丁繼偉 姜東坡 邵志偉

(哈爾濱電氣股份有限公司，黑龍江 哈爾濱150028）

由于徑向透平具有造價低廉、結(jié)構(gòu)緊湊、制造工藝簡單、流量小等特點[1]，越來越受到電廠及研究機構(gòu)的重視。葉輪作為天然氣徑向透平的重要部件，由于其工作轉(zhuǎn)速高、工作壓力大，若設(shè)計不合理，存在破壞的風(fēng)險。本文以某型徑向透平的葉輪設(shè)計為基礎(chǔ)，基于有限元理論，對徑向透平的強度、模態(tài)進行了分析，并按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)校核了葉輪的強度。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 幾何模型級網(wǎng)格劃分

根據(jù)葉輪設(shè)計參數(shù)及葉輪的結(jié)構(gòu)特點，采用四節(jié)點的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對葉輪進行網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 葉輪的網(wǎng)格模型

1.2 邊界條件

根據(jù)葉輪在整機中的裝配關(guān)系，在進行靜力學(xué)計算時的邊界條件（如圖2 所示）為：a.在葉輪凸臺平面處施加軸向位移約束；b.在葉輪中心孔圓柱凸臺處施加切向位移約束。

圖2 葉輪的邊界條件示意圖

1.3 載荷

徑向透平在實際運行過程中，葉輪受到壓力載荷、離心力載荷、溫度載荷、裝配預(yù)緊力載荷的共同作用，對于低溫徑向透平而言，離心力載荷是造成葉輪破壞的主要載荷，其他載荷相對于離心力載荷而言非常小，可以忽略不計。葉輪在正常工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速為8300 轉(zhuǎn)每分鐘，最大連續(xù)工作轉(zhuǎn)速為8715 轉(zhuǎn)每分鐘，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求115%的超速要求，超速轉(zhuǎn)速為10023 轉(zhuǎn)每分鐘。

1.4 材料

該葉輪所使用的材料為牌號為FV520B，其材料屬性如表1所示。

表1 FB520B 的材料屬性

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

以葉輪中心孔的等效應(yīng)力作為參考值，進行數(shù)值仿真模型的網(wǎng)格無關(guān)性檢驗[2-4]，網(wǎng)格無關(guān)性的檢驗結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可以看出，當(dāng)單元數(shù)量大于79401 時，葉輪中心孔處的最大等效應(yīng)力幾乎不再隨網(wǎng)格數(shù)量的變化而變化，故選用79401 個網(wǎng)格作為最終計算所采用的網(wǎng)格數(shù)量。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗結(jié)果

2 計算結(jié)果分析

2.1 強度計算結(jié)果分析

葉輪的正常工作轉(zhuǎn)速為8300 轉(zhuǎn)每分鐘，其強度計算算結(jié)果如圖4 至圖7 所示。

圖4 葉片等效應(yīng)力分布

圖5 中心軸向剖面等效應(yīng)力分布

圖6 中心孔最大主應(yīng)力分布

圖7 輪背面最大主應(yīng)力分布

由圖4 至圖7 可以看出，葉輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在中心內(nèi)表面，大小為101Mpa，其軸向位置與質(zhì)心軸向位置一致，其余位置應(yīng)力水平較低。

2.2 剛度計算結(jié)果分析

葉輪在設(shè)計工況下的徑向變形如圖8 所示。由圖8 可以看出，在離心力作用下，葉輪徑向尺寸變大，若葉輪與靜子間隙過小，會發(fā)生碰摩。

圖8 葉輪在設(shè)計工況下的徑向變形

葉輪在設(shè)計工況下的軸向變形如圖9 所示。由圖9 可以看出，葉輪的葉片與輪盤向遠離靜子的方向變形，即在軸向方向上，葉輪兩端的部位（葉片和輪盤）均向靠近質(zhì)心方向變形，而遠離靜子件，所以不會再軸向發(fā)生碰摩現(xiàn)象。

圖9 葉輪在設(shè)計工況下的軸向變形

2.3 模態(tài)計算結(jié)果分析

在設(shè)計工況下，由于葉輪受到載荷作用而發(fā)生變形，物理屬性中的質(zhì)量和彈性模量發(fā)生了變化，使其固有頻率發(fā)生變化，固有頻率的計算結(jié)果如表2 所示。

表2 葉輪在設(shè)計工況下的固有頻率

3 結(jié)果校核

參照標(biāo)準(zhǔn)《JB/T 7676-1995 能量回收透平膨脹機》[5]對計算結(jié)果進行校核。該標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：a.在正常工況下，葉輪的等效應(yīng)力安全系數(shù)大于1.5；b.工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不出現(xiàn)共振，且遠離臨界轉(zhuǎn)速20%以上。

中心孔位置的應(yīng)力最大，為101Mpa，安全系數(shù)為9.9，大于1.5，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。工作轉(zhuǎn)速為8300 轉(zhuǎn)每分鐘，對應(yīng)的頻率為138.33Hz，遠遠低于前四階固有頻率，遠離臨界轉(zhuǎn)速的20%以上，葉輪的動力學(xué)特性滿足要求。

4 結(jié)論

經(jīng)過對某型徑向透平葉輪的強度分析，可以得到如下結(jié)論：a.應(yīng)力最大的位置發(fā)生在中心孔，大小約為101Mpa；b.葉輪的徑向變形為0.0293mm，軸向變形為0.005mm；c.經(jīng)校核，該徑向透平葉輪的強度、振動滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。