馬玉龍,2，王永慶，朱 超，張 勇2，徐天光,2，傅金柱

(1.國網(wǎng)陜西省電力公司 電力科學研究院，陜西 西安 710021; 2.陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710014)

油浸式變壓器由于具有大容量、散熱好、低損耗等優(yōu)點，成為電力系統(tǒng)運行過程中的關(guān)鍵設備。但變壓器工作過程由于絕緣老化而發(fā)生故障，絕緣老化的原因往往是變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度過高造成的。因此，對于變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度的控制至關(guān)重要[1-4]。繞組最熱區(qū)域內(nèi)的溫度是限制變壓器負載值的最主要因素，所以要準確確定這一溫度值與位置。

對于變壓器繞組和鐵芯溫度場的研究，學者們已經(jīng)取得了一些成果[5-11]，梁敏[12]通過對大型油浸式變壓器溫度場及失效模型的研究，分析不同負載下溫度場和油流分布，得出溫度場的分布是不均勻的且低壓繞組溫度最高，而且都是頂部溫度最高。楊碩[13]利用數(shù)值方法研究了自然油循環(huán)和強迫油循環(huán)下的變壓器內(nèi)溫度場的分布情況，得出自然油循環(huán)和強迫油循環(huán)變壓器內(nèi)的熱點均分布在中間低壓繞組上部，且在同等條件下強迫油循環(huán)的冷卻效果優(yōu)于自然油循環(huán)。李大建[14]通過建立自然油循環(huán)變壓器二維模型，通過數(shù)值模擬分析影響溫度分布的各種因素，高低壓繞組的最高溫度都隨負載系數(shù)的增加而增加，且負載系數(shù)低時增加幅度較大。許聚武[15]利用數(shù)值模擬對大型油浸式變壓器進行溫度場分析，并比較了變壓器在正常情況、局部過熱、繞組短路三種情況下的溫度場的分布，得出當變壓器在正常情況和局部過熱條件下，繞組溫度變化不大，但當發(fā)生短路時，變壓器的繞組溫度急劇升高，極易損壞變壓器繞組和鐵芯。單東雷[16]利用Fluent軟件對油浸式變壓器在正常工作時繞組的溫度場進行研究，并對變壓器在不同油流速度條件下繞組溫度場分布進行分析，得出速度不同時，繞組熱點的溫度不同，且隨著速度的增加熱點溫度降低，但熱點的位置不變。雖然學者們對變壓器進行內(nèi)部溫度場的研究，但絕大多數(shù)建立的是二維模型，誤差較大且不能準確反映熱點的位置。

本文基于有限體積法通過對大型油浸式變壓器建立流固耦合模型，對繞組、鐵芯的溫度場進行研究，并分別對變壓器在不同負載和環(huán)境溫度情況下進行溫度場和熱點的研究，討論在不同負載和環(huán)境溫度情況下熱點的具體溫度及位置，研究結(jié)果可為油浸式變壓器的熱點研究提供參考價值。

1 模型的建立

大型油浸式變壓器由繞組、鐵芯、油箱、套管等組成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，所以在建模時需要做一定的簡化，本文以某集團生產(chǎn)的SFSZ10-M-31500/110大型油浸式變壓器為研究對象，具體尺寸參數(shù)如表1、表2所示，利用三維軟件建立物理模型，如圖1所示。

表1 變壓器結(jié)構(gòu)模型基本數(shù)據(jù) mm

表2 繞組參數(shù) mm

圖1 變壓器模型圖

2 傳熱方式及有限體積法分析

2.1 傳熱方式

傳熱學中有三種基本傳熱方式：熱傳導、熱對流、熱輻射[17]。

(1)

式中：φ為導熱熱流量，W；λ為比例系數(shù)；A為與熱流方向垂直的面積，m2；dT/dx為該截面上沿熱流方向的溫度增量。

(2)

式中：φ為對流換熱熱量，W；A為固體壁面對流換熱面積，m2；Tf為流體溫度，K；TW為壁面溫度，K；h為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

斯特藩-玻爾茲曼定律：φ=εσAT4

(3)

式中：ε為輻射換熱熱量，W；T為熱力學溫度，K；A為輻射表面積，m2；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.2 有限體積法分析

有限體積法又被稱作控制體積法，在有限體積法中，流體流動過程受到質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律的共同作用。對于涉及多場相互耦合的問題，一般采用有限體積法進行求解。有限體積法就是將計算域分解成微小單元，每個單元都需求解兩個變量，一個是溫度，另一個是速度。需要以下方程來求解耦合的溫度場與速度場。

(4)

