時(shí)新磊，崔云江，許萬坤，張建升，關(guān)葉欽

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300459）

1 研究背景與問題的提出

滲透率的測(cè)量精度直接影響產(chǎn)能預(yù)測(cè)及儲(chǔ)集層非均質(zhì)性研究的準(zhǔn)確性[1]。目前，尚未有直接通過測(cè)井手段來測(cè)量地層連續(xù)滲透率曲線的方法，滲透率的求取主要通過實(shí)驗(yàn)室?guī)r心分析獲得[2-4]。由于海上油田取心成本昂貴，如何在缺乏巖心分析資料情況下，精確計(jì)算儲(chǔ)集層滲透率成為油氣田開發(fā)階段迫切需要解決的難題。劉堂晏等[5]提出鉆井液濾液轉(zhuǎn)換法將 MDT（模塊地層動(dòng)態(tài)測(cè)試）測(cè)壓流度轉(zhuǎn)換為儲(chǔ)集層有效滲透率；鹿克峰等[6]、楊冬等[7]均提出利用巖心相滲實(shí)驗(yàn)相關(guān)關(guān)系將低滲氣藏電纜地層測(cè)試流度轉(zhuǎn)換為氣相滲透率的方法，但以上方法轉(zhuǎn)換后的滲透率仍為離散的單點(diǎn)滲透率，無法獲取連續(xù)的滲透率曲線。

渤海蓬萊19-9油田位于渤海灣盆地東北部，發(fā)育在郯廬斷裂帶上，構(gòu)造類型為古隆起背景上發(fā)育的斷背斜。主力油層發(fā)育于新近系明化鎮(zhèn)組下段和館陶組，儲(chǔ)集層巖性為河流相陸源碎屑巖，以長(zhǎng)石砂巖為主[8-9]，儲(chǔ)集層物性以高孔、高滲為主，孔隙度為 21.5%～38.4%，滲透率為（13.9～6 049.8）×10-3μm2。該油田油藏埋藏淺，巖性疏松，儲(chǔ)集層膠結(jié)程度差、非均質(zhì)性強(qiáng)，如何精確計(jì)算地層滲透率給測(cè)井解釋人員帶來了巨大的挑戰(zhàn)?？碧诫A段認(rèn)為蓬萊19-9油田與相鄰油田具有相同的沉積環(huán)境、相近的油藏埋深、相同的礦物成分、相似的測(cè)井響應(yīng)特征及相近的儲(chǔ)集物性，因此勘探階段蓬萊19-9油田并未進(jìn)行鉆井取心，滲透率評(píng)價(jià)模型借用相鄰油田儲(chǔ)量評(píng)價(jià)階段所建立的模型（見圖1）。開發(fā)階段蓬萊19-9油田在滲透率評(píng)價(jià)方面主要存在以下兩方面問題：①隨著整體開發(fā)方案隨鉆實(shí)施的逐步深入，發(fā)現(xiàn)開發(fā)取心井巖心分析滲透率與借用相鄰油田模型計(jì)算的滲透率之間存在較大誤差；②開發(fā)階段蓬萊19-9油田由于工程需求進(jìn)行了2筒鉆井取心，收獲率為 70%，從巖心描述及巖心分析孔滲數(shù)據(jù)來看，儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非均質(zhì)性強(qiáng)。由于該井巖心分析樣品較少（74塊）且孔滲關(guān)系較差（見圖2），不能滿足油田滲透率評(píng)價(jià)的需求。以上問題給開發(fā)階段鉆后產(chǎn)能預(yù)測(cè)帶來一定的不確定性，因此建立適合本油田自身的滲透率評(píng)價(jià)模型對(duì)開發(fā)階段合理的產(chǎn)能預(yù)測(cè)尤為重要。

圖1 相鄰油田巖心孔滲關(guān)系模型

圖2 蓬萊19-9油田開發(fā)井巖心分析孔滲關(guān)系模型

在前人研究基礎(chǔ)上，本文通過調(diào)研目前常用的隨鉆測(cè)壓儀器參數(shù)范圍，分析蓬萊19-9油田21口井330余個(gè)隨鉆測(cè)壓資料點(diǎn)及油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于隨鉆測(cè)壓流度的測(cè)量機(jī)理，結(jié)合巖心相滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立隨鉆測(cè)壓流度到巖心滲透率的轉(zhuǎn)化方法，進(jìn)而建立基于 Timur公式刻度的滲透率評(píng)價(jià)模型，以期為開發(fā)階段產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供更可靠的依據(jù)。

