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        基追蹤反演在寬頻帶地震數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

        2020-04-08 13:04:28方中于但志偉孫雷鳴
        物探化探計(jì)算技術(shù) 2020年1期

        肖 為 , 方中于 , 但志偉 , 孫雷鳴 , 趙 明

        (1.成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院,成都 610059;2.中海油服物探事業(yè)部特普公司,湛江 524057)

        0 引言

        反演是獲取儲(chǔ)層物性參數(shù)的重要途徑之一,因此近年來在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及流體識(shí)別中得到了廣泛地應(yīng)用。Castagna[1]、Chopra等[3]基于楔形模型,將反射系數(shù)對(duì)分解為奇分量和偶分量,有效地提高了薄層的識(shí)別能力;Zhang等[4]將基追蹤與雙極子結(jié)合,發(fā)展了雙極子基追蹤算法和疊前AVA基追蹤反演。為了進(jìn)一步提高反演的穩(wěn)定性及橫向連續(xù)性,印興耀[11]在基追蹤反演目標(biāo)函數(shù)中加入模型約束;劉曉晶[8]提出了深部儲(chǔ)層基追蹤彈性阻抗反演方法,并進(jìn)一步提取了Gassmann流體項(xiàng)與剪切模量,用于流體識(shí)別;張金明等[13]在基追蹤算法中,引入了四極子模型,進(jìn)一步提高了反演的穩(wěn)定性;張豐麒等[12]將基追蹤用于Zoeppritz方程中,直接反演頁巖儲(chǔ)層的脆性指數(shù),取得了較好的效果。

        由于目前的基追蹤反演也是基于褶積模型的反演方法,即在反演的過程中去除了子波的影響,因此可有效地提高分辨率。與此同時(shí),室內(nèi)高分辨率地震處理技術(shù)也在不斷發(fā)展,現(xiàn)階段海洋地震資料寬頻處理技術(shù)成為研究熱點(diǎn),拖纜平纜采集地震資料鬼波壓制技術(shù)即是其中的代表性技術(shù)之一。這一類技術(shù)的核心思想是:通過壓制鬼波的手段來削弱鬼波造成的地震頻帶限波點(diǎn)的影響,提高地震頻寬。地震處理和地震反演都能有效地提到分辨率,在寬頻帶地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行基追蹤反演是否能凸顯反演在提高分辨率方面的優(yōu)勢(shì),許艷秋等[10]討論了寬頻帶對(duì)模型波阻抗反演的影響,但頻帶寬窄對(duì)基追蹤有何影響,至今無人討論。鑒于此,筆者將從數(shù)值模擬角度入手,結(jié)合實(shí)際資料對(duì)該問題進(jìn)行分析。

        圖1 任意反射系數(shù)脈沖對(duì)的奇偶分解[4]

        1 基追蹤反演

        地震記錄s(t)可表示為式(1)中子波與反射系數(shù)褶積的形式。

        s(t)=w(t)*r(t)

        (1)

        其中:w(t)為地震子波;r(t)為反射系數(shù)序列;“*”為褶積運(yùn)算符。我們可從實(shí)際地震記錄中提取子波w(t),因此,在公式(1)中,已知量為s(t)和w(t),待求的未知量為r(t)。

        公式(1)也可以寫為矩陣形式:

        s=W·r

        (2)

        其中:s為某道地震數(shù)據(jù)所組成的列向量;W為子波s(t)組成的核函數(shù)矩陣;r為反射系數(shù)序列組成的列向量。W中每一列元素都是子波經(jīng)過逐點(diǎn)時(shí)移而得,如果地震數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)為M,則矩陣W為一個(gè)M×M的對(duì)角矩陣。所以公式(2)的矩陣運(yùn)算與公式(1)中的褶積運(yùn)算是完全等價(jià)的。

        稀疏約束下基追蹤反演的目標(biāo)函數(shù)為:

        =‖s-W·r‖2+λ‖r‖1

        (3)

        其中:為目標(biāo)函數(shù);下標(biāo)1和2分別代表向量的L1范數(shù)和L2范數(shù);λ為調(diào)節(jié)因子。滿足→min的r即為所求的反射系數(shù)。關(guān)于式(3)的求解算法見參考文獻(xiàn)[2]。地層的頂、底反射系數(shù)可表示為兩個(gè)脈沖函數(shù)cδ(t)和dδ(t-nΔt),其中nΔt為地層的時(shí)間厚度,Δt為時(shí)間采樣間隔,c和d分別為地層頂?shù)追瓷湎禂?shù)大小?,F(xiàn)構(gòu)造如下兩個(gè)函數(shù):