2.3 數(shù)學模型

在分析變壓器流固耦合問題，其流固耦合場滿足Navier Stokes方程。

在X、Y、Z方向的動量微分方程分別為

能量微分方程：

式中：u、v、w是x、y、z方向的速度分量；ρ為變壓器油密度，kg/m3；Sx、Sy、Sz為源項；T為變壓器油溫度，K；為調(diào)和算子；p為變壓器油壓力，Pa；μ為運動黏性系數(shù)；k為導熱系數(shù)；Q為微元生熱量,J；c為比熱容，J/(kg·K)。

2.4 變壓器熱損分析

變壓器在運行過程中，由于電阻和磁阻的存在，在鐵芯、繞組以及鋼結(jié)構(gòu)中都會產(chǎn)生損耗，變壓器的總損耗表示為

PT=PNL+PLL

式中：PT為變壓器總損耗，kW；PNL為空載損耗，kW；PLL為負載損耗，kW。

負載損耗由直流損耗和雜散損耗組成，而雜散損耗又可分為渦流損耗和其他結(jié)構(gòu)的損耗，所以負載損耗可由下式表示：

PLL=Pde+PEC+POSL

式中：Pde=I2Rde為繞組電阻發(fā)熱產(chǎn)生的損耗，kW；PEC繞組渦流損耗，kW；POSL變壓器其他附件損耗，kW。

空載損耗可表示為

式中：P1為鐵芯的磁滯損耗，kW；P2為鐵芯的渦流損耗，kW；δh磁滯損耗系數(shù)；δc渦流損耗系數(shù)；f為電流頻率，Hz；Bm磁通密度的最大值。

3 材料物理性質(zhì)及邊界條件的設定

在自然油循環(huán)變壓器模型中，繞組材料為銅，鐵芯材料為硅鋼，材料物理特性如表3所示。

表3 材料物理特性

在計算油浸式變壓器內(nèi)部流固耦合場時，變壓器邊界情況為固體壁面，與周圍空氣傳熱方式為對流換熱，流固交界壁面為耦合壁面，變壓器的初始溫度為空氣溫度25 ℃，初始速度為0 m/s。變壓器繞組、鐵芯損耗設為內(nèi)熱源，通過計算，高壓繞組損耗為116.782 kW/m3,中壓繞組為186.038 kW/m3，低壓繞組為188.064 kW/m3，鐵芯為10.594 kW/m3。對自然油循環(huán)變壓器來說，油流動力來自于變壓器油的浮升力，所以對于變壓器油來說，應采用函數(shù)來表示溫度對油物性參數(shù)的影響。

4 網(wǎng)格無關(guān)性及實驗驗證

4.1 網(wǎng)格無關(guān)性檢測

為了檢測網(wǎng)格劃分的準確性，現(xiàn)基于圖1模型，網(wǎng)格數(shù)量分別采用2 387 419、2 914 758、3571 291、4 251 379、4 638 214、5 127 649時在額定負載下進行網(wǎng)格無關(guān)性檢測，如圖2所示，當網(wǎng)格數(shù)為3 751 291時，繞組、鐵芯溫度基本趨于穩(wěn)定，但為了計算的精確性，選取數(shù)量為4 251 379進行模擬計算。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證曲線

4.2 實驗驗證

為了驗證計算模型的準確性及精確性，現(xiàn)以文獻中實際變壓器運行過程中的監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)進行比較分析。文獻[18]中采用31.5MVA/110 kV自然油循環(huán)三繞組變壓器工作過程中的頂層油溫進行數(shù)據(jù)監(jiān)測，并與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進行對比分析,如圖3所示，模擬結(jié)果數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)在同等條件下繞組溫度相差不大，平均誤差為2.13%，因此模擬結(jié)果可為油浸式變壓器熱點研究提供參考。

圖3 實驗驗證曲線

5 結(jié)果與分析

在環(huán)境溫度為25 ℃，變壓器運行為正常負載情況下，變壓器內(nèi)部低壓繞組溫度場分布情況如圖4所示，由圖4可以看出，變壓器繞組溫度場分布呈階梯狀，底部溫度低，頂部溫度高。

圖4 低壓繞組溫度云圖

圖5所示為內(nèi)部溫度平面圖，由圖5可得在同一水平線上，低壓繞組的溫度要高于中壓和高壓繞組溫度，鐵芯上軛溫度高于下軛溫度，繞組最熱點出現(xiàn)在B相低壓繞組上部。鐵芯最熱點溫度出現(xiàn)在中間芯柱上。

