孫麗惟，卞玉玲，周愛萍*，朱彥

(1.南京林業(yè)大學(xué)生物質(zhì)材料國家地方聯(lián)合工程研究中心，南京210037；2.無錫商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 無錫214153)

重組竹是將原竹沿順紋方向疏解成疏松網(wǎng)狀纖維束后，按順紋方向組坯，經(jīng)熱壓或冷壓膠合而成的高強竹基復(fù)合材料[1-3]。隨著其結(jié)構(gòu)設(shè)計體系研究[4-6]的不斷深入，已逐步應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)主體。在正常使用條件下，結(jié)構(gòu)材料將不可避免地因外界荷載及環(huán)境溫濕度共同作用而產(chǎn)生蠕變。因此，明確重組竹在不同溫度及應(yīng)力水平下的蠕變性能對于重組竹結(jié)構(gòu)體系的推廣尤為重要。

蠕變一詞由da C Andrade[7]于1910年提出，隨后國外學(xué)者針對不同材料的蠕變進(jìn)行了較為深入的研究，將蠕變分為瞬態(tài)蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變及加速蠕變3個階段，得到了典型蠕變曲線[8]。國內(nèi)對于木材蠕變性能的研究起步較早，目前已形成了較為成熟的理論體系[9-10]。因竹、木材料具有相似的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，故竹材蠕變性能的研究可參考木材。陳世英等[11]以竹材刨花板為研究對象，分析發(fā)現(xiàn)竹材刨花板的蠕變性能符合黏彈性理論。以Burgers模型為擬合依據(jù)，喻云水等[12]通過干濕兩狀態(tài)下的竹膠合板模板短期受彎蠕變試驗，得出了竹膠合板模板在干濕兩狀態(tài)下的蠕變規(guī)律。涂道伍等[13-14]以毛竹為研究對象，分析了在不同應(yīng)力水平、溫度及含水率下毛竹橫紋壓縮蠕變特性，結(jié)果表明：當(dāng)壓應(yīng)力在屈服極限以下時，毛竹橫紋壓縮蠕變?nèi)M分總量均與壓應(yīng)力、溫度及含水率成正比，Burger模型用以擬合毛竹橫紋壓縮蠕變精確性較高。張曉敏等[15]綜合考慮溫濕度、含水率及竹節(jié)對毛竹徑向壓縮蠕變性能的影響，得出了不同溫濕度條件下的蠕變規(guī)律。對于毛竹短期拉伸蠕變性能，閆薇等[16-17]以應(yīng)力水平對其的影響進(jìn)行了試驗研究，確定了竹材短期拉伸蠕變中Burgers模型參數(shù)值。上述研究結(jié)果均表明，低應(yīng)力水平下Burgers模型可很好地描述毛竹蠕變性能。李磊[18]和李玉順等[19]分別對膠合竹及重組竹進(jìn)行了長期蠕變性能研究，結(jié)果表明，Burgers模型在膠合竹梁的長期蠕變試驗中擬合結(jié)果較為準(zhǔn)確，而Findley模型在重組竹的長期蠕變試驗中擬合結(jié)果較為準(zhǔn)確。

上述研究主要局限于毛竹和竹材膠合板，對于類似重組竹材的蠕變性能研究相對較少，傳統(tǒng)長期蠕變試驗是將大型構(gòu)件置于室外，采用單一加載方式(多為受彎)對其施加恒定荷載，缺乏同時具有重組竹拉、壓、彎全面單軸受力方式的蠕變研究，且因簡化了季節(jié)變化引發(fā)的溫度波動等影響因素，得到的試驗結(jié)果難以較好地反映實際情況。因此，筆者以重組竹小試件為研究對象，通過重組竹不同應(yīng)力水平下24 h短期蠕變試驗，得出蠕變應(yīng)變-時間曲線及蠕變量-時間曲線，并以Burgers模型為基礎(chǔ)，對其短期蠕變試驗結(jié)果進(jìn)行擬合。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

以江西省奉新縣4年生毛竹經(jīng)工業(yè)化加工的同批次重組竹材為試驗材料，參照美國標(biāo)準(zhǔn)ASTM D143，綜合考慮蠕變試驗機內(nèi)腔尺寸制備重組竹蠕變試件。每組應(yīng)力水平設(shè)置3個平行試件，如圖1所示。

圖1 試件形狀及尺寸示意圖Fig. 1 Schematic diagram of specimen shape and size

1.2 試驗設(shè)備與方法

選用深圳三思縱橫50 kN微機控制電子蠕變持久試驗機進(jìn)行蠕變試驗，產(chǎn)品型號為UTM5504-GD；選用量程為50 mm的Reliant引伸計進(jìn)行變形測量。

