金 林，馬忠蕓，王紅紅

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢430073）

近年來(lái)，全球極端天氣頻繁發(fā)生。2015—2019年，全球平均溫度升溫相比工業(yè)化前超出1.1℃，這與全球碳排放量與日俱增密切相關(guān)。若任由形勢(shì)繼續(xù)發(fā)展下去，必將嚴(yán)重威脅人類的生存與發(fā)展。中國(guó)作為全球最大的溫室氣體排放國(guó)，為應(yīng)對(duì)全球氣候變化，已經(jīng)和175個(gè)國(guó)家簽署了《巴黎氣候協(xié)定》，并在多次政府工作會(huì)議中指出要加快推動(dòng)碳排放市場(chǎng)的建設(shè)和碳金融的發(fā)展。碳排放交易市場(chǎng)的建設(shè)是控制溫室氣體排放的重大創(chuàng)新舉措，是我國(guó)生態(tài)文明建設(shè)的重點(diǎn)目標(biāo)之一。但我國(guó)碳排放交易（以下簡(jiǎn)稱碳交易）市場(chǎng)的建立起步較晚，在經(jīng)歷了4 a地區(qū)試點(diǎn)探索后，2017年12月19日，我國(guó)碳排放交易系統(tǒng)正式啟動(dòng)。我國(guó)正處于全面建設(shè)碳排放交易市場(chǎng)的初級(jí)階段，處于全球碳交易鏈條的底端，國(guó)際話語(yǔ)權(quán)不足，同時(shí)市場(chǎng)機(jī)制尚未完善，其發(fā)展仍然存在很多制約因素，而價(jià)格作為調(diào)節(jié)碳交易市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)手段，研究其影響因素的作用機(jī)理和預(yù)測(cè)價(jià)格變動(dòng)規(guī)律，對(duì)于深入了解碳市場(chǎng)，推進(jìn)碳交易市場(chǎng)全面、健康、持久的發(fā)展具有重要意義。

我國(guó)碳排放交易市場(chǎng)是參照歐盟碳排放交易體系（EU Emissions Trading System）建立起來(lái)的。由于歐盟碳交易體系市場(chǎng)機(jī)制成熟，歐盟碳交易體系市場(chǎng)價(jià)格的研究成果也相對(duì)較多。目前，學(xué)者們大致認(rèn)為制度政策、能源價(jià)格、經(jīng)濟(jì)以及金融等因素對(duì)歐盟碳排放價(jià)格有顯著影響。陳曉紅和王陟昀[1]以歐盟排放交易體系為樣本，開展研究后發(fā)現(xiàn)：受政策和制度影響的配額供給是交易價(jià)格最重要影響因素，煤炭?jī)r(jià)格是最大的能源影響因素，天氣因素影響不明顯。Aatola[2]研究歐盟碳排放市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，碳交易期貨價(jià)格與電力價(jià)格、能源價(jià)格存在強(qiáng)相關(guān)性。Deeney[3]采用事件分析法探究了歐洲議會(huì)的決議對(duì)于歐盟碳市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的影響。Tan[4]基于分位數(shù)回歸探究了碳排放價(jià)格與能源、經(jīng)濟(jì)因素的依賴關(guān)系和影響路徑，結(jié)果表明，前期能源價(jià)格對(duì)碳排放市場(chǎng)沖擊影響大，后期工業(yè)發(fā)展、股票市場(chǎng)因素的影響力逐漸提升。

在國(guó)際市場(chǎng)已經(jīng)逐漸形成了以宏觀經(jīng)濟(jì)、能源市場(chǎng)為主要影響因素，政策因素等其他因素為輔的影響系統(tǒng)時(shí)，我國(guó)學(xué)者利用當(dāng)下碳試點(diǎn)地區(qū)積累的數(shù)據(jù)，也紛紛從市場(chǎng)環(huán)境、政策和氣候環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)等角度開展碳排放權(quán)價(jià)格的研究。如王倩[5]認(rèn)為中國(guó)碳交易市場(chǎng)需求方占主導(dǎo)地位，能源、氣候、經(jīng)濟(jì)對(duì)碳交易價(jià)格的波動(dòng)有顯著影響。趙立祥[6]的研究表明，碳交易價(jià)格的首要影響因素是市場(chǎng)環(huán)境，而政策和氣候環(huán)境具備一定的影響，能源價(jià)格影響微弱。樊艷艷[7]選擇煤炭?jī)r(jià)格指數(shù)、石油價(jià)格指數(shù)、工業(yè)指數(shù)、EUA期貨價(jià)格等作為主要影響因素，對(duì)碳交易價(jià)格進(jìn)行實(shí)證分析。但當(dāng)下研究中碳交易價(jià)格影響因素的選擇受主觀影響較大，并且影響因素的全面性仍需要進(jìn)一步研究?；诖耍狙芯渴褂肔asso統(tǒng)計(jì)變量選擇方法更客觀地確定我國(guó)碳排放交易市場(chǎng)價(jià)格影響因素。

