劉潔純 王 屏

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804)

交通阻抗是進(jìn)行交通分配和路網(wǎng)規(guī)劃的重要參數(shù),與基于時(shí)間的路阻函數(shù)相比,考慮環(huán)境因素的路阻函數(shù)相對(duì)較少，朱志高等[1]建立了以污染物排放量為基礎(chǔ)的路段阻抗函數(shù)模型，周志浩等[2]結(jié)合交通環(huán)境污染模型，建立了考慮機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣污染、噪聲污染及綜合環(huán)境污染三方面的環(huán)境阻抗函數(shù)。從以上分析可見(jiàn)，隨著交通可持續(xù)發(fā)展理念的提出，環(huán)境阻抗大多基于機(jī)動(dòng)車(chē)污染環(huán)境因素，故將尾氣造成的健康損失列為本文研究重點(diǎn)。本文基于高斯煙羽模型尾氣擴(kuò)散模型，通過(guò)計(jì)算人呼吸有害污染量，計(jì)算健康損失，從而構(gòu)建新的路阻函數(shù)，并對(duì)該函數(shù)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和分析。

1 路阻函數(shù)模型建立

1.1 基于高斯煙羽模型的尾氣擴(kuò)散量計(jì)算

氣體在大氣中擴(kuò)散，當(dāng)氣體密度向空氣密度靠攏時(shí)，浮力上升和重力下沉作用一般可以忽略，氣體的擴(kuò)散主要由空氣湍流決定，在假設(shè)均勻湍流場(chǎng)條件下，氣體的擴(kuò)散濃度以高斯形式分布，稱(chēng)之為高斯擴(kuò)散(GPM)[3]。高斯擴(kuò)散模型適用于單源、單風(fēng)向且大氣穩(wěn)定條件不變情況下的勻質(zhì)氣體擴(kuò)散量的計(jì)算，泄露源為已知。計(jì)算某時(shí)刻下地面下風(fēng)向x(m)，橫風(fēng)向y(m)處的污染物氣體質(zhì)量濃度C(mg/m3)，高斯擴(kuò)散基本方程為

(1)

Q=rn

(2)

式中：Q為污染源的污染釋放強(qiáng)度，mg/s；r為車(chē)輛排放因子；μ為平均風(fēng)速，m/s；Hc為泄漏源的有效高度，m；σx、σy、σz分別為下風(fēng)向、橫風(fēng)向和垂直向?qū)?yīng)點(diǎn)x、y、z擴(kuò)散系數(shù)，m，與大氣穩(wěn)定度s聯(lián)系緊密、煙羽排放高度及地表粗糙度c也有關(guān)；x、y、z依次分別為下風(fēng)向距離、橫風(fēng)向距離、距離地面高度，m。

遵循高斯煙羽模型擴(kuò)散的普遍規(guī)律，擴(kuò)散質(zhì)量濃度表見(jiàn)表1，可以相像地把污染物擴(kuò)散形狀看成橢圓，下風(fēng)向距離x和橫風(fēng)向距離y的值分別為長(zhǎng)半軸、短半軸值，然后根據(jù)橢圓的面積公式：S=2πxy得出汽車(chē)尾氣擴(kuò)散面積[4]。

表1 擴(kuò)散濃度表

1.2 健康損失計(jì)算

城市空氣污染引起的損失包括許多方面,其中最主要的2個(gè)方面：①由于危害人體健康而造成的損失；②由于破壞物質(zhì)財(cái)產(chǎn)造成的損失。目前，評(píng)價(jià)污染對(duì)人體造成健康損失的主要方法為意愿支付法。

根據(jù)不同年齡人的呼吸率及呼吸量不同，對(duì)人群進(jìn)行分類(lèi)，并計(jì)算污染源排放污染物被某一人群吸入的量Bi

(3)

式中：T為路段行駛時(shí)間，s；S為汽車(chē)尾氣擴(kuò)散面積，m2；Pi為第i類(lèi)人群的呼吸率，mg/s；Cx(x,u)為u時(shí)刻x下風(fēng)向污染物質(zhì)量濃度；Cy(y,u)為u時(shí)刻y橫風(fēng)向污染物質(zhì)量濃度；Wi(u)為u時(shí)刻i類(lèi)人群的人數(shù)(人次)；再對(duì)不同人群的吸入量求和得到B，即

(4)

評(píng)估空氣污染健康損失時(shí)，一般采用VSL。VSL是指人們?yōu)檫_(dá)到減小死亡風(fēng)險(xiǎn)的目的，而愿意采取支付金錢(qián)的措施[5]。許安陽(yáng)等[6]探討了上海市日均溫度和大氣污染物與城市人群心血管疾病門(mén)急診人數(shù)的關(guān)系。對(duì)兩者采用綜合統(tǒng)計(jì)，研究不同水平的環(huán)境質(zhì)量與人的死亡率和相關(guān)疾病發(fā)病率或物質(zhì)損失之間的關(guān)系，建立VSL模型，具體公式模型為

lgE(Yi)=λB+DOW+

s(time,df)+s(Xt,df)

