邢子康 ，馬苗苗 ，文 磊 ，劉昌軍 ，呂 娟 ，蘇志誠(chéng)

（1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038；3.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；4.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 防洪抗旱減災(zāi)研究所，北京 100038）

1 研究背景

山丘區(qū)洪水具有流速快、流量大、暴漲暴落等特點(diǎn)，導(dǎo)致了山洪災(zāi)害突發(fā)性強(qiáng)，破壞力大。同時(shí)，山丘區(qū)小流域情況復(fù)雜，影響因素多，加上水文觀測(cè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)落后，水文觀測(cè)資料缺少，加大了山丘區(qū)水文預(yù)報(bào)的難度［1］。目前，國(guó)內(nèi)外常用的山洪預(yù)報(bào)方法有兩種：基于分布式水文模型的山洪過(guò)程預(yù)報(bào)和基于臨界雨量閾值的山洪預(yù)警［2］。其中臨界雨量法依賴于通過(guò)水位/流量反推法、比擬法和水動(dòng)力學(xué)法等來(lái)獲取小流域臨界雨量，缺少產(chǎn)流機(jī)制的描述和分析，不能描述山洪災(zāi)害的全過(guò)程。分布式水文模型考慮了降水和下墊面的空間變異性，可以更好地利用GIS、遙感等技術(shù)獲取的空間信息來(lái)描述從降雨到徑流的過(guò)程機(jī)理，在缺資料地區(qū)山洪預(yù)報(bào)中起到了關(guān)鍵作用。

應(yīng)用分布式水文模型進(jìn)行缺資料流域山洪預(yù)報(bào)的難點(diǎn)在于沒(méi)有長(zhǎng)序列水文數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定。Foody等［3］基于經(jīng)驗(yàn)SCS曲線和馬斯京根法的半分布式水文模型構(gòu)建了無(wú)資料流域山洪預(yù)報(bào)方案，其參數(shù)直接通過(guò)地形和植被覆蓋數(shù)據(jù)獲??；Vieux等［4］指出，基于Green-Ampt下滲理論的水文模型可很好地描述山洪的水文過(guò)程。

本文在HEC-HMS（The Hydrological Engineering Center’s Hydrological Modeling System）模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合GIS、RS技術(shù)，研究缺資料流域的山洪預(yù)報(bào)方法。HEC-HMS模型是美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)開(kāi)發(fā)的具有物理概念的半分布式降雨徑流模型，在國(guó)外已有廣泛的應(yīng)用［5］。HEC-HMS可以根據(jù)流域特性選擇適宜的模塊和計(jì)算方法進(jìn)行洪水過(guò)程模擬，并結(jié)合GIS技術(shù)，由流域土壤覆蓋、土地利用等下墊面信息直接推求模型參數(shù)，對(duì)缺乏水文觀測(cè)資料的山丘區(qū)小流域洪水預(yù)報(bào)有很強(qiáng)的適用性［6］。本文在HEC-HMS模型的靈活建?？蚣芑A(chǔ)上，選取Green-Ampt下滲模塊、SCS單位線模塊和運(yùn)動(dòng)波模塊構(gòu)建模型，基于DEM、土壤覆蓋、土地利用等下墊面信息提取參數(shù)，建立山洪預(yù)報(bào)模型，并對(duì)研究區(qū)典型洪水場(chǎng)次進(jìn)行模型驗(yàn)證，檢驗(yàn)了模型在缺資料地區(qū)山洪預(yù)報(bào)的可行性。

本文主要針對(duì)缺少歷史徑流資料，但是有土壤、地形、土地利用等基本下墊面信息的缺資料流域進(jìn)行研究。

2 研究區(qū)概況

陽(yáng)泉市位于山西省東部，地形地貌復(fù)雜，降水集中，歷史上曾多次發(fā)生洪災(zāi)［7］。桃河是縱貫陽(yáng)泉市區(qū)的主要河流，屬海河流域子牙河水系，流域總面積1313 km2，河長(zhǎng)96 km。本文選取陽(yáng)泉水文站（東經(jīng) 113°33′8.80″，北緯 37°51′52.60″）上游流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，流域面積為 484 km2。流域內(nèi)有 2 個(gè)水文站（陽(yáng)泉站和舊街站）以及7個(gè)雨量站。流域內(nèi)洪水主要由上游山區(qū)暴雨形成，洪水陡漲陡落，持續(xù)時(shí)間短，具有典型的山洪特征［8］。

