jìn)行求解。

2.2.1 傳統(tǒng)的ICP算法

假設(shè)源數(shù)據(jù)點(diǎn)集P：{Pi,i=1,2,...,Np}及目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集Q：{Qi,i=1,2,...,NQ}，每一次迭代中，執(zhí)行如下步驟：

(1)

(2)通過(guò)最小二乘法計(jì)算最優(yōu)剛性變換：

(2)

(3)對(duì)Pk+1做旋轉(zhuǎn)平移變換：

(3)

(4)計(jì)算平均距離dk+1：

(4)

當(dāng)平均距離dk+1小于一定的閾值τ時(shí)，迭代終止，否則重復(fù)迭代直到dk+1<τ或迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的閾值為止。

2.2.2 改進(jìn)的ICP算法

針對(duì)目前常用的ICP算法存在的問題本文提出了基于雙向距離比例改進(jìn)的ICP算法，使其更加方便的應(yīng)用在基于多圖譜配準(zhǔn)的醫(yī)學(xué)圖像分割問題上，同時(shí)保證配準(zhǔn)精度和速度。

在經(jīng)典的ICP算法中，計(jì)算過(guò)程中的每一組匹配點(diǎn)對(duì)具有相同的權(quán)重，對(duì)于錯(cuò)誤匹配點(diǎn)沒有進(jìn)行任何處理，這樣會(huì)使得一些錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)影響配準(zhǔn)結(jié)果的精確度。目前常用的TrICP方法是基于最小截?cái)喽朔ǖ乃枷?，即將所有匹配的點(diǎn)對(duì)之間的距離計(jì)算并排序，把殘差較大的直接去除，該方法可以減小離群點(diǎn)對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果的影響，但是去除匹配點(diǎn)對(duì)的比重不好掌握，如果去除過(guò)多，有可能去掉正確匹配點(diǎn)對(duì)，如果去除較少，有可能仍舊會(huì)殘留錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)，匹配精度無(wú)法保證。因此，受加權(quán)最小二乘法思想的啟發(fā)，給每組匹配點(diǎn)對(duì)一個(gè)權(quán)值，本文提出基于雙向距離比例的ICP算法來(lái)提高配準(zhǔn)的精度，既能減少誤匹配對(duì)配準(zhǔn)精度的影響，也能保證搜索到更多的點(diǎn)對(duì)參與最終配準(zhǔn)結(jié)果的求解。算法的主要思想是:對(duì)于目標(biāo)數(shù)據(jù)中的點(diǎn)Qi在源數(shù)據(jù)點(diǎn)集中尋找最近的點(diǎn)Pi，如圖1(a)所示，然后對(duì)點(diǎn)Pi反向在目標(biāo)數(shù)據(jù)中尋找最近的點(diǎn)Ql，搜索到的點(diǎn)Ql有可能是點(diǎn)Qi本身，也有可能是其相鄰點(diǎn)，如圖1(b)所示。

圖1 雙向距離搜索示意圖

分別建立雙向匹配，如式(5)和式(6)所示：

(5)

(6)

其中，Rk-1，tk-1分別為每次迭代過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矢量。

采用式(7)基于雙向距離求比值。

(7)

圖2 本文所用指數(shù)函數(shù)特性示意圖Fig.2 Exponential function characteristic diagram used in this paper

在此算法中，基于加權(quán)最小二乘求解最優(yōu)變換，權(quán)重的賦值即概率值是需要解決的重要問題。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特性，引入一個(gè)指數(shù)函數(shù)來(lái)計(jì)算概率值pi，有效反映每一點(diǎn)對(duì)雙向距離比值與應(yīng)該賦予權(quán)重之間的關(guān)系，本文所采用指數(shù)函數(shù)特性如圖2所示。其中，pi是與ρi相關(guān)的一個(gè)概率值，此概率值可以反應(yīng)點(diǎn)對(duì)是否屬于內(nèi)點(diǎn)的概率，即正確匹配的概率。

概率值的計(jì)算如式(8)所示：

pi,k=e-λ(ρi,k-1),

(8)

其中：λ是預(yù)設(shè)參數(shù)，依據(jù)指數(shù)函數(shù)的特性,可以反映出隨著雙向距離的比值ρi增大，概率值pi下降的特性。如果雙向距離相等，那么最大概率的被視為內(nèi)點(diǎn)，如果ρi比值增加，概率值會(huì)下降。

本文以pi值作為權(quán)重，用一個(gè)新的函數(shù)表示加權(quán)最小二乘法：

(9)

通過(guò)加權(quán)最小二乘計(jì)算最優(yōu)變換：

(10)

