陳克貴，譚雪萍，張明慧，王新宇

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院, 江蘇 徐州 221116)

一、引言

安全生產(chǎn)是我國(guó)煤炭行業(yè)的“生命線”。近年來(lái)雖然國(guó)家在煤礦安全監(jiān)管上做了很多工作，但煤礦安全形勢(shì)仍然不樂(lè)觀，煤礦重大安全事故時(shí)有發(fā)生，難以得到有效控制。我國(guó)2018年煤炭產(chǎn)量為36.8億噸，共發(fā)生煤礦事故224起，煤礦事故死亡人數(shù)為333人，同比減少2起、50人，分別下降0.9%和13.1%，但煤炭百萬(wàn)噸死亡率仍高于世界其他國(guó)家。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要能源的支撐，而能源的開(kāi)采又不能以犧牲人的生命財(cái)產(chǎn)為代價(jià)。保證經(jīng)濟(jì)的健康可持續(xù)發(fā)展，降低煤礦安全事故發(fā)生率，是政府、社會(huì)和煤礦企業(yè)共同關(guān)注的問(wèn)題。煤礦安全事故發(fā)生的原因是多方面的，安全監(jiān)管不到位是重要的原因之一。煤礦安全監(jiān)管問(wèn)題也是社會(huì)各界共同關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)合理有效的安全監(jiān)管機(jī)制，從而對(duì)煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門(mén)的行為進(jìn)行約束是值得深入研究的重要課題。

目前，博弈論作為研究監(jiān)管問(wèn)題中參與方行為決策的有效方法，已被廣泛運(yùn)用到煤礦安全監(jiān)管問(wèn)題[1-4]、工程項(xiàng)目安全監(jiān)管問(wèn)題[5-8]。余吉安等[1]基于煤礦技術(shù)水平和生產(chǎn)成本研究安全投資背后的利益博弈，通過(guò)安全投資來(lái)改善安全監(jiān)管狀況。曹慶仁等[4]研究了包括政府、煤礦企業(yè)和煤礦管理者等利益相關(guān)者的雙重多任務(wù)委托代理安全監(jiān)管激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題，同時(shí)考慮了煤礦管理者對(duì)生產(chǎn)和安全兩方面的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。上述關(guān)于煤礦安全監(jiān)管問(wèn)題的研究多數(shù)是以傳統(tǒng)博弈論為工具[1-4]。傳統(tǒng)博弈理論都是假設(shè)參與人是完全理性的，這與實(shí)際情況不符，因此有必要采用更合理的理論方法研究煤礦安全監(jiān)管問(wèn)題。演化博弈理論是對(duì)傳統(tǒng)博弈理論的一種推廣和完善，被廣泛用于解決參與人有限理性行為視角下的安全監(jiān)管問(wèn)題[5-11]，例如金融機(jī)構(gòu)監(jiān)管[11]、工程項(xiàng)目安全監(jiān)管[5-8]和煤礦安全監(jiān)管等問(wèn)題[9-10]。付茂林等[10]基于演化博弈理論建立了煤礦安全監(jiān)管模型，進(jìn)而分析了模型，證實(shí)煤礦安全監(jiān)管的穩(wěn)定狀態(tài)與煤礦安全事故發(fā)生的概率、安全生產(chǎn)成本、煤礦事故損失及安全監(jiān)管成本相關(guān)。韓帥等[9]針對(duì)煤礦安全監(jiān)管中礦工群體與監(jiān)管群體的有限理性行為，結(jié)合了心理賬戶理論、前景理論和演化博弈理論，建立并分析煤礦安全行為的演化博弈模型，得到不同情況下安全行為和監(jiān)管行為的演化規(guī)律。

