張啟義，孫東亞，劉昌軍，張順福，趙偉明

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 防洪抗旱減災(zāi)研究中心，北京 100038；2.湖南水利水電科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007）

1 研究背景

管涌和接觸沖刷等異常滲漏是汛期堤防的主要險(xiǎn)情，多數(shù)堤防潰決事件均由此類問題引發(fā)［1］。1998年長(zhǎng)江大洪水導(dǎo)致的較大險(xiǎn)情中，管涌占51.2%［2］；2013年黑龍江大洪水期間也出現(xiàn)了大量的管涌、滲水等險(xiǎn)情［3］。及時(shí)準(zhǔn)確地探測(cè)管涌和接觸沖刷等異常滲漏險(xiǎn)情的位置，是有效控制險(xiǎn)情進(jìn)一步發(fā)展的前提，對(duì)于提高堤防搶險(xiǎn)成功率和防止堤壩潰決事故發(fā)生具有十分重要作用。

目前我國(guó)汛期堤防險(xiǎn)情巡查主要以人工為主，每逢發(fā)生特大型全流域洪水時(shí)，往往需要?jiǎng)訂T大量的專業(yè)技術(shù)人員上堤巡查，如在2016年長(zhǎng)江流域大洪水中，僅武漢就出動(dòng)2.4萬人巡堤查險(xiǎn)，而兩湖流域巡堤查險(xiǎn)的人數(shù)更是達(dá)到了40多萬人，如此多的人力動(dòng)員給各級(jí)政府的財(cái)力、物力和后勤保障提出了很高的要求。同時(shí)，基層搶險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)不足、技術(shù)人員缺乏，加之初期管涌、散浸等異常滲漏險(xiǎn)情隱蔽性很強(qiáng)，極難準(zhǔn)確識(shí)別判斷，不利于“搶早搶小”。因此，迫切需要研發(fā)堤壩異常滲漏險(xiǎn)情現(xiàn)代化快速探測(cè)技術(shù)，解決“萬人巡堤查險(xiǎn)”的問題，提高堤壩異常滲漏險(xiǎn)情的精準(zhǔn)辨識(shí)能力，提升災(zāi)害防御的自動(dòng)化和智能化水平。

隨著科技的進(jìn)步，堤壩滲漏監(jiān)測(cè)技術(shù)逐漸從傳統(tǒng)的測(cè)壓管、滲壓計(jì)等發(fā)展到電容、電位、電磁等監(jiān)測(cè)，繼而發(fā)展到地質(zhì)雷達(dá)、微波遙感、紅外測(cè)溫等監(jiān)測(cè)［4］。堤壩滲漏隱患探測(cè)技術(shù)如電阻率法、自然電場(chǎng)法、瞬變電磁法、探地雷達(dá)法、擬流場(chǎng)法、彈性波法、溫度場(chǎng)法、同位素示蹤法等也在堤壩滲漏探測(cè)中得到應(yīng)用［5-10］。盡管如此，市場(chǎng)上仍然缺少針對(duì)汛期堤防異常滲漏險(xiǎn)情快速探測(cè)的成套自動(dòng)化設(shè)備，主要是因?yàn)榈谭喇惓B漏險(xiǎn)情的快速探測(cè)理論尚需深入研究，險(xiǎn)情自動(dòng)智能辨識(shí)技術(shù)尚待進(jìn)一步開發(fā)，相關(guān)專業(yè)設(shè)備尚需研發(fā)集成。

本文主要基于異常滲漏將顯著改變堤防內(nèi)部溫度場(chǎng)分布的認(rèn)識(shí)，通過滲流場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合數(shù)值計(jì)算研究異常滲漏條件下堤防內(nèi)部溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，進(jìn)而分析通過溫度場(chǎng)探測(cè)堤防異常滲漏險(xiǎn)情的可行性和適用條件，從而為堤防異常滲漏險(xiǎn)情快速遙感探測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步研發(fā)提供基礎(chǔ)理論支撐。

