蔡紫蓮

(江蘇省南通市天星湖中學(xué) 226010)

高考無小事，事事是大事！高考命題就是其中重要的一個環(huán)節(jié).命題時，必須以課程標(biāo)準(zhǔn)的要求為依據(jù)，準(zhǔn)確反映課程標(biāo)準(zhǔn)對知識掌握的要求 .縱觀各地高考試題，無疑是好題頻出，精彩不斷.現(xiàn)就2018江蘇的一道高考試題談?wù)剛€人的看法及改進(jìn)建議.

【2018·江蘇14(16分)】如圖1所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度.細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B.質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn)，B、C間的線長為3l.用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53°.松手后，小球運(yùn)動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動.忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：

(1)小球受到手的拉力大小F；

(2)物塊和小球的質(zhì)量之比M∶m；

(3)小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時，物塊M所受的拉力大小T.

對于本題，首先可以直觀看出，這是一道關(guān)于連接體的問題，正常情況下，難度不會太小.但是，考查連接體問題是符合江蘇高考要求的.

在《2018年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測試(選修科目)說明》物理科中，有“對知識內(nèi)容的要求掌握程度，在表2中用Ⅰ、Ⅱ標(biāo)出，Ⅰ、Ⅱ的含義如下：Ⅰ．基本要求：對所列知識要了解其內(nèi)容及含義，并能在有關(guān)問題中識別和直接應(yīng)用.Ⅱ．較高要求：對所列知識要理解其確切定義及其他知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷過程中運(yùn)用.”

在表2的考試內(nèi)容范圍及要求中，

物理1內(nèi)容要求說明8.牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用Ⅱ加速度大小不同的連接體問題的計算僅限于兩個物體的情況

其次，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，本題所提出的三個問題具有很強(qiáng)的層次性，第(1)問是關(guān)于小球的平衡問題，相對比較簡單；(2)、(3)兩問才開始涉及用連接體思想解答相關(guān)問題，難度稍大.這樣的設(shè)置，符合低起點(diǎn)、小坡度、分層次的要求，讓學(xué)生能拿分，但拿不了高分，體現(xiàn)了試題具有很好的區(qū)分度.

第(1)問，對應(yīng)的是受力比較少，相對比較簡單的平衡問題，筆者采用三角形法來處理，這樣可以有效避免利用正交分解法的列方程組、解方程組的繁瑣.具體分解過程如圖2所示.

圖2(1)：受力分析.

圖2(2)：四個力平衡，其中F與mg豎直向下，由平衡條件知：F1與F2的合力一定豎直向上，因此先畫一條豎直線.

圖2(3)：過其中任一個力(比如F2)的端點(diǎn)畫另一個力的平行線，構(gòu)建三角形.

圖2(4)：三角形的三條邊對應(yīng)的力如圖2(4)所示(其中F1=Mg).

這樣，直接通過解三角形即可解答.

需要提醒的是：本題經(jīng)過分析可以得到初態(tài)下AC與BC垂直的結(jié)論，事實(shí)上相當(dāng)一部分學(xué)生就是因為沒有能夠挖掘出這個結(jié)論而不能得分.這也進(jìn)一步提醒了我們，分析問題時需要對數(shù)據(jù)有一定的敏感度，尤其是對常見的諸如邊長3、4、5構(gòu)成直角三角形之類的模型要尤為敏感.

第(2)問，顯然是要針對小球由最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程進(jìn)行分析.如果對物體和小球構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行分析，往往容易將內(nèi)力、外力做功亂寫，還會出現(xiàn)對所做的功考慮不全面的情形.如果我們通過一定的假設(shè)，將系統(tǒng)簡化為個體，通過對個體分析所做的功，難度就小多了.

解答由題意可知，松手后，小球?qū)⒀厝鐖D3所示圓弧做往返運(yùn)動，物塊則上下做往返運(yùn)動

小球運(yùn)動到與A、B相同高度過程中，

物塊下降高度h2=2l，小球上升高度h1=3lsin53°

設(shè)此過程，連接線對端點(diǎn)物體做功大小為W

由于此過程中小球運(yùn)動軌跡為圓弧，因此細(xì)線BC對小球始終不做功，由動能定理有

物塊：Mgh2-W=0-0

小球：W-mgh1=0-0

第(3)問與第(2)問處理方法差不多，由于該問分析的是“最低點(diǎn)”這個狀態(tài)，從而可以通過假設(shè)此時的力為F來解答.

解答根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球運(yùn)動的最低點(diǎn)對應(yīng)回到起始點(diǎn).設(shè)此時AC方向的加速度大小為a，連接線上張力大小為T，由牛頓第二定律有

小球：T-mgcos53°=ma物塊：Mg-T=Ma

通過上面的解答，我們不難發(fā)現(xiàn)，此類連接體問題，由于不考慮連接線的形變，故在作用過程中，連接線不損失能量，也不儲存能量，如果設(shè)過程中連接線對端點(diǎn)物體做功大小為W，則一定有對其中一個端點(diǎn)物體做功為+W，對另一個端點(diǎn)物體做功為-W；同一根連接線，哪怕是跨過光滑滑輪，都滿足各處的張力大小相等.從而在處理連接體問題時，我們可以避開對系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律(或動能定理)及牛頓運(yùn)動定律這種難度較大處理問題的方法，轉(zhuǎn)而對單個物體運(yùn)用機(jī)械能守恒定律(或動能定理)及牛頓運(yùn)動定律解答，可以大大減小出錯的幾率.

總之，本題綜合考察了物體的平衡條件，對連接體的機(jī)械能守恒定律(或動能定理)及牛頓第二定律，還考查了學(xué)生的觀察能力、推理能力等，不失為一道經(jīng)過精雕細(xì)琢的好題.

但是，品味之余，筆者感覺到本題留下了那么一點(diǎn)點(diǎn)的小遺憾，在第(3)問中，還有一個非常簡單，但又是很多學(xué)生不會的結(jié)論，如果能夠提問出來就完美了.這個問題就是“此時BC線上的拉力FB大小為多少？”

先來對此問題進(jìn)行分析：

解得FB=0.8mg

通過上面的解答不難發(fā)現(xiàn)，此問看似復(fù)雜，其實(shí)簡單；說其簡單，卻又很難，因為學(xué)生可能無從下手或者不敢下手.出現(xiàn)這樣的情況，說明學(xué)生對向心力還沒有理解透徹，事實(shí)上，我們只須堅持一點(diǎn)，那就是：只要物體在圓弧上(非緩慢移動)運(yùn)動，就必須分析向心力，然后根據(jù)口訣列出對應(yīng)表達(dá)式，向心力與速率是大是小，甚至是不是為零都無關(guān).

綜上可見，如果將本題第(3)問改成“(3)小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小球所受兩個細(xì)線的拉力大小分別為多少？”就能讓本題考查的知識點(diǎn)更全面、綜合性更強(qiáng)，而且能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握向心力的知識，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)通過好的命題引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的效果最大化.