上述關(guān)于安全監(jiān)管文獻(xiàn)的演化博弈模型大多數(shù)都忽視了決策主體的行為特征，行為科學(xué)和心理學(xué)的研究結(jié)果表明決策者在決策中存在著過(guò)度自信行為[12]，這也是決策過(guò)程中出現(xiàn)偏差的重要因素[13]。目前結(jié)合過(guò)度自信行為和演化博弈來(lái)探究煤礦安全監(jiān)管問(wèn)題的研究較少，已有研究將過(guò)度自信融入到行為金融學(xué)[14]和供應(yīng)鏈運(yùn)作管理[15-18]等領(lǐng)域的研究之中，可為本文的研究提供一些借鑒和參考。Li等[16]分析了過(guò)度自信行為如何影響競(jìng)爭(zhēng)情形下的報(bào)童問(wèn)題的期望利潤(rùn)。Ren等[15]采用過(guò)度精確來(lái)研究報(bào)童模型中的過(guò)度自信行為，結(jié)果表明過(guò)度自信行為是導(dǎo)致報(bào)童決策實(shí)驗(yàn)中決策偏差的原因。國(guó)內(nèi)學(xué)者方舟等[14]通過(guò)探究做市商的過(guò)度自信行為(過(guò)度精確)對(duì)金融市場(chǎng)的影響，證實(shí)了其過(guò)度自信行為可以有效地提高金融市場(chǎng)的流動(dòng)性、穩(wěn)定性和有效性。針對(duì)行為特征下的煤礦安全監(jiān)管問(wèn)題，陳克貴等[19]考慮了煤礦管理者的過(guò)度自信行為下的監(jiān)管機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題?；趥鹘y(tǒng)的博弈理論，這些文獻(xiàn)都只是涉及了過(guò)度自信的思想，并沒(méi)有將過(guò)度自信行為融入到演化博弈過(guò)程中。為了探究人的真實(shí)決策行為的變化規(guī)律，本文針對(duì)煤礦安全行為主體有限理性的假設(shè)，借鑒文獻(xiàn)[20]的思想，結(jié)合過(guò)度自信行為和演化博弈理論，基于煤礦企業(yè)的過(guò)度自信行為，建立政府監(jiān)管部門(mén)與煤礦企業(yè)的安全監(jiān)管演化博弈模型，得到政府監(jiān)管部門(mén)與煤礦企業(yè)的安全監(jiān)管演化穩(wěn)定策略，進(jìn)而分析過(guò)度自信對(duì)安全監(jiān)管演化穩(wěn)定策略的影響。

首先，本文基于煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門(mén)的有限理性，結(jié)合演化博弈與過(guò)度自信行為，建立煤礦企業(yè)過(guò)度自信行為下煤礦安全監(jiān)管的演化博弈模型。其次，本文從動(dòng)態(tài)的角度探討煤礦安全監(jiān)管過(guò)程中博弈的演化穩(wěn)定策略，分析參數(shù)變化對(duì)演化穩(wěn)定策略的影響。最后，進(jìn)行MATLAB數(shù)值仿真，并提出相應(yīng)建議，為建立有效的煤礦安全監(jiān)管機(jī)制提供一定的理論依據(jù)。

二、假設(shè)與模型構(gòu)建

考慮博弈主體為有限理性的政府監(jiān)管部門(mén)和煤礦企業(yè)間的安全監(jiān)管博弈模型，具體假設(shè)如下：

假設(shè)1：政府監(jiān)管部門(mén)和煤礦企業(yè)間博弈雙方均為有限理性，并且他們之間不存在勾結(jié)同謀，監(jiān)管部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)的查處成功率為100%。

假設(shè)2：煤礦企業(yè)的策略空間為{合規(guī)生產(chǎn)，違規(guī)生產(chǎn)}，記為{A1,A2}；政府監(jiān)管部門(mén)的策略空間為{嚴(yán)格監(jiān)管，放松監(jiān)管}，記為{B1,B2}。假定煤礦企業(yè)合規(guī)生產(chǎn)的概率為x(x∈[0,1])，政府監(jiān)管部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管的概率為y(y∈[0,1])。

假設(shè)3：假設(shè)煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)時(shí)的獲得收益為πE，煤礦企業(yè)此時(shí)需要投入成本C1用于維護(hù)和檢修設(shè)備來(lái)消除安全事故隱患(πE≥C1)，此時(shí)煤礦企業(yè)的凈收益為πE-C1；當(dāng)政府監(jiān)管部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)，安全事故不會(huì)發(fā)生，此時(shí)政府監(jiān)管部門(mén)將獲得的收益為πG(可以把政府監(jiān)管部門(mén)的收益理解為社會(huì)福利或社會(huì)聲譽(yù)收益)，政府監(jiān)管部門(mén)須支付額外的監(jiān)管成本為C2(πG≥C2)，政府監(jiān)管部門(mén)不監(jiān)管時(shí)無(wú)須支付監(jiān)管成本。

假設(shè)4：假設(shè)煤礦事故發(fā)生的概率為p，只有當(dāng)煤礦企業(yè)不安全生產(chǎn)和政府監(jiān)管部門(mén)放松監(jiān)管同時(shí)發(fā)生的情況下，才可能發(fā)生煤礦安全事故[6]。發(fā)生事故時(shí)煤礦企業(yè)將損失L，同時(shí)政府監(jiān)管部門(mén)將降低公信力造成社會(huì)上的負(fù)面影響損失l，則此時(shí)煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門(mén)的期望收益分別為(1-p)πE-pL和(1-p)πG-pl。

