李民偉

云南省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局

1 引言

連續(xù)剛構(gòu)橋同時(shí)具備T 型剛構(gòu)橋與連續(xù)梁橋的優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)受力較為合理、行車條件良好、外形簡潔美觀、施工工藝成熟，同時(shí)具備較大的跨越能力，在山區(qū)橋梁建設(shè)中應(yīng)用廣泛，其抗震能力設(shè)計(jì)是該橋型設(shè)計(jì)時(shí)的重要工作內(nèi)容。采用損傷指數(shù)及其數(shù)學(xué)模型評估橋梁的抗震性能具有簡明扼要的特點(diǎn)，在連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計(jì)中具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

2 損傷指數(shù)的計(jì)算方法

2.1 剛度退化模型

目前，橋梁結(jié)構(gòu)遭受地震作用后的損傷評估多采用基于最大反應(yīng)與累積耗能的Park-Ang 模型[1]～[4]，但該模型參數(shù)多、權(quán)重值不易確定，不利于工程應(yīng)用。本文采用Ghobarah 提出的剛度退化模型[5]進(jìn)行橋梁地震作用下?lián)p傷指數(shù)的計(jì)算，該模型具有概念明確、參數(shù)相對較少等特點(diǎn)，其計(jì)算方法如下：

式中：

DM——橋梁地震作用下的損傷指數(shù)；

Kf——橋梁遭受地震后的整體剛度；

Ki——橋梁遭受地震前的整體剛度。

2.2 剛度計(jì)算方法

在Ghobarah 提出的剛度退化模型中，橋梁地震作用下?lián)p傷指數(shù)計(jì)算的關(guān)鍵是確定其在地震前、地震后的整體剛度。本文采用Ghobarah提出的二次推倒分析方法來計(jì)算橋梁在地震作用前后整體剛度的變化，首先是在橋梁遭受地震作用前對其進(jìn)行推倒分析，確定其在地震前的整體剛度Ki；其次是當(dāng)橋梁遭受既定地震作用后，回到靜止無荷載狀態(tài)的條件下對其進(jìn)行推倒分析，確定其在遭受地震作用后的整體剛度Kf。

2.3 損傷指數(shù)的計(jì)算步驟

（1）根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)文件，建立有限元計(jì)算模型，采用基于橋梁特征值分析的振型荷載作為推倒分析時(shí)的側(cè)向荷載。

（2）進(jìn)行橋梁地震作用前的推倒分析，獲得其在順橋向、橫橋向的初始整體剛度、屈服位置、屈服位置對應(yīng)的屈服位移。

（3）根據(jù)橋梁地震作用前的推倒分析結(jié)果及其在地震作用下的時(shí)程分析結(jié)果，對屈服位置的剛度按下式進(jìn)行修正：

式中：

Keff——修正后的有效剛度；

K0——原始剛度；

μ——位移延性比。

（4）進(jìn)行橋梁地震作用后的推倒分析，獲得橋梁在遭受地震作用后順橋向、橫橋向的整體剛度。

（5）根據(jù)橋梁地震作用前后的剛度變化，按（1）式計(jì)算其在既定地震作用下的損傷指數(shù)。

3 計(jì)算分析

3.1 工程背景

連續(xù)剛構(gòu)橋梁損傷指數(shù)的計(jì)算以某二級公路特大橋?yàn)槔?。該橋主跨跨徑?90m，兩側(cè)邊跨跨徑均為103m，邊中跨比為0.54，橋梁立面布置圖如下。

圖1 某二級公路特大橋立面布置圖（單位：m）

上部結(jié)構(gòu)采用變截面箱梁，墩頂位置梁高為12m，中跨跨中及邊跨支點(diǎn)位置梁高為3.8m；箱梁頂板寬度為12m，底板寬度為6.5m，混凝土強(qiáng)度等級為C55。下部結(jié)構(gòu)采用等截面雙肢薄壁墩，墩高為104m，中部設(shè)一道系梁；墩雙肢中心距為10.5m，順橋向肢寬3.5m，橫橋向肢寬8.5m，混凝土強(qiáng)度等級為C50。主墩基礎(chǔ)形式為嵌巖群樁基礎(chǔ)。

