魏鑫，陳復(fù)明，王戈*

(1.國(guó)際竹藤中心，北京100102；2.國(guó)家林業(yè)和草原局/北京市共建竹藤科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100102)

竹子具有柔性變形特征。為充分發(fā)揮這種特點(diǎn)，以薄竹篾為原料，采用編織、模壓及纏繞等工藝制得的竹質(zhì)異型材已經(jīng)被研發(fā)推廣，特別是竹質(zhì)復(fù)合纏繞壓力管是竹產(chǎn)業(yè)重要的創(chuàng)新產(chǎn)品[1-2]，可在管道、管廊、高鐵車廂、現(xiàn)代建筑等領(lǐng)域發(fā)揮效能。

竹子柔性變形特征是自身物理化學(xué)因素、環(huán)境溫濕度因素和細(xì)長(zhǎng)中空的尺寸因素共同作用的結(jié)果。與相同含水率和尺寸的木材相比，竹、木材化學(xué)成分含量差異不大，竹材易發(fā)生柔性變形是由于兩者解剖構(gòu)造差異引起的。竹材是典型的功能梯度材料，維管束在薄壁細(xì)胞中的梯度分布與完美組合(多級(jí)界面)是竹子具有優(yōu)異柔性的主要結(jié)構(gòu)原因之一[3-6]，同時(shí)，竹材中多級(jí)空隙結(jié)構(gòu)為竹材細(xì)胞柔性變形提供了空間。目前，針對(duì)竹材維管束梯度結(jié)構(gòu)下的強(qiáng)度、模量、斷裂韌性和破壞模式差異開(kāi)展了大量研究[3,7]；在組織水平上也已獲得通過(guò)手工機(jī)械法剝離的純維管束和薄壁細(xì)胞的力學(xué)性能，但利用復(fù)合材料混合定律計(jì)算發(fā)現(xiàn)[8]：竹材強(qiáng)度理論值低于測(cè)試值，模量理論值高于測(cè)試值，這表明竹材維管束與薄壁細(xì)胞的界面強(qiáng)弱、受力后的協(xié)同變形機(jī)理仍不清晰，維管束-薄壁細(xì)胞梯度結(jié)構(gòu)下的柔性表征方法、評(píng)價(jià)指標(biāo)和內(nèi)在機(jī)理的研究一直是竹材基礎(chǔ)性質(zhì)研究的難題。

圖1 薄竹篾試樣加工(a)及纖維比量計(jì)算(b)Fig. 1 Processing of bamboo slivers (a) and calculation of fiber volume fraction (b)

目前，針對(duì)材料或工程構(gòu)件的柔性測(cè)試方法包括三點(diǎn)彎法、四點(diǎn)彎法和兩端支撐法[9-11]，評(píng)價(jià)指標(biāo)為柔度，即材料在彈性變形范圍內(nèi)受力產(chǎn)生單位撓度所需阻力矩。然而，應(yīng)用前兩種方法在測(cè)試?yán)p繞用薄竹篾時(shí)，尺寸效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致測(cè)試中易產(chǎn)生大撓度變形且改變邊緣支撐條件，受力變形特征變得復(fù)雜，難以準(zhǔn)確獲取E值(E為彈性模量)。Auch等[11]使用兩端簡(jiǎn)單支撐法獲得了曲率與支撐端位移的理論模型，可用于計(jì)算超薄玻璃的彈性模量，但使用這種方法的條件是假定超薄玻璃的大變形仍在彈性范圍內(nèi)，而竹材與玻璃的分子結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致大變形彈性理論難以應(yīng)用在竹材研究上。與竹子在自然環(huán)境中的受力方式相同，基于彎曲挺度的柔度(b/EI)(b為寬度、I為截面慣性矩)指標(biāo)已經(jīng)被應(yīng)用于等毫米或微米級(jí)的細(xì)長(zhǎng)薄型材料抗彎性能研究，包括植物單纖、高分子薄膜、紡織品和紙板[12-13]等領(lǐng)域。通過(guò)各類力學(xué)儀器可快速記錄彎曲力與彎曲角度的關(guān)系，從而計(jì)算各種細(xì)長(zhǎng)薄型材料的柔度值，具有精度高、測(cè)試方便等特點(diǎn)。

