裴東洋，高立新，戴 勇，格 根，梁沙沙，王 磊

(內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

0 引言

太陽是距離地球最近的恒星，許多地球物理過程和太陽活動(dòng)有密切關(guān)系[1]，因此研究太陽活動(dòng)與地震的關(guān)系具有重要意義。天文學(xué)上一般用太陽黑子相對(duì)數(shù)作為描述太陽活動(dòng)強(qiáng)度的指數(shù)。地震與太陽黑子相對(duì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系早已受到研究學(xué)者的關(guān)注。目前，關(guān)于太陽黑子數(shù)變化與地震活動(dòng)頻次的相關(guān)性研究認(rèn)為兩者呈一定程度的負(fù)相關(guān)，太陽黑子的強(qiáng)烈活動(dòng)是中強(qiáng)地震發(fā)生的重要誘因和影響因子，并且這種影響具有一定的延遲效果。有學(xué)者認(rèn)為地震一般發(fā)生在太陽11年活動(dòng)周期減弱時(shí)期[2]。此外，也有學(xué)者認(rèn)為不同構(gòu)造區(qū)域的地震與太陽黑子活動(dòng)的關(guān)系不同，且同一斷裂帶的不同地段也有不同，有的地區(qū)集中在太陽活動(dòng)的下降段發(fā)震，有的則在太陽活動(dòng)上升段發(fā)震[3]。

該文主要針對(duì)太陽黑子活動(dòng)周期及地球自轉(zhuǎn)速率變化與華北地區(qū)5級(jí)以上中強(qiáng)地震活動(dòng)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究。研究區(qū)的范圍參考華北地區(qū)地震活動(dòng)斷裂邊界[4]，北起陰山褶皺帶，南至河南許昌，西起內(nèi)蒙古五原，東至遼寧丹東(34°～42°N，108°～124°E)。地震目錄來源于中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心統(tǒng)一編目后的目錄，考慮到7級(jí)以上強(qiáng)震造成的余震與地球外部因素關(guān)系不大，使用Gardner和Knopoff提出的方法刪除目錄中7級(jí)以上強(qiáng)震的余震[5]。太陽黑子相對(duì)數(shù)來源于比利時(shí)皇家天文臺(tái)世界數(shù)據(jù)中心SILSO[6]，時(shí)間從1749年至2019年，并進(jìn)行13個(gè)月滑動(dòng)平均處理得到太陽黑子相對(duì)數(shù)月滑動(dòng)平均值。地球自轉(zhuǎn)速率變化以國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)局(IERS,http://hpiers.obspm.fr/)提供的地球日長(zhǎng)時(shí)間(LOD)數(shù)據(jù)來表征地球自轉(zhuǎn)速度的大小，LOD數(shù)據(jù)表示地球日長(zhǎng)時(shí)間實(shí)際值與24小時(shí)差值。

1 太陽黑子周期特征

太陽黑子相對(duì)數(shù)存在平均11 a的周期變化規(guī)律。按照國(guó)際規(guī)定，把1755年為太陽黑子活動(dòng)周第一周的起點(diǎn)，至今已經(jīng)歷24個(gè)完整周期，從2019年3月進(jìn)入第25個(gè)太陽活動(dòng)周。根據(jù)黑子數(shù)變化情況，每一個(gè)完整的太陽黑子活動(dòng)周可分為上升段和下降段，通過分析1901年以來太陽黑子相對(duì)數(shù)變化情況得知，上升段持續(xù)約3～4 a，下降段持續(xù)約7～8 a。不同活動(dòng)周期內(nèi)太陽黑子峰值數(shù)及時(shí)序曲線形態(tài)能夠反映太陽活動(dòng)的強(qiáng)度。太陽活動(dòng)強(qiáng)烈的周期內(nèi)一般表現(xiàn)為單峰值曲線，黑子數(shù)峰值均在200以上；太陽活動(dòng)平穩(wěn)的周期內(nèi)一般表現(xiàn)為雙峰值曲線，黑子數(shù)峰值在100左右(見第2頁圖1、表1)。

