羅 鳴

(中鐵八局集團(tuán)有限公司勘察設(shè)計(jì)研究院 成都 610036)

U形+箱形組合結(jié)構(gòu)梁是城市軌道交通中演化出的一種新的結(jié)構(gòu)形式[1]。U梁下方組合箱梁可明顯改善結(jié)構(gòu)負(fù)彎矩段受力性能，使結(jié)構(gòu)高度降低、提升空間利用率；兩側(cè)U形腹板有效阻隔輪軌噪聲、同時(shí)代替防撞墻功能防止列車脫軌沖出橋面[2-3]。U形+箱形組合結(jié)構(gòu)獨(dú)特的力學(xué)特性明顯區(qū)別于傳統(tǒng)梁型，國(guó)內(nèi)對(duì)該結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為研究尚處起步階段[4]。

掌握橋梁結(jié)構(gòu)受力機(jī)理較好的方法是進(jìn)行模型受載試驗(yàn)，但此方法成本偏高，且實(shí)施困難。隨著有限元理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，采用有限元計(jì)算軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性受力分析亦能清晰反映出結(jié)構(gòu)的受力行為[5-7]。

本文以某軌道交通U形+箱形組合連續(xù)梁工程為背景，采用通用有限元分析軟件ABAQUS，建立全橋模型，分析主要荷載工況下結(jié)構(gòu)典型部位的受力情況，研究橋梁在多種工況下的力學(xué)行為和受力機(jī)理。

1 工程概況及分析模型

某30 m+48 m+30 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋采用變高箱型+U形梁組合截面，其立面示意見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁立面圖(單位：mm)

為優(yōu)化U形梁承受負(fù)彎矩的性能，在支點(diǎn)范圍增設(shè)箱形梁形成組合結(jié)構(gòu)，支點(diǎn)組合結(jié)構(gòu)高為450 cm，拋物線逐漸過(guò)渡至跨中，U形結(jié)構(gòu)高194 cm，橋?qū)?2.66～13.09 m。U梁采用厚26 cm的曲腹板，U梁底板與箱梁頂板合并設(shè)置厚40 cm。

混凝土采用C55，除箱形梁底板外其余部位均按需配置有預(yù)應(yīng)力鋼絞線。采用ABAQUS軟件建立仿真計(jì)算模型，結(jié)構(gòu)混凝土部分采用實(shí)體單元模擬，重點(diǎn)位置采用高階單元；通過(guò)桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼絞線。

2 靜力特征分析

2.1 單項(xiàng)荷載工況

為簡(jiǎn)明、細(xì)致地研究組合結(jié)構(gòu)的靜力行為，選取以下3種單項(xiàng)荷載效應(yīng)進(jìn)行分析。

表1 加載工況

其中列車采用地鐵A型車，最大軸重160 kN。單節(jié)車長(zhǎng)22.8 m，定距13.2 m，軸距2.5 m，采用6節(jié)編組。通過(guò)桿系模型縱向分析得到了主跨跨中最大正彎矩(雙線)加載分布情況。

2.2 部位名稱約定

為便于敘述，針對(duì)結(jié)構(gòu)部位統(tǒng)一進(jìn)行名稱約定，坐標(biāo)原點(diǎn)布置于主跨跨中底緣中心位置，見(jiàn)圖2。對(duì)于應(yīng)力計(jì)算值，拉為正壓為負(fù)。

圖2 結(jié)構(gòu)部位名稱

2.3 結(jié)構(gòu)縱向受力特性

在荷載作用下，梁部發(fā)生了空間變形，其中以豎向變形最為顯著?？v向正應(yīng)力分布見(jiàn)圖3。

圖3 工況2全橋縱向正應(yīng)力分布(單位：MPa)

由圖3可見(jiàn)，道床板距中性軸較近，其應(yīng)力水平分布較為均勻；U梁腹板的縱向應(yīng)力隨彎矩值交替而呈現(xiàn)較大變化。由于U梁腹板為豎向懸臂結(jié)構(gòu)，橫向約束較弱，在彎矩作用下，該部位會(huì)出現(xiàn)明顯的橫向內(nèi)、外傾變形，從而引起腹板內(nèi)外側(cè)應(yīng)力差異。

中支點(diǎn)截面縱向正應(yīng)力分布見(jiàn)圖4。

圖4 工況1中支點(diǎn)截面縱向正應(yīng)力分布(單位：MPa)