筆者探索彎曲挺度法對(duì)纏繞用薄竹篾柔性表征的適用性，研究加載角速率(ω)、跨厚比(l/h)等測(cè)試條件對(duì)竹篾柔性的影響，系統(tǒng)比較竹材維管束梯度結(jié)構(gòu)和木材木射線組織微觀結(jié)構(gòu)差異對(duì)竹、木材柔性的影響機(jī)制，以期為竹材自然生長(zhǎng)、竹質(zhì)異型構(gòu)件、竹編工藝品和結(jié)構(gòu)功能仿生設(shè)計(jì)提供借鑒，同時(shí)，了解竹材力學(xué)設(shè)計(jì)原理也可為仿生制備和優(yōu)化高性能竹纏繞復(fù)合材料提供理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

4年生毛竹(Phyllostachysedulis)采自福建省永安市洪田鎮(zhèn)，伐后氣干至含水率為10%。竹篾試樣加工見(jiàn)圖1a，選取通直無(wú)瑕疵的竹子，自根部往上5 m處截?cái)? m長(zhǎng)的竹稈中段，經(jīng)剖竹機(jī)開(kāi)片后，采用剖篾機(jī)沿徑向從黃到青連續(xù)剖分為5層竹篾(16 mm×1 mm，寬×厚)。根據(jù)竹纏繞復(fù)合壓力管的竹篾原料尺寸要求精加工成表面光滑的薄竹篾[1]，尺寸為5 mm×1 mm(寬×厚)，長(zhǎng)度不定。從竹黃至竹青層試件記為B1～B5，每組重復(fù)樣品15個(gè)。為了消除尺寸和溫濕度因素的影響，選用與竹材同尺寸同含水率的低密度5年生楊木(Populusspp.)和接近竹青側(cè)密度的8年生岶里漆(Parishiaspp.)作為對(duì)照試樣，分別標(biāo)記為PO和PA。其中，楊木購(gòu)自福建省有竹科技公司，岶里漆由國(guó)際竹藤中心提供。所有試樣放置于溫度20 ℃，相對(duì)濕度65%的恒溫恒濕箱內(nèi)均衡至質(zhì)量恒定，并使用重鐵板平壓防止變形。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

體視顯微鏡，配上Lumenera顯微照相機(jī)(INFINITY3-6URC型，加拿大Lumenera公司)；XL30 ESEM-FEG型場(chǎng)發(fā)射環(huán)境掃描電鏡(FESEM，美國(guó)FEI公司)。17071型紙板抗彎挺度儀，配氣動(dòng)夾頭，深圳市藍(lán)博檢測(cè)儀器有限公司生產(chǎn)，設(shè)備參數(shù)為：最大量程10 N，精度0.1 mN；夾頭可旋轉(zhuǎn)角度0°～90°，加載角速率為60～6 000(°)/min；支撐頭可調(diào)跨距為0～50 mm。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 試樣端面形貌觀察

采用FESEM觀察竹、木材端面解剖結(jié)構(gòu)特征。試樣氣干后噴金，電壓10 kV，放大倍數(shù)100倍。

1.3.2 纖維比量測(cè)試

采用體式顯微鏡拍攝試樣橫截面清晰圖像，利用Image Pro Plus 6.0圖形處理軟件(美國(guó)Media Cybernetics公司)選取清晰的試樣橫截面和纖維輪廓(圖1b)，并分別計(jì)算纖維實(shí)際和端面實(shí)際像素面積sb和sf。假定嵌入薄壁細(xì)胞中的纖維鞘是通直完整的，則纖維比量(Vf)可轉(zhuǎn)化為纖維實(shí)際面積(Sf)與端面實(shí)際面積(Sb)之比，即兩者的像素面積比，可采用式(1)計(jì)算：

(1)

1.3.3 彎曲挺度法原理

彎曲挺度法原理見(jiàn)圖2a，根據(jù)懸臂梁彈性曲線方程，載荷(P)作用下的撓度(f)為：

(2)

撓度(f)與跨距(l)存在以下關(guān)系：

(3)

在小角度下，旋轉(zhuǎn)角度(α)與tanα存在數(shù)學(xué)關(guān)系：

(4)

由式(2)～(4)，彎曲挺度(S)與旋轉(zhuǎn)角度(α)的關(guān)系為：

(5)

式中：E為彈性模量，MPa；I為截面慣性矩，m4；P/α為載荷/角度曲線線性部分的斜率。彎曲挺度法適用于小旋轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)線彈性材料和細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的平面彎曲情況。

圖2 彎曲挺度法原理(a)及竹篾柔性測(cè)試示意圖(b)Fig. 2 Principle of bending stiffness method (a) and flexible test of bamboo slivers(b)