陽(yáng)泉小流域?qū)贉貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，降雨集中在夏秋季（6—10月），約占全年的75%。

流域多年平均降水量為560.1 mm，最大年降水量866.4 mm（1964年）。流域內(nèi)有山南水庫(kù)，屬?。?）型水庫(kù)，建成后基本未泄水，對(duì)水文序列一致性影響不大［9］。

流域地貌主要是丘陵山地，海拔西高東低，高程范圍在671～1463 m之間（圖1（a））。土地利用類型主要為草地、灌木林地和坡耕旱地（圖1（b）），植被覆蓋率達(dá)70%。土壤類型主要以壤土、砂壤土和砂黏土為主，壤土主要分布在山間谷地，黏土主要分布在高山區(qū)和流域出口處（圖1（c））。

圖1 研究區(qū)基本信息

3 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

基于30 m精度的DEM數(shù)據(jù)，采用HEC-GeoHMS拓展模塊，對(duì)流域DEM進(jìn)行前處理，包括填洼、提取坡度、匯流量、河網(wǎng)水系和最長(zhǎng)匯流路徑等，并劃分出水文響應(yīng)單元（HRU），控制響應(yīng)單元的平均面積約為10 km2（圖1（d））。最后得到小流域各水文響應(yīng)單元的地形及河流特征參數(shù)。

本文收集了1970—2015年陽(yáng)泉站、舊街站的流量系列及流域內(nèi)雨量站的雨量系列，時(shí)間分辨率為小時(shí)，從中篩選出14場(chǎng)典型洪水場(chǎng)次。采用數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)HEC-DSSvue建立了小流域觀測(cè)雨量和流量數(shù)據(jù)庫(kù)，利用反距離平方加權(quán)法，將站點(diǎn)雨量轉(zhuǎn)化為面雨量輸入到各子流域中。

4 山洪模型構(gòu)建

HEC-HMS是一個(gè)靈活的建模框架，可以針對(duì)不同的水文過(guò)程選擇不同的模塊，從而構(gòu)建合適的模型。這些水文過(guò)程包括：冠層截流、地表截流、降雨損失、直接徑流、基流、河道匯流和河道損失/補(bǔ)給等［10］。

由于山洪預(yù)報(bào)的特點(diǎn)和缺資料地區(qū)的局限性，構(gòu)建預(yù)報(bào)方案應(yīng)盡量簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)，采用參數(shù)易獲取的計(jì)算模塊。不要求精細(xì)化模擬每個(gè)水文過(guò)程，只要快速準(zhǔn)確模擬洪峰、洪量和峰現(xiàn)時(shí)間。基于這個(gè)原則，本文選取了Green-Ampt方法進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，SCS單位線法進(jìn)行直接徑流計(jì)算，運(yùn)動(dòng)波方法進(jìn)行河道匯流計(jì)算，冠層截流、基流等過(guò)程在建模過(guò)程中進(jìn)行了省略。選取模塊的參數(shù)大部分可以直接從下墊面信息和HRU的幾何特征進(jìn)行提取，不依賴實(shí)測(cè)資料的率定。

4.1 產(chǎn)流計(jì)算 產(chǎn)流計(jì)算選用Green-Ampt方法，該模塊可計(jì)算出每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)在透水地表的降雨損失。需要的參數(shù)有土壤初始含水量、飽和土壤含水量、濕潤(rùn)鋒水吸力、飽和水力傳導(dǎo)度和不透水面積比。

式中：ft為t期間的降雨下滲損失；K為土壤飽和水力傳導(dǎo)率；(φ -θi)為土壤水分虧缺；Sf為濕潤(rùn)鋒水吸力；Ft為時(shí)段t的累積損失。