(5)

式中：E(Yi)為每日急診人次的期望值，人；λ為回歸系數(shù)；B為人群吸入污染物含量，mg；DOW為反映“星期幾效應(yīng)”的虛擬變量；s為非參數(shù)平滑樣條函數(shù)；Xt為t日的氣象因素變量，包括氣溫、相對(duì)濕度；df為自由度，可以有效控制人群每日急診人次的長(zhǎng)期性和季節(jié)性波動(dòng)的趨勢(shì)。

lnH=?M+γE+δ

(6)

式中：H為個(gè)人對(duì)保持其健康狀況的消費(fèi)，元；M為醫(yī)療服務(wù)的消費(fèi)量，元；E為急診人次的期望值，人次；?、γ為M、E對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱系數(shù)；δ為其他影響健康的外在變量，如生活方式等。

Z=(C-R)H

(7)

式中：(C-R)為污染物質(zhì)量濃度和健康效應(yīng)的劑量-反應(yīng)關(guān)系函數(shù);Z為健康損失阻抗，元。

1.3 路阻模型的構(gòu)建

交通阻抗一般是指車(chē)輛出行在道路上所耗損的行程時(shí)間。交通阻抗函數(shù), 簡(jiǎn)稱(chēng)路阻函數(shù), 是指把交通阻抗定量表述成數(shù)學(xué)表達(dá)式。

本文提出如下路阻函數(shù)模型

Fi=k1Xi+k2Zi

(8)

式中：Fi為路阻函數(shù)值，取時(shí)間值，min；Xi為時(shí)間阻抗, 包括路段上花費(fèi)和因擁堵、車(chē)流特性等外界因素引起的時(shí)間延宕，min；Zi為健康損失阻抗，元；k1、k2為建立路阻函數(shù)量綱統(tǒng)一的參數(shù)，k2，min/元；k1為量綱一的量參數(shù)。

2 算例分析

2.1 背景資料

以重慶市某區(qū)為分析案例，該區(qū)處于重慶主城核心區(qū)，擁有2個(gè)城市副中心。地處長(zhǎng)江、嘉陵江交匯處的長(zhǎng)江南岸，西部、北部臨長(zhǎng)江，與九龍坡區(qū)、渝中區(qū)、江北區(qū)隔江相對(duì)，東部、南部與巴南區(qū)接壤。通過(guò)實(shí)地調(diào)查，整理小區(qū)人口、交通量數(shù)據(jù)，利用Transcad進(jìn)行小區(qū)劃分、交通吸引發(fā)生量預(yù)測(cè)，并對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行流量、行車(chē)時(shí)間計(jì)算輸入。

根據(jù)現(xiàn)狀地圖(見(jiàn)圖1)，將該區(qū)分為5個(gè)交通小區(qū)(見(jiàn)圖2)，并根據(jù)實(shí)際路網(wǎng)，繪制主要主次干路，路網(wǎng)圖中1-5，7-15，7-10，4-9為主干路，其他為次干路，小區(qū)路網(wǎng)建立見(jiàn)圖3，路網(wǎng)主要屬性見(jiàn)表2。

圖1 重慶市某區(qū)現(xiàn)狀地圖

圖2 小區(qū)劃分以及人口發(fā)生吸引量預(yù)測(cè)

