1.重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院 重慶 400074 2.重慶交通大學(xué) 軌道交通車輛系統(tǒng)集成與控制重慶市重點實驗室 重慶 400074

1 研究背景

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展,在生產(chǎn)作業(yè)中需要對各種貨物進行裝卸及吊運,使起重機成為必不可少的重要設(shè)備。門式起重機主要起承載作用,承受小車、起升載荷及各種運行機構(gòu)安裝設(shè)備的載荷,載荷工況十分復(fù)雜。因此,對門式起重機強度和剛度的分析、評估顯得尤為重要。門式起重機結(jié)構(gòu)種類比較多,對于每種新研發(fā)的起重機結(jié)構(gòu),往往需要反復(fù)修改和設(shè)計優(yōu)化,才能最終滿足要求。對于門式起重機的結(jié)構(gòu),可以進行參數(shù)化設(shè)計,來減少重復(fù)性工作,提高設(shè)計效率[1]。

周奇才等[2]針對環(huán)軌式起重機,采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言(APDL)二次開發(fā)進行參數(shù)化建模,并在不同工況參數(shù)下進行建模和分析。戚其松[3]對U形門式起重機進行了參數(shù)化研究,開發(fā)了門式起重機金屬結(jié)構(gòu)參數(shù)化及有限元分析軟件。鮑東等[4]針對起重機設(shè)計方法周期長的缺陷,引入?yún)?shù)化設(shè)計思想及數(shù)據(jù)庫管理技術(shù),大幅縮短了設(shè)計周期。可見,將參數(shù)化設(shè)計語言應(yīng)用于門式起重機這類大型結(jié)構(gòu)件的設(shè)計,可以大幅縮短設(shè)計及分析時間。

2 APDL的應(yīng)用

在大型結(jié)構(gòu)件建模時,經(jīng)常用到很多重復(fù)性操作或者參數(shù)化操作。采用APDL,可以對參數(shù)化分析流程中的設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化改進,達到最優(yōu)化的設(shè)計目標(biāo)。在參數(shù)化分析過程中,可以修改預(yù)先定義的各種參數(shù)來修改尺寸、載荷、材料屬性和不同的邊界條件,并進行計算和分析,最終獲得最優(yōu)的設(shè)計方案[5]。

有限元分析時,最重要的基礎(chǔ)是建立模型。當(dāng)有限元模型結(jié)構(gòu)大且較復(fù)雜時,花費時間較長,如果模型出現(xiàn)錯誤或產(chǎn)生變更,后續(xù)工作都需要重新進行,這給分析工作帶來很大麻煩。在對門式起重機進行結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程中,需要對主梁和支腿等結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀進行反復(fù)修改,存在大量重復(fù)性工作。針對A型50/10T-18m門式起重機的結(jié)構(gòu)形式,筆者在建模和分析過程中應(yīng)用了APDL進行參數(shù)化設(shè)計,提高了設(shè)計分析的效率[6]。

3 門式起重機結(jié)構(gòu)

門式起重機一般由主梁、支腿、上橫梁、下橫梁、大車運行機構(gòu)、小車運行機構(gòu)、馬鞍及電氣控制機構(gòu)等組成,結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,主要的受力金屬結(jié)構(gòu)件為主梁、上橫梁、支腿、下橫梁、馬鞍等。

4 門式起重機參數(shù)

筆者以A型50/10T-18m門式起重機為研究對象,其金屬結(jié)構(gòu)件采用Q235B鋼制造,彈性模量為210 GPa,密度為7.83×103kg/m3,泊松比為0.28,屈服強度為235 MPa。這一門式起重機工作級別為A5,主梁截面尺寸見表1,支腿尺寸見表2,技術(shù)參數(shù)見表3。

圖1 門式起重機結(jié)構(gòu)

表1 門式起重機主梁截面尺寸 mm

表2 門式起重機支腿截面尺寸 mm

表3 門式起重機技術(shù)參數(shù)

5 有限元模型

5.1 APDL建模

由于門式起重機結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在建模之初,需要對模型進行合理的簡化。對電氣設(shè)備、梯子、欄桿及連接部位的螺栓等進行簡化,只考慮影響起重機性能的主要結(jié)構(gòu)件。建立的有限元模型不僅在精度上可以滿足要求,而且可以真實反映門式起重機的工作狀況,同時節(jié)省運算時間。

筆者采用APDL程序自底向上創(chuàng)建模型。通過創(chuàng)立關(guān)鍵點,將各個關(guān)鍵點連接成線,進而形成面。門式起重機模型創(chuàng)建點線面的語句如下:

K,npt,x,y,z∥創(chuàng)建關(guān)鍵點

L,p1,p2∥創(chuàng)建線,p1、p2為線的編號

A,p1,p2…p18∥創(chuàng)建面,p1～p18為面的編號

其中,x、y、z為自定義參數(shù)值,可在后續(xù)進行修改。通過以上APDL程序可以表達幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系,后續(xù)通過修改自定義參數(shù)值,就可以完成新模型的創(chuàng)建或運算。