對重組竹進(jìn)行不同應(yīng)力水平下的順紋拉伸、壓縮及彎曲試驗。將溫度和相對濕度統(tǒng)一調(diào)節(jié)為25 ℃和60%，拉伸、彎曲應(yīng)力水平統(tǒng)一設(shè)置為15%，30%，60%及70%，壓縮應(yīng)力水平統(tǒng)一設(shè)置為15%，30%及60%，時間統(tǒng)一調(diào)節(jié)為24 h，以避免高溫或高應(yīng)力水平下試件因蠕變速率加快而中途破壞。每個試件在試驗前預(yù)先按照目標(biāo)溫濕度置于環(huán)境箱中調(diào)置1 h。

對于順紋受拉蠕變試驗，由材性試驗可得重組竹順紋受拉極限強度ft=145.49 MPa，調(diào)節(jié)應(yīng)力水平分別為15%ft、30%ft、60%ft及70%ft。

對于順紋受壓蠕變試驗，由材性試驗可得重組竹順紋受壓極限強度fc=102.36 MPa。調(diào)節(jié)應(yīng)力水平分別為15%fc、30%fc及60%fc。

對于三點受彎蠕變試驗，由材性試驗可得重組竹三點受彎極限荷載Fb=561.36 N。調(diào)節(jié)荷載分別為15%Fb、30%Fb、60%Fb及70%Fb。

順紋受壓、順紋受拉、三點受彎試驗均分為加載和保載兩階段，加載階段獲得初始變形，保載階段持續(xù)變形。順紋受壓和順紋受拉試驗采用引伸計測量其中部50 mm范圍內(nèi)的變形，三點受彎試驗采用試驗機作動器記錄變形，由此繪制蠕變應(yīng)變-時間曲線及蠕變量-時間曲線。

2 結(jié)果與分析

2.1 順紋受拉蠕變結(jié)果

選取不同應(yīng)力水平下的典型順紋受拉蠕變應(yīng)變-時間曲線，如圖2所示。

圖2 順紋受拉蠕變曲線Fig. 2 Creep curves of tensile along grain direction

由圖2a可知，15%及30%較低應(yīng)力水平下，蠕變應(yīng)變-時間曲線走勢相同，只包含瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變2個階段。15%應(yīng)力水平下，重組竹初始蠕變應(yīng)變?yōu)?.25×10-3左右，達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段所用時間為2 h，2 h后材料進(jìn)入變形穩(wěn)定階段，基本維持在1.30×10-3不變；30%應(yīng)力水平下，重組竹初始蠕變應(yīng)變?yōu)?.5×10-3左右，達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段所用時間為3 h，隨后基本維持在2.7×10-3左右。這表明較低應(yīng)力水平下，重組竹初始蠕變應(yīng)變及蠕變應(yīng)變總量與應(yīng)力水平呈線性正相關(guān)關(guān)系，達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段后重組竹幾乎不再發(fā)生變形及破壞，其內(nèi)部細(xì)胞間孔隙、纖維及基體在歷經(jīng)初始變形后能夠維持穩(wěn)定，具有良好的抵抗蠕變變形的能力。60%應(yīng)力水平下，材料雖未破壞，但曲線已具有加速蠕變趨勢，說明較高應(yīng)力水平下，重組竹蠕變不穩(wěn)定性增強，抵抗蠕變性能有所降低。

由圖2b可知，70%較高應(yīng)力水平下，重組竹內(nèi)部纖維先后發(fā)生斷裂，最終僅在2.5 h內(nèi)被拉斷，破壞呈脆性斷裂，說明較高應(yīng)力水平對材料拉伸蠕變性能影響較大，使其表現(xiàn)出明顯的破壞趨勢。因此，較低應(yīng)力水平下，重組竹拉伸抗蠕變性能明顯優(yōu)于較高應(yīng)力水平，設(shè)計時應(yīng)控制抗拉構(gòu)件尺寸，確保其處于較低工作應(yīng)力水平下，以利于其發(fā)揮自身抗蠕變性較高的優(yōu)勢。

2.2 順紋受壓蠕變結(jié)果

選取不同應(yīng)力水平下典型順紋受壓蠕變應(yīng)變-時間曲線，如圖3所示。

由圖3a可知，15%應(yīng)力水平下，順紋受壓與順紋受拉曲線趨勢大致相同，僅包含瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變2個階段，初始蠕變應(yīng)變?yōu)?.3×10-3左右，曲線斜率在0.1 h瞬態(tài)蠕變階段內(nèi)迅速減小，0.1～10 h逐步減小，10 h后趨于平穩(wěn)；30%應(yīng)力水平下，材料瞬態(tài)階段變形量較大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段的時間較長。