假設(shè)5：當(dāng)煤礦企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)并且政府監(jiān)管部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)，政府監(jiān)管部門(mén)將對(duì)煤礦企業(yè)給予懲罰m，罰款m將上繳國(guó)庫(kù)，并不納入政府監(jiān)管部門(mén)的收益，此時(shí)煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門(mén)的收益分別為πE-m和πG-C2(L>m)。

根據(jù)上述假設(shè)，結(jié)合參與雙方不同行為及其相應(yīng)的損益值，可以得到煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門(mén)的收益矩陣如表1所示。

假設(shè)6：假設(shè)煤礦企業(yè)有過(guò)度自信行為，表現(xiàn)為不能客觀正確地認(rèn)識(shí)煤礦安全事故發(fā)生的實(shí)際概率p(低估了事故發(fā)生概率p)[6,21]，過(guò)度自信的煤礦企業(yè)眼中煤礦安全事故發(fā)生的概率為[6]p0=(1-k)p，其中k∈[0,1]，為煤礦企業(yè)的過(guò)度自信程度。隨著k的增加，過(guò)度自信的煤礦企業(yè)眼中的安全事故發(fā)生的概率比實(shí)際情況要減小，而其眼中的安全概率1-(1-k)p要比實(shí)際情況增大，也就是說(shuō)，k與煤礦企業(yè)的過(guò)度自信程度呈正比，k=0表示煤礦企業(yè)不存在過(guò)度自信行為，政府監(jiān)管部門(mén)能夠正確理解事故發(fā)生的概率p。此時(shí)，過(guò)度自信煤礦企業(yè)眼中雙方的收益分別為[1-(1-k)p]πE-(1-k)pL和[1-(1-k)p]πG-(1-k)pl，當(dāng)k=0時(shí)，雙方收益退化為假設(shè)4中的情形。

將過(guò)度自信行為下雙方的損益值分別代入表1博弈矩陣中，可以得到過(guò)度自信行為下的演化博弈收益矩陣，如表2所示，進(jìn)而構(gòu)建基于過(guò)度自信行為的演化博弈模型。

表1 基于博弈的煤礦企業(yè)與政府監(jiān)管部門(mén)的收益矩陣

表2 基于過(guò)度自信的煤礦企業(yè)與政府監(jiān)管部門(mén)的演化博弈收益矩陣

三、政府監(jiān)管部門(mén)與煤礦企業(yè)的演化博弈分析

(一)演化過(guò)程的均衡點(diǎn)

U1=y(πE-C1)+(1-y)(πE-C1)=πE-C1

(1)

U2=y(πE-m)+(1-y)[1-(1-k)p]πE-(1-y)(1-k)pL

(2)

(3)

V1=x(πG-C2)+(1-x)(πG-C2)=πG-C2

(4)

V2=xπG+(1-x)[1-(1-k)p]πG-(1-x)(1-k)pl

(5)

(6)

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程可知，策略的增長(zhǎng)率等于該策略的相對(duì)適應(yīng)性，即只要一個(gè)策略的適應(yīng)度比群體的平均適應(yīng)度高，該策略就會(huì)得到增長(zhǎng)[22-24]。設(shè)時(shí)間參數(shù)為t，則采取策略A1的煤礦企業(yè)的比例的增長(zhǎng)率為：

(7)

同理，采用策略B1的政府監(jiān)管部門(mén)比例的增長(zhǎng)率為：

(8)

將式(1)至式(6)分別代入式(7)和式(8)，可得煤礦企業(yè)與政府監(jiān)管部門(mén)在安全監(jiān)管過(guò)程中策略選擇的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下：

(9)

其中，M=[πE-C1-y(πE-m)-(1-y)(1-p+kp)πE+(1-y)(1-k)pL]

N=[πG-C2-xπG-(1-x)(1-p+kp)πG+(1-x)(1-k)pl]

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理，要使某一策略處于穩(wěn)定狀態(tài)，選擇該策略的概率x或y必須分別滿足：

(10)

(二)演化策略穩(wěn)定性分析

1.煤礦企業(yè)的演化策略穩(wěn)定性分析

(1)C1>m

(2)C1

由此可見(jiàn)，企業(yè)安全生產(chǎn)的成本投入與違規(guī)罰款的大小關(guān)系、煤礦事故發(fā)生的概率及過(guò)度自信程度都將導(dǎo)致煤礦企業(yè)的穩(wěn)定策略選擇出現(xiàn)較大的差異，當(dāng)違規(guī)罰款低于安全生產(chǎn)成本投入時(shí)，煤礦企業(yè)傾向于選擇違規(guī)生產(chǎn)；而當(dāng)違規(guī)罰款高于安全生產(chǎn)成本投入時(shí)，煤礦企業(yè)則傾向于選擇安全生產(chǎn)。