隨著碳排放市場(chǎng)成熟度不斷提升，交易者對(duì)于碳交易價(jià)格波動(dòng)的變化關(guān)注度越來(lái)越高，于是開始出現(xiàn)關(guān)于碳交易價(jià)格預(yù)測(cè)的研究。如姚奕等[8]通過(guò)EMD-SVM模型對(duì)湖北碳市場(chǎng)碳交易價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并取得較好效果。張晨和楊仙子[9]應(yīng)用灰色馬爾科夫模型預(yù)測(cè)碳交易價(jià)格波動(dòng)。胡根華和朱福敏[10]基于無(wú)窮活動(dòng)率Levy過(guò)程構(gòu)建了碳交易價(jià)格波動(dòng)率模型。除此以外，還可以使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)碳交易價(jià)格進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，從而為相關(guān)市場(chǎng)參與者的經(jīng)濟(jì)決策提供參考。

基于以上分析，本研究首先從宏觀經(jīng)濟(jì)、能源價(jià)格、氣候環(huán)境和國(guó)際市場(chǎng)四方面構(gòu)建指標(biāo)體系，然后通過(guò)建立Lasso回歸，客觀篩選出影響碳交易價(jià)格的重要影響因子，并根據(jù)已經(jīng)篩選的重要預(yù)測(cè)因子，建立灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)碳交易價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 碳排放交易市場(chǎng)價(jià)格影響因素和指標(biāo)

綜合已有文獻(xiàn)中關(guān)于碳排放交易價(jià)格影響因素的研究，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)和環(huán)境學(xué)等理論知識(shí)。從供給、需求以及市場(chǎng)三個(gè)角度進(jìn)行排放權(quán)交易價(jià)格影響因素的選取。由于不確定事件具有復(fù)雜多變性、不可預(yù)測(cè)性、不可量化性，下面主要從基本面上展開研究。根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)變動(dòng)、能源價(jià)格、氣候環(huán)境及國(guó)際市場(chǎng)的影響這四個(gè)基本影響因素，分別選取了初步認(rèn)為對(duì)碳交易價(jià)格影響較大的指標(biāo)，并考慮數(shù)據(jù)可獲取性等因素，本研究總結(jié)了以下四個(gè)方面影響因素及其具體指標(biāo)：

1.1 宏觀經(jīng)濟(jì)

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平直接影響著社會(huì)的需求和消費(fèi)，碳交易活動(dòng)的進(jìn)行離不開市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，宏觀經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)必然會(huì)給碳交易價(jià)格的漲跌帶來(lái)影響。當(dāng)經(jīng)濟(jì)衰退、市場(chǎng)低迷時(shí)，消費(fèi)者便會(huì)減少消費(fèi)，企業(yè)產(chǎn)量下降，大量資源被閑置，碳排放量需求減少，碳交易價(jià)格下跌；經(jīng)濟(jì)勢(shì)頭良好，消費(fèi)意愿提升，企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)，資源得以充分利用時(shí)，碳排放量需求提高，價(jià)格上升，所以理論上宏觀經(jīng)濟(jì)的變動(dòng)與碳交易價(jià)格的變動(dòng)呈正向變動(dòng)關(guān)系。本研究選擇對(duì)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)與綠色金融碳交易市場(chǎng)最為密切的上證180碳效率作為國(guó)內(nèi)企業(yè)碳經(jīng)營(yíng)效益情況的反映，其指標(biāo)含義是基于上市公司的碳足跡數(shù)據(jù)反映低碳排放公司的績(jī)效表現(xiàn)。對(duì)于國(guó)內(nèi)外宏觀經(jīng)濟(jì)方面，分別選取了上證指數(shù)漲跌幅和道瓊斯工業(yè)指數(shù)漲跌幅作為國(guó)內(nèi)外宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)于國(guó)內(nèi)碳交易市場(chǎng)沖擊的體現(xiàn)。