圖5 鐵芯、繞組平面溫度云圖

圖6為X=0平面油流速度矢量分布圖，由圖6可知，變壓器油在利用浮力流動過程中，首先變壓器油被鐵芯、繞組等發(fā)熱元件加熱后，受熱的油由于密度變小向上流動，當變壓器油上升到頂部時，通過散熱器與外界對流換熱，使得油溫下降，在重力作用下向下流動，回到油箱底部，形成一個油流循環(huán)。

圖6 X=0平面油流速度矢量圖

為了定量分析及準確描述熱點的位置，現(xiàn)取B相各繞組內(nèi)外側(cè)的母線進行分析，由于整個變壓器呈軸對稱，所以選取B相繞組左側(cè)進行分析。如圖7所示，可以直觀看出，繞組溫度都隨著高度的增加而逐漸升高，低壓繞組的溫度最高，中壓次之，高壓最低。繞組內(nèi)外側(cè)同一水平位置處的溫度基本相等。繞組內(nèi)熱點處的溫度為352.42 K，最熱點的位于低壓繞組內(nèi)側(cè)中上部且位置保持不變。

圖7 繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

在環(huán)境溫度為25 ℃，變壓器處于過負載，負載率為120%時，變壓器內(nèi)部低壓繞組、鐵芯溫度分布云圖如圖8、圖9所示,相較于正常負載情況下的繞組溫度云圖，隨著變壓器負載強度的增大，變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度也隨著升高，繞組、鐵芯整體溫度分布趨勢一致，都是底部溫度低，頂部溫度高，達到穩(wěn)態(tài)時，變壓器繞組熱點的溫度為365.29 K，較正常負載升高了12.87 K。

圖8 過負載低壓繞組溫度云圖/K

圖9 過負載鐵芯溫度云圖/K

如圖10所示，過負載情況下繞組母線處的溫度分布與正常負載分布趨勢一致，低中高繞組溫度隨著負載的增加都有相應程度的升高，但熱點的位置基本不變。

圖10 過負載繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

環(huán)境溫度對變壓器的正常運行也有一定的影響，研究環(huán)境溫度對變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度場分布的影響對變壓器的制造、運行起到指導作用?，F(xiàn)分析變壓器正常負載情況下，在環(huán)境溫度從20 ℃到35 ℃變化過程中，變壓器繞組溫度分布情況。分別選取20、25、30、35 ℃下的繞組溫度。由圖11可知，隨著環(huán)境溫度的升高，變壓器繞組頂部溫度隨著升高，熱點溫度隨著相應的升高。

如圖12所示，隨著環(huán)境溫度的升高，達到穩(wěn)態(tài)時B相繞組熱點的溫度分別為346.93、351.71、357.72、362.95 K，且繞組熱點的位置基本不變。

圖11 不同環(huán)境溫度下繞組溫度云圖/K

圖12 不同環(huán)境溫度下B相繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

變壓器在環(huán)境溫度為35 ℃，負載為額定情況的條件下運行時，雖然整體溫度較高，但是各部位溫度還是處于安全限度以內(nèi)。當變壓器在過負載運行時，繞組、鐵芯損耗增加，產(chǎn)生的熱量不能及時散出，導致熱點溫度急劇上升。當環(huán)境溫度變化時，對過負載變壓器繞組、鐵芯溫度分布的影響如圖13所示，由圖13可知，隨著環(huán)境溫度的升高，B相繞組溫度隨著升高，熱點溫度相應升高，當環(huán)境溫度為35 ℃時，熱點溫度為375.87 K，當變壓器在這種情況下運行時，容易造成變壓器的損壞。本文設計的溫度幅度較小，當變壓器在實際運行中遇到溫度大幅度變化時，會對變壓器造成極大的影響，所以必須高度重視。

6 結(jié) 論

本文通過利用有限體積法對大型油浸式變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯進行溫度場的模擬計算，并分析變壓器在額定負載、過載、以及不同環(huán)境溫度條件下的溫度場以及熱點分析，可得出以下結(jié)論：

圖13 不同環(huán)境溫度對B相過載繞組溫度曲線圖

(1)變壓器在額定負載、過載情況下，變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度場的分布趨勢一致，且隨著負載的增大，繞組、鐵芯的溫度隨著升高，熱點的溫度也隨著升高，但熱點的位置基本保持不變且處于中間低壓繞組的上部。

(2)變壓器在不同環(huán)境溫度下對繞組、鐵芯的溫度具有一定的影響，當變壓器處于額定負載情況下，隨著環(huán)境溫度的升高，繞組、鐵芯溫度相應的升高，但沒有超出規(guī)定限值，當變壓器處于過載情況下時，升高環(huán)境溫度，熱點的溫度已經(jīng)臨近規(guī)定限制，長時間運行會損壞變壓器。