福建省廈門市思明區(qū)前埔南區(qū)小學(xué) 桑麗陽

《中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程指導(dǎo)綱要》明確指出：“綜合實(shí)踐活動(dòng)是跨學(xué)科實(shí)踐性課程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)，認(rèn)識(shí)、分析和解決現(xiàn)實(shí)問題?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中明確：“綜合與實(shí)踐是以一類問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑?！憋@然，開展數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，通過課程整合將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密銜接起來。學(xué)生親歷綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展綜合能力，形成創(chuàng)新意識(shí)。

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，對于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力都大有益處，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也具有十分重要的意義。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，以及對綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的思考，就如何在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開展綜合實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行了策略探究。

一、聯(lián)系生活，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中明確提到了“應(yīng)用意識(shí)”這個(gè)核心概念，應(yīng)用意識(shí)既包括有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)中的問題，也包括將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的問題，讓學(xué)生切身體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維分析問題和解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

比如一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課后，學(xué)生對生活中常見的人民幣有了一定的了解，學(xué)會(huì)了簡單的人民幣換算和計(jì)算。在一系列的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也產(chǎn)生了一些困惑：“人民幣是誰發(fā)明的？為什么人民幣的小額面值只有1、5、10 這三種，卻沒有3、4、6、7、8、9 這樣的面值呢？國外的錢幣是什么樣的……”根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑，筆者聯(lián)系生活開展了一系列的綜合實(shí)踐的學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，筆者請學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組根據(jù)自己感興趣的問題搜集資料。有的小組了解了貨幣在歷史長河中的演變過程，有的小組了解了外國的貨幣是什么樣的，也有的小組調(diào)查了人民幣的小額面值為什么只有1、5、10 這三種。學(xué)生通過上網(wǎng)查詢資料、詢問父母長輩等方法對人民幣有了更深入的了解，將自己的認(rèn)識(shí)在小組討論中匯集，在班級(jí)中共同進(jìn)行交流。通過互相交流，學(xué)生既解答了自己的困惑，也增長了知識(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。接著，為了讓學(xué)生體會(huì)人民幣在生活中的應(yīng)用，筆者設(shè)計(jì)了模擬購物的活動(dòng)，讓每一位同學(xué)都能參與其中。學(xué)生通過取幣、換幣和找零等一系列活動(dòng)，進(jìn)一步掌握了人民幣兌換及簡單的人民幣計(jì)算，在活動(dòng)中運(yùn)用并感悟數(shù)學(xué)。最后，筆者請學(xué)生和爸爸媽媽一起整理自己一個(gè)星期的花銷情況，如購買學(xué)習(xí)用品、衣服、吃大餐等，讓學(xué)生在體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)的同時(shí)學(xué)會(huì)理性消費(fèi)。

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！睌?shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程的教學(xué)應(yīng)盡可能地從學(xué)生的生活中提取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，通過學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，感受數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、動(dòng)手實(shí)踐，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”綜合實(shí)踐活動(dòng)較好地補(bǔ)充了平時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中被忽視了的動(dòng)手操作和實(shí)踐研究等短板，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等實(shí)踐活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

