花文號，陳 霄，薛安克

(杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所，浙江 杭州 310018)

0 引 言

檢測前跟蹤(Tracking Before Detection，TBD)對目標(biāo)運動信息數(shù)據(jù)進行時間上的能量積累，是一種有效的檢測與跟蹤微弱目標(biāo)的方法[1]。目前的檢測前跟蹤技術(shù)主要包括動態(tài)規(guī)劃[2]、Hough變換[3]、基于粒子濾波的檢測前跟蹤技術(shù)(Particle Filter Tracking Before Detection，PF-TBD)[4]等。其中，PF-TBD是一種基于蒙特卡洛實驗實現(xiàn)遞歸的貝葉斯濾波方法，用于解決任何非線性、非高斯問題，并且可接近最優(yōu)估計，引起國內(nèi)外研究人員的強烈關(guān)注[5-6]。傳統(tǒng)的PF-TBD多采用單個傳感器對目標(biāo)進行探測，目前常用的雷達探測系統(tǒng)尤其是預(yù)警系統(tǒng)，多采用多雷達聯(lián)合檢測跟蹤。S.R.Maskell等[7]使用多部雷達探測和跟蹤弱目標(biāo)，為多雷達分布式探測的研究奠定了基礎(chǔ)，S.J.Davey等[8]將PF-TBD拓展至紅外和雷達的觀測數(shù)據(jù)。為了提高目標(biāo)狀態(tài)的估計精度，龔亞信等[9]提出改進的分布式檢測前跟蹤算法。同時為了提高檢測前跟蹤算法的實時性，王娜等[10]將多目標(biāo)狀態(tài)的聯(lián)合檢測估計轉(zhuǎn)換為多個獨立的單目標(biāo)檢測過程。當(dāng)某個雷達性能不佳時，基于此雷達量測計算出的粒子權(quán)值與其他雷達量測計算出的粒子權(quán)值之間差異過大。這些差異較大的粒子權(quán)值在融合時會導(dǎo)致融合后的粒子權(quán)重過高或者過低，從而造成虛假目標(biāo)或者目標(biāo)漏檢情況。為此，本文提出一種基于權(quán)值選擇的多雷達多目標(biāo)粒子濾波檢測前跟蹤算法(Weight Selection Particle Filter Tracking Before Detection，WS-PF-TBD)，根據(jù)不同雷達量測數(shù)據(jù)得到的同一粒子權(quán)重值不同這一特點，對多個雷達的量測數(shù)據(jù)進行擇優(yōu)選取并融合，從而提高目標(biāo)檢測正確率。

1 目標(biāo)運動模型與傳感器觀測模型

目標(biāo)的運動模型和觀測模型描述如下：

Sk+1=f(tk,sk,ck,wk)

(1)

Prob(ck+1=i|ck=j)=[φ(tk)]ij

(2)

zk=h(tk,sk,ck,vk)

(3)

(4)

(5)

(6)

2 基于權(quán)值選擇的多雷達多目標(biāo)雙層粒子濾波算法

2.1 基于權(quán)值選擇的多雷達多目標(biāo)雙層粒子濾波算法框架

本文提出的WS-PF-TBD算法采用雙層粒子濾波結(jié)構(gòu)，分別使用目標(biāo)跟蹤粒子群和檢測粒子群實現(xiàn)已有目標(biāo)的跟蹤和新目標(biāo)的檢測。算法整體框架如圖1所示。

圖1 WS-PF-TBD算法整體框架圖

2.2 基于權(quán)值選擇的目標(biāo)跟蹤層

目標(biāo)跟蹤層的主要任務(wù)是實現(xiàn)對已有目標(biāo)的跟蹤，并剔除虛假目標(biāo)點跡。對于k-1時刻的跟蹤目標(biāo)集{S1,k-1,S2,k-1,…,Sm,k-1}中的每一個目標(biāo)i，本文提出一種粒子權(quán)重選擇方法。首先，在對粒子進行狀態(tài)轉(zhuǎn)移以及計算權(quán)重之前，對于已跟蹤目標(biāo)集中的每個目標(biāo)計算其目標(biāo)權(quán)重，通過與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)粒子權(quán)重比較，找到能夠表征多個雷達中平均跟蹤性能的參數(shù)；然后，在粒子轉(zhuǎn)移以及計算權(quán)重的過程中，使用找到的參數(shù)和雷達總數(shù)目之間的函數(shù)關(guān)系對每個粒子權(quán)重進行選擇，剔除一些無效粒子，發(fā)現(xiàn)虛假目標(biāo)；最后，對選擇后的粒子權(quán)值進行權(quán)值修正，得到第k時刻的跟蹤目標(biāo)集{S1,k,S2,k,…,Sn,k}。對于跟蹤目標(biāo)集中的目標(biāo)i，采用權(quán)值選擇思想的具體算法步驟如下：

