王維軍，李泰龍

（航空工業(yè)成都凱天電子股份有限公司，成都 610091）

0 引言

近些年，隨著計算機技術(shù)、湍流模型、兩相流模型等硬件、軟件設(shè)施的快速發(fā)展，通過CFD技術(shù)模擬、分析泵內(nèi)氣液兩相流動成為一種十分必要的手段，學(xué)者們在這方面做了大量的研究。李清平［1］采用氣泡軌跡模型計算了不同初始大小，不同進口位置的氣泡在離心泵和螺旋軸流泵葉輪內(nèi)部的運動情況，得到了氣相在葉輪中的流動軌跡和受力情況；Rudolf S［2］采用雙流體模型數(shù)值計算了離心式葉輪內(nèi)部的氣液兩相流場，得到了較滿意的結(jié)果；盧金鈴等［3］、馬希金等［4］使用雙流體模型按不可壓等溫流動假設(shè)給定出口邊界條件分別計算了離心泵葉輪和螺旋軸流式葉片泵內(nèi)的氣液兩相流。黃思等［5］利用FLUENT流場模擬軟件采用歐拉方法的雙流體湍流模型計算了螺旋軸流式葉片內(nèi)高含氣狀態(tài)下的三維氣液兩相流場，探討了氣液兩相流介質(zhì)在泵內(nèi)的流動規(guī)律。王春林等［6］采用雷諾時均 N-S方程、RNG k-ε湍流模型和多相流模型對自吸旋流泵做了數(shù)值模擬，得出液相速度略大于氣相速度，靠近泵進口的兩葉道內(nèi)含氣率較高等結(jié)論。李紅等［7］運用Mixture模型對自吸式噴灌泵自吸過程做了數(shù)值模擬，得出葉片吸力面的相對速度和含氣率都要大于壓力面。

射流式離心泵在啟動和大流量等工況下存在著復(fù)雜的氣液兩相流動，氣液兩相流中存在可變形的界面，兩相之間存在滑移速度，使泵內(nèi)流動產(chǎn)生振蕩［8-9］，效率下降，影響著流動連續(xù)性。

1 控制方程

目前數(shù)值模擬兩相流有2種方法：（1）歐拉法，即將某相看出是連續(xù)的，根據(jù)連續(xù)性理論推導(dǎo)出歐拉型基本方程；（2）拉格朗日法，即將某相視為不連續(xù)的離散型，對每一個質(zhì)點進行拉格朗日追蹤。

本文在模擬射流式離心泵氣液兩相流動過程中把液相作為連續(xù)相，氣相作為離散相，選用Particle模型，即歐拉——歐拉多流體模型來描述氣液兩相流之間的相互作用?？刂品匠虒σ合啵ㄟB續(xù)相）的湍流模型采用RNG k-ε雙方程模型［10-11］，氣相（離散相）采用零方程模型。

2 求解模型

本研究射流式離心泵的基本參數(shù)為：設(shè)計流量Qd=3 m3/h，設(shè)計揚程Hd=32 m，額定轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=22，泵效率15%，吸程8.5 m。過流部件尺寸：泵進口直徑Ds=40 mm，葉輪外徑D2=159 mm，葉輪進口直徑D1=40 mm，葉輪出口寬度b2=4 mm，葉輪葉片數(shù)Z=6，導(dǎo)葉基圓直徑D3=161 mm，導(dǎo)葉寬度b3=12 mm，導(dǎo)葉外圓直徑D4=184 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z=6，噴嘴直徑djet=10 mm，噴嘴總長148 mm。射流式離心泵模型如圖1所示。隨著節(jié)點數(shù)和網(wǎng)格數(shù)增加揚程逐步下降，當(dāng)揚程相關(guān)性低于0.5%時可以認(rèn)為網(wǎng)格對計算結(jié)果無影響，最終確定網(wǎng)格節(jié)點總共為702 008，網(wǎng)格數(shù)總共為3 009 149。

圖1 三維求解模型

3 邊界條件的設(shè)置

兩相流計算的基本參數(shù)為：在計算域進口第一相為清水，第二相為空氣，假設(shè)進口含氣率均勻分布，氣體的含氣率αg分別為 0.05，0.10，0.15和0.20，氣泡直徑為0.1 mm；總壓進口，設(shè)定壓力值為1.01×105Pa，湍動能強度設(shè)為5%；采用質(zhì)量出口條件；近壁區(qū)使用伸縮壁面函數(shù)（Scalable Wall Functions）處理。采用Frozen Rotor凍結(jié)轉(zhuǎn)子法。

4 氣液兩相流數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文數(shù)值模擬了 Q=0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 和3.5 m3/h 7種工況下的內(nèi)部流動。圖2示出試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比曲線，在設(shè)計工況下，數(shù)值模擬的結(jié)果高于試驗結(jié)果，揚程、軸功率和效率的相對誤差為2.63%，6.16%和14.29%，這是因為在數(shù)值模擬過程中僅僅考慮了湍流造成的損失，忽略了軸承、摩擦副等引起的機械損失；試驗值在Q＞3.5 m3/h工況后各個參數(shù)的試驗曲線發(fā)生了突降，該工況與低比轉(zhuǎn)速離心泵大流量工況特性類似［12-20］；從圖2（b）中可以看出，當(dāng)流量Q＜3.5 m3/h時數(shù)值模擬和試驗測試的軸功率均近似呈水平直線，沒有出現(xiàn)最大值。從圖2（c）中可以看出，泵的最大效率為Q=3.5 m3/h工況時的15.68%。本文采用的網(wǎng)格和湍流模型可以較準(zhǔn)確預(yù)測出射流式離心泵小流量工況和設(shè)計工況下的外特性變化。

