王維軍，李泰龍

（航空工業(yè)成都凱天電子股份有限公司，成都 610091）

0 引言

近些年，隨著計算機技術、湍流模型、兩相流模型等硬件、軟件設施的快速發(fā)展，通過CFD技術模擬、分析泵內氣液兩相流動成為一種十分必要的手段，學者們在這方面做了大量的研究。李清平［1］采用氣泡軌跡模型計算了不同初始大小，不同進口位置的氣泡在離心泵和螺旋軸流泵葉輪內部的運動情況，得到了氣相在葉輪中的流動軌跡和受力情況；Rudolf S［2］采用雙流體模型數值計算了離心式葉輪內部的氣液兩相流場，得到了較滿意的結果；盧金鈴等［3］、馬希金等［4］使用雙流體模型按不可壓等溫流動假設給定出口邊界條件分別計算了離心泵葉輪和螺旋軸流式葉片泵內的氣液兩相流。黃思等［5］利用FLUENT流場模擬軟件采用歐拉方法的雙流體湍流模型計算了螺旋軸流式葉片內高含氣狀態(tài)下的三維氣液兩相流場，探討了氣液兩相流介質在泵內的流動規(guī)律。王春林等［6］采用雷諾時均 N-S方程、RNG k-ε湍流模型和多相流模型對自吸旋流泵做了數值模擬，得出液相速度略大于氣相速度，靠近泵進口的兩葉道內含氣率較高等結論。李紅等［7］運用Mixture模型對自吸式噴灌泵自吸過程做了數值模擬，得出葉片吸力面的相對速度和含氣率都要大于壓力面。

射流式離心泵在啟動和大流量等工況下存在著復雜的氣液兩相流動，氣液兩相流中存在可變形的界面，兩相之間存在滑移速度，使泵內流動產生振蕩［8-9］，效率下降，影響著流動連續(xù)性。

1 控制方程

目前數值模擬兩相流有2種方法：（1）歐拉法，即將某相看出是連續(xù)的，根據連續(xù)性理論推導出歐拉型基本方程；（2）拉格朗日法，即將某相視為不連續(xù)的離散型，對每一個質點進行拉格朗日追蹤。

本文在模擬射流式離心泵氣液兩相流動過程中把液相作為連續(xù)相，氣相作為離散相，選用Particle模型，即歐拉——歐拉多流體模型來描述氣液兩相流之間的相互作用?？刂品匠虒σ合啵ㄟB續(xù)相）的湍流模型采用RNG k-ε雙方程模型［10-11］，氣相（離散相）采用零方程模型。

2 求解模型

本研究射流式離心泵的基本參數為：設計流量Qd=3 m3/h，設計揚程Hd=32 m，額定轉速n=2 900 r/min，比轉速ns=22，泵效率15%，吸程8.5 m。過流部件尺寸：泵進口直徑Ds=40 mm，葉輪外徑D2=159 mm，葉輪進口直徑D1=40 mm，葉輪出口寬度b2=4 mm，葉輪葉片數Z=6，導葉基圓直徑D3=161 mm，導葉寬度b3=12 mm，導葉外圓直徑D4=184 mm，導葉葉片數Z=6，噴嘴直徑djet=10 mm，噴嘴總長148 mm。射流式離心泵模型如圖1所示。隨著節(jié)點數和網格數增加揚程逐步下降，當揚程相關性低于0.5%時可以認為網格對計算結果無影響，最終確定網格節(jié)點總共為702 008，網格數總共為3 009 149。

圖1 三維求解模型

3 邊界條件的設置

兩相流計算的基本參數為：在計算域進口第一相為清水，第二相為空氣，假設進口含氣率均勻分布，氣體的含氣率αg分別為 0.05，0.10，0.15和0.20，氣泡直徑為0.1 mm；總壓進口，設定壓力值為1.01×105Pa，湍動能強度設為5%；采用質量出口條件；近壁區(qū)使用伸縮壁面函數（Scalable Wall Functions）處理。采用Frozen Rotor凍結轉子法。

4 氣液兩相流數值模擬結果分析

本文數值模擬了 Q=0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 和3.5 m3/h 7種工況下的內部流動。圖2示出試驗結果和數值模擬結果對比曲線，在設計工況下，數值模擬的結果高于試驗結果，揚程、軸功率和效率的相對誤差為2.63%，6.16%和14.29%，這是因為在數值模擬過程中僅僅考慮了湍流造成的損失，忽略了軸承、摩擦副等引起的機械損失；試驗值在Q＞3.5 m3/h工況后各個參數的試驗曲線發(fā)生了突降，該工況與低比轉速離心泵大流量工況特性類似［12-20］；從圖2（b）中可以看出，當流量Q＜3.5 m3/h時數值模擬和試驗測試的軸功率均近似呈水平直線，沒有出現最大值。從圖2（c）中可以看出，泵的最大效率為Q=3.5 m3/h工況時的15.68%。本文采用的網格和湍流模型可以較準確預測出射流式離心泵小流量工況和設計工況下的外特性變化。