5.2 單元選取

由于門式起重機的結(jié)構(gòu)主要由鋼板焊接而成,在實際工況中會受到外界不斷變化的力而產(chǎn)生變形,因此有限元模型選用shell63板單元,支持線性彈性的材料模式。每個shell63單元有四個節(jié)點,每個節(jié)點有六個自由度。shell63單元具有彎曲及薄膜特性,平面方向及法線方向都可以受力。幾何模型的單元選取和材料屬性設(shè)置語句如下:

et,1,shell63

mp,ex,1,2.1e5

mp,prxy,1,0.3

mp,dens,1,7.8e-9

5.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分可以采用自由網(wǎng)格劃分方法或映射網(wǎng)格劃分方法,筆者采用自由網(wǎng)格劃分方法。網(wǎng)格的形狀有三角形、四邊形兩種。主梁、支腿和下橫梁網(wǎng)格劃分的密度線長度為200 mm,主梁和支腿連接處網(wǎng)格劃分的密度線長度為100 mm,部分APDL程序如下:

allsel,all

cmsel,u,ljm

asel,u,loc,y,value

mshape,0∥網(wǎng)格劃分單元形狀,0為四邊形,1為三角形

mshkey,0∥網(wǎng)格劃分方法,0為自由網(wǎng)格劃分

aesize,all,200

cmsel,s,ljm

asel,a,loc,y,value

mshkey,0

aesize,all,100

amesh,all

5.4 邊界條件

門式起重機跨度為18 m,小于30 m,因此支腿均采用剛性連接的方式。

門式起重機有限元模型如圖2所示。筆者將下橫梁與軌道接觸的面簡化成A、B、C、D四點,AC方向為軌道運行方向。一般門式起重機的大車運行機構(gòu)分為主動輪和被動輪,主動輪對應(yīng)A點和B點,被動輪對應(yīng)C點和D點。主動輪部分有制動裝置保證主動輪和軌道保持相對靜止,因此對A點、B點的X軸方向進行約束。大車運行機構(gòu)四個車輪不允許脫離軌道,因此還需約束四個車輪Y軸和Z軸方向的位移自由度,同時還需將四個車輪的旋轉(zhuǎn)自由度全部釋放。四個點Z軸方向的約束語句如下:

asel,s,loc,x,value1,value2∥s表示選擇面命令

asel,a,loc,x,value1,value2∥a表示在選擇面的基礎(chǔ)上,在X軸上增加選擇其它面

asel,r,loc,y,value1,value2∥r表示在選擇面的基礎(chǔ)上,在Y軸上重新選擇面

da,all,uz∥四個點Z軸方向約束

其余約束可以同樣采用以上方法實現(xiàn)。

圖2 門式起重機有限元模型

5.5 載荷及計算工況

作用在門式起重機上的載荷比較復(fù)雜,有起升動載荷、自重載荷、沖擊動載荷、風(fēng)載荷及附加載荷等[7]。不需要將所有載荷都納入運算范疇中,根據(jù)GB/T 3811—2008《起重機設(shè)計規(guī)范》[8],按照各種載荷出現(xiàn)的頻繁程度及對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大影響的特性,根據(jù)不同工況對能夠?qū)﹂T式起重機結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大影響的載荷進行組合,對影響較小的載荷予以忽略。筆者對門式起重機的計算分析采用了自重載荷、起升動載荷、慣性載荷等基本載荷,以及風(fēng)載荷的組合,對應(yīng)用于強度和剛度計算的第Ⅱ類載荷組合[9]。各種載荷的施加命令如下:

acel,0,0.24,10∥Y軸、Z軸方向的加速度分別為 0.24 m/s2、10 m/s2

f,node,fy,value∥小車輪壓,node為相應(yīng)的節(jié)點編號,fy表示Y軸方向

f,node,fx,value∥小車輪壓,node為相應(yīng)的節(jié)點編號,fx表示X軸方向

f,node,fz,value∥小車制動慣性載荷,node為相應(yīng)的節(jié)點編號,fz表示Z軸方向

sfa,area,1,pres,value∥施加面載荷,value為對應(yīng)的載荷值

根據(jù)門式起重機實際的工作條件,筆者分別針對主梁跨中和懸臂最危險的工作位置進行強度與剛度分析。進行強度分析時,小車起吊額定載荷,位于主梁跨中處和懸臂有效工作長度處,考慮小車質(zhì)量、風(fēng)載荷和動載荷。進行剛度分析時,小車位于主梁跨中處和懸臂有效工作長度處,只考慮小車質(zhì)量和額定起升載荷。