1.2 能源價(jià)格

CO2排放的重要源頭之一是化石燃料的燃燒。一方面，碳排放交易市場(chǎng)通過(guò)成本控制的方式改變了企業(yè)對(duì)化石燃料的消耗量。當(dāng)能源價(jià)格上漲時(shí)，出于對(duì)自身生產(chǎn)成本的考量，企業(yè)不得不減少對(duì)能源的購(gòu)買和使用，從而減少對(duì)碳排放權(quán)的需求，最終導(dǎo)致碳排放價(jià)格的下降。另一方面，企業(yè)可以通過(guò)更新技術(shù)、改變能源利用方式，提高能源利用效率，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)消耗型經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，減少化石能源市場(chǎng)的交易，出售碳排放權(quán)獲取利益，緩解化石燃料消耗大的企業(yè)的壓力。這些舉措都會(huì)造成CO2排放量下降，總體需求下降，從而影響碳排放權(quán)的數(shù)量和價(jià)格。在能源方面，本研究選取了國(guó)外原油價(jià)格、國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格、國(guó)內(nèi)外天然氣價(jià)格作為能源方面的重要因素。原油選擇了全球原油的定價(jià)基準(zhǔn)德克薩斯原油價(jià)格，國(guó)外天然氣價(jià)格選擇了與中國(guó)聯(lián)系最為密切的天然氣公司公布的埃克天然氣價(jià)格，國(guó)內(nèi)天然氣選擇任丘華港、內(nèi)蒙時(shí)泰等天然氣公司的每日?qǐng)?bào)價(jià)的均值，作為國(guó)內(nèi)天然氣價(jià)格的體現(xiàn)。紐卡斯?fàn)栕鳛榘拇罄麃喢禾客掏铝孔畲蟮母劭?，選用其煤炭?jī)r(jià)格作為國(guó)際煤炭?jī)r(jià)格的重要表現(xiàn)，國(guó)內(nèi)煤炭?jī)r(jià)格選擇焦炭期貨的每日收盤價(jià)作為國(guó)內(nèi)煤炭?jī)r(jià)格的典型代表指標(biāo)。

1.3 氣候環(huán)境

氣候環(huán)境中影響碳交易價(jià)格的主導(dǎo)因素之一是溫度，當(dāng)處于極度炎熱或極度嚴(yán)寒的環(huán)境狀態(tài)時(shí)，人們會(huì)提高使用制冷設(shè)備的頻率或增加熱力供應(yīng)需求，能源需求上升，CO2排放量增加，因而碳交易價(jià)格也隨之變動(dòng)?？諝庵袦厥覛怏w的含量直接決定著碳交易價(jià)格的制定。近年來(lái)，空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，“三廢”的大量排放導(dǎo)致空氣質(zhì)量越來(lái)越差，霧霾天氣嚴(yán)重。環(huán)保部門制定了空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）來(lái)測(cè)量空氣質(zhì)量等級(jí)，AQI較為直觀地反映了空氣中溫室氣體的含量，從而影響碳交易價(jià)格的走向。因此，從氣候環(huán)境的角度，主要考慮空氣中碳含量和極端天氣對(duì)于碳交易價(jià)格的影響。對(duì)于碳含量，本研究選取了各地區(qū)的空氣質(zhì)量?jī)r(jià)格指數(shù)（AQI）作為空氣質(zhì)量的衡量指標(biāo)，其指標(biāo)說(shuō)明了空氣中主要污染物的含量。對(duì)于極端天氣，從天氣網(wǎng)爬取了試點(diǎn)地區(qū)的日最高、最低溫度數(shù)據(jù)。

1.4 國(guó)際市場(chǎng)