其中飽和土壤含水量、濕潤(rùn)鋒水吸力、飽和水力傳導(dǎo)度等參數(shù)可以根據(jù)子流域的土壤覆蓋來(lái)確定，不透水面積可以根據(jù)土地利用類型來(lái)確定，初始土壤含水量在場(chǎng)次模擬中需要通過(guò)實(shí)測(cè)徑流量進(jìn)行率定，但是在長(zhǎng)期滾動(dòng)預(yù)報(bào)中，可以通過(guò)設(shè)置預(yù)熱期的方式解決。表1、表2給出了下墊面土壤和土地利用與重要產(chǎn)流參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系［11］，采用面積加權(quán)的方法來(lái)計(jì)算各子流域的產(chǎn)流模塊參數(shù)。

4.2 匯流計(jì)算 匯流計(jì)算采用SCS單位線方法，SCS單位線是一個(gè)單峰的單位線，其峰值UP和峰現(xiàn)時(shí)間TP滿足以下關(guān)系［12］：

表1 土地利用類型與產(chǎn)流參數(shù)對(duì)照

表2 土壤類型與產(chǎn)流參數(shù)對(duì)照

式中：A為子流域面積；C為單位轉(zhuǎn)換常數(shù)，采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位制時(shí)為2.08。

SCS單位線引入子流域洪峰滯時(shí)tlag來(lái)描述凈雨歷時(shí)Δt與單位線峰現(xiàn)時(shí)間TP的關(guān)系，表達(dá)式為：

需要輸入的參數(shù)是子流域洪峰滯時(shí)，采用下式計(jì)算：

式中：L為流域的干流長(zhǎng)度；LC為流域中心至流域出口的距離；C為轉(zhuǎn)換常數(shù)，采用國(guó)際單位制時(shí)取0.75；Ct為停滯系數(shù)，通常取1.8～2.2。

L和LC均可在模型前期預(yù)處理時(shí)通過(guò)HEC-GeoHMS拓展模塊提取，代入上式即可求出滯時(shí)，進(jìn)而推求出SCS單位線。

4.3 河道洪水計(jì)算 河道洪水演算采用運(yùn)動(dòng)波，運(yùn)動(dòng)波假定水面坡度與河床坡度一致，簡(jiǎn)化了圣維南方程組［13］。該模塊需要的參數(shù)為河流長(zhǎng)度、坡降、曼寧糙率、斷面形狀、底寬和邊坡坡降。運(yùn)動(dòng)波的參數(shù)都是基于物理過(guò)程的，幾何參數(shù)可以在流域河流提取時(shí)通過(guò)HEC-GeoHMS拓展模塊獲取，糙率可以根據(jù)河道材質(zhì)查表得到，不需要依賴實(shí)測(cè)資料的率定。

示例流域共劃分了53個(gè)HRU，采用上述方法，提取了每個(gè)HRU的產(chǎn)匯流模塊所需參數(shù)，其中主要參數(shù)如表3所示。

5 結(jié)果分析

本文利用流域下墊面信息確定參數(shù)初始值，輸入模型，利用實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行部分參數(shù)率定，需要率定的參數(shù)為初始土壤含水量。選取8場(chǎng)典型洪水過(guò)程，采用Nash系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，選用單變量梯度搜索算法進(jìn)行參數(shù)率定。采用另外6場(chǎng)典型洪水過(guò)程對(duì)缺資料山洪預(yù)報(bào)模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)表4。

模擬結(jié)果顯示，14場(chǎng)洪水中，洪峰相對(duì)誤差均小于20%，峰現(xiàn)時(shí)差的絕對(duì)平均值為0.38 h，平均納什效率為0.862，達(dá)到了山洪預(yù)報(bào)的技術(shù)要求。本文提出的模型結(jié)構(gòu)和基于下墊面信息的參數(shù)提取方法，僅初始含水量一個(gè)參數(shù)依賴實(shí)測(cè)徑流資料的率定，且可以通過(guò)設(shè)置預(yù)熱期來(lái)避免率定過(guò)程，其他參數(shù)的模擬效果達(dá)到了精度要求，可應(yīng)用于缺資料山丘小流域的徑流預(yù)測(cè)。

