鄭多明, 鄒 義, 關(guān)寶珠, 劉永雷, 趙銳銳, 徐 博

(1.中國石油集團(tuán) 塔里木油田公司，庫爾勒 841000；2.中國石油集團(tuán) 東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，涿洲 072751)

0 引言

塔里木盆地碳酸鹽巖非均質(zhì)性強(qiáng)，洞穴、孔洞型儲層發(fā)育。鉆井顯示儲層主要?dú)w納三種類型：孔洞型、裂縫型和孔洞-裂縫型，其中基質(zhì)孔不發(fā)育，可見微裂縫、孔洞[1]。隨著勘探開發(fā)的深入，由裂縫溝通的大型縫洞集合體成為油田開發(fā)主要研究目標(biāo)[2]。但是在油藏開發(fā)中相鄰很近的縫洞油藏開發(fā)差異很大[3]，縫洞體系連通性不確定嚴(yán)重制約高效井組布設(shè)，明確裂縫發(fā)育程度和發(fā)育規(guī)律顯得尤為重要。

1 技術(shù)背景

地震波在各向異性介質(zhì)中傳播時(shí)，其旅行時(shí)間、速度、振幅、頻率和相位等屬性在不同方位角存在差異。這種差異性與地層中的斷裂和裂縫等發(fā)育特征相關(guān)。巖石物理模型實(shí)驗(yàn)研究表明，地震縱波沿垂直于裂縫發(fā)育方向的傳播速度小于沿平行于裂縫方向的傳播速度，實(shí)驗(yàn)差異達(dá)到18%～19%[4]。因此，利用帶有方位特征的數(shù)據(jù)進(jìn)行旅行時(shí)間、速度、振幅等差異研究，能夠有效預(yù)測裂縫發(fā)育區(qū)。

國外針對各向異性裂縫預(yù)測研究相對較早， J. A. Hudso[5]研究了裂縫地層的彈性力學(xué)特征，推導(dǎo)了不同裂縫類型地震波的近似表達(dá)式，奠定了裂縫介質(zhì)的數(shù)值模擬基礎(chǔ)；Crampin[6-7]提出了HTI介質(zhì)模型，并得到基于各向同性背景的TI裂縫介質(zhì)模型；Thomsen[8]在前人的研究成果上，提出了弱彈性各向異性概念，并提出三個(gè)與裂縫介質(zhì)相關(guān)的各向異性參數(shù)組合，推導(dǎo)了定向排列的裂縫介質(zhì)中各向異性參數(shù)與地震波速度之間的關(guān)系，為裂縫預(yù)測研究提供理論基礎(chǔ)；Tsvankin[9]根據(jù)VTI介質(zhì)和HTI介質(zhì)對稱軸平面內(nèi)等同性，提出了“等效”VTI模型的HTI介質(zhì)中的Thomsen參數(shù)，推導(dǎo)出任意方位HTI介質(zhì)中地震波的動校正速度公式，明確HTI介質(zhì)中Thomsen參數(shù)與裂縫密度之間的關(guān)系，為HTI介質(zhì)時(shí)差反演提供分析基礎(chǔ)；Rüger等[10]分析HTI介質(zhì)中地震波傳播規(guī)律后，給出了縱波反射系數(shù)與入射角和觀測方位角的近似表達(dá)式，為各向異性反演奠定了基礎(chǔ)[10]。

國內(nèi)90年代才掀起縱波各向異性裂縫預(yù)測的熱潮。陰可等[11]分析各向異性介質(zhì)中的P波反射系數(shù)成因，提出了表征各向異性程度的廣義各向異性參數(shù),并進(jìn)行了應(yīng)用;馬淵明等[12]提出了基于GeoEast的OVT域五位地震資料的寬范圍處理技術(shù);印興耀、詹仕凡、王康寧[13-15]等開展各向異性五維解釋、裂縫預(yù)測等工作，然而理論上，研究方位各向異性最好方法是橫波地震勘探，受勘探成本高限制，該技術(shù)難以推廣。