小波變換可以將時(shí)間序列分解成時(shí)間-頻率形態(tài)，使數(shù)據(jù)在時(shí)域與頻域方面均有良好局部性質(zhì)，可以檢測(cè)時(shí)間序列中的突變信息，分析它的主要變化周期，并得到這些周期在不同時(shí)段的影響大小，因此適合研究太陽黑子相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的周期性變化[7]。對(duì)太陽黑子相對(duì)數(shù)作Morlet小波分析，用小波系數(shù)來反映全部周期的演化特征及主周期的變化趨勢(shì)。

用小波系數(shù)的實(shí)部等值線圖來反映太陽黑子相對(duì)數(shù)序列不同時(shí)間尺度的周期變化及其在時(shí)間域中的分布，判斷在不同時(shí)間尺度上，黑子數(shù)的未來變化趨勢(shì)。從實(shí)部等值線圖看出，太陽黑子相對(duì)數(shù)變化在9～16 a的時(shí)間段上顯著(見圖2)。用小波系數(shù)模值來反映不同時(shí)間尺度變化周期所對(duì)應(yīng)的能量密度在時(shí)間域中分布的反映，系數(shù)模值愈大，表明其所對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度的周期性愈強(qiáng)。從模值等值線圖看出，在太陽黑子相對(duì)數(shù)變化過程中，11～16 a時(shí)間尺度模值最大，說明該時(shí)間尺度周期變化最明顯(見圖3)。

表1 1901年以來太陽黑子活動(dòng)周黑子相對(duì)數(shù)特征表Table 1 Characteristics of relative number of sunspots in the active cycle of sunspots since 1901

根據(jù)以上小波系數(shù)的分析結(jié)果，用小波方差圖來反映太陽黑子相對(duì)數(shù)時(shí)間序列的波動(dòng)能量隨周期的分布情況，確定黑子數(shù)變化過程中的主周期。由小波方差圖看出(見圖4)，在1～32 a尺度上的小波方差檢驗(yàn)結(jié)果中，只有11 a左右的周期顯著，是太陽黑子相對(duì)數(shù)變化的主周期。因此，對(duì)于黑子數(shù)變化趨勢(shì)的分析應(yīng)以11 a周期的小波數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。在主周期小波系數(shù)實(shí)部圖中看出(見第3頁圖5)，1930-2000年的小波系數(shù)實(shí)部值較高，反映太陽黑子活動(dòng)劇烈。2000年以后活動(dòng)減弱，由主周期小波系數(shù)實(shí)部曲線變化規(guī)律推測(cè)，這一過程持續(xù)約20～25 a左右。

基于太陽黑子相對(duì)數(shù)時(shí)間序列小波系數(shù)、小波方差檢驗(yàn)結(jié)果以及主周期小波系數(shù)實(shí)部變化曲線的分析，認(rèn)為2000年以來太陽黑子相對(duì)數(shù)處于相對(duì)低水平。

圖2 太陽黑子小波系數(shù)實(shí)部等值線圖Fig.2 Contour map of real part of wavelet coefficient of sunspot

圖3 小波系數(shù)模值等值線圖Fig.3 Modulus isoline of wavelet coefficient

圖4 太陽黑子數(shù)小波方差圖Fig.4 Wavelet variance of sunspot number

圖5 太陽黑子數(shù)主周期小波系數(shù)圖Fig.5 Main period wavelet coefficients of sunspot number

當(dāng)前的第25太陽活動(dòng)周，太陽黑子活動(dòng)將進(jìn)一步加強(qiáng)，太陽黑子相對(duì)數(shù)將處于相對(duì)高的水平。