歐盟是全球碳排放主要需求者，歐盟各國(guó)設(shè)定一定的配額量，而這個(gè)配額量會(huì)直接影響各國(guó)對(duì)碳排放的需求。核準(zhǔn)減排量（CER）的需求主體是發(fā)達(dá)國(guó)家中具有碳排放權(quán)缺口的企業(yè)，而供給端便是發(fā)展中國(guó)家清潔減排機(jī)制的企業(yè)。供需雙方的缺口直接影響了國(guó)內(nèi)碳交易價(jià)格，而核準(zhǔn)減排量便是衡量此缺口的重要指標(biāo)。另一方面，由于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)的差異，匯率作為衡量不同幣種的貨幣價(jià)值，直接影響了國(guó)內(nèi)外碳交易的差價(jià)，市場(chǎng)中的交易者偏向價(jià)格更具優(yōu)勢(shì)的市場(chǎng)進(jìn)行買賣碳排放權(quán)，從而影響了單個(gè)市場(chǎng)的碳交易價(jià)格走勢(shì)。本研究選取核準(zhǔn)減排量（CER）作為國(guó)際碳交易市場(chǎng)對(duì)我國(guó)碳交易市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的影響因子，選取歐元兌換人民幣匯率作為國(guó)際市場(chǎng)環(huán)境對(duì)碳交易價(jià)格波動(dòng)的重要影響因素之一。上述四個(gè)因素及其具體指標(biāo)和數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 指標(biāo)體系明細(xì)

對(duì)當(dāng)下研究文獻(xiàn)中的影響因子進(jìn)行歸納總結(jié)，初步選定了指標(biāo)。首先對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，然后采用Lasso回歸進(jìn)行變量篩選，再建立灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 碳排放交易市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)處理和指標(biāo)篩選

對(duì)于碳交易價(jià)格，國(guó)內(nèi)8個(gè)試點(diǎn)地區(qū)屬?gòu)V州碳交易市場(chǎng)最為活躍，因此本研究選取全國(guó)第一大、世界第三大碳交易市場(chǎng)——廣州碳排放權(quán)交易所作為國(guó)內(nèi)碳交易價(jià)格交易的典型地區(qū)，進(jìn)行后續(xù)碳交易價(jià)格預(yù)測(cè)的研究。由于國(guó)際市場(chǎng)和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)交易日期有所不同，本研究剔除了休息日及國(guó)內(nèi)外15個(gè)假期的影響，獲取廣州碳交易市場(chǎng)有效交易日357 d的數(shù)據(jù)。為避免匯率的影響，統(tǒng)一貨幣計(jì)量單位，分別對(duì)國(guó)外原油、國(guó)外天然氣價(jià)格、國(guó)外煤炭?jī)r(jià)格以及核準(zhǔn)減排量分別用原始數(shù)據(jù)乘以匯率計(jì)算得到。最后，針對(duì)極端天氣這一指標(biāo)，采用通用認(rèn)定當(dāng)日最高溫度在35℃以上稱為高溫天氣，當(dāng)日最低溫度低于0℃稱為低溫天氣。設(shè)定虛擬變量，當(dāng)氣溫高于35℃或低于0℃時(shí)，設(shè)為1，其余設(shè)為0。

在進(jìn)行Lasso回歸變量篩選之前，由于上面變量數(shù)據(jù)均為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果序列具有非平穩(wěn)性，直接建立回歸模型可能會(huì)出現(xiàn)偽回歸的問(wèn)題，因此需先對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示：核證減排量、德克薩斯原油價(jià)格、紐卡斯?fàn)柮禾績(jī)r(jià)格三個(gè)變量不平穩(wěn)，其他變量均平穩(wěn)。對(duì)核準(zhǔn)減排量、德克薩斯原油價(jià)格、紐卡斯煤炭?jī)r(jià)格轉(zhuǎn)化為增長(zhǎng)率后，再次進(jìn)行檢驗(yàn)，變換后的序列平穩(wěn)，此時(shí)命名核準(zhǔn)減排量增長(zhǎng)率、德克薩斯原油價(jià)格增長(zhǎng)率、紐卡斯?fàn)柮禾績(jī)r(jià)格增長(zhǎng)率分別為CER-R、WTI-R、NEWC-R。這時(shí)所有變量均為平穩(wěn)序列，可以建立Lasso回歸模型進(jìn)行變量篩選。