1.3.4 竹材柔性測(cè)試及表征

竹篾柔性測(cè)試示意圖見(jiàn)圖2b，參照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 5628：2019“Paper and board-Determination of bending stiffness-General principles for two-point, three-point and four-point methods”，滑動(dòng)支撐端以調(diào)整跨厚比，并設(shè)置旋轉(zhuǎn)角度和加載角速率。夾持端夾持試樣后開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，軟件從試樣接觸支撐端開(kāi)始記錄典型的載荷-角度(P-α)曲線。材料在彈性范圍內(nèi)的柔性可用柔度(F)表示為：

F=1/S

(6)

本研究中纏繞用竹篾具有固定的寬厚比(b/h)或在小范圍內(nèi)變化，不研究尺寸因素下的超薄竹篾(b/h極大)，且在試樣加載過(guò)程中未觀察到扭曲等不穩(wěn)定情況，因此，本研究暫不探討b/h。ISO 5628：2019建議紙張測(cè)試的寬度為38 mm，b/h為數(shù)十到數(shù)百。孫豐文等[14]認(rèn)為在所研究范圍內(nèi)，b/h對(duì)試樣靜曲強(qiáng)度和模量影響不大，建議竹材復(fù)合板的b/h為3.5～4.5。一般地，尺寸越大，材料性能會(huì)有所下降，當(dāng)b/h較小時(shí)，試樣在測(cè)試過(guò)程中易出現(xiàn)不穩(wěn)定性和不協(xié)調(diào)性，從而影響載荷和角度的準(zhǔn)確值。

懸臂梁彈性應(yīng)變(ε)與撓度(f)的關(guān)系為：

(7)

由式(3)、(4)、(7)，可得彈性段α與ε的關(guān)系：

(8)

當(dāng)ε為恒定值時(shí)，l/h越大，彈性段的α越大。ISO 5628：2019建議紙板彈性應(yīng)變極限值(εmax)為0.2%，且αmax不超過(guò)7.5°。無(wú)明顯屈服的金屬材料規(guī)定0.2%殘余變形為屈服點(diǎn)應(yīng)變。依此估算彈性角度為0～0.076l/h(小角度)。實(shí)際的旋轉(zhuǎn)角度則根據(jù)實(shí)際P-α曲線選取彈性段Δα，從而計(jì)算F。

由式(8)，ω與應(yīng)變速率(δ)的關(guān)系為：

(9)

在特定的δ下，ω隨著l/h增加而增加。由于ISO 5628：2019中沒(méi)有相關(guān)規(guī)定，因此ω根據(jù)儀器的實(shí)際情況選擇，如表1所示。

表1 薄竹篾B3在不同加載角速率下的彎曲挺度和柔度Table 1 Bending stiffness and flexibility of bamboo sliver B3 at different loading angular rates

注：同一列中的不同小寫字母表示水平之間存在顯著性差異(P<0.05)。下同。

懸臂梁彎曲試驗(yàn)中，最大彎曲正應(yīng)力(σmax)和最大剪應(yīng)力(τmax)為：

(10)

(11)

聯(lián)立式(10)和(11)可得：

(12)

式中，當(dāng)l/h>5時(shí)，剪應(yīng)力對(duì)彎曲正應(yīng)力影響較小，可忽略。ISO 5628：2019中建議紙板的l/h≥40。袁輝等[15]認(rèn)為當(dāng)材料l/h≥8時(shí)，三點(diǎn)彎測(cè)試強(qiáng)度接近修正彎剪耦合效應(yīng)后的強(qiáng)度。然而，試樣l/h過(guò)大易導(dǎo)致細(xì)長(zhǎng)試樣出現(xiàn)彎曲、扭曲變形及測(cè)試過(guò)程中的不穩(wěn)定性。同時(shí)，l/h過(guò)大會(huì)導(dǎo)致支撐載荷過(guò)小，影響測(cè)量精度。因此，薄竹篾B3的S和F測(cè)試條件為ω=600 (°)/min，l/h=20～110。