2.監(jiān)管部門(mén)的演化策略穩(wěn)定性分析

可見(jiàn)，當(dāng)安全監(jiān)管成本大于p(1-k)(l+πG)時(shí)，無(wú)論煤礦企業(yè)是否安全生產(chǎn)，有限理性的監(jiān)管部門(mén)都會(huì)選擇不嚴(yán)格監(jiān)管策略；當(dāng)安全監(jiān)管成本小于p(1-k)(l+πG)時(shí)，有限理性的監(jiān)管部門(mén)的策略選擇將依賴于煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)的概率，煤礦企業(yè)選擇安全生產(chǎn)的概率越大，則監(jiān)管部門(mén)越可能選擇不嚴(yán)格監(jiān)管。

3.基于過(guò)度自信行為的演化策略穩(wěn)定性分析

(11)

由雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析可得系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(ESS)，雅可比矩陣J對(duì)應(yīng)的行列式為：

detJ=(1-2x)(1-2y)[p(1-k)(L+πE)-

C1-yp(1-k)(L+πE)-ym]*[p(1-k)(l+πG)-

C2-xp(1-k)(l+πG)]+pxy(1-x)(1-y)(1-k)(l+πG)[m-p(1-k)(L+πE)]

(12)

相應(yīng)地，矩陣J對(duì)應(yīng)的跡為：

trJ=(1-2x)[p(1-k)(L+πE)-C1-yp(1-k)(L+πE)-ym)]+(1-2y)[p(1-k)(l+πG)-C2-xp(1-k)(l+πG)]

(13)

根據(jù)雅可比矩陣的局部穩(wěn)定分析法，對(duì)五個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，由監(jiān)管部門(mén)與煤礦企業(yè)組成的系統(tǒng)有3個(gè)穩(wěn)定的局部均衡點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的演化穩(wěn)定策略分別是：煤礦企業(yè)不安全生產(chǎn)，監(jiān)管部門(mén)不嚴(yán)格監(jiān)管；煤礦企業(yè)不安全生產(chǎn)，監(jiān)管部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管；煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)，監(jiān)管部門(mén)不嚴(yán)格監(jiān)管。

用x、y為坐標(biāo)軸的平面圖來(lái)表示煤礦企業(yè)和安全監(jiān)管部門(mén)策略變化的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)，可得圖1(當(dāng)C1>m)和圖2(當(dāng)C1

表3 穩(wěn)定性分析結(jié)果

當(dāng)C1>m時(shí)，由圖1(a)和圖1(d)可以看出，系統(tǒng)收斂于(0,0)，即當(dāng)嚴(yán)格監(jiān)管的成本高于p(1-k)(l+πG)，且煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)成本投入高于p(1-k)(L+πE)時(shí)，煤礦企業(yè)將選擇違規(guī)生產(chǎn)，而監(jiān)管部門(mén)不進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管。相反，由圖1(b)和圖1(c)可知，當(dāng)煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)成本投入高于p(1-k)(L+πE)，且嚴(yán)格監(jiān)管的成本低于p(1-k)(l+πG)時(shí)，系統(tǒng)收斂于(0,1)，即煤礦企業(yè)將采用違規(guī)生產(chǎn)策略，而監(jiān)管部門(mén)的策略選擇將取決于煤礦企業(yè)進(jìn)行安全生產(chǎn)的概率。當(dāng)煤礦進(jìn)行安全生產(chǎn)的概率高于臨界值XD,監(jiān)管部門(mén)將選擇不嚴(yán)格監(jiān)管，相反選擇嚴(yán)格監(jiān)管。由圖1(e)可知，當(dāng)煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)成本低于煤礦企業(yè)的安全事故損失，且嚴(yán)格監(jiān)管的成本高于p(1-k)(l+πG)時(shí)，煤礦企業(yè)的策略選擇將取決于監(jiān)管部門(mén)進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管的概率YD，即當(dāng)監(jiān)管部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管的概率高于臨界值YD，則煤礦企業(yè)傾向于選擇違規(guī)生產(chǎn)。相反，煤礦企業(yè)將選擇安全生產(chǎn)，系統(tǒng)最終收斂于(1,0)，即煤礦企業(yè)選擇安全生產(chǎn)，但監(jiān)管部門(mén)不嚴(yán)格監(jiān)管。

