戰(zhàn)洪仁，張倩倩，史 勝，王立鵬，惠 堯

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

熱管是一種高效的傳熱元件，比較常見的是兩相閉式熱虹吸管(TPCT)，也稱為重力熱管.由于其高效的傳熱性能，使其在制冷[1]、太陽(yáng)能[2-3]、采暖[4]、余熱回收[5-6]等方面廣泛應(yīng)用.隨著研究成果越來(lái)越多，人們開始通過(guò)不同角度對(duì)熱管進(jìn)行更深層次的探索.近年來(lái)許多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究了表面異形結(jié)構(gòu)[7-8]對(duì)熱管傳熱效果的影響.Wang等[9]研究了帶有內(nèi)螺旋結(jié)構(gòu)的兩相閉式熱虹吸管冷凝段的傳熱性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明內(nèi)螺旋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)不僅可以提高兩相閉式熱虹吸管的冷凝傳熱系數(shù)，還改善了冷凝段的熱響應(yīng)特性.方書起等[10]在重力熱管的管內(nèi)表面加上螺旋槽，通過(guò)對(duì)比螺旋槽熱管和光滑熱管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)螺旋槽熱管的等效對(duì)流換熱系數(shù)比光滑熱管的等效對(duì)流換熱系數(shù)高出10 %～23 %.鄧斌等[11]研究了不同處齒形內(nèi)螺紋傳熱管的蒸發(fā)性能，實(shí)驗(yàn)表明交叉齒管的傳熱性能明顯高于普通管的傳熱性能，這是因?yàn)橐环矫鎿Q熱面積得到增加，另一方面主齒和副齒之間形成的小凹坑可以增加換熱過(guò)程中的汽化核心.杜斌等[12-13]在實(shí)驗(yàn)條件下研究了不同單線內(nèi)螺紋分布的內(nèi)螺紋重力熱管的換熱系數(shù).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在整根重力熱管的內(nèi)表面布置內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)時(shí)，熱管的換熱系數(shù)能夠得到明顯提高，而且隨著油浴溫度的增加換熱系數(shù)呈線性增加.辛公明等[14-16]在實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)定了交叉齒內(nèi)螺紋重力熱管在水平和垂直條件下的傳熱特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在水平條件下，交叉齒內(nèi)螺紋重力熱管比普通熱管表現(xiàn)出較高的傳熱極限；在垂直條件下，雖然在較低功率時(shí)交叉齒內(nèi)螺紋熱管的傳熱極限低于普通重力熱管，但隨著加熱功率的增加其傳熱極限明顯高于普通重力熱管.

綜上所述，對(duì)帶有內(nèi)螺紋重力熱管的實(shí)驗(yàn)研究成果較多，但目前的實(shí)驗(yàn)成果并未能深入地闡述其強(qiáng)化傳熱機(jī)理.通過(guò)建立數(shù)值模型求解兩相閉式熱虹吸管內(nèi)部的傳熱機(jī)理，不僅降低了研究成本，也使熱管內(nèi)部的可視化分析更為容易.本文建立了蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的兩相閉式熱虹吸管的數(shù)值模型，通過(guò)CFD(computational fluid dynamics)軟件對(duì)其進(jìn)行模擬計(jì)算，并進(jìn)行可視化研究和分析，以期獲得內(nèi)螺紋對(duì)熱管內(nèi)部復(fù)雜兩相流傳熱機(jī)理的影響規(guī)律，從而為工程實(shí)踐提供理論支持.

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型的選擇

根據(jù)兩相閉式熱虹吸管的工作原理建立如圖1所示模型.兩相閉式熱虹吸管分為加熱段、絕熱段和冷凝段3部分，內(nèi)部沒有吸液芯，依靠重力作用使管內(nèi)工質(zhì)進(jìn)行循環(huán)運(yùn)動(dòng).熱管全長(zhǎng)600 mm，外徑10 mm，壁厚1 mm.蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段長(zhǎng)度分別為200 mm、100 mm和300 mm，內(nèi)螺紋的螺距1 mm，齒高0.5 mm.計(jì)算使用的二維模型如圖2所示，在管內(nèi)工質(zhì)主要相變的壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，加密后流體區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)為136 272.模擬設(shè)置的加熱功率分別為25 W、41 W、57 W、73 W、89 W和108 W，在模型的外壁面處設(shè)置測(cè)溫點(diǎn).加熱段設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：e1、e2、e3和e4；絕熱段設(shè)置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：a1和a2；冷凝段設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：c1、c2、c3和c4.具體位置如圖3所示.