由圖4可見(jiàn)，中支點(diǎn)截面在負(fù)彎矩作用下，U梁腹板頂緣拉應(yīng)力水平最高，其中最大值發(fā)生在外側(cè)點(diǎn)(7.8 MPa)，順橫向逐漸降低，箱梁底板壓應(yīng)力水平最高，最大值發(fā)生在支座約束位置(-9.4 MPa)；道床板與箱梁腹板交界處剛度急劇變化，拉應(yīng)力水平明顯高于周圍，實(shí)際設(shè)計(jì)中可通過(guò)平滑過(guò)渡構(gòu)造減少應(yīng)力集中水平。

對(duì)于承受正彎矩的梁段，道床板及以下區(qū)域受拉，上部區(qū)域受壓。如主跨跨中截面道床板發(fā)生了局部下凹變形，故板中部上緣有極小區(qū)域出現(xiàn)了縱向壓應(yīng)力，但其絕大部分應(yīng)力水平處于0～4.7 MPa之間，沿豎向變化梯度較大。

而恒載作用相反，工況2作用下從中支點(diǎn)到主跨跨中，縱向壓應(yīng)力最大點(diǎn)順U梁頂緣漸變至道床板底部。

取U梁腹板構(gòu)造進(jìn)行分析，圖5為工況1下U梁腹板頂緣縱向正應(yīng)力路徑， U梁腹板頂緣縱向正應(yīng)力橫向存在線性變化。在負(fù)彎矩作用下，U梁腹板會(huì)發(fā)生橫向外展變形，其頂緣外側(cè)縱向應(yīng)變大于內(nèi)側(cè)；而正彎矩梁段，頂緣外側(cè)縱向壓應(yīng)變較內(nèi)側(cè)大。其中，主跨跨中截面變化梯度最大，應(yīng)力水平處于-11～-7.5 MPa之間，平截面假定已不適用。

圖5 工況1跨中截面U梁腹板頂緣縱向正應(yīng)力路徑圖

圖6為工況2下跨中截面U梁腹板頂緣縱向正應(yīng)力路徑，預(yù)應(yīng)力作用下，跨中截面頂緣的縱向正應(yīng)力從外到內(nèi)逐漸增大，其余截面情況相反，主要由于預(yù)應(yīng)力作用下，跨中截面同時(shí)承受軸向壓力及負(fù)彎矩。負(fù)彎矩單獨(dú)作用下，U梁腹板頂緣應(yīng)受拉并有外傾趨勢(shì)，其外側(cè)應(yīng)力值大于內(nèi)側(cè)，但疊加上縱向軸力后，頂緣變?yōu)檎w受壓，原有較大拉應(yīng)力值的位置疊加上同樣水平的壓應(yīng)力，其最終應(yīng)力水平反而較低。

圖6 工況2跨中截面U梁腹板頂緣縱向正應(yīng)力路徑圖

2.4 道床板橫向受力特征

取主梁腹板與道床板交界(簡(jiǎn)稱“位置1”)和道床板中心線(簡(jiǎn)稱“位置2”)2處典型位置對(duì)道床板橫向受力特征進(jìn)行研究。

恒載作用下全橋橫向正應(yīng)力分布見(jiàn)圖7，中支點(diǎn)梁段在負(fù)彎矩作用下道床板向上發(fā)生凸起變形，由此產(chǎn)生的橫向負(fù)彎矩會(huì)引起道床板厚度方向上橫向正應(yīng)力發(fā)生線性變化。且組合截面梁段，受箱梁腹板的約束作用，此處道床板呈橫向懸臂受力狀態(tài)，在恒載作用下此處的橫向正應(yīng)力達(dá)到了8 MPa。而跨中梁段道床板位置1處橫向應(yīng)力沿厚度方向變化不大，此處未發(fā)生明顯的局部變形。

圖7 恒載作用下全橋橫向正應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖8為道床板沿厚度方向橫向正應(yīng)力路徑，恒載作用下，跨中梁段道床板以位置2為中心向下發(fā)生凹陷變形，由此引起的橫向正彎矩會(huì)使得跨中梁段位置2處橫向正應(yīng)力沿厚度方向明顯變化。中支點(diǎn)附近梁段在位置2處局部變形不明顯，橫向應(yīng)力變化很小。

圖8 工況1道床板沿厚度橫向正應(yīng)力路徑

工況3下，豎向輪載作用區(qū)域道床板發(fā)生局部下凹變形，同理，這會(huì)造成跨中截面位置2處橫向正應(yīng)力沿厚度方向明顯變化，其應(yīng)力水平處于-2～2 MPa之間。輪載附近梁段局部變形復(fù)雜，而遠(yuǎn)輪載區(qū)域道床板位置1、2處的橫向正應(yīng)力近乎為0。

