江蘇省無(wú)錫市博奧龍門(mén)高考學(xué)校 姜洪娜

幾何學(xué)是一門(mén)針對(duì)物體形狀、大小及位置關(guān)系研究的學(xué)科，并依托直觀感受、思辨論證、計(jì)算等方式，對(duì)幾何圖形的性質(zhì)及三維空間進(jìn)行探索，充分挖掘其數(shù)學(xué)研究?jī)r(jià)值，使幾何圖形更具直觀性。在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育背景下，立體幾何教學(xué)面臨深刻的變革，突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的自主性特征，即立足于課程教學(xué)解決幾何問(wèn)題，通過(guò)研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究方法幫助學(xué)生構(gòu)建豐富的空間想象能力，輔助學(xué)生進(jìn)行觀察、比較和思考，了解立體幾何的各種概念和特征，達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合培育和成長(zhǎng)，使學(xué)生具有更強(qiáng)烈的探索精神。因此，在高中立體幾何教學(xué)過(guò)程中，教師必須重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、空間想象力和邏輯思維能力的培育，通過(guò)綜合能力的躍升推動(dòng)核心素養(yǎng)的形成，這對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、核心素養(yǎng)培育下高中立體幾何教學(xué)目標(biāo)

（一）夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)教育與學(xué)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)積累的過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累和轉(zhuǎn)化，從而形成長(zhǎng)效的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與鞏固，對(duì)于數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”都極為重要。隨著新課程改革的持續(xù)深入，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育備受教育界關(guān)注，尤其是要求教師在實(shí)施立體幾何教學(xué)中，要從基礎(chǔ)知識(shí)的啟發(fā)入手，明確各個(gè)階段數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和銜接，通過(guò)不同內(nèi)容的相互滲透與影響，以尋求事半功倍的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)立體幾何知識(shí)的拓展與延伸。與此同時(shí)，如何掌握立體幾何的性質(zhì)與關(guān)系仍然是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，包括立體圖形線與線、線與面和面與面等內(nèi)容，并探討怎樣通過(guò)觀察實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換。因此教師在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)興趣及創(chuàng)新能力的引導(dǎo)，尤其是要注重基礎(chǔ)知識(shí)體系的構(gòu)建，使之與新課改要求相契合，打造全新的課堂教學(xué)模式，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育提供全方位服務(wù)。

（二）豐富學(xué)生的空間想象力

空間想象力培養(yǎng)是高中立體幾何教學(xué)的重要方向，只有幫助學(xué)生具備良好的空間想象力，才能更好地提升學(xué)生對(duì)立體幾何的解題能力，更加便于教學(xué)內(nèi)容及任務(wù)的持續(xù)推進(jìn)。據(jù)此，在核心素養(yǎng)培育背景下，空間想象力應(yīng)成為立體幾何教學(xué)的關(guān)鍵因素，這也需要學(xué)生能夠全面了解立體幾何與平面幾何的異同，逐步將二維平面幾何轉(zhuǎn)化為三維立體空間，使圖形更加直觀生動(dòng)，為解題提供依據(jù)和啟發(fā)學(xué)生的解題思路。事實(shí)上，通過(guò)空間想象力的培養(yǎng)，學(xué)生在面對(duì)立體幾何圖形時(shí)，可以保持良好的空間感，通過(guò)在大腦中對(duì)圖形的虛擬還原，簡(jiǎn)化對(duì)立體幾何的分析流程，利用豐富的空間想象力實(shí)現(xiàn)不同的嘗試，并且逐步形成善于思考和分析的能力，達(dá)到身臨其境的學(xué)習(xí)境界，最大限度地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與探究欲望。

（三）提高學(xué)生邏輯思維能力

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵的能力之一，同時(shí)也是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)效果及教學(xué)質(zhì)量的核心指標(biāo)。為此，在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育背景下，教師必須突出對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的啟發(fā)和培養(yǎng)，使學(xué)生具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)拓展能力，為立體幾何教學(xué)提供更大的支撐力。一方面，在日常立體幾何教學(xué)中，教師需要利用特定的數(shù)學(xué)定理理論為邏輯思維能力的開(kāi)發(fā)提供必要依據(jù)，即利用充分的定理對(duì)問(wèn)題加以論證，為學(xué)生的思辨提供充足的空間和平臺(tái)，并以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解，促進(jìn)相關(guān)知識(shí)的串聯(lián)和銜接，達(dá)到增強(qiáng)記憶與善于運(yùn)用的效果。另一方面，利用“頭腦風(fēng)暴”的方式增強(qiáng)集體推理能力，即在充分的講解示范后，促使廣大學(xué)生參與到自主探究活動(dòng)中，利用學(xué)科中的問(wèn)題潛移默化地激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其在相互的交流與探討中獲得邏輯思維能力的開(kāi)發(fā)。