1.2 相變模型

蒸發(fā)和冷凝過(guò)程的質(zhì)量源項(xiàng)(Sq)和能量源項(xiàng)(Se)用DeSchepper等[17]的研究結(jié)果來(lái)設(shè)置，如表1所示.在質(zhì)量源項(xiàng)中蒸發(fā)段液相的弛豫時(shí)間參數(shù)為-0.1，氣相的弛豫時(shí)間參數(shù)為0.1.而冷凝段剛好與之相反.在能量方程中蒸發(fā)段的弛豫時(shí)間參數(shù)為-0.1，冷凝段的弛豫時(shí)間參數(shù)為0.1.Ts表示工質(zhì)的飽和溫度；ΔH表示蒸汽焓，單位物質(zhì)的能量變化.

表1 質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)表示Table 1 The representation of quality source term and energy source term

1.3 VOF模型

在Fluent軟件中設(shè)置模擬條件時(shí)，由于實(shí)際影響因素比較復(fù)雜，所以假設(shè)管內(nèi)氣體是理想不可壓縮氣體.目前在Fluent軟件中提供了3種模型，分別是流體體積函數(shù)模型(VOF)、混合模型(mixture)和歐拉模型(eulerian).研究結(jié)果表明VOF模型更適合重力熱管內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程的計(jì)算[18].在VOF模型中，各相體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算采用基于網(wǎng)格的表面跟蹤方法，在單元控制容積中所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1，即

αl+αv=1.

(1)

在Fluent軟件中需要通過(guò)設(shè)定方程式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，VOF模型中通常需要3大方程：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程.

連續(xù)性方程為

(2)

其中：Sq是連續(xù)性方程中的質(zhì)量源項(xiàng)，kg/(m3·s)；ρ是密度，kg/m3；u是各相的實(shí)際速率，m/s；t為時(shí)間，s.混合相的密度和動(dòng)力黏度系數(shù)由體積分?jǐn)?shù)決定，所以有

(3)

(4)

動(dòng)量方程為

[μu+u]+ρg+FCSF.

(5)

其中：p是壓強(qiáng)，N/m2；μ是動(dòng)力黏度系數(shù)，Pa·s；g是重力加速度，m/s2；FCSF是單位流體所受表面張力大小，N/m3；u是實(shí)際速度矢量，m/s.

能量方程為

(KeffT)+Se.

(6)

其中：E是控制體比能，J/kg；Se是相變能量源項(xiàng)，W/m3；Keff是有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；T是溫度，K.

傅里葉定律揭示了導(dǎo)熱問(wèn)題的基本規(guī)律：在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的熱量正比于垂直該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向與溫度升高的方向相反.由傅里葉定律結(jié)合能量守恒建立導(dǎo)熱微分方程[19]

(7)

分別計(jì)算分析帶有內(nèi)螺紋和光滑內(nèi)表面的兩相閉式熱虹吸管的蒸發(fā)段和冷凝段的傳熱系數(shù)，方程式[20]為

(8)

(9)

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，選用200 W的加熱功率下，傾角為90°的帶有內(nèi)螺紋熱管為驗(yàn)證對(duì)象，將數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì).圖4所示是在帶有內(nèi)螺紋的熱管運(yùn)行狀況達(dá)到穩(wěn)定狀況后的某一時(shí)刻下模擬所得溫度與實(shí)驗(yàn)所得溫度[21]的對(duì)比圖，結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)所得溫度與模擬溫度吻合較好，最大溫度誤差為5.19 %.

圖4 實(shí)驗(yàn)壁溫與模擬壁溫的對(duì)比Fig.4 Comparison between experimental and simulated wall temperature

圖5所示為熱管運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定階段時(shí)的溫度分布云圖.由圖5可以看出：在熱管的冷凝段，溫度由中心向壁面處呈下降趨勢(shì).這是因?yàn)閬?lái)自蒸發(fā)段的過(guò)熱蒸汽經(jīng)過(guò)絕熱段到達(dá)冷凝段之后，在冷凝段的冷卻作用下過(guò)熱蒸汽在內(nèi)壁面處液化，從而使壁面處溫度降低.最終液化后的工質(zhì)會(huì)以液膜的形式返回到蒸發(fā)段.

圖5 冷凝段溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution nephogram of condensation section

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 蒸發(fā)段內(nèi)螺紋對(duì)汽化核心的影響

與傳統(tǒng)的兩相閉式熱虹吸管相比，改變熱管蒸發(fā)段的內(nèi)壁面結(jié)構(gòu)可以很大程度地提高傳熱效果.圖6所示為加熱功率73 W時(shí)，蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的銅-水重力熱管的氣-液相體積分?jǐn)?shù)云圖，圖中的紅色區(qū)域代表氣相，藍(lán)色區(qū)域代表液相.由圖6(a)可知，0.4 s時(shí)在內(nèi)螺紋附近有大量汽泡生成，在相同時(shí)刻的圖6(b)的光滑管內(nèi)汽泡數(shù)量相對(duì)較少.由此可見內(nèi)螺紋的存在可以大大增加汽化核心的數(shù)量，縮短產(chǎn)生汽泡的時(shí)間.隨著加熱時(shí)間的增加，蒸發(fā)段內(nèi)部的汽泡逐漸長(zhǎng)大，破裂，然后合并成大汽泡并進(jìn)行上升運(yùn)動(dòng)，此時(shí)管內(nèi)工質(zhì)開始沸騰.