        (4)

        其中:re為偶脈沖對(duì);ro為奇脈沖對(duì),二者的時(shí)間采樣間隔都為nΔt。根據(jù)亥霍姆茲定理,對(duì)稱區(qū)間函數(shù)可以分解為一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的線性組合(圖1)。

        若將地層頂?shù)追瓷湎禂?shù)記作rl=cδ(t)+dδ(t-nΔt),則有如下關(guān)系式:

        rl=are+bro

        (5)

        其中:a和b為加權(quán)系數(shù)。將反射系數(shù)寫成離散形式并代入公式(2),可得:

        bm,nro(t,m,n,Δt)}

        (6)

        式中:n=1…N(N為脈沖之間的最大間隔);平移量為mΔt,m=1…M,M為時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)。

        利用式(3)的BP求解方法即可求得系數(shù)am,n和bm,n,將二者代入式(6)即可實(shí)現(xiàn)反射系數(shù)的反演。

        2 寬頻地震資料處理

        針對(duì)薄層的勘探開發(fā)需要在地震資料處理上提高地震資料的分辨率。為了提高地震資料的分辨率,筆者針對(duì)常規(guī)拖纜采集的地震資料開展了寬頻地震資料處理工作,寬頻處理的主要目的是提高地震的頻帶寬度,為反演工作提供更高分辨率的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。寬頻處理是一項(xiàng)系統(tǒng)工作,其中關(guān)鍵點(diǎn)是鬼波壓制處理。

        對(duì)于海洋地震資料,由于鬼波原因造成的限波點(diǎn)單純通過提高分辨率的方法并不能得到很好地補(bǔ)償,所以需要通過壓制鬼波的手段削弱限波點(diǎn)的影響,提高頻寬。筆者針對(duì)鬼波是時(shí)空變的特點(diǎn),采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的時(shí)空變鬼波參數(shù)估計(jì)的策略,能夠?qū)崿F(xiàn)檢波點(diǎn)鬼波的壓制,經(jīng)過鬼波壓制后能有效消除虛反射,陷波能量得到合理補(bǔ)償,地震頻帶得到明顯拓寬。

        寬頻數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵問題是獲得高分辨率的同時(shí)能保持地震資料的保真性,為了評(píng)估處理的保真性,通過實(shí)鉆測(cè)井曲線正演得到合成記錄與實(shí)際地震之間進(jìn)行標(biāo)定是一種很有說服力的方式。選取了工區(qū)A井和B井,分別對(duì)常規(guī)地震和寬頻地震進(jìn)行了標(biāo)定(圖3和圖4)。圖4標(biāo)定結(jié)果表明寬頻處理地震與合成記錄之間具有很好的相關(guān)性,對(duì)比圖2、圖3和圖4可以看出,寬頻地震相比于常規(guī)地震分辨率提高,子波旁瓣減小,同時(shí)寬頻地震與合成記錄之間的相關(guān)性并沒有降低,這說明寬頻處理地震在獲得高分辨率的同時(shí)具有良好的保真性,有利于后續(xù)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)研究工作。

        3 數(shù)值模擬分析

        為了說明基追蹤反演在寬頻帶數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢(shì),我們?cè)O(shè)計(jì)了兩個(gè)理論模型并進(jìn)行了模擬。圖5為對(duì)一個(gè)單界面模型的數(shù)值模擬,在時(shí)間200 ms處存在一個(gè)反射界面。我們分別用頻帶1.5-96、4-94、6-89、12-86、25-70的子波合成地震記錄(分別對(duì)應(yīng)圖5(a)中的第1-5道),比較第1-5道可以發(fā)現(xiàn),隨著子波頻帶變窄,合成地震記錄的旁瓣越來越突出。對(duì)應(yīng)1-5道的基追蹤反演結(jié)果見圖5(b),比較1-5道可以發(fā)現(xiàn),頻帶越寬,旁瓣對(duì)反演結(jié)果的影響越小,如頻帶最寬的第一道,其反演結(jié)果僅在200 ms處存在單一的反射系數(shù),與實(shí)際模型非常吻合,而其余各道的反演都或多或少地受到了旁瓣的影響,頻帶越窄的地震道受到的影響越大。