表2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)和變量選擇結(jié)果

在進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)后，下面使用Lasso回歸進(jìn)行變量選擇。Lasso方法最先由Tibshirani[11]提出，是變量選擇的常用方法之一。Lasso方法可以用來(lái)克服回歸問(wèn)題中所遇到的模型建立包含所有變量導(dǎo)致模型的復(fù)雜度上升，解釋能力下降的問(wèn)題。Lasso的系數(shù)β0、βj通過(guò)求解下列公式的最小值得到：

其中，yi——因變量；xij——待選擇的自變量；λ——調(diào)節(jié)參數(shù)，Lasso主要原理是通過(guò)對(duì)懲罰項(xiàng)限定區(qū)域的設(shè)定，當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)不斷增大時(shí)，λ將βj向0壓縮，當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)達(dá)到某種程度時(shí)，βj壓縮為0，從而完成變量選擇，使得重要變量得以凸顯。同時(shí)在控制大小的限制下，盡可能地尋找使得殘差平方和最小的系數(shù)。調(diào)節(jié)參數(shù)λ的選擇可以通過(guò)交叉驗(yàn)證的方法得到。其主要思想是通過(guò)將觀測(cè)集隨機(jī)分為k個(gè)大小基本一致的組，第一組為驗(yàn)證集，剩下k-1組擬合模型，整個(gè)過(guò)程會(huì)得到k個(gè)測(cè)試誤差：MSE1，MSE2，…，MSEk，從而得到交叉驗(yàn)證誤差從而通過(guò)選擇一系列λ的值，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的交叉驗(yàn)證誤差，然后選擇CV最小的參數(shù)，從而得到最優(yōu)的調(diào)節(jié)參數(shù)，完成對(duì)模型的擬合。

根據(jù)上述Lasso原理將初始選取的指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以避免量綱影響懲罰項(xiàng)的大小。根據(jù)R語(yǔ)言lars包中的Lasso函數(shù)完成變量的選擇，并采用10段交叉法選擇最為合適的調(diào)節(jié)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)CV(10)=0.903，為最小交叉驗(yàn)證誤差。

根據(jù)針對(duì)共線性問(wèn)題的最小角度回歸原理對(duì)變量進(jìn)行壓縮，得到的結(jié)果顯示在表2中，其中上證指數(shù)漲跌幅、道瓊斯指數(shù)漲跌幅、德克薩斯原油增長(zhǎng)率及紐卡斯?fàn)柮禾績(jī)r(jià)格增長(zhǎng)率的系數(shù)壓縮至0，總計(jì)剔除4個(gè)變量，剩余8個(gè)重要指標(biāo)。

2.2 碳交易價(jià)格預(yù)測(cè)

根據(jù)變量選擇結(jié)果建立灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是灰色預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合形成的預(yù)測(cè)方法，綜合了灰色模型預(yù)測(cè)未來(lái)變化趨勢(shì)定性分析的特點(diǎn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于非線性的樣本定量分析的優(yōu)點(diǎn)?；疑A(yù)測(cè)是通過(guò)少量不完全的信息對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的值進(jìn)行預(yù)測(cè)，其適用于趨勢(shì)較為明顯的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)構(gòu)建由多個(gè)非線性的簡(jiǎn)單單元組成的并行互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，可以有效地對(duì)非線性的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析，同時(shí)灰色預(yù)測(cè)模型解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層隨機(jī)的問(wèn)題，兩者的結(jié)合可以有效地完成一定時(shí)間范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)問(wèn)題。

設(shè)X(0)(k)為一單調(diào)非負(fù)的原始時(shí)間序列第k期的值。首先，需要采用依次累加的方式弱化原始序列的隨機(jī)性得到序列X(1)，對(duì)X(1)建立下列一階線性微分方程：

得到灰色模型GM（1，1），求解預(yù)測(cè)值：

在模型預(yù)測(cè)的過(guò)程中進(jìn)行累加處理，所以若需要得到真實(shí)的預(yù)測(cè)值，則需要進(jìn)行累減處理，將GM（1，1）模型所得數(shù)據(jù)進(jìn)行累減還原為，則：