使用SVD算法求解對(duì)應(yīng)點(diǎn)集，具體步驟如下：

Step2 以重心為三維坐標(biāo)系的原點(diǎn)重建源數(shù)據(jù)點(diǎn)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集坐標(biāo)系，并以Pi′和Qi′作為下一步的運(yùn)算數(shù)據(jù)，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。

(11)

Step3 以Pi′和Qi′為基礎(chǔ)構(gòu)造矩陣H，利用奇異值分解法分解矩陣H，得到矩陣U和V。

(12)

圖3 改進(jìn)的ICP算法流程圖Fig.3 Flow chart of improved ICP algorithm

Step4 由U和V，計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矢量t。

(13)

改進(jìn)的ICP算法總體描述為：首先輸入源數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行粗配準(zhǔn)；然后使用KD-tree進(jìn)行雙向距離搜索，并且對(duì)每一點(diǎn)對(duì)計(jì)算雙向距離比值和概率值；最后利用加權(quán)最小二乘計(jì)算最優(yōu)變換，運(yùn)用奇異值分解法得到最終的變換矩陣。判斷是否收斂，如果不收斂，重復(fù)迭代，如果收斂，源數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)配準(zhǔn)并輸出最終結(jié)果，算法流程圖如圖3所示。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在CT心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)中，主要面臨具有較大初始位置差異、較大形狀差異和局部殘缺的心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的精度以及速度問題，因此，本文設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文算法在不同情況下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)精度以及速度。一組是斯坦福點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，一組是心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置式(8)中的λ=6，最大迭代次數(shù)設(shè)為150。本部分實(shí)驗(yàn)均在配置為3.00 GHz Intel Core i5 CPU 和8.00 GB RAM的個(gè)人計(jì)算機(jī)上完成，計(jì)算工具為MATLAB R2015b。

3.1 斯坦福點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法對(duì)初始值敏感性和初始姿態(tài)重疊度具有較好魯棒性，首先采用公用的斯坦福點(diǎn)云數(shù)據(jù)設(shè)置一組實(shí)驗(yàn)，源數(shù)據(jù)為斯坦福bunny點(diǎn)云數(shù)據(jù)，目標(biāo)數(shù)據(jù)為源數(shù)據(jù)在三維空間做(Re,te)的較大幅度旋轉(zhuǎn)平移變換，并分別在整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)上隨機(jī)剔除5%，10%，15%，20%的點(diǎn)云。實(shí)驗(yàn)引入?yún)?shù)間相對(duì)的誤差來(lái)衡量配準(zhǔn)精度，εR=‖Rk-Re‖F(xiàn)，εt=‖tk-te‖2。其中(Rk,tk)是最終求解的最優(yōu)變換，(Re,te)是人為對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)做的旋轉(zhuǎn)平移變換，‖·‖F(xiàn)是F范數(shù)。為了研究本文方法在配準(zhǔn)精度和配準(zhǔn)速度方面的性能，將本文算法與經(jīng)典ICP算法和文獻(xiàn)18提出的TrICP算法進(jìn)行了對(duì)比。其中，剔除20%比例點(diǎn)云的配準(zhǔn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 斯坦福bunny數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果Fig.4 Stanford bunny data registration results

通過(guò)表1和圖5的數(shù)據(jù)分析可以得出在剔除不同比例點(diǎn)云數(shù)目的情況下，TrICP算法通過(guò)剔除異常點(diǎn)，較經(jīng)典ICP算法減小了配準(zhǔn)誤差，但精度仍不及本文算法，本文算法的相對(duì)旋轉(zhuǎn)誤差較經(jīng)典ICP算法減少了48%～49%，較TrICP算法減少了30%～32%，相對(duì)平移誤差較經(jīng)典ICP算法減少了47%～52%，較TrICP算法減少了36%～45%。同時(shí)，TrICP算法的效率稍優(yōu)于經(jīng)典ICP算法，而本文算法采用KD-tree進(jìn)行雙向距離搜索，同時(shí)由于配準(zhǔn)精度的提高，算法收斂速度快，因此效率大幅優(yōu)于以上兩種算法，并且以上兩種算法在殘缺程度(剔除點(diǎn)云比例)較大的情況下，相對(duì)誤差會(huì)增大，本文算法在殘缺程度較大的情況下依舊可以得到精確的配準(zhǔn)結(jié)果，同時(shí)在減少點(diǎn)云數(shù)目的情況下旋轉(zhuǎn)誤差和平移誤差基本不受影響，趨于穩(wěn)定，而且由于需要搜索點(diǎn)云數(shù)目的減少，配準(zhǔn)時(shí)間減少，4 500～6 000的點(diǎn)云數(shù)目根據(jù)模型殘缺程度以及模型復(fù)雜程度的不同一般只需要0.6～1.3 s的配準(zhǔn)時(shí)間。因此使用本文方法可以通過(guò)減少目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)云數(shù)目來(lái)提高搜索效率，降低時(shí)間。通過(guò)對(duì)斯坦福點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果的分析可以初步確定本文改進(jìn)的ICP算法可以精確高效穩(wěn)定的解決心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)問題。