圖2為驗(yàn)證期舊街站和陽(yáng)泉站各洪水場(chǎng)次的實(shí)測(cè)和模擬流量過(guò)程。結(jié)果顯示，19830511、19830629、19900711三場(chǎng)洪水降雨集中，歷時(shí)短，洪峰陡漲陡落，模型模擬效果最佳；19820802、19880805這兩場(chǎng)洪水降雨持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，流域退水速度相對(duì)較慢，峰現(xiàn)時(shí)間的模擬值比實(shí)測(cè)值短，洪水起漲和退水過(guò)程模擬的偏差相對(duì)較大。原因可能是匯流模塊所選用的SCS單位線本身是陡漲陡落型的曲線，對(duì)于速度較慢的洪水過(guò)程模擬效果相對(duì)較差；同時(shí)，模型沒(méi)有考慮基流，而退水階段流域地下水對(duì)河道徑流會(huì)有一定的補(bǔ)給，所以退水時(shí)的流量往往比實(shí)測(cè)值低。多峰洪水19830728的洪峰模擬誤差較大，兩個(gè)洪峰的峰現(xiàn)時(shí)間模擬不準(zhǔn)確，在參數(shù)率定過(guò)程中也存在同樣的問(wèn)題，多峰洪水的參數(shù)率定難度比單峰洪水要大。這和SCS單位線自身的單峰特性有密切的聯(lián)系。

表4 典型洪水場(chǎng)次模擬結(jié)果

圖2 驗(yàn)證期模擬及實(shí)測(cè)流量過(guò)程

6 結(jié)論

（1）本文基于HEC-HMS的靈活建?？蚣埽x取基于物理過(guò)程且參數(shù)易獲取的Green-Ampt產(chǎn)流模塊，SCS單位線模塊，運(yùn)動(dòng)波河道匯流模塊建立了水文模型，結(jié)合DEM和流域下墊面資料提取了產(chǎn)匯流參數(shù)并利用典型洪水過(guò)程進(jìn)行了模型驗(yàn)證。結(jié)果顯示，所選的模擬方案和模型參數(shù)提取方法模擬效果較好，達(dá)到了山洪預(yù)報(bào)的業(yè)務(wù)要求，驗(yàn)證了該方法在缺資料地區(qū)山洪預(yù)報(bào)中的可行性。

（2）本模型產(chǎn)流模塊的初始土壤含水量對(duì)峰現(xiàn)時(shí)間有一定影響，需要根據(jù)實(shí)測(cè)資料率定或通過(guò)設(shè)置預(yù)熱期來(lái)消除初始土壤含水量的影響；其他參數(shù)可以從流域地形、土壤、土地利用等下墊面信息中獲取，參數(shù)率定對(duì)結(jié)果的提升不明顯。

（3）結(jié)果顯示，對(duì)于單峰型、起漲和退水速度快的洪水過(guò)程，本文提出的模型模擬效果較好，對(duì)于速度較慢或多峰的洪水過(guò)程，參數(shù)率定的難度較大，模型模擬的效果稍差。

（4）解決缺資料地區(qū)的山洪預(yù)報(bào)問(wèn)題，需要重點(diǎn)考慮山丘區(qū)洪水速度快、來(lái)勢(shì)猛、預(yù)見(jiàn)期短的特點(diǎn)，突出地表快速產(chǎn)流、地表徑流和河道匯流的模擬，對(duì)于速度較慢的壤中流、地下徑流可以弱化，對(duì)蒸發(fā)、植被截留等模塊可以省略。選取計(jì)算方法時(shí)也要考慮參數(shù)獲取的難易，由于山丘區(qū)小流域往往缺少可用于參數(shù)率定的水文資料，所以簡(jiǎn)單有效的計(jì)算方法和模型結(jié)構(gòu)往往更適合山洪的模擬。