6 分析結(jié)果

6.1 強度分析

在研究門式起重機主梁結(jié)構(gòu)的承載能力時,筆者采用許用應(yīng)力法。許用應(yīng)力法要求結(jié)構(gòu)在任一組合載荷作用下,計算分析得到的應(yīng)力應(yīng)小于所選材料的許用應(yīng)力[10-11]。

根據(jù)GB/T 3811—2008,校核結(jié)構(gòu)強度σ為:

σ=

(1)

式中:σ1、σ2、σ3為三個方向的主應(yīng)力。

Q235B鋼的許用應(yīng)力[σ]為:

[σ]=σs/ns

(2)

式中:σs為材料的屈服極限應(yīng)力,MPa;ns為載荷強度安全因數(shù),根據(jù)GB/T 3811—2008取1.34。

筆者所選材料Q235B鋼的屈服極限強度為235 MPa。根據(jù)式(2)計算得到Q235B鋼的許用應(yīng)力為175.37 MPa。

小車位于主梁跨中處時等效應(yīng)力云圖如圖3所示。由圖3可知,最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在主梁上蓋板處,其值為50.574 MPa,小于許用應(yīng)力(175.37 MPa)。從應(yīng)力強度方面來看,門式起重機的結(jié)構(gòu)強度值滿足要求,結(jié)構(gòu)性能還有盈余,后續(xù)從設(shè)計角度考慮,還可以進行優(yōu)化,以減少材料的浪費。

圖3 小車位于主梁跨中處時等效應(yīng)力云圖

當(dāng)小車位于懸臂有效工作長度處時,等效應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知,最大應(yīng)力出現(xiàn)在支腿與主梁連接處,其值為74.866 MPa,小于許用應(yīng)力(175.37 MPa)。

圖4 小車位于懸臂有效工作長度處時等效應(yīng)力云圖

6.2 剛度分析

門式起重機結(jié)構(gòu)的剛度由載荷作用于指定位置時結(jié)構(gòu)的位移值來表征。主梁跨中處的剛度應(yīng)滿足以下位移要求:

yL≤[yL]

(3)

[yL]=L/700

(4)

式中:[yL]為許用位移;yL為實際位移;L為起重機跨度。

根據(jù)式(4)計算得到門式起重機在主梁跨中處的許用位移為25.71 mm。

小車位于主梁跨中處時位移云圖如圖5所示。由圖5可知,當(dāng)小車位于主梁跨中處時,門式起重機的最大位移為4.303 mm,遠遠小于許用位移25.71 mm,符合剛度要求。

圖5 小車位于主梁跨中處時位移云圖

懸臂有效工作長度處的剛度應(yīng)滿足以下位移要求:

y′L≤[y′L]

(5)

[y′L]=L1/700

(6)

式中:[y′L]為許用位移;y′L為實際位移;L1為懸臂的有效工作長度。

根據(jù)式(6)計算得到門式起重機在懸臂有效工作長度處的許用位移為20 mm。

小車位于懸臂有效工作長度處時位移云圖如圖6所示。由圖6可知,最大位移為9.396 mm,小于許用位移(20 mm),符合剛度要求。

圖6 小車位于懸臂有效工作長度處時位移云圖

6.3 分析小結(jié)

經(jīng)有限元分析,可得到以下結(jié)論:

(1) 小車位于主梁跨中處和懸臂有效工作長度處時,結(jié)構(gòu)剛度和強度符合要求,結(jié)構(gòu)安全;

(2) 當(dāng)小車運行至懸臂有效工作長度處時,應(yīng)力和位移最大值均出現(xiàn)在支腿與主梁連接處,應(yīng)力最大值達74.866 MPa,位移最大值為9.396 mm;

(3) 當(dāng)小車運行至主梁跨中處時,小車質(zhì)量及起吊質(zhì)量的方向豎直向下,支腿下端受地面的反作用力,由于剛性支腿結(jié)構(gòu)的特殊性,在兩個載荷的共同作用下會產(chǎn)生一個力偶,導(dǎo)致主梁產(chǎn)生豎直向下的彎曲變形,最大位移為4.303 mm,最大應(yīng)力位于主梁上蓋板處,數(shù)值達50.574 MPa。

7 結(jié)束語

筆者通過APDL對A型50/10T-18m門式起重機進行了整體參數(shù)化建模及分析。分析表明,小車運行至主梁跨中處時,豎直方向出現(xiàn)的最大位移為4.303 mm,最大應(yīng)力值為50.574 MPa,符合剛度和強度要求。小車運行至懸臂有效工作長度處時,最大應(yīng)力位于主梁與支腿連接處,其值為74.866 MPa,滿足強度要求。主梁豎直方向產(chǎn)生位移,最大位移值為9.396 mm,符合剛度要求。

筆者將參數(shù)化設(shè)計思想運用于門式起重機大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)中,使模型修改、材料定義、邊界條件定義、求解、后處理等步驟都能夠應(yīng)用APDL進行自定義和修改,可以大幅縮短設(shè)計時間,提高設(shè)計與分析效率。