針對塔里木盆地碳酸鹽巖裂縫型儲層，黨青寧等[16]、李相文等[17]、劉軍等[18]也展開了研究，主要對五維OVT數(shù)據(jù)開展不同方位的屬性(走時(shí)、振幅、相位、AVO等)分析，將每個(gè)方位的屬性特征等效成一個(gè)值，然后在平面進(jìn)行橢圓擬合，長軸方向即為各向異性最大方向，也就是裂縫發(fā)育方向來進(jìn)行裂縫預(yù)測。這種方法存在三個(gè)顯著的問題：①橢圓各向異性的滿足條件是Thomsen參數(shù)δ=ε，即忽略垂向橫波的各向異性影響；②方位劃分的方法沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，只要劃分的方位角大于6個(gè)，滿足橢圓擬合即可，橢圓擬合結(jié)果并不唯一，裂縫預(yù)測方向也不唯一；③橢圓上的擬合點(diǎn)是對每個(gè)扇區(qū)內(nèi)屬性的一個(gè)等效，精度較差。

各向異性反演預(yù)測裂縫通過不同方位的地震數(shù)據(jù)，結(jié)合鉆井的縱、橫波信息來開展疊前反演，估算不同方位的“等效”彈性參數(shù)，然后進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，求解各向異性因子和方位方向，進(jìn)行裂縫預(yù)測。與基于屬性的橢圓擬合法相比，充分考慮地震、鉆井的彈性信息，逐道求解，而不是某一個(gè)方位扇區(qū)的等效結(jié)果，求取裂縫預(yù)測結(jié)果精度更高。

2 方法流程

各向異性反演預(yù)測裂縫主體思想是：先利用全方位角的限角疊加數(shù)據(jù)進(jìn)行疊前同時(shí)反演，求取各向同性的彈性體作為初始模型；接著進(jìn)行分方位的限角數(shù)據(jù)疊加，將初始模型加入反演過程，進(jìn)行疊前同時(shí)反演，得到不同方位的 “等效”彈性參數(shù)，對“等效”彈性參數(shù)進(jìn)行傅立葉級數(shù)展開分析，獲取帶各向異性信息的低頻背景，將該低頻背景再次應(yīng)用到分方位的限角疊加數(shù)據(jù)中，進(jìn)行第二輪疊前同時(shí)反演，對 “等效”彈性參數(shù)進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，得到各向異性強(qiáng)度因子和方位方向，從而預(yù)測裂縫。

碳酸鹽巖地層相比碎屑巖地層，垂向速度差異不大，更符合HTI介質(zhì)模型。因此，著重討論HTI介質(zhì)的相關(guān)研究成果。

對于HTI介質(zhì)，其各向同性反射系數(shù)公式由Aki-Richards的Wiggins方程給出：

(1)

Rüger等[10,19-21]根據(jù)弱各向異性理論，推導(dǎo)了HTI各向異性介質(zhì)中縱波反射系數(shù)隨方位角變化公式[6]：

Δδsin2(ω-φ)cos2(ω-φ)]sin2θtan2θ

(2)

理論上，采取式(2)的各向異性參數(shù)與反射系數(shù)關(guān)系來求解彈性參數(shù)更合理，受方程復(fù)雜，求解困難，目前尚未有商業(yè)軟件能實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)有的反演商業(yè)化軟件都是基于各向同性介質(zhì)的反射系數(shù)公式(1)來進(jìn)行的。利用方程(1)進(jìn)行疊前同時(shí)反演來求解出帶有各向異性背景的有效彈性參數(shù)VP/VS、VS、ρ等。

圖1 各項(xiàng)異性反演技術(shù)流程圖

對于HTI各向異性介質(zhì)，有效彈性參數(shù)的方位角行為遵循傅立葉級數(shù)展開：

log(Vp/Vs)′=b0+b1·cos[2(ω-φ) ]+b2·cos[4(ω-φ) ]

(3)

式中:ω是方位角；φ是各向異性的對稱軸；b0是各向同性背景；b1是各向異性強(qiáng)度；b2是各向異性強(qiáng)度高階項(xiàng)。利用b1系數(shù)來預(yù)測裂縫發(fā)育方向和密度等。

方程(3)里面包含5個(gè)未知因子b0、b1、b、b2、ω、φ。求解該方程至少需要五個(gè)方位的數(shù)據(jù)，通常利用6個(gè)方位角的數(shù)據(jù)來求解方程，達(dá)到預(yù)測裂縫發(fā)育方向和密度的目的。

該方法技術(shù)流程見圖1。從技術(shù)流程看，各向異性反演關(guān)鍵因素在于OVT道集數(shù)據(jù)的保幅性，OVT道集不同方位的振幅差異必須完全來源于各向異性，并不受其他干擾影響，如：采集腳印、方位時(shí)差、多次波干擾等，這些在處理過程中需要進(jìn)一步壓制。