2 堤防滲流與溫度場(chǎng)耦合計(jì)算模型

2.1 地下水運(yùn)動(dòng)方程［11-12］考慮流經(jīng)土壤中的水為不可壓縮流體，忽略常溫條件下溫度變化對(duì)土壤滲透系數(shù)的影響，則計(jì)算地下水運(yùn)動(dòng)的二維飽和-非飽和Richards方程為：

式中：kx、ky分別為x、y方向的滲透系數(shù)；H為水頭；Qw為滲流源匯項(xiàng)；θ為土壤含水量，t為時(shí)間。

2.2 熱傳導(dǎo)方程［13］根據(jù)能量守恒定律和傅立葉導(dǎo)熱定律，土體熱傳導(dǎo)的二維微分方程為：

式中：λx、λy分別為x、y方向的導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；QT為熱力學(xué)源匯項(xiàng)； ρs為土體密度；cs為土體比熱容；t為時(shí)間。

2.3 滲流場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合計(jì)算方程 滲流作用下的土體溫度場(chǎng)計(jì)算方程，同樣可基于能量守恒定律和傅立葉導(dǎo)熱定律推導(dǎo)出，只是在推導(dǎo)過程中，需要考慮滲流作用下地下水流經(jīng)一個(gè)土體微單元所帶入或帶出的能量ΔQT，則式（2）變?yōu)椋?/p>

圖1 滲流條件下的微元體

考慮圖1所示的土體微元體，在穩(wěn)定滲流場(chǎng)和固定熱邊界條件下，土體的溫度和地下水的溫度將趨于一致，但由于地下水不斷將熱量從土體中帶出，所以，熱量傳輸將永不停止。地下水從微元體中帶出的熱量取決于滲透速度及溫度的變化大小，圖1中假定地下水沿x方向的滲透速度為u，沿y方向的滲透速度為v，則地下水沿x方向在單位時(shí)間內(nèi)帶出微元體的熱量計(jì)算方程為：

同理，地下水沿y方向在單位時(shí)間內(nèi)帶出微元體的熱量計(jì)算方程為：

式（5）、式（6）的熱量換算為單位體積，則可得：

滲流場(chǎng)中任意一點(diǎn)的滲透速度計(jì)算式為：

將式（7）、式（8）代入式（3）即可得：

式中： ρw為水密度；cw為水的比熱容，其余符號(hào)同前。

式（9）為穩(wěn)定滲流狀態(tài)下的滲流場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合計(jì)算方程，該式左側(cè)反映了土體溫度隨時(shí)間的變化過程，因此，也可以用于計(jì)算變溫度邊界條件下的非穩(wěn)定溫度場(chǎng)。

3 異常滲漏對(duì)堤防溫度場(chǎng)分布影響的數(shù)值模擬

3.1 典型堤防剖面滲流場(chǎng)的數(shù)值分析

（1）正常情況下的滲流場(chǎng)。堤基管涌發(fā)生的實(shí)際情況表明，管涌險(xiǎn)情大多發(fā)生在雙層堤基［14］，因此，本文采用文獻(xiàn)［15］勘測(cè)的澧陽垸澧水城關(guān)堤段的堤防剖面作為研究的典型堤防剖面，如圖2所示。從圖中可以看出，堤基表面弱透水的粉質(zhì)粘土層大約厚度為6 m，其下為厚約20 m的強(qiáng)透水砂卵石層，最大滲透系數(shù)達(dá)1×10-2cm/s。

圖2 澧水城關(guān)堤段典型堤防剖面

采用二維飽和-非飽和滲流計(jì)算模型求得澧水城關(guān)堤段堤防剖面的滲流場(chǎng)如圖3所示，從圖中可以看出，水頭等值線大多集中于黏土覆蓋層內(nèi)，說明在黏土覆蓋層保持完整的情況下，該土層起主要防滲作用，土層內(nèi)的平均滲透比降超過0.5，局部達(dá)到0.8，下游坡腳處的滲透比降介于0.35～0.65之間。