比如二年級(jí)下學(xué)期在學(xué)習(xí)了第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”后，學(xué)生有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，對軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了初步的認(rèn)識(shí)，但他們的動(dòng)手能力和觀察能力還有待提高。“小小設(shè)計(jì)師”這一綜合實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容就是對第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”的拓展，旨在讓學(xué)生感受圖形運(yùn)動(dòng)在生活中的運(yùn)用。因此，課前筆者用任務(wù)單（如下圖）幫助學(xué)生回顧了前面所學(xué)的圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生通過完成前置性任務(wù)，回顧了已有知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。課堂上，他們在展示自己的作品以及研究成果之后，對圖形的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象和運(yùn)動(dòng)方式有了更清晰的認(rèn)識(shí)。接著，在觀看微課以及教師的直觀演示后，學(xué)生自己動(dòng)手操作，獨(dú)立拼擺，通過平移或旋轉(zhuǎn)將自己課前制作的軸對稱圖形組成了一幅嶄新的作品。通過活動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步熟悉了圖形的特征和運(yùn)動(dòng)，用自己的巧手創(chuàng)作出了豐富多彩的圖案，在操作活動(dòng)中感受到了幾何圖形的美以及圖形變換的妙，想象力和創(chuàng)造力在動(dòng)手中得到提高，在分享交流中學(xué)會(huì)欣賞他人，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。課后，筆者布置學(xué)生在生活中尋找像這樣通過平移或旋轉(zhuǎn)變換而來的美麗圖案，并拍照記錄下來與同學(xué)們分享。有的學(xué)生在家中的沙發(fā)上找到了它，有的學(xué)生在地面的瓷磚上找到了它，有的學(xué)生在穿的衣服上找到了它……學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用在生活中，欣賞生活中的美，感受數(shù)學(xué)在生活中的用處，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

德國著名的教育家福祿貝爾認(rèn)為，教育應(yīng)當(dāng)追隨兒童發(fā)展之自然，活動(dòng)是兒童最重要的本能，教育就是要促使兒童在活動(dòng)中自然生長。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生提供了更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且還提高了學(xué)生的創(chuàng)造力，積累了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、突出綜合，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

蔡元培先生曾說：“教育者，非為已往，非為現(xiàn)在，而專為將來。”未來社會(huì)需要的人才必須具備問題解決、批判性思考、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、數(shù)字素養(yǎng)和跨界交流合作等綜合能力。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)特別突出“綜合”，不僅是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的綜合、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活的綜合，還表現(xiàn)在學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題。

比如在生活中，筆者發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)書包特別重，里面的書和練習(xí)本雜亂無章地?cái)[放著，筆者就以“書包”為研究對象，開展了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)。課前，筆者讓學(xué)生通過掂一掂、稱一稱感受書包的重量，通過查找資料了解小學(xué)生適合背多重的書包。課堂上，筆者以“怎樣讓書包變輕”開展問題研究，先讓學(xué)生充分交流，通過思維碰撞形成可操作性的、合理的研究方案，再通過估一估、稱一稱、算一算等活動(dòng)，減輕書包的重量。學(xué)生在解決問題時(shí)綜合運(yùn)用已有的“克和千克”“分類”“數(shù)據(jù)的收集與整理”“估算”等知識(shí)開展探究活動(dòng)，一方面養(yǎng)成了主動(dòng)整理書包的好習(xí)慣，另一方面也學(xué)會(huì)了從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析生活中的實(shí)際問題。

又如在假期中許多家長為了開闊孩子的視野會(huì)帶著孩子一起旅游，“旅游”也是學(xué)生特別感興趣的話題，筆者就此開展了一次從數(shù)學(xué)的視角來制訂旅游計(jì)劃的綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從往返交通、旅游景點(diǎn)的門票、住宿酒店等方面進(jìn)行旅游規(guī)劃。學(xué)生在解決問題的過程中，提高了實(shí)踐運(yùn)用能力，親身體驗(yàn)了解決問題方法的多樣性，學(xué)會(huì)了與他人合作交流，這些能力正是學(xué)生終身發(fā)展與學(xué)習(xí)不可或缺的能力。

開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有計(jì)劃、有步驟地開展研究和探索，綜合運(yùn)用知識(shí)找尋解決問題的辦法，學(xué)生在完整經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過程中，提升了自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為終身的可持續(xù)性發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

總之，綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合是教育發(fā)展的必然趨勢。我們應(yīng)將學(xué)生放在核心位置，圍繞復(fù)雜的、來自真實(shí)世界的話題，從學(xué)生感興趣的問題出發(fā)，將選擇權(quán)與決定權(quán)交還給學(xué)生，注重學(xué)生的親身體驗(yàn)和主動(dòng)探究。