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證各向異性反演預(yù)測裂縫方法的有效性，將該方法應(yīng)用于塔里木盆地塔中W區(qū)塊奧陶系碳酸鹽巖裂縫預(yù)測研究，同時(shí)，用橢圓擬合法作為對比，來驗(yàn)證上述方法的精度。

3.1 工區(qū)地質(zhì)概況

工區(qū)位于塔里木盆地中央隆起塔中低凸起北斜坡塔中10構(gòu)造帶中段北側(cè)。加里東期和海西期這兩期構(gòu)造運(yùn)動對奧陶系潛山儲層和內(nèi)幕巖溶儲層的改造起著主要控制作用。工區(qū)內(nèi)發(fā)育一條近南北向走滑斷層W11斷裂帶，斷裂帶及派生的II級斷裂附近奧陶系內(nèi)幕大量巖溶、縫洞儲層發(fā)育。到目前為止，該區(qū)域油氣產(chǎn)量豐富，是開發(fā)重點(diǎn)關(guān)注區(qū)(見圖6(c))。

3.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

各向異性反演需要高質(zhì)量的地震輸入，OVT域五維道集包含方位角和偏移距信息，往往呈現(xiàn)一種“螺旋”特征。因此，要對初始OVT域五維道集進(jìn)行方位時(shí)差校正來保證在不同偏移距范圍內(nèi)和不同方位角方位內(nèi)道集較平。

方位時(shí)差校正地震波在HTI介質(zhì)中傳播時(shí)，不同方位傳播速度不一，速度可以表示為隨方位變化的橢圓。HTI介質(zhì)速度場由三個(gè)參數(shù)定義：快速速度場(橢圓長軸)，慢速速度場(橢圓短軸)，慢速速度與Inline方向的夾角。這樣，某一方向速度可以表示為

(4)

式中：Vslow為慢速速度；Vfast為快速速度；φ為地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的炮檢方向與Inline方向的夾角；α為地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的炮檢方向與慢速速度方向的夾角。

圖2 HTI介質(zhì)中不同方位波傳播的示意圖

在一個(gè)CMP道集中,不同炮檢距與不同方位角接收的反射波旅行時(shí)曲線可以表示為:

(5)

式中：Tx是炮檢距為X時(shí)的反射波旅行時(shí)；T0為炮檢中心點(diǎn)處反射波的自激自收時(shí)間；X為炮檢距；Vref為輸入數(shù)據(jù)的成像參考速度。

理論上,方位各向異性剩余時(shí)差指被趨勢拉平同相軸上的類似余弦曲線的擾動時(shí)差。也就是說,應(yīng)用最佳的成像速度進(jìn)行多方位疊前時(shí)間偏移后,道集上的反射同相應(yīng)該被校平:若未校平,則是方位各向異性引起的剩余時(shí)差。當(dāng)成像速度的偏差較大時(shí),此時(shí)校正后的同相軸不但會有隨炮檢距變化的低頻時(shí)差,還有方位各向異性引起的高頻時(shí)差。當(dāng)參考速度偏大,則校正后的同相軸有下拉趨勢;反之,參考速度偏小,則校正后同相軸有上翹趨勢。此時(shí),若引入“允許的最大成像參考速度誤差”參數(shù)進(jìn)行適度的速度調(diào)整,就可以控制校正后的同相軸的下拉與上翹程度。

快速速度與慢速速度的比值反映了數(shù)據(jù)的方位各向異性的強(qiáng)弱程度,根據(jù)速度反演模塊的質(zhì)控結(jié)果(快慢速速度比剖面)來確定一個(gè)最大的快速速度與慢速速度的速度比,然后對超過該比值的速度場數(shù)據(jù)進(jìn)行校正,這樣可消除使用錯誤速度導(dǎo)致的方位時(shí)差校正的影響。

研究區(qū)獲得兩套OVT域道集資料，兩者差別較大，①未經(jīng)過方位時(shí)差校正的數(shù)據(jù)，道集信噪比低，道集偏移距范圍內(nèi)不平，質(zhì)量較差；②經(jīng)過方位時(shí)差校正的數(shù)據(jù)，道集信噪比高，道集較平(圖2)，能夠應(yīng)用于后續(xù)反演工作。

從公式(3)HTI介質(zhì)各向同性反射系數(shù)表達(dá)式看，進(jìn)行疊前同時(shí)反演需要求解三個(gè)彈性參數(shù)：Vp縱波速度；Vs橫波速度和ρ密度，因此，至少需要三個(gè)輸入數(shù)據(jù)。而HTI彈性參數(shù)傅里葉級數(shù)展開需要求解5個(gè)參數(shù)方程(4)，因此需要至少5個(gè)方位輸入數(shù)據(jù)。為此，開展各向異性反演需要對至少6個(gè)方位角數(shù)據(jù)，

