孫寶玉,王俊強(qiáng),谷 巖,林潔瓊

(長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,吉林 長春 130012)

1 引 言

近年來,在農(nóng)業(yè)、公共安全和軍事領(lǐng)域航空相機(jī)被廣泛應(yīng)用。TDI(Time Delay and Integration)工作模式CCD通過延遲積分的方式收集信號(hào)電荷,在靈敏度、信噪比及分辨率等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用在航空遙感領(lǐng)域[1]。航空相機(jī)在工作過程中會(huì)受到外部風(fēng)阻、內(nèi)部光電載荷運(yùn)動(dòng)以及載機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng),其中對(duì)航空相機(jī)光學(xué)性能影響最為嚴(yán)重的是載機(jī)振動(dòng)[2]。在航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)成像中,這些振動(dòng)會(huì)造成各光學(xué)元件內(nèi)部或光學(xué)元件相互之間產(chǎn)生微小的位移,使成像模糊,光學(xué)性能降低[3-12]。這一問題隨著航空相機(jī)分辨率的需求不斷提高而日益明顯,成為航空相機(jī)發(fā)展中亟待解決的問題。光機(jī)集成分析將航空相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)作為一個(gè)整體,對(duì)光學(xué)、機(jī)械之間的相互作用進(jìn)行綜合分析,并運(yùn)用CAE技術(shù)以及光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)系統(tǒng)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化[13-15]。

本文對(duì)項(xiàng)目研發(fā)的某航空相機(jī),采用光機(jī)集成建模分析方法,對(duì)其成像質(zhì)量在受到振動(dòng)激勵(lì)影響后的變化程度進(jìn)行研究。建立航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)的集成分析模型,對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析,得到其在振動(dòng)激勵(lì)作用下的光學(xué)元件微位移,以Fringe Zernike多項(xiàng)式為接口文件對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行擬合,將擬合后的數(shù)據(jù)輸入到光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行光學(xué)分析,最后以MTF和像點(diǎn)點(diǎn)列圖為評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)振動(dòng)造成的成像性能影響程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 航空相機(jī)有限元模型的建立

航空相機(jī)的光機(jī)系統(tǒng)在受到振動(dòng)載荷激勵(lì)后,其內(nèi)部光學(xué)元件會(huì)發(fā)生剛體位移和表面畸變,航空相機(jī)的離軸、離焦和傾斜會(huì)受到剛體位移的影響,航空相機(jī)的相差會(huì)受到表面畸變的影響。通過結(jié)構(gòu)有限元分析可以得到剛體位移和表面畸變的原始數(shù)據(jù),然后通過轉(zhuǎn)換接口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,進(jìn)而利用光學(xué)軟件進(jìn)行光學(xué)性能評(píng)價(jià)。通過光學(xué)分析軟件分析得到的數(shù)據(jù),即可對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像性能在受到振動(dòng)激勵(lì)后的變化程度進(jìn)行評(píng)價(jià),同時(shí)可以對(duì)航空相機(jī)的設(shè)計(jì)和裝調(diào)進(jìn)行指導(dǎo)。在光機(jī)集成分析中,機(jī)械結(jié)構(gòu)的有限元分析和光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)分析之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換是極其重要的一環(huán),一個(gè)好的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口直接影響到分析結(jié)果的精確度,綜合考慮,選擇Fringe Zernike多項(xiàng)式作為此案例的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口[16-17],具體分析流程如圖1所示。

為了研究振動(dòng)對(duì)航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響,以項(xiàng)目研發(fā)的某航空相機(jī)的光機(jī)系統(tǒng)為研究對(duì)象,對(duì)光機(jī)系統(tǒng)的光學(xué)性能在受到外界振動(dòng)載荷激勵(lì)作用后的變化程度進(jìn)行分析。航空相機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 航空相機(jī)實(shí)物