圖6 不同結(jié)構(gòu)的重力熱管蒸發(fā)段氣-液相 體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Vapor-liquid volume fraction nephogram of evaporating section of gravity heat pipes with different structures

2.2 蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋對(duì)傳熱系數(shù)he的影響

圖7所示為蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的重力熱管的傳熱系數(shù)he隨加熱功率的變化.

圖7 不同加熱功率下螺紋管和光滑管 蒸發(fā)傳熱系數(shù)的對(duì)比Fig.7 Comparison of heat transfer coefficient between evaporation section of threaded tube and ordinary pipe under different input power

由圖7可知：內(nèi)螺紋重力熱管的he隨著加熱功率的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在加熱功率為73 W時(shí)蒸發(fā)段的傳熱系數(shù)達(dá)到最大值，普通管的he隨加熱功率增大而持續(xù)增大.這時(shí)因?yàn)樵诩訜峁β手饾u增大的情況下，熱管內(nèi)產(chǎn)生的汽泡逐漸增多，在汽泡的成長(zhǎng)和脫離過(guò)程中，會(huì)對(duì)壁面附近的工質(zhì)產(chǎn)生擾動(dòng)作用，促進(jìn)工質(zhì)運(yùn)動(dòng)，從而增大換熱系數(shù).但是在蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的重力熱管中，隨著加熱功率繼續(xù)增大，在內(nèi)螺紋凹槽中產(chǎn)生的汽泡不能及時(shí)運(yùn)動(dòng)到液面，管內(nèi)傳熱達(dá)到極限，對(duì)流傳熱系數(shù)減小，使傳熱惡化.

2.3 蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋對(duì)傳熱系數(shù)hc的影響

由圖8可知重力熱管冷凝段的傳熱系數(shù)hc隨著加熱功率的增大而增大，且蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的重力熱管的hc比普通管的hc高.這是因?yàn)樵谡舭l(fā)段加熱功率增大的情況下，汽泡數(shù)量的增多會(huì)增加蒸汽運(yùn)動(dòng)速度，下降液膜與上升蒸汽的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大幅增加，從而在氣-液臨界面處對(duì)冷凝液膜產(chǎn)生擾動(dòng)，進(jìn)而削弱液膜厚度并使液膜由連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉稚⒌囊旱?，冷凝段傳熱機(jī)理向珠狀凝結(jié)轉(zhuǎn)變，如圖9所示.因此削弱液膜導(dǎo)熱熱阻[21]并增強(qiáng)蒸汽與熱管壁面之間的對(duì)流換熱強(qiáng)度可提高換熱系數(shù).

圖8 不同加熱功率下螺紋管和普通管冷凝段 傳熱系數(shù)的對(duì)比Fig.8 Comparison of heat transfer coefficient between condensation section of threaded tube and ordinary pipe under different input power

圖9 不同加熱功率條件下冷凝段壁面凝結(jié)狀況Fig.9 Condensation on the wall of condensation section under different heating power conditions

3 結(jié) 論

為了對(duì)帶有內(nèi)螺紋的重力熱管的管內(nèi)工質(zhì)運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行更好地分析，本文研究了蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的和內(nèi)壁面光滑的重力熱管的數(shù)值模擬.在本文研究范圍內(nèi)得出如下結(jié)論：

(1) 在其他條件相同時(shí)，同一時(shí)刻下蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的重力熱管生成氣泡更快且數(shù)量更多，從而縮短了達(dá)到沸騰時(shí)所需的時(shí)間，提高了傳熱效率.

(2) 蒸發(fā)段帶有內(nèi)螺紋的重力熱管的he在加熱功率為73 W時(shí)存在一個(gè)最大值，之后由于內(nèi)螺紋中生成的氣泡不能及時(shí)排除而引起干涸極限，從而使傳熱系數(shù)減小.普通管的he隨加熱功率的增大而增大.

(3) 隨著加熱功率的增大，兩種結(jié)構(gòu)重力熱管的傳熱系數(shù)都隨著加熱功率的增大而增大，在小于最大值73 W的區(qū)域內(nèi)增長(zhǎng)速度較為平穩(wěn)，大于或等于最大值區(qū)域內(nèi)由于較大功率的影響使管內(nèi)冷凝液膜由膜狀凝結(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)橹闋钅Y(jié)，因此增長(zhǎng)速度較為劇烈.