圖2 數(shù)值模擬和試驗結(jié)果對比關(guān)系

4.1 設(shè)計工況下全流場壓力分布

設(shè)計工況下當(dāng)含氣率αg＞0.10時，外特性下降明顯，尤其是揚程的變化十分明顯，含氣率為αg=0.05時揚程為30.5 m，比單相計算時的揚程僅減小1.5 m，而當(dāng)含氣率αg=0.10時揚程已經(jīng)下降至15.4 m，大大低于此時的單相計算揚程。從圖3可以看出泵腔內(nèi)二者的壓力幾乎相差一倍，壓力區(qū)的位置均在射流器直線段，壓力值在2.7～5.2 kPa之間。因此，泵內(nèi)含氣率的增大是導(dǎo)致?lián)P程下降的主要因素之一。

圖3 不同含氣率下靜壓分布

4.2 設(shè)計工況下泵腔、射流器內(nèi)含氣率分布

圖4 示出設(shè)計工況下4種含氣率時泵腔、射流器內(nèi)的氣相分布云圖。從圖可以看出，當(dāng)含氣率αg=0.05時，氣相主要集中于射流器噴嘴和擴算段兩個區(qū)域，且由于重力的影響，氣體位于射流器上方，吸入段出現(xiàn)了少量的氣體；當(dāng)含氣率αg=0.10時，整個泵腔的含氣率在0～0.5之間，吸入段已經(jīng)出現(xiàn)了斷流，出口位置出現(xiàn)了少量氣體；當(dāng)含氣率αg=0.15時，射流器中的氣體繼續(xù)增加，靠近葉輪進口側(cè)已經(jīng)有一般被氣體占據(jù)，進口段間歇式的斷流明顯加??；當(dāng)含氣率αg=0.20時泵內(nèi)已經(jīng)大部分被氣體占據(jù)，尤其是后泵腔和出口段內(nèi)，吸入段的斷流進一步加劇，含氣率達到了0.7。

圖4 不同含氣率下的氣相分布

4.3 設(shè)計工況下泵腔、射流器內(nèi)氣相速度分布

圖5 為設(shè)計工況下4種含氣率時泵腔、射流器內(nèi)的氣相絕對速度分布云圖。當(dāng)含氣率αg=0.05時，氣相絕對速度最大值分別為29，22和22 m/s，最大速度區(qū)均在噴嘴出口處，射流器直線段之前的速度變化比較平緩，在擴算段中氣相較混雜，速度分布也不是軸對稱；當(dāng)含氣率αg=0.10時，噴嘴處的最大速度已經(jīng)降到了12 m/s左右，此含氣率下也是揚程變化較大的時候；當(dāng)含氣率αg=0.15和0.20時，射流器中的氣相速度已經(jīng)降到了6 m/s以下，此時高速液流和低速液流的混合程度已經(jīng)大大降低。

圖5 不同含氣率下的氣相速度分布

4.4 不同工況下葉輪內(nèi)部氣相體積分布

圖6 為不同工況下葉輪內(nèi)部氣相體積分布，不同工況下當(dāng)含氣率αg=0.05時氣相主要聚集在一個葉道中，且大部分氣體在該葉道靠近葉片吸力面的位置處，而其他5個葉道中存在一部分氣體，越靠近氣體聚集葉道時，該葉道的氣相體積越大；當(dāng)含氣率αg=0.05～0.15時，3個葉道中的氣體體積分?jǐn)?shù)接近了1，幾乎完全被氣相占據(jù)，該3個葉道中的液體必然也會發(fā)生斷流現(xiàn)象，而其他3個葉道的氣體體積分?jǐn)?shù)也在0.5左右，因此外特性的變化是必然的。當(dāng)含氣率αg=0.2時氣體幾乎完全占據(jù)了整個葉輪，小流量工況下尤為明顯。

圖6 不同含氣率下葉輪氣相分布

4.5 射流器中氣液兩相速度差分布

為了分析設(shè)計工況下不同含氣率時射流器中氣液兩相的速度變化，本文監(jiān)測了沿著軸線從噴嘴到葉輪進口距離L之間的速度。從圖7可以看出，靠近葉輪進口處的速度在5～7.5 m/s之間，在含氣率αg=0.05，L=20～90 mm液相速度大于氣相速度，速度變化較平緩，氣液兩相速度差為1～2 m/s；在 L=90～150 mm 時氣相速度大于液相速度，兩相最大速度差為4 m/s；含氣率αg=0.05在L=150～190 mm時液相速度大于氣相速度；含氣率αg=0.05下的兩相速度遠大于其他含氣率下的速度；在噴嘴L=150 mm距離處氣相速度變化較大，氣相速度曲線在此處出現(xiàn)了駝峰，液相速度始終是均勻變化。

圖7 不同工況下射流器中氣液兩相流速度分布

5 結(jié)語

在單相定常收斂的基礎(chǔ)上數(shù)值模擬了射流式離心泵氣液兩相全流場，分析了葉輪、射流器內(nèi)部的含氣率分布、氣液兩相的速度差和壓力分布等。結(jié)果表明：泵進口含氣率αg=0.05 是泵性能發(fā)生變化的臨界含氣率點；射流器中的氣液兩相存在著明顯的速度差，在噴嘴到葉輪進口的距離為20～92 mm與150～190 mm兩個區(qū)間內(nèi)液相速度大于氣相速度；氣液兩相混雜流動導(dǎo)致流動斷續(xù)是造成大流量工況下?lián)P程突降的主要因素。