2 基于隨鉆測(cè)壓流度的地層滲透率評(píng)價(jià)方法

目前利用隨鉆測(cè)壓流度評(píng)價(jià)滲透率的方法僅能通過鉆井液濾液黏度將各測(cè)壓點(diǎn)流度轉(zhuǎn)換為單點(diǎn)的滲透率，尚無利用隨鉆測(cè)壓流度資料進(jìn)行連續(xù)滲透率評(píng)價(jià)的方法。本文基于縱向上分布范圍較大的隨鉆測(cè)壓流度資料，結(jié)合測(cè)井解釋孔隙度及束縛水飽和度建立連續(xù)的滲透率評(píng)價(jià)模型。

2.1 隨鉆測(cè)壓流度與水相滲透率相關(guān)關(guān)系

流度表征了流體在多孔介質(zhì)中的滲流能力，流度值越大，滲流能力越強(qiáng)。隨鉆測(cè)壓的主要目的是通過求取地層壓力來評(píng)價(jià)地層的連通性、確定油水界面及地層超壓或虧空等情況。隨鉆測(cè)壓過程中可利用流體壓力的變化通過（1）式求取地層流度[10]。

本文調(diào)研了目前常用的隨鉆測(cè)壓系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)了 3家公司的抽吸流體參數(shù)范圍（見表1），發(fā)現(xiàn)隨鉆測(cè)壓儀器均存在抽吸速率低、測(cè)試時(shí)間短、取樣體積范圍小的特點(diǎn)，說明隨鉆測(cè)壓壓力波及范圍比較小，且抽吸流體僅為近井眼地帶的鉆井液濾液[11-13]。

表1 隨鉆測(cè)壓系統(tǒng)抽吸流體參數(shù)范圍統(tǒng)計(jì)表

通過以上統(tǒng)計(jì)分析可知，隨鉆測(cè)壓提供的壓降流度為近井眼地帶鉆井液濾液的流度。由于水基鉆井液鉆井條件下沖洗帶鉆井液侵入過程與相滲實(shí)驗(yàn)中水驅(qū)油機(jī)理相似[6-8]，因此與DST（鉆桿測(cè)試）及MDT測(cè)試相比，隨鉆測(cè)壓流度與鉆井液濾液黏度的乘積更接近于相滲實(shí)驗(yàn)中殘余油飽和度下的水相滲透率（見圖3）。據(jù)統(tǒng)計(jì)，渤海地區(qū)鉆井液濾液黏度為 0.40～0.85 mPa·s[5]，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)化驗(yàn)分析結(jié)果，蓬萊19-9油田鉆井液濾液黏度為0.5 mPa·s。

圖3 油水相對(duì)滲透率曲線

確定鉆井液濾液黏度后，利用（2）式可將隨鉆測(cè)壓流度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為殘余油飽和度下的水相滲透率，由此明確了隨鉆測(cè)壓流度與鉆井液濾液黏度乘積為相滲實(shí)驗(yàn)中殘余油飽和度下的水相滲透率。

2.2 隨鉆測(cè)壓流度到巖心滲透率的轉(zhuǎn)換方法

油水相對(duì)滲透率曲線反映了油水兩相在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)規(guī)律，是油田開發(fā)設(shè)計(jì)及油藏工程中的重要資料。理論與實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)滲透率與流體飽和度有密切關(guān)系[14]，通過相滲實(shí)驗(yàn)可以確定束縛水飽和度下的油相滲透率及殘余油飽和度下的水相滲透率。

利用蓬萊19-9及周邊油田46塊巖心樣品設(shè)計(jì)了4組油水相滲對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)用油選取 4種白油（黏度分別為 10.1，39.6，50.8，141.8 mPa·s）；實(shí)驗(yàn)用水為氯化鉀溶液，黏度為0.738 5 mPa·s，礦化度為72 924 mg/L，具體實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)及結(jié)果見表2。其中白油黏度為39.6 mPa·s及50.8 mPa·s的2組實(shí)驗(yàn)巖心取自蓬萊19-9油田，為地層溫度、壓力及原油黏度條件下的模擬實(shí)驗(yàn)；由于蓬萊19-9油田平面及縱向上地層原油黏度變化較大且取心資料覆蓋深度范圍有限，因此另2組實(shí)驗(yàn)巖心取自蓬萊19-9周邊油田，取心段物性與蓬萊19-9油田取心段類似而地層原油黏度不同。