2 華北地區(qū)中強(qiáng)震與太陽活動(dòng)關(guān)系

太陽活動(dòng)對(duì)地震活動(dòng)的作用有兩種方式。一種是通過電磁效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)[8]，太陽活動(dòng)造成的磁暴對(duì)地球磁場(chǎng)影響強(qiáng)烈，而地球磁場(chǎng)變化可能通過磁震效應(yīng)產(chǎn)生觸發(fā)地震活動(dòng)的效果；另一種是通過太陽物質(zhì)噴發(fā)造成日地間引力變化影響地球自轉(zhuǎn)，進(jìn)而作用于地震孕育過程[9]。

2.1 太陽黑子相對(duì)數(shù)與中強(qiáng)震頻次變化關(guān)系

按照太陽黑子活動(dòng)周各變化階段統(tǒng)計(jì)華北地區(qū)中強(qiáng)震的發(fā)生情況看出(見圖6)，太陽活動(dòng)是誘發(fā)中強(qiáng)地震活動(dòng)的重要因素，且影響效果存在明顯的延遲。華北地區(qū)5級(jí)以上中強(qiáng)震一般不發(fā)生在太陽黑子活動(dòng)最劇烈的年份，由于空間距離的影響、地殼運(yùn)動(dòng)的累積效應(yīng)，中強(qiáng)震活動(dòng)強(qiáng)烈的年份一般為太陽黑子數(shù)前一個(gè)周期波谷與下一個(gè)周期波峰之間，太陽黑子數(shù)處于上升階段的區(qū)間。太陽黑子活動(dòng)與地震發(fā)生之間的時(shí)間延遲現(xiàn)象，說明太陽活動(dòng)并不能直接觸發(fā)地震活動(dòng)。

圖6 太陽黑子相對(duì)數(shù)時(shí)序曲線與華北地區(qū)中強(qiáng)地震頻次Fig.6 Time series curve of sunspot relative number and frequency of moderate and strong earthquakes in North China

2.2 地球自轉(zhuǎn)與太陽黑子、中強(qiáng)地震時(shí)序列關(guān)系

太陽活動(dòng)劇烈期間將向外太空拋射大量的物質(zhì)，導(dǎo)致太陽扁率增加。由于日地間引力關(guān)系和引力攝動(dòng)效應(yīng)，造成地球自轉(zhuǎn)速率減小[10]。由于太陽輻射光壓在南、北半球表面上的不平衡分布以及地球軌道變化，太陽輻射光壓可產(chǎn)生地球內(nèi)核相對(duì)地殼地幔的南北震蕩，是形成地球自轉(zhuǎn)速度周期變化的主要原因[10]。地球自轉(zhuǎn)速率的變化將導(dǎo)致地球內(nèi)部圈層力學(xué)耦合狀態(tài)以及地球物理場(chǎng)的變化，導(dǎo)致地殼，特別是斷裂帶上應(yīng)力的重新分布[11-12]。

太陽黑子相對(duì)數(shù)與地球自轉(zhuǎn)速率呈明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。太陽黑子相對(duì)數(shù)上升階段，地球自轉(zhuǎn)變慢、日長(zhǎng)增加，華北地區(qū)中強(qiáng)地震活躍。太陽黑子數(shù)量達(dá)到峰值后約兩年后，地球自轉(zhuǎn)速度有加快趨勢(shì)；太陽黑子數(shù)量達(dá)到谷值年后約2年，地球自轉(zhuǎn)速度呈降低趨勢(shì)。目前，華北地區(qū)地震活動(dòng)處于第4活動(dòng)期，已經(jīng)歷5個(gè)活躍幕[13]。其中，第一個(gè)強(qiáng)震活躍期大約為1966年到1977年，發(fā)生了河北邢臺(tái)、遼寧海城和河北唐山3次7級(jí)以上強(qiáng)震；第二個(gè)活躍期為1988年到1998年，發(fā)生了山西大同-陽高、內(nèi)蒙古包頭和河北張北3次6級(jí)以上強(qiáng)震。2次活躍期均處于太陽黑子相對(duì)數(shù)上升階段及日長(zhǎng)數(shù)據(jù)高值區(qū)域(見圖7)。