2 結(jié)果與分析

2.1 彎曲挺度法參數(shù)對(duì)薄竹篾柔性的影響

2.1.1 典型的P-α曲線

跨厚比為50時(shí)典型的薄竹篾P-α曲線見(jiàn)圖3。曲線主要包括3個(gè)階段：1)α=0°～0.8°段，曲線呈現(xiàn)非線性，這是因?yàn)樵嚇釉趭A具內(nèi)有輕微滑動(dòng)、支撐端刀頭與傳感器存在間隙及小載荷等因素，導(dǎo)致支撐載荷難以準(zhǔn)確測(cè)量；2)α=1°～3.5°段，竹篾發(fā)生彈性變形，載荷隨著旋轉(zhuǎn)角度增加而線性增加；3)當(dāng)α>4°時(shí)，竹篾開(kāi)始發(fā)生塑性變形。試樣的S和F采用第二階段線性部分計(jì)算。

圖3 竹篾典型載荷-角度曲線Fig. 3 Typical load-angle curve of bamboo sliver

2.1.2 加載角速率對(duì)薄竹篾柔性的影響

由表1可知，薄竹蔑試樣B3在l/h=50時(shí)，隨著加載角速率的增加，S和F基本不變，分別約為580 mN·m和1.70×10-3mN-1·m-1。單因素方差分析表明：不同加載角速率水平下的S和F無(wú)顯著差異。彎曲挺度法屬于靜態(tài)加載試驗(yàn)，加載速率(60～6 000 (°)/min)和變形速率比較低，而應(yīng)力應(yīng)變的響應(yīng)在固體中以聲速傳遞，遠(yuǎn)高于實(shí)際加載速率。因此，加載角速率對(duì)具有固定尺寸的竹篾柔性無(wú)顯著影響。綜合試驗(yàn)工作效率和數(shù)據(jù)的離散度，夾持端加載角速率選擇600～1 800 (°)/min為宜。

2.1.3 跨厚比對(duì)薄竹篾柔度的影響

跨厚比對(duì)載荷/角度比和柔度的影響如圖4所示。當(dāng)l/h=20～50，P/α和F快速降低；當(dāng)l/h=50～90，P/α和F緩慢降低；當(dāng)l/h≥100時(shí)，F(xiàn)逐漸達(dá)到恒定值，約為1.30×10-3mN-1·m-1。P/α的變化趨勢(shì)是l/h逐漸增加引起的；F的變化趨勢(shì)是橫向剪切應(yīng)力導(dǎo)致的，l/h越大，橫向剪切應(yīng)力影響越小，柔度越接近真實(shí)值，但l/h過(guò)大也會(huì)導(dǎo)致測(cè)試過(guò)程中的不穩(wěn)定現(xiàn)象和載荷極小難以精確測(cè)量。一般情況下，l/h的取值與所測(cè)的材料種類有關(guān)，為了降低剪切力的影響，l/h應(yīng)不低于100。

圖4 跨厚比對(duì)載荷/角度比和柔度的影響Fig. 4 Effect of the thickness ratio on load/angle and flexibility

2.2 維管束梯度結(jié)構(gòu)對(duì)竹材柔性的影響

試樣物理參數(shù)和力學(xué)性能如表2所示。從竹黃到竹青(B1～B5)，薄竹篾彎曲挺度隨著氣干密度和纖維比量增加而增加，而F逐漸降低。其中，薄竹篾彎曲挺度與纖維比量呈高度線性正相關(guān)，決定系數(shù)(R2)為0.901(圖5)。

表2 試樣物理參數(shù)和力學(xué)性能Table 2 Physical parameters and mechanical properties of samples

圖5 薄竹篾彎曲挺度與纖維比量的關(guān)系Fig. 5 Relationship between bending stiffness and fiber volume fraction of bamboo slivers

竹材是典型的兩相復(fù)合材料，增強(qiáng)相厚壁纖維貢獻(xiàn)薄竹篾的模量和彎曲挺度等參數(shù)；基體相薄壁細(xì)胞易通過(guò)彈性變形吸收能量來(lái)增加結(jié)構(gòu)柔度；兩相細(xì)胞間、細(xì)胞壁層間的多級(jí)弱界面通過(guò)界面的滑移來(lái)增加柔性。因此，纖維含量越高，薄壁細(xì)胞含量越少，S越好，柔性越差。根據(jù)圖5中的彎曲挺度與纖維比量回歸方程(混合定律)和式(5)，當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)為0時(shí)，薄壁細(xì)胞彎曲模量理論值為0.365 GPa，柔度(厚1 mm)為3.284×10-2mN-1·m-1。彎曲模量與安曉靜[8]通過(guò)手工剝離純薄壁細(xì)胞(截面積為0.68～1.21 mm2)測(cè)得的彎曲模量(0.37±0.11) GPa一致，高于Amada等[16]獲得的薄壁細(xì)胞拉伸模量(3.7±0.4) GPa。當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)為100%時(shí)，純纖維彎曲模量理論值為28.82 GPa，F(xiàn)(厚1 mm)為0.42×10-3mN-1·m-1。彎曲模量約為Habibi等[3]研究結(jié)果(15.21 GPa)的1.89倍，這與竹材生長(zhǎng)環(huán)境、竹種差異、測(cè)試誤差等因素有關(guān)。