基于以上46塊巖心相滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別建立了殘余油飽和度下的水相滲透率與巖心滲透率（見（3）式、圖4）、殘余油飽和度下的水相滲透率與束縛水飽和度下的油相滲透率（見（4）式、圖5）相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性均較好。

因此，在確定鉆井液濾液黏度后，將由（2）式計(jì)算得到的殘余油飽和度下的水相滲透率代入（3）式或（4）式，便可以將隨鉆測(cè)壓點(diǎn)流度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為巖心滲透率或束縛水飽和度下的油相滲透率。為了后續(xù)利用巖心滲透率驗(yàn)證該方法的有效性，本文利用（3）式將隨鉆測(cè)壓流度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為巖心滲透率。

2.3 基于Timur公式刻度建立滲透率模型

將隨鉆測(cè)壓流度轉(zhuǎn)換為巖心滲透率后，如何利用轉(zhuǎn)換后的離散點(diǎn)建立連續(xù)滲透率評(píng)價(jià)模型是本文研究的重點(diǎn)。由于蓬萊19-9油田具有豐富的隨鉆測(cè)壓資料且測(cè)壓點(diǎn)在縱向上可覆蓋整個(gè)主力砂體，因此建立基于Timur公式刻度的連續(xù)滲透率模型具有一定的可行性。

Timur[15]利用北美3個(gè)油田155塊砂巖巖心樣品相滲分析數(shù)據(jù)及巖心分析孔隙度和滲透率，建立了經(jīng)典的Timur經(jīng)驗(yàn)公式（5），其通用公式為公式（6）。

由于蓬萊19-9油田巖心分析樣品少且代表性差，因此利用隨鉆測(cè)壓流度轉(zhuǎn)換后的巖心滲透率，結(jié)合測(cè)井解釋孔隙度和束縛水飽和度這2個(gè)參數(shù)來刻度Timur公式建立連續(xù)滲透率評(píng)價(jià)模型。將（6）式中的巖心滲透率由隨鉆測(cè)壓流度轉(zhuǎn)換后的巖心滲透率替代；一般情況下，測(cè)井解釋的孔隙度精度較高，因此（6）式中的巖心孔隙度由測(cè)井解釋孔隙度替代；巖心束縛水飽和度由常規(guī)測(cè)井資料及核磁共振測(cè)井?dāng)M合求取。

2.3.1 束縛水飽和度計(jì)算

目前確定束縛水飽和度的方法主要有巖心實(shí)驗(yàn)法和測(cè)井資料預(yù)測(cè)法。巖心實(shí)驗(yàn)法為直接測(cè)量方法，得到的束縛水飽和度較為準(zhǔn)確，但取心價(jià)格昂貴且無法獲得連續(xù)的束縛水飽和度曲線[16]。本文采用測(cè)井資料預(yù)測(cè)法，主要利用核磁共振測(cè)井結(jié)合常規(guī)測(cè)井資料確定束縛水飽和度。

束縛水飽和度是刻度 Timur公式的關(guān)鍵參數(shù)。本文利用 8口評(píng)價(jià)井的核磁共振測(cè)井束縛水飽和度、核磁共振測(cè)井有效孔隙度及密度中子曲線計(jì)算的泥質(zhì)含量等數(shù)據(jù)，基于經(jīng)典的束縛水飽和度計(jì)算公式（7）[17]，擬合得到適合于蓬萊19-9油田的束縛水飽和度計(jì)算模型公式（8）。

表2 蓬萊19-9及周邊油田相滲實(shí)驗(yàn)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

利用（8）式計(jì)算得到的束縛水飽和度與巖心束縛水飽和度吻合效果較好（見圖6）。圖7顯示，擬合計(jì)算束縛水飽和度與巖心束縛水飽和度的絕對(duì)誤差基本在±10%以內(nèi)，表明計(jì)算的束縛水飽和度精度能夠滿足擬合Timur公式的要求。

2.3.2 滲透率模型建立

圖4 殘余油飽和度下的水相滲透率與巖心滲透率關(guān)系

圖5 殘余油飽和度下的水相滲透率與束縛水飽和度下的油相滲透率關(guān)系

利用蓬萊19-9油田21口井330余個(gè)隨鉆測(cè)壓流度資料點(diǎn)轉(zhuǎn)換得到的巖心滲透率及其所對(duì)應(yīng)深度的測(cè)井解釋有效孔隙度和束縛水飽和度來刻度 Timur通用公式（6），建立蓬萊19-9油田地層滲透率評(píng)價(jià)模型。通過刻度得到（6）式中的A、B、C參數(shù)分別為2.60，2.98，1.32，擬合關(guān)系如（9）式，擬合相關(guān)系數(shù)為0.89，具有較高的擬合精度。利用（9）式建立蓬萊19-9油田不同孔隙度及束縛水飽和度條件下的滲透率擬合圖版（見圖8），能夠?qū)崿F(xiàn)地層滲透率的快速定量評(píng)價(jià)。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 基于Timur公式刻度的滲透率模型應(yīng)用實(shí)例