圖5 bunny數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果分析Fig.5 Bunny data registration result analysis

表1 bunny數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的定量分析結(jié)果

3.2 心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

通過(guò)觀察圖6的配準(zhǔn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)在具有較大形狀差異和殘缺差異的心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)中，本文改進(jìn)的ICP算法的配準(zhǔn)結(jié)果吻合度更高，特別是圖譜的邊緣部分以及局部形狀差異大的部分。通過(guò)表2和圖7的配準(zhǔn)定量分析結(jié)果和對(duì)比結(jié)果也可得到雖然由于模型差異較大導(dǎo)致配準(zhǔn)誤差較大，但是本文算法的配準(zhǔn)精度仍舊高于經(jīng)典ICP算法和TrICP算法，配準(zhǔn)平均誤差較經(jīng)典ICP算法減少了約21%，較TrICP算法減少了約13%。通過(guò)對(duì)比第一組和第二組的誤差可以得到本文方法在第二組心臟配準(zhǔn)的誤差改善更大，通過(guò)觀察待配準(zhǔn)圖譜可以發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)待配準(zhǔn)圖譜較目標(biāo)圖像之間的殘缺更大，特別是心臟上部較目標(biāo)圖像有著明顯的形狀差異和殘缺差異，而第一個(gè)待配準(zhǔn)圖譜較目標(biāo)圖像之間差異較小，由此可以體現(xiàn)出本文方法在具有較大殘缺差異和形狀

圖6 兩個(gè)圖譜與目標(biāo)圖像之間的配準(zhǔn)結(jié)果Fig.6 Registration result between two maps and the target image

差異時(shí)對(duì)于精度的提高較經(jīng)典ICP和TrICP的優(yōu)勢(shì)更加明顯。在配準(zhǔn)速度方面，TrICP算法稍優(yōu)于經(jīng)典ICP算法，但仍不及本文算法的配準(zhǔn)速度，本文算法由于采用KD-tree進(jìn)行雙向距離搜索，同時(shí)由于配準(zhǔn)精度的提高，算法收斂速度快，4 500左右的點(diǎn)云數(shù)目根據(jù)模型復(fù)雜程度以及殘缺程度只需要1.6～1.8 s左右的配準(zhǔn)時(shí)間，因此速度大幅優(yōu)于以上兩種算法。

因此，本文改進(jìn)的ICP算法可以滿足基于多圖譜配準(zhǔn)的CT心臟分割中具有較大初始位置差異、較大形狀差異和局部殘缺的心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間精確高效地配準(zhǔn)。

圖7 心臟數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果分析

Fig.7 Analysis of cardiac data registration results

表2 心臟數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的定量分析結(jié)果

Tab.2 Quantitative analysis of cardiac data registration

方法誤差時(shí)間第一組經(jīng)典ICP11.427 018.926 2TrICP10.582 615.524 1本文ICP9.495 71.771 3第二組經(jīng)典ICP14.722 419.173 3TrICP12.985 715.957 6本文ICP10.946 41.622 9

4 結(jié) 論

為了提高具有較大初始位置差異、較大形狀和局部殘缺差異的心臟點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的精度以及速度問題，本文采用一種先粗配再精配的配準(zhǔn)方法。首先采用主成分分析法進(jìn)行粗配準(zhǔn)，然后在精配準(zhǔn)方面提出了基于雙向距離比例的ICP算法提高配準(zhǔn)的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有良好的穩(wěn)定性，較高的精度和效率，配準(zhǔn)平均誤差較經(jīng)典ICP算法減少了約21%，較TrICP算法減少了約13%。改進(jìn)算法的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在兩方面，一是在模型殘缺程度較大的情況下配準(zhǔn)精度基本不受影響，但由于點(diǎn)云數(shù)目減少，配準(zhǔn)時(shí)間減少，因此可以通過(guò)減少目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)云數(shù)目來(lái)提高搜索效率，降低時(shí)間；二是在具有較大殘缺差異和形狀差異時(shí)本文算法具有很強(qiáng)的魯棒性，在配準(zhǔn)精度方面的優(yōu)勢(shì)更加明顯。因此本文算法可以應(yīng)用于基于多圖譜配準(zhǔn)的醫(yī)學(xué)圖像分割中。進(jìn)一步優(yōu)化配準(zhǔn)方法，以及將本文配準(zhǔn)方法適用于其它應(yīng)用環(huán)境中，比如生物醫(yī)學(xué)的中的不同模態(tài)，不同結(jié)構(gòu)的對(duì)象配準(zhǔn)問題，是下一步研究的方向。