當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)遭受強(qiáng)震作用時(shí)，其局部結(jié)構(gòu)會(huì)呈現(xiàn)非彈性受力特點(diǎn)，而傳統(tǒng)的反應(yīng)譜分析法僅適用于彈性體系，不能考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性性質(zhì)。為保證分析結(jié)果相對準(zhǔn)確，本文采用時(shí)程分析法計(jì)算橋梁地震作用效應(yīng)，時(shí)程曲線采用經(jīng)調(diào)整的El-Centro波，分析時(shí)長取30s。

3.2 推倒分析結(jié)果

第一次推倒分析結(jié)果顯示，該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在順橋向的初始整體剛度為59713.4kN/m，橫橋向的初始整體剛度分別為40792.5kN/m，屈服單元位置、屈服位移、最大位移反應(yīng)及位移延性比的計(jì)算如表1所示。

表1 橋梁位移延性比計(jì)算表

橫橋向4 41 42 43 44 85 86 87 88 41 42 43 44墩底系梁系梁系梁系梁墩頂墩頂墩頂墩頂系梁系梁系梁系梁2.221×10-3 3.902×10-4 4.360×10-4 1.184×10-3 6.952×10-4 1.708×10-3 1.842×10-3 1.733×10-3 1.907×10-3 2.394×10-4 2.391×10-4 2.394×10-4 2.393×10-4 5.651×10-3 1.280×10-2 1.304×10-2 1.262×10-2 1.289×10-2 2.712×10-3 2.526×10-3 3.212×10-3 2.938×10-3 2.783×10-3 2.806×10-3 2.436×10-3 2.439×10-3 2.544 32.804 29.908 10.659 18.541 1.589 1.371 1.854 1.541 11.625 11.736 10.775 10.192方向 屈服單元號屈服單元位置屈服位移（rad）最大位移反應(yīng)（rad）位移延性比

根據(jù)表1的計(jì)算結(jié)果，按（2）式對第一次推倒分析中已屈服單元的剛度進(jìn)行修正，并對經(jīng)剛度修正的計(jì)算模型進(jìn)行再次推倒分析。根據(jù)剛度修正后的推倒分析結(jié)果，該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在順橋向的整體剛度為30876.3kN/m，橫橋向的整體剛度為40627.5kN/m。

3.3 損傷指數(shù)的計(jì)算

根據(jù)（1）式分別計(jì)算該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下順橋向、橫橋向的損傷指數(shù)如下：

橋梁損傷程度與損傷指數(shù)間的關(guān)系[6]如下：損傷指數(shù)在0至0.15 間時(shí)，橋梁輕微破壞，不經(jīng)修復(fù)即可繼續(xù)使用；損傷指數(shù)在0.15～0.3間時(shí)，橋梁中等破壞，經(jīng)簡單修復(fù)可繼續(xù)使用；損傷指數(shù)在0.3～0.8間時(shí)，橋梁嚴(yán)重破壞，但經(jīng)臨時(shí)加固后可供應(yīng)急使用；損傷指數(shù)大于0.8 時(shí)，橋梁倒塌。因此，該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下嚴(yán)重破壞但并未倒塌，經(jīng)臨時(shí)加固后可供應(yīng)急使用。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)確定的橋梁損傷程度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可采用基于二次推倒分析的剛度退化模型，計(jì)算連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下的損傷指數(shù)，進(jìn)而評價(jià)連續(xù)剛構(gòu)橋梁的抗震能力。

（2）使用基于推倒分析的剛度退化模型計(jì)算連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下的損傷指數(shù)，具有概念明確、計(jì)算簡便、易于工程應(yīng)用等特點(diǎn)。

（3）為準(zhǔn)確模擬連續(xù)剛構(gòu)橋梁在地震作用下的慣性力分布，推倒分析的側(cè)向荷載模式可采用基于特征值分析的振型荷載。