圖7 太陽黑子、日長(zhǎng)數(shù)據(jù)與華北地區(qū)中強(qiáng)地震M-t圖Fig.7 Sunspot, day length data and M-t map of moderate and strong earthquakes in North China

對(duì)地球日長(zhǎng)日值數(shù)據(jù)進(jìn)行Demy小波分解的結(jié)果顯示，d3部分存在顯著的約18.6 a的周期變化，其小波分解曲線波谷及其附近2～3 a時(shí)間段內(nèi)華北地區(qū)中強(qiáng)震頻次明顯升高，發(fā)生該活躍幕內(nèi)的最強(qiáng)地震(見第4頁圖8)。

地球日長(zhǎng)數(shù)據(jù)中包含有18.6 a周期的變化成分，太陽黑子相對(duì)數(shù)有約11 a的周期變化規(guī)律。兩者的共同作用是影響華北地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)的重要因素(見圖7、圖8)，當(dāng)太陽黑子相對(duì)數(shù)周期上升段與地球日長(zhǎng)18.6 a周期的波谷段疊加時(shí)，對(duì)華北地震活動(dòng)的影響達(dá)到最大，可能觸發(fā)區(qū)域中強(qiáng)地震的發(fā)生。目前，太陽活動(dòng)處于黑子相對(duì)數(shù)的第25周期初始上升階段，地球日長(zhǎng)18.6 a周期曲線也處于上升階段，兩者不構(gòu)成疊加關(guān)系，因此誘發(fā)華北地區(qū)進(jìn)入中強(qiáng)震多發(fā)狀態(tài)的可能性不大。

圖8 地球日長(zhǎng)數(shù)據(jù)小波分解與華北地區(qū)中強(qiáng)地震M-t圖Fig.8 Wavelet decomposition of earth's daily length data and M-t map of moderate and strong earthquakes in North China

3 結(jié)論與討論

(1) 根據(jù)Morlet小波分解及小波系數(shù)分析結(jié)果，顯示太陽黑子相對(duì)數(shù)時(shí)間序列變化的主周期是11 a。主周期小波系數(shù)實(shí)部曲線的變化規(guī)律表明第25太陽活動(dòng)周太陽黑子相對(duì)數(shù)將處于相對(duì)高水平。

(2) 太陽黑子相對(duì)數(shù)變化、地球自轉(zhuǎn)速率變化與華北地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)水平有比較明顯的相關(guān)關(guān)系。太陽黑子相對(duì)數(shù)上升，地球自轉(zhuǎn)變慢、日長(zhǎng)增大時(shí)，華北地區(qū)中強(qiáng)地震相對(duì)活躍。具體表現(xiàn)為當(dāng)太陽黑子相對(duì)數(shù)周期上升段與地球日長(zhǎng)18.6 a周期波谷段疊加時(shí)，對(duì)華北地震活動(dòng)的影響達(dá)到最大，可能觸發(fā)區(qū)域中強(qiáng)地震的發(fā)生。當(dāng)前處于第25太陽活動(dòng)周初期，太陽黑子相對(duì)數(shù)為轉(zhuǎn)折上升狀態(tài)，地球日長(zhǎng)小波分解三階細(xì)節(jié)曲線不處于波谷位置，不構(gòu)成觸發(fā)華北地區(qū)中強(qiáng)地震的條件。

(3) 不同地區(qū)地殼與地幔的耦合關(guān)系不同，自轉(zhuǎn)速度的變化對(duì)不同區(qū)域地殼活動(dòng)的影響也不同。因此，在不同地區(qū)自轉(zhuǎn)速度變化對(duì)地震活動(dòng)的影響需要具體分析。