圖1 演化相位圖(C1>m)

圖2 演化相位圖(C1

相反，當(dāng)C1

四、數(shù)值算例分析

為更直觀說(shuō)明本文關(guān)于政府監(jiān)管部門(mén)與過(guò)度自信煤礦企業(yè)行為策略演化穩(wěn)定性的分析，本章節(jié)將分別討論當(dāng)C1>m及C1

①πE=50，C1=40，πG=40，C2=30，m=30，L=60，l=50；

②πE=50，C1=50，πG=40，C2=30，m=55，L=60，l=50。

當(dāng)煤礦企業(yè)過(guò)度自信時(shí)，其對(duì)安全事故發(fā)生概率的估計(jì)會(huì)比較低，因此本文設(shè)定高程度過(guò)度自信下的安全事故發(fā)生概率p(1-k)=0.4；相反，當(dāng)煤礦企業(yè)過(guò)度自信程度較低時(shí)，其對(duì)應(yīng)的安全事故發(fā)生概率會(huì)比較高。因此本文設(shè)定低程度過(guò)度自信下的安全事故發(fā)生概率p(1-k)=0.8。接下來(lái)，本文將分別對(duì)4種情形設(shè)定下系統(tǒng)的策略均衡穩(wěn)定情況進(jìn)行分析。

0.28，此情形下系統(tǒng)的策略演化過(guò)程見(jiàn)圖3的左圖。當(dāng)煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)的成本投入大于違規(guī)罰款，且煤礦企業(yè)的過(guò)度自信程度較高時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡策略有兩個(gè)，分別為(違規(guī)生產(chǎn)，嚴(yán)格監(jiān)管)及(安全生產(chǎn)，不監(jiān)管)。對(duì)于監(jiān)管部門(mén)而言，當(dāng)煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)概率低于XD，具有較高初始概率的監(jiān)管部門(mén)越傾向于采用嚴(yán)格監(jiān)管，且收斂速度隨初始概率的增加而加快，系統(tǒng)最終收斂于(0,1)，即當(dāng)企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)時(shí)，監(jiān)管部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管。當(dāng)煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)概率高于XD，具有較小“嚴(yán)格監(jiān)管”初始概率的監(jiān)管部門(mén)越傾向于選擇不監(jiān)管，即系統(tǒng)收斂于(1,0)，當(dāng)企業(yè)安全生產(chǎn)時(shí)，監(jiān)管部門(mén)選擇不監(jiān)管。

圖3 兩種不同過(guò)度自信程度下系統(tǒng)的策略演化均衡(C1>m)

圖4 兩種不同過(guò)度自信程度下系統(tǒng)的策略演化均衡(C1

五、結(jié)語(yǔ)

本文將政府監(jiān)管部門(mén)和煤礦企業(yè)作為有限理性的博弈主體，利用演化博弈理論構(gòu)建了煤礦安全監(jiān)管演化博弈模型。對(duì)煤礦安全監(jiān)管中政府監(jiān)管部門(mén)和過(guò)度自信行為傾向下的煤礦企業(yè)的互動(dòng)行為做了演化博弈分析，得到了基于風(fēng)險(xiǎn)事故概率和過(guò)度自信行為的政府監(jiān)管部門(mén)和煤礦企業(yè)的穩(wěn)定演化策略。從理論上分析了風(fēng)險(xiǎn)事故概率和過(guò)度自信對(duì)監(jiān)管行為演化的影響，并基于Matlab軟件對(duì)不同過(guò)度自信程度取值下的復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。研究表明：煤礦安全監(jiān)管中參與雙方的穩(wěn)定策略與事故發(fā)生的經(jīng)濟(jì)懲罰力度、安全生產(chǎn)成本投入、安全監(jiān)管成本、事故發(fā)生概率、過(guò)度自信程度等因素相關(guān)。當(dāng)安全生產(chǎn)成本投入高于違規(guī)罰款時(shí)，煤礦企業(yè)傾向于違規(guī)生產(chǎn)；反之，煤礦企業(yè)則傾向于選擇安全生產(chǎn)。有限理性的監(jiān)管部門(mén)的策略選擇將依賴于煤礦企業(yè)的過(guò)度自信程度和安全生產(chǎn)的概率。煤礦企業(yè)的過(guò)度自信程度越低或安全生產(chǎn)的概率越大，則監(jiān)管部門(mén)越可能選擇不嚴(yán)格監(jiān)管。