圖3 正常條件下的滲流場(chǎng)

（2）異常滲漏情況下的滲流場(chǎng)。由上文的分析可知，在強(qiáng)透水層存在的情況下，堤防背水側(cè)堤腳處的最大滲透比降最大可達(dá)0.65，粘土覆蓋層的平均滲透比降約為0.5，根據(jù)有關(guān)研究成果［14］，堤腳發(fā)生管涌的可能性較大。本文假定在堤腳處存在寬為2 m的集中滲漏通道，用以模擬黏土覆蓋層中的薄弱環(huán)節(jié)，滲漏通道內(nèi)滲透系數(shù)取為與砂卵石層一致，計(jì)算得到滲流場(chǎng)如圖4所示。

圖4 有集中滲漏通道的滲流場(chǎng)

從圖4可知，集中滲漏通道有類似減壓井的效果，使堤防內(nèi)部的浸潤(rùn)線大幅降低。集中滲透通道的滲漏水量約為1.68 m3/d，約合19 mL/s，通道內(nèi)平均滲透速度約為9.7×10-4cm/s，平均滲透比降低于0.1，由此可見，集中滲漏通道的滲漏量和滲透速度均不大，且低滲透比降將限制堤基的進(jìn)一步破壞。

3.2 滲流場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合數(shù)值計(jì)算

（1）不考慮滲流作用的溫度場(chǎng)。觀測(cè)資料顯示，長(zhǎng)江江水夏季和冬季水溫的日波動(dòng)變化均較小，夏季平均江水溫度為23℃，比月平均氣溫28℃低約5℃，冬季平均江水溫度為12℃，比月平均氣溫10℃高約2～3℃［16］。由于堤防險(xiǎn)情主要發(fā)生在夏季，故本文在計(jì)算堤防剖面溫度場(chǎng)時(shí)，取江水溫度23℃、氣溫28℃作為邊界條件，其余模型參數(shù)如表1所示，表中各材料的導(dǎo)熱系數(shù)為干燥條件下的數(shù)值，具體計(jì)算時(shí)將隨含水量變化而變化。經(jīng)計(jì)算，不考慮滲流場(chǎng)的堤防內(nèi)部溫度場(chǎng)分布如圖5所示，從圖中可以看出，由于砂卵石層、粉質(zhì)黏土層和堤身的熱力學(xué)性能相當(dāng)，所以，溫度場(chǎng)幾乎呈現(xiàn)均勻分布的特征。

表1 各種材料熱力學(xué)參數(shù)表

圖5 不考慮滲流場(chǎng)的溫度等值線分布

（2）滲流場(chǎng)影響下的溫度場(chǎng)。耦合圖3所示滲流場(chǎng)的溫度場(chǎng)分布如圖6所示，與圖5對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，溫度等值線受滲流作用大幅向下游偏移，且砂卵石層因?yàn)闈B透系數(shù)較大而偏移較多，溫度等值線多集中于粉質(zhì)黏土層中。由于粉質(zhì)黏土層中尚不存在薄弱環(huán)節(jié)，故溫度場(chǎng)在該土層中的分布仍比較均勻，在地表也觀測(cè)不到溫度異常區(qū)。

圖6 考慮正常滲流場(chǎng)的溫度等值線分布

（3）異常滲漏影響下的溫度場(chǎng)分布。考慮粉質(zhì)粘土覆蓋層存在集中滲漏通道的溫度場(chǎng)分布如圖7所示，從圖中可以看出，由于集中滲漏通道里的滲透速度較大，導(dǎo)致大量熱量被地下水帶離土層，使得溫度等值線沿滲漏通道集中，此時(shí)，集中滲漏通道出口的溫度約為24.8℃，比大氣溫度低3.2℃，且堤腳處溫度低于26℃的區(qū)域大概有6 m寬（圖中紅線標(biāo)識(shí)區(qū)域），也即是說，在集中滲漏通道附近將觀測(cè)到明顯的低溫區(qū)。