圖2 數值模擬和試驗結果對比關系

4.1 設計工況下全流場壓力分布

設計工況下當含氣率αg＞0.10時，外特性下降明顯，尤其是揚程的變化十分明顯，含氣率為αg=0.05時揚程為30.5 m，比單相計算時的揚程僅減小1.5 m，而當含氣率αg=0.10時揚程已經下降至15.4 m，大大低于此時的單相計算揚程。從圖3可以看出泵腔內二者的壓力幾乎相差一倍，壓力區(qū)的位置均在射流器直線段，壓力值在2.7～5.2 kPa之間。因此，泵內含氣率的增大是導致揚程下降的主要因素之一。

圖3 不同含氣率下靜壓分布

4.2 設計工況下泵腔、射流器內含氣率分布

圖4 示出設計工況下4種含氣率時泵腔、射流器內的氣相分布云圖。從圖可以看出，當含氣率αg=0.05時，氣相主要集中于射流器噴嘴和擴算段兩個區(qū)域，且由于重力的影響，氣體位于射流器上方，吸入段出現了少量的氣體；當含氣率αg=0.10時，整個泵腔的含氣率在0～0.5之間，吸入段已經出現了斷流，出口位置出現了少量氣體；當含氣率αg=0.15時，射流器中的氣體繼續(xù)增加，靠近葉輪進口側已經有一般被氣體占據，進口段間歇式的斷流明顯加??；當含氣率αg=0.20時泵內已經大部分被氣體占據，尤其是后泵腔和出口段內，吸入段的斷流進一步加劇，含氣率達到了0.7。

圖4 不同含氣率下的氣相分布

4.3 設計工況下泵腔、射流器內氣相速度分布

圖5 為設計工況下4種含氣率時泵腔、射流器內的氣相絕對速度分布云圖。當含氣率αg=0.05時，氣相絕對速度最大值分別為29，22和22 m/s，最大速度區(qū)均在噴嘴出口處，射流器直線段之前的速度變化比較平緩，在擴算段中氣相較混雜，速度分布也不是軸對稱；當含氣率αg=0.10時，噴嘴處的最大速度已經降到了12 m/s左右，此含氣率下也是揚程變化較大的時候；當含氣率αg=0.15和0.20時，射流器中的氣相速度已經降到了6 m/s以下，此時高速液流和低速液流的混合程度已經大大降低。

圖5 不同含氣率下的氣相速度分布

4.4 不同工況下葉輪內部氣相體積分布

圖6 為不同工況下葉輪內部氣相體積分布，不同工況下當含氣率αg=0.05時氣相主要聚集在一個葉道中，且大部分氣體在該葉道靠近葉片吸力面的位置處，而其他5個葉道中存在一部分氣體，越靠近氣體聚集葉道時，該葉道的氣相體積越大；當含氣率αg=0.05～0.15時，3個葉道中的氣體體積分數接近了1，幾乎完全被氣相占據，該3個葉道中的液體必然也會發(fā)生斷流現象，而其他3個葉道的氣體體積分數也在0.5左右，因此外特性的變化是必然的。當含氣率αg=0.2時氣體幾乎完全占據了整個葉輪，小流量工況下尤為明顯。

圖6 不同含氣率下葉輪氣相分布

4.5 射流器中氣液兩相速度差分布

為了分析設計工況下不同含氣率時射流器中氣液兩相的速度變化，本文監(jiān)測了沿著軸線從噴嘴到葉輪進口距離L之間的速度。從圖7可以看出，靠近葉輪進口處的速度在5～7.5 m/s之間，在含氣率αg=0.05，L=20～90 mm液相速度大于氣相速度，速度變化較平緩，氣液兩相速度差為1～2 m/s；在 L=90～150 mm 時氣相速度大于液相速度，兩相最大速度差為4 m/s；含氣率αg=0.05在L=150～190 mm時液相速度大于氣相速度；含氣率αg=0.05下的兩相速度遠大于其他含氣率下的速度；在噴嘴L=150 mm距離處氣相速度變化較大，氣相速度曲線在此處出現了駝峰，液相速度始終是均勻變化。

圖7 不同工況下射流器中氣液兩相流速度分布

5 結語

在單相定常收斂的基礎上數值模擬了射流式離心泵氣液兩相全流場，分析了葉輪、射流器內部的含氣率分布、氣液兩相的速度差和壓力分布等。結果表明：泵進口含氣率αg=0.05 是泵性能發(fā)生變化的臨界含氣率點；射流器中的氣液兩相存在著明顯的速度差，在噴嘴到葉輪進口的距離為20～92 mm與150～190 mm兩個區(qū)間內液相速度大于氣相速度；氣液兩相混雜流動導致流動斷續(xù)是造成大流量工況下揚程突降的主要因素。