2.5 U梁腹板豎向受力特征

圖9為工況3下腹板豎向正應(yīng)力分布圖，支座處U梁腹板絕大部分豎向正應(yīng)力為壓應(yīng)力，而跨中附近U梁腹板的豎向正應(yīng)力主要為拉應(yīng)力，符合組合連續(xù)梁的傳力方式。對(duì)于承受較大正彎矩的跨中附近梁段，其道床板下凹局部變形較為突出，從而導(dǎo)致此處U梁腹板內(nèi)外側(cè)豎向正應(yīng)力值相差較大，分布形式為外壓內(nèi)拉。而對(duì)于其余截面，其距中跨跨中越遠(yuǎn)，腹板內(nèi)外側(cè)豎向正應(yīng)力水平相差越小。由此可知，荷載作用在道床板上，主要通過(guò)U梁腹板及箱梁結(jié)構(gòu)傳遞到支座。

圖9 工況3腹板豎向正應(yīng)力分布(單位：MPa)

3 自振特性及穩(wěn)定性分析

3.1 自振特性

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振頻率計(jì)算得知，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)整體橫彎振型，橫向振型以U梁腹板局部振動(dòng)為主，結(jié)構(gòu)一、三階振型見(jiàn)圖10、11；一階豎彎振型頻率為1.985 Hz；主跨跨中U梁段為開(kāi)口截面，三階扭轉(zhuǎn)振型頻率較低，為4.369 Hz。

圖10 第一階振型(一階豎彎f1=1.985 Hz)

圖11 第三階振型(中階豎彎f3=4.369 Hz)

3.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)組合連續(xù)梁所承受的荷載，考慮n×(自重+二期恒載+預(yù)應(yīng)力+地鐵荷載)作用時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析。一階、二階失穩(wěn)均為中跨部分整體扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，其穩(wěn)定系分別為112和115，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題弱于強(qiáng)度問(wèn)題，梁部具有足夠的穩(wěn)定性，其中一階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖12。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步印證了對(duì)于跨中開(kāi)口截面部分，中跨扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)為結(jié)構(gòu)最主要的失穩(wěn)形式。

圖12 一階失穩(wěn)模態(tài)，穩(wěn)定系數(shù)K=112.49

4 結(jié)論

1) 荷載作用下，承受正彎矩的梁段U梁腹板頂緣有橫向向內(nèi)的變形趨勢(shì)，腹板下部有橫向向外變形趨勢(shì)，負(fù)彎矩梁段反之。U梁腹板的橫向變形會(huì)引起U梁腹板內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力差異，平截面假定已不適用。

2) 跨中承受較大的正彎矩時(shí)，中跨跨中道床板發(fā)生局部下凹變形，其下緣縱、橫向受拉作用相對(duì)突出，應(yīng)在跨中附近的道床板中設(shè)置足夠的普通鋼筋。

3) 中支座附近梁段，U梁與箱梁結(jié)合處剛度急劇變化，受箱梁腹板的約束作用，此處道床板呈橫向懸臂受力狀態(tài)，在恒載作用下橫向拉應(yīng)力水平較高，建議在此處設(shè)置更為平滑的過(guò)渡段使得結(jié)構(gòu)沿橫橋向上的剛度得以平緩過(guò)渡。

4) 豎向荷載作用下，支座處U梁腹板主要承受豎向壓應(yīng)力，而跨中附近U梁腹板主要承受豎向拉應(yīng)力。說(shuō)明作用在道床板上的豎向荷載，主要通過(guò)U梁腹板及箱梁結(jié)構(gòu)傳遞到支座。

5) U形+箱形組合結(jié)構(gòu)大部為開(kāi)口截面，形狀較復(fù)雜，角隅、梗肋比較多，在三維實(shí)體模型分析中，應(yīng)力集中現(xiàn)象較多，曲腹板的彎扭耦合現(xiàn)象突出，腹板兩側(cè)應(yīng)力狀態(tài)不對(duì)稱。實(shí)際工程中，需在角隅、梗肋等處加強(qiáng)普通鋼筋配置，防止應(yīng)力集中導(dǎo)致開(kāi)裂。

6) 跨中U梁段為純開(kāi)口截面，一階扭轉(zhuǎn)振型頻率較低，橫向振型以U梁腹板局部振動(dòng)為主，若在梁腹板上安裝聲屏障等結(jié)構(gòu)時(shí)，需加以考慮。

7) 中跨扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)為U形+箱形組合連續(xù)梁橋最主要的失穩(wěn)形式。