由圖3b可知，60%較高應(yīng)力水平下，材料表現(xiàn)出瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變。試驗后期曲線斜率迅速增加，變形急劇增大至破壞。不同于順紋受拉試件，材料在順紋受壓時抵抗壓力的時間較長，這是由于重組竹受壓呈非線性，具有明顯的破壞征兆，內(nèi)部孔隙被不斷壓密，膠層開裂或纖維被逐步壓潰直至與基體分離。對比順紋受拉和順紋受壓兩試驗結(jié)果可知，重組竹抵抗受拉蠕變的能力較強，為降低其蠕變性能對結(jié)構(gòu)的影響，在設(shè)計受壓構(gòu)件時，應(yīng)盡量控制其處于較低應(yīng)力水平。

圖3 順紋受壓蠕變曲線Fig. 3 Creep curves of compression along grain direction

2.3 三點受彎蠕變結(jié)果

選取不同應(yīng)力水平下典型三點彎曲蠕變量-時間曲線，如圖4所示。

由圖4a可知，15%及30%較低應(yīng)力水平下，蠕變量-時間曲線走勢較為平緩，僅包含瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變2個階段。15%應(yīng)力水平下，重組竹初始蠕變量為2.91 mm，約0.5 h后達(dá)到3.03 mm，隨后維持在3.0 mm左右直至試驗結(jié)束；30%應(yīng)力水平下，重組竹初始蠕變量為5.88 mm，約為15%時的2倍，約0.5 h后達(dá)到6.13 mm，隨后維持在該值直至試驗結(jié)束。由此可知，較低應(yīng)力水平下，重組竹初始蠕變量與應(yīng)力水平呈正比，且具有較好的抵抗蠕變變形能力。相比較低應(yīng)力水平，在60%應(yīng)力水平下，曲線已具有加速蠕變趨勢，即較高應(yīng)力水平下，重組竹蠕變不穩(wěn)定性增強，抵抗蠕變的能力有所降低。

圖4 三點受彎蠕變曲線Fig. 4 Creep curves of three-point bending

由圖4b可知，70%較高應(yīng)力水平下，重組竹表現(xiàn)出瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)及加速蠕變3個階段。4.2 h左右曲線斜率迅速增加，試件跨中變形急劇增大，下部纖維先后斷裂直至破壞。與順紋受拉及順紋受壓不同，重組竹在三點受彎情況下，具有較高的蠕變初始量。對比較高應(yīng)力水平下3種加載方式的蠕變曲線可知，順紋受壓蠕變曲線的第3階段時間最長，三點受彎次之，順紋受拉最短，這與其最終的破壞形式有關(guān)。

3 模型驗證

3.1 Burgers模型簡介

Burgers模型[8]是一個由Maxwell模型及Kelvin模型串聯(lián)組成的四元件力學(xué)模型，能較好地描述重組竹材料的黏彈性行為，如圖5所示。

η1和η2分別為黏性元件的黏性系數(shù)；E1和E2分別為彈性元件的彈性模量。圖5 Burgers模型Fig. 5 Burgers model

該模型的本構(gòu)方程為：

σ+p1σ+p2σ=q1ε+q2ε

(1)

將式(1)作Laplace變換，當(dāng)t=0時，可得：

(2)

式中：ε(t)為應(yīng)變；σ0為保載階段的應(yīng)力值。當(dāng)應(yīng)力不變時，Burgers模型可轉(zhuǎn)化為：

ε(t)=A+B(1-e-Ct)+Dt

(3)

式中：A為瞬時彈性變形；B為延遲彈性變形；C為黏彈系數(shù)；D為黏性系數(shù)。A和D可反映彈性形變和黏性形變；B和C可反映黏彈性形變。

3.2 模型擬合曲線

3.2.1 順紋受拉蠕變模型擬合

基于Burgers模型的重組竹短期順紋受拉蠕變曲線擬合結(jié)果及擬合參數(shù)如圖6及表1、2所示。

圖6 順紋受拉蠕變擬合曲線Fig. 6 Creep fitting curves of tensile along grain direction

表1 不同應(yīng)力水平順紋受拉蠕變擬合參數(shù)結(jié)果Table 1 Creep fitting parameters of tensile along grain direction at different stress levels

表2 不同應(yīng)力水平順紋受拉不同部分蠕變值Table 2 Creep values of different parts of tensile along grain direction at different stress levels %