每個(gè)方位角需要分成近、中、遠(yuǎn)至少三個(gè)部分的限角疊加數(shù)據(jù)。塔中W區(qū)塊覆蓋次數(shù)高達(dá)近580次，在0°～180°方位角范圍內(nèi)劃分了6個(gè)方位扇區(qū)，每個(gè)方位扇區(qū)的覆蓋次數(shù)能夠近50次，為了保證扇區(qū)內(nèi)限角疊加成近、中、遠(yuǎn)三個(gè)疊加數(shù)據(jù)覆蓋次數(shù)的均一，選擇偏移距范圍覆蓋次數(shù)相同作為限角疊加數(shù)據(jù)，角度三等分，每個(gè)疊加數(shù)據(jù)覆蓋次數(shù)也達(dá)到近16次，資料信噪比能夠得到保障(圖3)。

3.3 應(yīng)用效果

對研究區(qū)6個(gè)分方位角扇區(qū)疊加的近、中、遠(yuǎn)數(shù)據(jù)開展疊前同時(shí)反演，獲得6個(gè)方位角扇區(qū)的彈性參數(shù)體，如：Vp/Vs、橫波阻抗體、密度體等。提取6個(gè)方位角反演數(shù)據(jù)相同類型彈性參數(shù)，開展各向異性反演。由于疊前反演是基于各向同性的，因此，需要在第一輪各向異性反演結(jié)果上，提取反映各向異性的低頻模型，迭代進(jìn)行第二輪各向異性反演，使得反演結(jié)果更精確，然后在此基礎(chǔ)上估算各向異性因子等(圖4)。其中，b0代表各向同性背景，b1代表各向異性強(qiáng)度，b2代表各向異性強(qiáng)度的高階項(xiàng)，通常難以準(zhǔn)確估算，剖面也表現(xiàn)的相對無規(guī)律。

圖3 研究區(qū)道集資料

圖4 研究區(qū)不同方位角限角疊加數(shù)據(jù)

圖5 研究區(qū)各向異性參數(shù)估算剖面

圖6 目的層段裂縫方位角預(yù)測平面圖與斷裂對比

對估算的各向異性參數(shù)方位角提取目的層段的屬性平面圖， W區(qū)塊奧陶系表層的方位角平面圖上各向異性反演出來的方位角平面規(guī)律比橢圓擬合更精細(xì)，橢圓擬合結(jié)果連續(xù)性差，規(guī)律性也不明顯。與該區(qū)域斷裂發(fā)育特征對比看，各向異性反演出的裂縫大多集中在I、II級斷裂附近，同一條斷裂上發(fā)育的裂縫方位角信息基本一致，而橢圓擬合結(jié)果的平面規(guī)律性差，預(yù)測裂縫與斷裂發(fā)育規(guī)律匹配程度較差(圖5)。但需要注意的是，橢圓擬合出的方位角信息與各向異性反演出的裂縫方位角信息存在90°的偏差，這是因?yàn)閺乃惴ㄉ峡?，裂縫可能存在90°不確定性，需要用鉆井信息來確定方位角信息。由于地質(zhì)情況，區(qū)內(nèi)鉆井均未開展FMI成像測井，沒有可驗(yàn)證的鉆井，需要新井鉆井后進(jìn)一步落實(shí)裂縫預(yù)測效果。

4 結(jié)論與認(rèn)識

1)OVT域五維地震資料包含方位角和偏移距信息，充分挖掘地震資料信息，優(yōu)化偏移距和方位角信息，能夠定量刻畫裂縫分布特征。

2)各向異性反演裂縫預(yù)測方法基于彈性參數(shù)進(jìn)行體估算，比常規(guī)的橢圓擬合法精度更高，平面分布規(guī)律特征更趨于實(shí)際地質(zhì)情況。

3)塔中W區(qū)塊奧陶系碳酸鹽巖表層裂縫分布規(guī)律與斷裂發(fā)育特征一致，證實(shí)了基于OVT域開展各向異性反演預(yù)測裂縫方法的有效性，后期如有新鉆井來證實(shí)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)用前景廣闊，值得關(guān)注。

致謝

本文順利完成，得益CGG公司馬輝、劉波在各向異性反演方面給予的技術(shù)支持，以及東方地球物理公司研究院庫爾勒分院同志們的支持，在此一并表示感謝！