(1)計算多個傳感器的聯(lián)合平均檢測性能。

(7)

其次，計算每個雷達對目標(biāo)集中的目標(biāo)的檢測性能，設(shè)粒子權(quán)重閾值為wtra，則目標(biāo)的檢測性能指標(biāo)γ為：

(8)

式中，wtra范圍一般為[200,600]，根據(jù)信噪比進行按需調(diào)整，當(dāng)γu,i=1時，表示第u個雷達檢測到目標(biāo)i；當(dāng)γu,i=0時，表示第u個雷達未檢測到目標(biāo)i。

最后，計算傳感器聯(lián)合平均檢測性能，聯(lián)合平均檢測性能指標(biāo)η為：

η=RC

(9)

(2)對粒子群的權(quán)值進行選擇。

(10)

再次，計算每個雷達對應(yīng)粒子群中每個粒子的檢測效果，粒子的檢測性能指標(biāo)λ為：

(11)

式中，當(dāng)λu,j=1時，表示雷達u對粒子j檢測效果好；當(dāng)λu,j=0表示雷達u對粒子j檢測效果不好。

最后，對粒子j進行第一次權(quán)值修正，權(quán)值修正指標(biāo)為μ：

(12)

(13)

(3)對每個雷達對應(yīng)的粒子權(quán)重集進行權(quán)重修正。

首先，計算每個雷達對應(yīng)的權(quán)重修正系數(shù)，設(shè)定h1，h2，h3為權(quán)重門限值：

(14)

式中，Wumax為每個雷達對應(yīng)的粒子權(quán)重集合中的最大值；h1，h2，h3為通過信噪比選取合適的門限值。

然后，對粒子子權(quán)值進行修正：

(15)

(4)對多個傳感器修正后的粒子子權(quán)值進行融合。

(16)

權(quán)重后歸一化，可得：

(17)

(6)計算目標(biāo)i的檢測概率，將虛假目標(biāo)航跡剔除。

(7)計算目標(biāo)i在k時刻的狀態(tài)：

(18)

2.3 基于權(quán)值選擇的目標(biāo)檢測層

目標(biāo)檢測層的主要任務(wù)是及時發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)。首先產(chǎn)生一個新的探測粒子群，然后采用2.2節(jié)中的方法計算粒子權(quán)值，基于粒子權(quán)值判斷目標(biāo)是否存在，并判斷是否為新生目標(biāo)。

具體算法步驟如下：

(1)步驟1與2.2節(jié)中的步驟1相同。

(2)對粒子群的權(quán)重進行選擇。首先，對探測粒子群進行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。其次，計算粒子與已檢測目標(biāo)距離，若小于閾值d，則改粒子權(quán)值為1。

(3)步驟3—5與2.2節(jié)中的步驟3—5相同。

3 仿真分析

為了驗證本文WS-PF-TBD算法的性能，使用傳統(tǒng)多雷達多目標(biāo)粒子濾波檢測前跟蹤算法(Multi-radar Multi-target Particle Filter Tracking Before Detection，MM-PF-TBD)和WS-PF-TBD算法對不同信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)下的目標(biāo)進行檢測跟蹤，目標(biāo)檢測效果及跟蹤誤差(Root Mean Square Error，RMSE)結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同信噪比下目標(biāo)檢測效果及RMSE對比

從圖2中可以看出：在信噪比較高的12 dB時，MM-PF-TBD算法的虛警率較高，而WS-PF-TBD算法可以及時檢測到新目標(biāo)，同時維持已發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤。信噪比降低后，MM-PF-TBD算法的目標(biāo)虛警率仍然較高，盡管WS-PF-TBD算法發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)有所延遲，但在隨后的探測過程中，沒有出現(xiàn)目標(biāo)丟失或者虛警現(xiàn)象。此外，在不同信噪比下，WS-PF-TBD算法的RMSE明顯比MM-PF-TBD的RMSE要低。

4 結(jié)束語

針對多雷達聯(lián)合檢測跟蹤中的雷達量測選擇問題，本文提出一種基于權(quán)值選擇的多雷達多目標(biāo)粒子濾波檢測前跟蹤算法。算法提出了一種新的權(quán)值選擇方法來計算粒子權(quán)值，基于不同雷達對上一周期目標(biāo)的跟蹤質(zhì)量，計算當(dāng)前周期每個雷達對粒子的權(quán)值，放大不同雷達對應(yīng)同一粒子的權(quán)值之間的差別，從而達到選擇使用雷達的量測信息的目的，更有效地利用多個雷達量測，改善目標(biāo)虛警情況。與傳統(tǒng)多雷達多目標(biāo)粒子濾波檢測前跟蹤算法相比，本文算法能有效剔除虛假目標(biāo)，提高目標(biāo)跟蹤的精度，同時本文算法也可以用于多雷達單目標(biāo)粒子濾波檢測前跟蹤算法。