3.3 變氣溫條件下的堤防內(nèi)部溫度場(chǎng) 根據(jù)文獻(xiàn)［16］的實(shí)測(cè)資料，長(zhǎng)江夏季典型水溫和空氣溫度日變化如圖8所示，從圖中可知，江水溫度維持在23℃左右，但氣溫則在24～34℃之間變化，并在早上6—7點(diǎn)間錄得一日最低氣溫（約24℃左右），在16—18點(diǎn)錄得一日最高氣溫（約34℃左右）。由上文的分析可知，在黏土覆蓋層中存在薄弱環(huán)節(jié)的情況下，滲漏通道出口的溫度與江水溫度密切關(guān)聯(lián)，且在通道出口附近能觀測(cè)到明顯的低溫區(qū)，然而，由于日最低氣溫接近江水溫度，這是否會(huì)對(duì)低溫低溫區(qū)的觀測(cè)造成影響？同時(shí)，日最高氣溫比江水溫度高出約11℃，擴(kuò)大的溫差是否能提升低溫區(qū)的觀測(cè)效果？這些問題，均需要設(shè)置變氣溫邊界條件作進(jìn)一步的研究。

圖7 異常滲漏險(xiǎn)情下的溫度等值線分布

圖8 長(zhǎng)江夏季水溫和氣溫實(shí)測(cè)值

將一日氣溫的變化設(shè)置為模型邊界條件，計(jì)算得到日最低氣溫和最高氣溫下堤防內(nèi)部的溫度場(chǎng)如圖9所示，滲漏通道出口處的溫度變化如圖10所示。從圖中可以看出，最低氣溫和最高氣溫下堤防內(nèi)部的溫度場(chǎng)與平均氣溫條件下的溫度場(chǎng)幾乎完全相同，集中滲漏通道出口處的溫度幾乎不受氣溫變化的影響，即便是在氣溫與江水溫接近的6—7點(diǎn)間也仍能在滲漏通道出口觀察到明顯的低溫區(qū)，說明堤防內(nèi)部溫度場(chǎng)分布主要受長(zhǎng)期平均氣溫的影響，外界短期氣溫變化則影響較小。同時(shí)，氣溫的升高并不能顯著提高滲漏通道周圍土體的溫度，因此，氣溫與江水溫度差值的擴(kuò)大并不能顯著提升滲漏通道出口低溫區(qū)的觀測(cè)效果。

圖9 堤防內(nèi)部溫度等值線對(duì)比

圖10 江水-滲漏通道出口-大氣溫度對(duì)比

4 通過溫度場(chǎng)探測(cè)堤防異常滲漏險(xiǎn)情的可行性分析

由上文的分析可知，當(dāng)雙層堤基頂部的粘土覆蓋層保持完整時(shí)，在地表是觀測(cè)不到溫度異常區(qū)的，只有當(dāng)粘土覆蓋層中存在明顯的薄弱環(huán)節(jié)，即存在集中滲漏通道時(shí)，方能在地表觀察到明顯的低溫區(qū)，并且這個(gè)低溫區(qū)與江水連通性比較好，幾乎不受氣溫變化的影響，因此，通過監(jiān)測(cè)堤防背水側(cè)的低溫區(qū)進(jìn)而探測(cè)出堤防可能的出險(xiǎn)點(diǎn)，在技術(shù)上有一定的可行性。