由上述步驟可以得到序列的預(yù)測(cè)結(jié)果，但預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性需要對(duì)比后驗(yàn)差模型精度表來(lái)進(jìn)行衡量。通過(guò)計(jì)算原始序列X(0)和殘差的方差之比C（后驗(yàn)差比），來(lái)判別模型的預(yù)測(cè)精度，C值越小表明預(yù)測(cè)值和實(shí)際的差異越小。根據(jù)后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別表得知，當(dāng)C值≤0.350，表明模型擬合效果好；C值在（0.350～0.500]之間，模型擬合效果為“合格”；C值在（0.500～0.650]之間，模型擬合效果為“基本合格”；C值＞0.650，說(shuō)明擬合效果差，需要采用其他方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

為盡可能避免由于隨機(jī)因素對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型帶來(lái)的誤差影響，本研究對(duì)不同的解釋變量采用了不同的預(yù)測(cè)過(guò)程，對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)、國(guó)內(nèi)煤炭?jī)r(jià)格及天然氣價(jià)格采用直接建立灰色預(yù)測(cè)模型。對(duì)于碳效率變動(dòng)率、國(guó)際碳交易價(jià)格變動(dòng)率及匯率變動(dòng)率采用首先預(yù)測(cè)原始序列，再利用變動(dòng)率公式進(jìn)行計(jì)算的方法得到；對(duì)于極端天氣這一虛擬變量首先分別預(yù)測(cè)日最高溫和日最低溫，然后根據(jù)極端天氣的規(guī)則進(jìn)行判別是否處于極端天氣中。因自變量較多，下面以空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）變量為例，說(shuō)明灰色預(yù)測(cè)的過(guò)程。求解微分方程得到預(yù)測(cè)模型：

由于GM（1，1）模型得到的是一次累加量，將GM（1，1）模型所得數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)累減還原為，即的灰色預(yù)測(cè)模型為：

計(jì)算模型預(yù)測(cè)的殘差平方和、平均相對(duì)誤差及相對(duì)精度的值分別為43 275.950，29.670%，70.330%，由此計(jì)算后驗(yàn)差比值C值為0.640，判斷其預(yù)測(cè)精度為基本合格。

同理得到其他預(yù)測(cè)變量未來(lái)10期的預(yù)測(cè)值，結(jié)果如表3所示。未來(lái)10期空氣質(zhì)量指數(shù)、煤炭?jī)r(jià)格呈下降趨勢(shì)，但中間有波動(dòng)；日最高溫、國(guó)際天然氣價(jià)格、國(guó)內(nèi)天然氣價(jià)格呈上升趨勢(shì)；而國(guó)際碳交易價(jià)格增長(zhǎng)率、碳效率指數(shù)變動(dòng)率及匯率變動(dòng)率保持穩(wěn)定，其水平分別維持在0.290，-0.650，0.340。各影響因素的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，空氣質(zhì)量指數(shù)、日最高溫和國(guó)際天然氣價(jià)格受隨機(jī)影響因素影響較大，預(yù)測(cè)精度較其他影響因素較小，誤差較大。而國(guó)際碳交易價(jià)格變化率、碳效率指數(shù)變化率及匯率變動(dòng)率預(yù)測(cè)效果較好。

表3 灰色預(yù)測(cè)模型碳交易價(jià)格影響因素精度

2.2.2 灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

《秀才胡同》共使用10種修辭、11種典故，《東風(fēng)破》共使用6種修辭、9處典故。在修辭的使用上，《秀才胡同》數(shù)量遠(yuǎn)超《東風(fēng)破》。此二者對(duì)修辭的運(yùn)用的方式也有所異同，以下進(jìn)行討論。

當(dāng)灰色預(yù)測(cè)過(guò)程解決了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層所存在的隨機(jī)性的問(wèn)題后，可以根據(jù)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬過(guò)程建立神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系，模擬出碳排放權(quán)市場(chǎng)中重要影響因子與碳排放權(quán)價(jià)格之間的復(fù)雜關(guān)系。輸入層輸入重要影響因子，經(jīng)過(guò)隱含層的處理后輸出預(yù)測(cè)結(jié)果，即所需要的碳交易價(jià)格的預(yù)測(cè)結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想如圖1所示，其具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法示意圖

2.2.2.1 數(shù)據(jù)輸入

在（0，1）范圍內(nèi)隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)wij和節(jié)點(diǎn)的閾值θij，讀入經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理的重要影響因素的樣本xk和碳排放交易價(jià)格yk。