由圖6及表1可知，對于只具有瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變階段的重組竹受拉蠕變試驗，Burgers模型擬合所得曲線與試驗曲線趨勢相同，擬合決定系數(shù)(R2)均在0.96～1.00，能夠與試驗結(jié)果良好吻合。將表1中的參數(shù)代入式(3)可得各對應(yīng)情況下的蠕變量，如表2所示。由表2可知，對于順紋受拉試驗而言，重組竹蠕變總量、彈性應(yīng)變及黏性應(yīng)變均隨應(yīng)力水平的升高而增大，說明應(yīng)力水平的升高會對重組竹受拉蠕變產(chǎn)生不利影響。

3.2.2 順紋受壓蠕變模型擬合

基于Burgers模型的重組竹短期順紋受壓蠕變曲線擬合結(jié)果及擬合參數(shù)如圖7及表3、4所示。

由圖7及表3可知，參數(shù)A隨應(yīng)力水平的升高而變大，即應(yīng)力水平越高，蠕變變形量中的彈性變形越大，彈性應(yīng)變與應(yīng)力水平基本呈線性關(guān)系。對于只具有瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變階段的重組竹順紋受壓蠕變試驗，Burgers模型擬合所得曲線與試驗曲線趨勢相同，擬合決定系數(shù)均在0.96～1.00，能夠與試驗結(jié)果良好吻合。將表3中的數(shù)據(jù)代入式(3)可得各組分蠕變值，如表4所示。由表4可知，重組竹彈性應(yīng)變、黏彈性應(yīng)變、黏性應(yīng)變及蠕變總量均隨應(yīng)力水平的升高而變大，說明較高應(yīng)力水平會增加重組竹材的蠕變量，產(chǎn)生不利的影響。

圖7 順紋受壓蠕變擬合曲線Fig. 7 Creep fitting curves of compress along grain direction

表3 不同應(yīng)力水平順紋受壓蠕變擬合參數(shù)結(jié)果Table 3 Creep fitting parameters of compress along grain direction at different stress levels

表4 不同應(yīng)力水平順紋受壓不同部分蠕變值Table 4 Creep values of different parts of compress along grain direction at different stress levels %

3.2.3 三點受彎蠕變模型擬合

基于Burgers模型的重組竹短期三點受彎蠕變曲線擬合結(jié)果及擬合參數(shù)如圖8及表5、6所示。

圖8 三點受彎蠕變擬合曲線Fig. 8 Fitting curves of three-point bending creep

表5 不同應(yīng)力水平三點受彎蠕變擬合參數(shù)Table 5 Creep fitting parameters of three-point bending at different stress levels

表6 不同應(yīng)力水平三點受彎不同部分蠕變值Table 6 Creep values of different parts of three-point bending at different stress levels %

由圖8及表5可知，對于只具有瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變階段的重組竹三點彎曲蠕變試驗，Burgers模型擬合所得曲線與試驗曲線趨勢相同，擬合相關(guān)系數(shù)均在0.97～1.0，能夠與試驗結(jié)果良好吻合。將表5中的數(shù)據(jù)代入式(3)可得各組分蠕變值，如表6所示。由表6可知，三點受彎蠕變試驗中應(yīng)力水平對重組竹彈性應(yīng)變、黏彈性應(yīng)變及黏性應(yīng)變3個部分蠕變值及蠕變總量的影響規(guī)律與順紋受拉和順紋受壓蠕變相同，黏彈性形變均隨應(yīng)力水平的升高而增大。

4 結(jié) 論

1)溫濕度一定時，對于順紋受拉、順紋受壓、三點受彎試驗，在較低應(yīng)力水平下，蠕變只包含瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變2個階段，初始蠕變應(yīng)變及蠕變應(yīng)變總量與應(yīng)力水平呈線性正相關(guān)關(guān)系，達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段后重組竹幾乎不再發(fā)生變形及破壞，具有良好的抵抗蠕變變形的能力。在較高應(yīng)力水平下，重組竹蠕變不穩(wěn)定性增強，抵抗蠕變性能有所降低，設(shè)計時應(yīng)控制構(gòu)件尺寸，確保其處于較低工作應(yīng)力水平下，以利于其發(fā)揮自身抗蠕變性較高的優(yōu)勢。

2)對比順紋受拉、順紋受壓、三點受彎3種受力情況，順紋受拉破壞呈脆性，無明顯的破壞征兆，順紋受壓、三點受彎均具有一定的破壞征兆。在較高應(yīng)力水平下，順紋受壓蠕變曲線第三階段時間最長，三點受彎次之，順紋受拉最短。

3)Burgers模型對于僅包含瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)蠕變階段的重組竹短期蠕變性能擬合程度較高，擬合決定系數(shù)均為0.96～1.0，能夠較好地表現(xiàn)重組竹短期蠕變性能。重組竹蠕變總量、彈性應(yīng)變及黏性應(yīng)變均隨應(yīng)力水平的升高而增大。