2.3 竹、木材解剖構(gòu)造差異對(duì)柔性的影響

由表2可知，在氣干條件(含水率為8%)下，竹、木材氣干密度大小排序?yàn)镻OB2>PO>B3>B4>B5>PA。一般地，密度或基本密度是決定竹、木材模量和剛度的關(guān)鍵物理因素，密度小則材料的彎曲挺度小，柔度大。楊木(PO)薄片氣干密度最低，為0.38 g/cm3，而柔度為1.73×10-3mN-1·m-1，是竹青側(cè)薄篾B5柔度的1.62倍，處于薄竹篾梯度柔度的中間水平。岶里漆(PA)薄片氣干密度為0.80 g/cm3，與B5試樣一致，而柔度最低，為0.82×10-3mN-1·m-1，只有B5的77%。這種差異是由竹、木材解剖構(gòu)造的不同導(dǎo)致的。

圖6 不同試樣的比柔度Fig. 6 Specific flexibility of different samples

為了充分對(duì)比竹、木材的柔性，定義比彎曲挺度(S/ρ)的倒數(shù)為比柔度(ρ·F)，即采用密度歸一化后的比柔度作為竹、木材柔性對(duì)比指標(biāo)，比柔度越大，柔性越好。不同試樣的比柔度見(jiàn)圖6。由圖6可知，竹、木材試樣的比柔度大小排序?yàn)锽1>B2>B3>B4>B5>PO>PA，即竹黃側(cè)>竹青側(cè)>木材。從竹青到竹黃，薄竹篾比柔度逐漸增加，柔性也增加。相比于竹材，楊木和岶里漆的比柔度約為650 s2·m-5，明顯低于竹材比柔度(841～1 582 s2·m-5)。楊木和岶里漆均屬于闊葉材，各年輪層間有寬而粗的橫向木射線組織和形成層限制木材變形，從而降低柔度，而竹材結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，節(jié)間紋理通直，組成細(xì)胞呈嚴(yán)格的軸向排列，導(dǎo)致竹篾易于柔性變形；同時(shí)，竹材的各類細(xì)胞腔(纖維、薄壁細(xì)胞、導(dǎo)管和篩管細(xì)胞腔)、薄壁細(xì)胞角隅和紋孔等宏觀空隙為柔性變形提供了空間；在超微結(jié)構(gòu)上，竹材多壁層細(xì)胞壁上的纖絲及高分子鏈段可相對(duì)滑移，為柔性延伸和恢復(fù)提供了結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。

3 結(jié) 論

探索彎曲挺度法表征纏繞用薄竹篾柔性的適用性，比較竹材維管束梯度結(jié)構(gòu)和木材木射線組織微觀結(jié)構(gòu)差異對(duì)竹、木材柔性的影響機(jī)制，結(jié)論如下：

1)首次采用彎曲挺度法對(duì)纏繞用竹篾柔性開(kāi)展表征，該法可快速、準(zhǔn)確地獲得不同竹篾薄層的柔度，適宜的測(cè)試條件為l/h≥100，ω=600～1 800 (°)/min，旋轉(zhuǎn)角度根據(jù)實(shí)際載荷-角度曲線的彈性段確定。

2)竹材柔性具有梯度性，從竹黃到竹青，隨著纖維比量增加，竹篾(50 mm×5 mm×1 mm)柔度從2.92×10-3mN-1·m-1降低至1.07×10-3mN-1·m-1。利用混合定律獲得竹維管束和薄壁細(xì)胞的彎曲模量和柔度(厚1 mm)理論值分別為0.365，28.82 GPa和3.284×10-2，0.42×10-3mN-1·m-1。

3)相同含水率、尺寸和密度下，竹、木材比柔度大小排序?yàn)橹顸S側(cè)>竹青側(cè)>木材，表明竹材柔性大于木材。木材的木射線組織會(huì)限制其柔性變形，而竹材細(xì)胞簡(jiǎn)單、節(jié)間紋理通直，無(wú)橫向類似木射線和形成層組織。