2.2.2.2 模型訓(xùn)練

2.2.2.3 輸出預(yù)測(cè)值

計(jì)算誤差，重復(fù)上述步驟，直到達(dá)到要求的誤差范圍輸出。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的適用性和容錯(cuò)能力，利用歷史數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練模型，把灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)結(jié)果帶入訓(xùn)練好的模型中，就可以得到充分考慮歷史信息的預(yù)測(cè)結(jié)果。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上，利用已有樣本357期數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，其參數(shù)設(shè)置為誤差參數(shù)為10-7，學(xué)習(xí)次數(shù)10 000次，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為顯著影響碳交易價(jià)格變動(dòng)的變量的數(shù)據(jù)8個(gè)，經(jīng)過(guò)480次迭代后收斂于82.550，得到預(yù)測(cè)模型。在使用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)之前，需對(duì)模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行評(píng)估。

為了評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度，需要量化誤差，平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）不僅考慮預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差，還考慮了誤差與真實(shí)值之間的比例，所以本研究采用MAPE衡量預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性。一般認(rèn)為MAPE小于10%，則模型的擬合精度較高。以2017年1月1日—2018年6月30日為訓(xùn)練集，以2018年7月1日—2018年9月30日為測(cè)試集，預(yù)測(cè)了未來(lái)60期的碳交易價(jià)格，灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)碳交易價(jià)格預(yù)測(cè)并計(jì)算MAPE值，具體結(jié)果如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)模型平均絕對(duì)百分誤差

從圖2可以看出，灰色預(yù)測(cè)模型方法的誤差隨著預(yù)測(cè)期的增加呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。在10期內(nèi)，MAPE小于4%，預(yù)測(cè)效果較好。對(duì)于較長(zhǎng)時(shí)期，MAPE均在8%以下，中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果尚可。下面根據(jù)預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)10期進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。圖3給出了原始數(shù)據(jù)和利用灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得出的擬合值。

表4 灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖3可以看出，雖然灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)于碳交易價(jià)格的擬合效果在少數(shù)區(qū)域表現(xiàn)不佳，準(zhǔn)確性相對(duì)較低，但預(yù)測(cè)對(duì)于價(jià)格波動(dòng)點(diǎn)捕捉的比較準(zhǔn)確，且能夠擬合出數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)和波動(dòng)。

3 結(jié)論

綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)、能源價(jià)格、氣候環(huán)境和國(guó)際市場(chǎng)四方面因素，對(duì)市場(chǎng)中的碳交易價(jià)格建立指標(biāo)體系?？陀^的統(tǒng)計(jì)方法Lasso回歸對(duì)碳交易價(jià)格的影響因子進(jìn)行篩選發(fā)現(xiàn)，我國(guó)碳交易市場(chǎng)價(jià)格主要受到煤炭?jī)r(jià)格、國(guó)外天然氣價(jià)格、匯率、空氣質(zhì)量指數(shù)、國(guó)內(nèi)天然氣價(jià)格、碳效率指數(shù)、極端天氣和核準(zhǔn)減排量的影響，而國(guó)內(nèi)外宏觀經(jīng)濟(jì)、原油價(jià)格、國(guó)際煤炭?jī)r(jià)格對(duì)國(guó)內(nèi)碳交易價(jià)格波動(dòng)影響微弱。這不僅豐富了碳交易市場(chǎng)領(lǐng)域的研究，同時(shí)也有利于引導(dǎo)投資者進(jìn)行合理投資，推動(dòng)碳交易市場(chǎng)的健康、有序發(fā)展。

本研究還通過(guò)對(duì)碳交易價(jià)格重要預(yù)測(cè)變量進(jìn)行灰色模型預(yù)測(cè)，建立了灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在短期預(yù)測(cè)中表現(xiàn)良好，不僅能夠準(zhǔn)確描述碳交易價(jià)格的趨勢(shì)特征，而且能及時(shí)捕捉碳交易價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)，為市場(chǎng)參與者進(jìn)行相關(guān)決策提供了參考依據(jù)。同時(shí)，預(yù)測(cè)有效期最好控制在10期內(nèi)，對(duì)于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果，由于預(yù)測(cè)誤差較大，精度較低，在使用時(shí)必須特別小心，以免帶來(lái)更大的風(fēng)險(xiǎn)。