進(jìn)一步研究集中滲漏通道處不同滲透系數(shù)下的滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，成果如表2所示，結(jié)果表明：（1）堤防背水側(cè)地面平均溫度受集中滲漏通道滲透系數(shù)變化的影響較小，基本維持在27.5℃左右；（2）不管集中滲漏通道滲透系數(shù)處于什么量值，通道出口的溫度始終低于堤防背水側(cè)地面平均溫度；（3）滲透系數(shù)低于1×10-4cm/s時(shí)，通道出口處的低溫區(qū)與周圍地面溫度的梯度不明顯，不利于辨識(shí)，但當(dāng)滲透系數(shù)超過6×10-4cm/s后，通道出口的低溫區(qū)即明顯存在，易于探測(cè)，本文以26.0℃（比地表平均溫度低1.5℃）為界，統(tǒng)計(jì)了各種滲透系數(shù)下低溫區(qū)的范圍寬度，結(jié)果如表2所示。

圖11給出了集中滲漏通道出口溫度與通道滲透系數(shù)的關(guān)系，從圖中可能看出，通道出口處的溫度隨通道滲透系數(shù)的增大呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，若以26.0℃為界，當(dāng)集中滲漏通道的滲透系數(shù)超過0.7m/d，即約8.1×10-4cm/s（相當(dāng)于粉砂），即可在滲漏通道出口觀察到明顯的低溫區(qū)。

表2 集中滲漏通道滲透系數(shù)敏感性分析

圖11 集中滲漏通道出口溫度與通道滲透系數(shù)的關(guān)系

因此，基于上述分析可以得出結(jié)論，只要是滲透性超過粉砂的集中滲漏通道，均可以通過監(jiān)測(cè)地表溫度的異常區(qū)而迅速地探測(cè)出來，而實(shí)際真正出險(xiǎn)的異常滲漏險(xiǎn)情的堤防薄弱帶的滲透系數(shù)則明顯超過粉砂，因此，通過監(jiān)測(cè)地面溫度異常變化區(qū)，可以在異常滲漏險(xiǎn)情發(fā)生和發(fā)展的早期即可成功探測(cè)到。

5 結(jié)論與展望

針對(duì)當(dāng)前汛期“萬人巡堤查險(xiǎn)”的問題，本文通過滲流場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合計(jì)算分析了基于溫度場(chǎng)探測(cè)堤防異常滲漏險(xiǎn)情的可行性，結(jié)果表明：

（1）滲流場(chǎng)對(duì)堤防內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布具有重要影響，在雙層堤基中未存在滲漏缺陷的情況下，堤防內(nèi)部存在低溫區(qū)明顯向下游偏移，但此時(shí)在堤防背水側(cè)地面沒有滲漏逸出點(diǎn)，所以并無低溫區(qū)；

（2）當(dāng)覆蓋層中存在明顯滲漏缺陷如管涌通道時(shí)，通道出口存在明顯低溫區(qū)，且堤防內(nèi)部溫度場(chǎng)分布主要受長(zhǎng)期平均氣溫的影響，外界短期氣溫變化則影響較小，因此，通過監(jiān)測(cè)堤防背水側(cè)集中滲漏通道地面存在低溫區(qū)。該位置就是堤防的出險(xiǎn)點(diǎn)；

（3）溫度場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的變化是非常敏感的，當(dāng)雙層堤基覆蓋層中薄弱環(huán)節(jié)的滲透系數(shù)超過粉砂以后，滲漏通道出口存在低溫區(qū)，故在異常滲漏險(xiǎn)情發(fā)生和發(fā)展的早期即可通過溫度場(chǎng)變化成功探測(cè)到，有利于實(shí)現(xiàn)“搶早搶小”的目標(biāo)。

本文僅從數(shù)值分析的角度研究了通過溫度場(chǎng)探測(cè)堤防異常滲漏險(xiǎn)情的可行性，后期尚須研究地表?xiàng)l件如植被覆蓋、池塘等對(duì)溫度場(chǎng)探測(cè)的影響，并展開相關(guān)的試驗(yàn)研究和示范應(yīng)用，在進(jìn)一步研究各種遙感技術(shù)的適用條件和局限性的基礎(chǔ)上，研發(fā)基于溫度場(chǎng)的堤防異常滲漏險(xiǎn)情的成套自動(dòng)化快速探測(cè)設(shè)備。