        圖2 常規(guī)與寬頻地震子波

        圖3 常規(guī)地震標(biāo)定

        圖4 寬頻地震標(biāo)定

        圖5 單界面模型不同頻帶子波的合成記錄及基追蹤反演結(jié)果

        圖6 含流體模型模擬及反演

        為了進(jìn)一步說明問題,我們?cè)O(shè)計(jì)了圖6(a)所示模型,蓋層速度為2 300 m/s,下覆地層速度為2 300 m/s,中間層速度為1 800 m/s,紅色區(qū)域假定為含油儲(chǔ)層,其速度為1 500 m/s,模型采樣點(diǎn)數(shù)為256*256。黏滯系數(shù)為20 m2/s、彌散系數(shù)為20 Hz,品質(zhì)因子為10。我們采用黏滯—彌散波動(dòng)方程進(jìn)行了疊后數(shù)值模擬。圖6(b)為利用25 Hz~70 Hz帶寬子波進(jìn)行數(shù)值模擬的結(jié)果,圖6(c)為利用1.5 Hz~96 Hz帶寬子波得到的數(shù)值模擬結(jié)果,比較圖6(b)和圖6(c)可以發(fā)現(xiàn),寬頻帶子波得到的記錄旁瓣較弱,這種現(xiàn)象在儲(chǔ)層位置(Trace No.:180-320)尤為突出,如圖中箭頭所指。對(duì)應(yīng)圖6(c)、圖6(d)的基追蹤反演結(jié)果見圖6(d)、圖6(e),比較兩圖可以看出,寬帶子波對(duì)應(yīng)的基追蹤反演結(jié)果界面準(zhǔn)確,沒有由于旁瓣影響造成的虛假界面,與實(shí)際模型吻合。因此,盡管基追蹤反演能提高分辨率,但在寬頻帶記錄中應(yīng)用才能凸顯其優(yōu)勢(shì)。

        圖7 DF地區(qū)連井剖面

        圖8 對(duì)應(yīng)圖7剖面的頻譜圖

        4 實(shí)例應(yīng)用

        南海D區(qū)某氣田即將進(jìn)入到開發(fā)階段,為了更準(zhǔn)確地制定開發(fā)方案,需要對(duì)砂體的展布進(jìn)行精細(xì)描述??碧诫A段已有鉆井表明,中深層主力氣藏砂體較薄,平均厚度約20 m,薄砂層以及薄的泥巖夾層較為發(fā)育。氣田現(xiàn)有兩套頻帶不同的地震資料,我們基于這兩套資料進(jìn)行了基追蹤反演。

        圖7(a)、圖7(b)分別為常規(guī)頻帶和寬頻帶疊后連井剖面,對(duì)應(yīng)的頻譜圖見圖8,在圖8中灰色曲線為常規(guī)地震頻譜,粉紅色曲線為寬頻地震頻譜,寬頻地震頻帶明顯較寬,低頻成分較豐富。比較兩張地震剖面可以看到,圖7(b)中一些弱反射界面更清楚, 比較兩張地震剖面可以看到,圖8(b)中一些弱反射界面更清楚,與井的對(duì)應(yīng)關(guān)系更明顯,效果更好,見圖7(b)箭頭所指?;诔R?guī)頻帶和寬頻帶疊后剖面,我們分別進(jìn)行了基追蹤反演,見圖9(a)、圖9(b)所示。比較兩圖我們可看出,對(duì)寬頻帶數(shù)據(jù)進(jìn)行基追蹤反演,其結(jié)果分辨率更高,界面顯示更清楚,連續(xù)性更加好,見圖9(b)箭頭所示。在圖9(a)、圖9(b)基礎(chǔ)上,我們可進(jìn)一步獲得相對(duì)阻抗剖面,見圖9(c)、圖9(d)。與圖9(c)比較,圖9(d)分辨率明顯提高,橫向連續(xù)性明顯增強(qiáng),砂體疊置分層明顯,相對(duì)阻抗與井中阻抗曲線吻合較好,見圖9(d)箭頭所示。以上現(xiàn)象說明,在寬頻帶地震數(shù)據(jù)上進(jìn)行反演,反演結(jié)果分辨率及精度更高。

        圖9 DF地區(qū)基追蹤反演

        5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

        通過數(shù)值模擬與實(shí)例分析,我們可以得到以下認(rèn)識(shí):

        1)基追蹤反演去除了子波的影響,相對(duì)于疊后地震剖面,反演獲得的反射系數(shù)剖面和阻抗剖面分辨率更高。

        2)相對(duì)于常規(guī)帶寬的剖面,寬頻帶剖面中子波旁瓣的影響較小,因此在寬頻帶數(shù)據(jù)上進(jìn)行基追蹤反演,能凸顯基追蹤反演的優(yōu)勢(shì),獲得的反演剖面分辨率較高,與井曲線更加吻合。

        3)由于去除了子波的影響,薄層的調(diào)諧作用也會(huì)減弱,因此基追蹤反演也有利于突出弱反射界面。

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