該航空相機(jī)為針對(duì)在復(fù)雜工作環(huán)境中提高光機(jī)部件的成像性能而特別研發(fā)。相機(jī)由6組鏡片組成光路系統(tǒng),其中第4個(gè)鏡面為非球面,鏡片與鏡頭之間采用擋圈剛性連接,鏡頭與鏡筒通過4個(gè)均勻分布的螺釘連接,鏡筒通過內(nèi)接口與底座套緊并用螺釘固定,CCD通過螺釘與轉(zhuǎn)接板固定連接,轉(zhuǎn)接板通過螺栓與底座固定連接。根據(jù)航空相機(jī)實(shí)物設(shè)計(jì)尺寸要求建立三維模型如圖3所示。

圖3 航空相機(jī)結(jié)構(gòu)三維模型

利用有限元分析軟件建立光機(jī)系統(tǒng)的有限元模型如圖4所示,整個(gè)模型共計(jì)302809個(gè)單元。

圖4 航空相機(jī)有限元模型

3 航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)的集成分析

3.1 航空相機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)分析

振動(dòng)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響主要現(xiàn)在光學(xué)元器件間相對(duì)位置發(fā)生改變。這種位置變化包括相對(duì)位置的平移、傾斜以及面形變化。無論何種變化都將改變光路,最終對(duì)航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的成像性能產(chǎn)生影響。為得到這些變化,需對(duì)該航空相機(jī)有限元模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

1)模態(tài)分析

為得到該航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)的固有頻率及其各階振型,對(duì)該航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)的前2階模態(tài)振型如圖5所示,表1為光機(jī)系統(tǒng)的前6階自然頻率和振型描述。

從航空相機(jī)的模態(tài)振型圖可以看出,其鏡頭和CCD部分抗振性能較差,需提高減振性能。六階模態(tài)CCD部分振型擺動(dòng)較大,但其頻率已達(dá)到2380.8 Hz,已遠(yuǎn)超出航空相機(jī)的正常工作頻率,對(duì)成像性能影響不大,在后期優(yōu)化過程中可以考慮增加轉(zhuǎn)接板的厚度或更換剛度更大的材料。

圖5 航空相機(jī)模態(tài)分析

表1 模態(tài)分析結(jié)果

Tab.1 The results of modal analysis

階次頻率/Hz振型一階449.84繞Y軸擺動(dòng)二階1013.5繞X軸擺動(dòng)三階1394.0繞X軸扭轉(zhuǎn)四階1655.6繞Z軸擺動(dòng)五階2353.4繞Y軸擺動(dòng)六階2380.8繞X軸擺動(dòng)

2)頻率響應(yīng)分析

分別沿x、y、z軸三個(gè)方向?qū)υ撃Ｐ褪┘哟笮?.2 m/s2的加速度載荷進(jìn)行頻率響應(yīng)分析,圖6所示為提取的非球面鏡的加速度響應(yīng)曲線。

從頻率響應(yīng)曲線圖可以看出,450 Hz、1010 Hz和1660 Hz為非球面鏡加速度響應(yīng)的主要峰值頻率,在450 Hz附近的加速度響應(yīng)最大,這與模態(tài)分析的結(jié)果相近,驗(yàn)證了模態(tài)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。以450 Hz作為振動(dòng)位移載荷對(duì)光機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析,模擬航空相機(jī)在最惡劣工況下的響應(yīng)。

3)瞬態(tài)響應(yīng)分析

光機(jī)集成分析中的有限元模型可以模擬外界加載在航空相機(jī)上的振動(dòng)干擾。分別在x,y,z方向施加幅值為12 μm,頻率為450 Hz的正弦振動(dòng)位移載荷激勵(lì),得到如圖7所示的非球面鏡面的位移-時(shí)間響應(yīng)曲線。

從仿真結(jié)果可以看出,航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)在z方向的位移響應(yīng)要比x、y方向的位移響應(yīng)大一個(gè)數(shù)量級(jí)?？梢缘弥鈾C(jī)系統(tǒng)在受外界激勵(lì)時(shí),z方向受到的影響更大,在后期結(jié)構(gòu)優(yōu)化中,應(yīng)著重注意z方向的減振。