圖3 小區(qū)路網(wǎng)建立

表2 路網(wǎng)主要屬性值

注：路段正向指各路段從下到上，從左到右。

2.2 路阻計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

在高斯煙羽模型計(jì)算中，認(rèn)為Hc是影響污染氣體質(zhì)量濃度的關(guān)鍵因素，且設(shè)定汽車(chē)尾氣排放平均高度為0.5 m。其中：σy和σz為重要的參數(shù)，可以用Spijkerboer[7]提供的擴(kuò)散參數(shù)確定。根據(jù)重慶的地理特征，在這里取大氣穩(wěn)定度為E，從而得到：σy=0.06x/(1+0.000 1x)0.5，σz=0.03x/(1+0.000 3x)，Hc=0.5，上方平均風(fēng)速為0.25 m/s，地表粗糙度c取0.8，取x=80 m，于是得到σz=4.798，σy=2.343。小汽車(chē)的單車(chē)排放因子分別為51.7 g/(km·veh)。以此簡(jiǎn)化高斯模型。在這里默認(rèn)1輛車(chē)上只有駕駛員1人。將駕駛員分為中年和青年2類(lèi)，比例分別為60%和40%，呼吸率分別為10，12 m3/d。以小區(qū)1-2之間為例，通過(guò)以上分析計(jì)算可得B=8 562 g。在VSL模型中，根據(jù)AIC最小原則，確定時(shí)間自由度為12，氣象因素函數(shù)的自由度分別為3。對(duì)σ、γ的確定類(lèi)似經(jīng)典線(xiàn)性回歸假設(shè)，所以可用類(lèi)似普通最小二乘法的方法對(duì)系數(shù)進(jìn)行解釋?zhuān)?jì)算H=1 657.5元。C-R相關(guān)系數(shù)按照文獻(xiàn)[8]取值，假設(shè)基準(zhǔn)污染物質(zhì)量濃度為國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)0.4 mg/m3，現(xiàn)狀為0.45 mg/m3。以此計(jì)算Z1-2=745.88。同理，計(jì)算各小區(qū)Z值。最終，健康損失Z計(jì)算值見(jiàn)表3。

表3 健康損失計(jì)算值

通過(guò)Transcad計(jì)算出的小區(qū)路阻見(jiàn)表4。

表4 Transcad計(jì)算的路阻值

根據(jù)式(8)，在計(jì)算過(guò)程中，對(duì)于道路等級(jí)較高路網(wǎng)區(qū)域取k1=0.54、k2=0.11 元/min。將k1和k2添加到路阻函數(shù)中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算各小區(qū)之間的路阻函數(shù)，計(jì)算值見(jiàn)表5，對(duì)比表4和表5，可以發(fā)現(xiàn)，整體路阻函數(shù)有所減小，但部分路阻函數(shù)有所增加，將2個(gè)小區(qū)路阻分別為對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行交通分配，觀察分析其交通分配結(jié)果。

表5 考慮延誤和健康損失路阻模型計(jì)算的路阻值min

到達(dá)小區(qū)編號(hào)以下出發(fā)小區(qū)編號(hào)路阻值/min1234510201.23159.98284.07224.652201.200138.1693.4160.113159.98138.16098.19225.864284.0793.4198.190161.105224.6260.11225.86161.100

2.3 結(jié)果討論

交通分配路網(wǎng)車(chē)流量結(jié)果見(jiàn)表6，以表中2組數(shù)據(jù)舉例分析，主干路7-8-9，車(chē)流量由3 953.69 veh/h降為3 215.64 veh/h，減少了18.87%；次干路10-11，車(chē)流由2 228.63 veh/h增長(zhǎng)為3 110.55 veh/h，增加了38.76%?？梢钥闯?，機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放帶來(lái)的健康損失在一定程度上影響了出行者的路徑選擇，導(dǎo)致主干路交通流量部分轉(zhuǎn)移至次干路，雖然次干路略顯擁擠，但可以有效提高主干路交通效率。由表6整體可看，原本擁堵的2條南北主干道交通流量轉(zhuǎn)移至支路干道，并且整體路網(wǎng)成交通疏散狀態(tài)，無(wú)擁堵?tīng)顟B(tài)，由此可見(jiàn)，利用高斯煙羽模型路阻函數(shù)可以有效緩解擁堵主干路，增加次干路車(chē)流量，協(xié)調(diào)整個(gè)路網(wǎng)高效運(yùn)行。

表6 路段平均流量值前后對(duì)比

veh/h

3 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)的路阻函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用支付意愿法定量分析健康損失，從而構(gòu)建了考慮健康損失的路阻模型。然后根據(jù)實(shí)例，對(duì)新構(gòu)建的路阻模型進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，分別使用Transcad和新的路阻模型計(jì)算出路阻，并基于延誤和健康損失2個(gè)路阻進(jìn)行了交通分配，分配結(jié)果顯示考慮健康損失的路阻模型影響了人們的出行選擇，使得2次交通分配的路網(wǎng)流量不同。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，考慮健康損失的路阻模型在一定程度上可以增加次干路流量，緩解主干路交通壓力，有效解決交通擁堵，協(xié)調(diào)整個(gè)路網(wǎng)車(chē)流量均衡，提高整個(gè)路網(wǎng)的交通效率。在模型研究過(guò)程中，將汽車(chē)尾氣造成的健康損失定量分析，對(duì)可持續(xù)發(fā)展的交通理念有一定的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

由于模型涉及機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣擴(kuò)散因素，而城市道路上機(jī)動(dòng)車(chē)排放污染物擴(kuò)散情況相當(dāng)復(fù)雜，其考慮的因素較多，在本文中，對(duì)污染擴(kuò)散的計(jì)算精確度有待提高，在以后的工作中可以繼續(xù)研究。