二、核心素養(yǎng)培育下高中立體幾何教學(xué)的有效策略

（一）追本溯源，注重立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)鞏固

著名數(shù)學(xué)家蘇步青先生說(shuō)過(guò)：“扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)，練好基本功，我認(rèn)為這是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣?！庇纱丝梢?jiàn)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)能力拓展的先決條件。因此，教師作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組織者與設(shè)計(jì)者，必須以注重夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)為前提，追本溯源，優(yōu)先從掌握定理開(kāi)始，借助知識(shí)點(diǎn)之間的銜接逐步開(kāi)展教學(xué)，幫助學(xué)生解決立體幾何問(wèn)題。

（二）啟發(fā)為先，促進(jìn)學(xué)生積極探究與創(chuàng)新

基于核心素養(yǎng)培育創(chuàng)新理念，高中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可以采取由淺入深、由簡(jiǎn)至繁的教學(xué)推進(jìn)方式，逐步實(shí)現(xiàn)立體幾何知識(shí)的傳導(dǎo)，避免由于過(guò)多的知識(shí)灌輸而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生迷茫感。特別是在立體幾何教學(xué)過(guò)程中，由于對(duì)象的抽象性和知識(shí)的復(fù)雜性，更需要運(yùn)用思維啟發(fā)方式為學(xué)生的探究與創(chuàng)新創(chuàng)造條件。通過(guò)立體幾何問(wèn)題的開(kāi)放性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，在潛移默化中提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以具體的習(xí)題為例：已知三棱錐P-ABC 中，PC ⊥ABC，AB=BC，D、F 分別為AC、PC 的中點(diǎn)，DE ⊥AP 于E，求證AP ⊥平面BDE（如圖2）。根據(jù)對(duì)題目的分析與理解，在證明時(shí)優(yōu)先對(duì)BD ⊥平面ACP 進(jìn)行證明，由此得到BD ⊥AP 的條件，并結(jié)合AP ⊥DE 判定線面垂直，得到AP ⊥平面BDE 的結(jié)論。據(jù)此，通過(guò)例題指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)、新思路看待分析問(wèn)題，由直線與平面垂直的判定，進(jìn)一步形成便捷靈活的解題思路，熟練掌握相關(guān)的判定定理，巧妙地解決各類實(shí)際問(wèn)題，拓展解題方法和思路，真正利用創(chuàng)新使問(wèn)題迎刃而解。

（三）善于積累，輔助提升學(xué)生邏輯思維能力

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要因素，依托較強(qiáng)的邏輯思維能力能夠攻克相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題。在高中立體幾何教學(xué)過(guò)程中，教師必須注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合與梳理，將各類知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行定位，為學(xué)生建立具備知識(shí)體系化特征的鏈路，更加生動(dòng)地刻畫(huà)立體幾何中的位置關(guān)系與線線關(guān)系等。如位置關(guān)系中囊括了線線關(guān)系、線面關(guān)系及面面關(guān)系，而線線關(guān)系中又覆蓋了相交、平行及異面等內(nèi)容。與此同時(shí)，還應(yīng)突出對(duì)相關(guān)關(guān)系的判定與性質(zhì)的了解，如怎樣推理出平行直線等問(wèn)題。

以“空間直線位置關(guān)系”內(nèi)容為例，其中主要包括了三種關(guān)系，一是平行，即直線處于同一平面內(nèi)，但無(wú)任何公共點(diǎn)；二是相交，即直線處于同一平面內(nèi)，有且只有一處公共點(diǎn)；三是異面，即直線不在同一平面內(nèi)，且無(wú)任何共同點(diǎn)。通過(guò)對(duì)各種不同關(guān)系的敘述，可以幫助學(xué)生清晰地判定直線的位置關(guān)系，或者通過(guò)直線關(guān)系的性質(zhì)進(jìn)行反向推導(dǎo)。事實(shí)上，無(wú)論何種解決方式，邏輯思維能力培養(yǎng)均應(yīng)成為教師引導(dǎo)學(xué)生解題的關(guān)鍵，并借助學(xué)生能力的拓展達(dá)到良好的教學(xué)效果。

綜上所述，立體幾何作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)重要地位，同時(shí)也屬于教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容之一。在核心素養(yǎng)培育背景下，教師必須根據(jù)新課改的培養(yǎng)要求，突出對(duì)學(xué)生的自主能力與主體意識(shí)培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)的“教”與“學(xué)”的關(guān)系，為學(xué)生提供更適宜的拓展環(huán)境，注重學(xué)生解題技巧的傳授，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究與創(chuàng)新。從整體上提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生核心素養(yǎng)的生成奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。