圖6 非球面鏡的加速度響應(yīng)曲線

圖7 非球面鏡面位移-時(shí)間響應(yīng)曲線

分別沿x,y,z三個(gè)方向航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)有限元模型施加單位載荷,對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析,分別輸出12個(gè)鏡面的節(jié)點(diǎn)位移數(shù)據(jù),通過擬合算法得到12個(gè)鏡面在振動(dòng)激勵(lì)后的剛體位移和轉(zhuǎn)動(dòng)角度,表2為擬后各鏡面的位移響應(yīng)。

表2 擬合后各鏡面的位移響應(yīng)

3.2 航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)及仿真分析

航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的物距為500 mm,口徑是10 mm,工作波段為可見光,其光學(xué)元件材料分別采用HZBAF50、HF13、HZK6、HZK20、F2、HZBAF50,航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)模型如圖8所示。在空間采樣Nyquist頻率為91 lp/mm時(shí),航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)在全視場(chǎng)均優(yōu)于0.34。

圖8 航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)模型

在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中輸入擬合得到的12個(gè)鏡面的37項(xiàng)Fringe Zernike多項(xiàng)式系數(shù),得到振動(dòng)載荷激勵(lì)下航空相機(jī)的光學(xué)傳遞函數(shù)和像點(diǎn)點(diǎn)列圖,如圖9和圖10所示。

圖9 光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)

從圖9中可以看出振動(dòng)激勵(lì)后航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)有所降低,其中14°視場(chǎng)下,調(diào)制傳遞函數(shù)值在91 lp/mm分辨率時(shí)由0.337799下降到0.304881。圖10為光學(xué)系統(tǒng)沿光軸方向的點(diǎn)列圖,從圖中可以看出在振動(dòng)激勵(lì)前的系統(tǒng)艾里斑半徑為6.722 μm,系統(tǒng)每個(gè)視場(chǎng)下的像點(diǎn)點(diǎn)列圖彌散斑半徑均在艾里斑半徑內(nèi)。而在振動(dòng)載荷激勵(lì)后,在0°視場(chǎng)和6°視場(chǎng)下的系統(tǒng)像點(diǎn)點(diǎn)列圖彌散斑半徑依然落在艾里斑半徑內(nèi),但在10°和14°視場(chǎng)下的系統(tǒng)點(diǎn)列圖彌散斑半徑分別為6.960 μm和14.186 μm,均大于振動(dòng)激勵(lì)后系統(tǒng)的艾里斑半徑,由此可見在受到振動(dòng)載荷激勵(lì)后,航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)的像點(diǎn)點(diǎn)列圖在不同視場(chǎng)下會(huì)發(fā)生不同程度的偏移和彌散,系統(tǒng)成像受到較大的影響。為了得到好的成像性能,需設(shè)計(jì)減振裝置。

圖10 光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖

4 結(jié) 論

對(duì)于航空相機(jī)來說,光學(xué)系統(tǒng)在受到振動(dòng)載荷激勵(lì)后,其光學(xué)性能下降。采用光機(jī)集成分析的方法,分析航空TDICCD相機(jī)的成像質(zhì)量受到振動(dòng)激>勵(lì)的變化程度。分析結(jié)果表明,項(xiàng)目研發(fā)的航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)在受到振動(dòng)激勵(lì)后,光軸方向受到的影響最為嚴(yán)重,在施加單位載荷激勵(lì)后,光學(xué)系統(tǒng)在91 lp/mm分辨率時(shí)MTF下降了9.7 %,10°和14°視場(chǎng)下的像點(diǎn)點(diǎn)列圖發(fā)生了偏移和彌散,系統(tǒng)的光學(xué)性能受到影響。分析研究結(jié)果表明:光機(jī)集成分析方法對(duì)研究振動(dòng)對(duì)航空相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響行之有效,為航空相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供方向性指導(dǎo)。