開發(fā)取心井A35井的滲透率計(jì)算結(jié)果顯示，本文模型得到的滲透率比借用相鄰油田模型得到的滲透率更接近巖心實(shí)測(cè)值（見圖9）。借用相鄰油田模型計(jì)算滲透率的相對(duì)誤差為112.5%～135.2%，而本文模型計(jì)算誤差為17.0%～35.5%（見表3）。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的計(jì)算精度，選取了 1口未參與本文滲透率模型建立的井，將其由隨鉆測(cè)壓流度轉(zhuǎn)換后的巖心滲透率分別與本文模型和借用相鄰油田模型計(jì)算的滲透率進(jìn)行對(duì)比（見圖10），結(jié)果顯示本文模型的吻合效果更好、計(jì)算精度更高。

圖6 擬合計(jì)算束縛水飽和度與巖心束縛水飽和度對(duì)比圖

圖7 擬合計(jì)算束縛水飽和度精度分析

3.2 滲透率模型在產(chǎn)能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

圖8 蓬萊19-9油田滲透率擬合圖版

儲(chǔ)集層滲透率及油藏條件下流體物性參數(shù)是影響產(chǎn)能計(jì)算精度最敏感的參數(shù)[18-19]。理論上可以根據(jù)裘比公式（10）計(jì)算比采油指數(shù)，一般在井網(wǎng)參數(shù)（re、rw）及流體物性參數(shù)（μo、Bo）變化不大的情況下，比采油指數(shù)與滲透率呈線性關(guān)系[20]。因此在油田實(shí)際配產(chǎn)過程中通常利用滲透率或測(cè)井計(jì)算流度來確定比采油指數(shù)，利用（11）式進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)。

由于蓬萊19-9油田在橫向上流體性質(zhì)差異較大，需要考慮地層原油黏度對(duì)產(chǎn)能的影響?；诒疚哪Ｐ图跋噜徲吞锬Ｐ徒⑴钊R19-9油田已投產(chǎn)16口井的實(shí)鉆比采油指數(shù)與測(cè)井計(jì)算流度的相關(guān)關(guān)系（12）和（13）式。與相鄰油田模型相比（見圖11a），本文模型擬合的實(shí)鉆比采油指數(shù)與測(cè)井計(jì)算流度的相關(guān)關(guān)系更好（見圖11b），明顯提高了比采油指數(shù)的預(yù)測(cè)精度。

圖9 本文模型和借用相鄰油田模型計(jì)算滲透率與巖心分析滲透率對(duì)比圖

表3 A35井取心井段平均滲透率計(jì)算精度對(duì)比表

圖10 本文模型和借用相鄰油田模型計(jì)算滲透率與隨鉆測(cè)壓流度轉(zhuǎn)換后的滲透率對(duì)比圖

圖11 借用相鄰油田模型和本文模型計(jì)算流度與實(shí)鉆比采油指數(shù)相關(guān)關(guān)系圖

利用（11）式和（12）式對(duì)蓬萊19-9油田4口生產(chǎn)井進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)，由表 4可見，基于本文模型預(yù)測(cè)的比采油指數(shù)、日產(chǎn)油量與鉆后實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)更為接近，明顯提高了產(chǎn)能預(yù)測(cè)的精度，對(duì)油田整體開發(fā)方案部署的開發(fā)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)具有重要的指導(dǎo)意義。

表4 本文模型和借用相鄰油田模型產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)論

隨鉆測(cè)壓流度與鉆井液濾液黏度的乘積無限接近相滲實(shí)驗(yàn)中殘余油飽和度下水相滲透率，據(jù)此提出一種隨鉆測(cè)壓流度到巖心滲透率的轉(zhuǎn)換方法，并建立基于Timur公式刻度的滲透率評(píng)價(jià)模型。

與借用相鄰油田模型計(jì)算的滲透率相比，本文模型計(jì)算的滲透率與巖心分析滲透率吻合程度更高，提高了滲透率的評(píng)價(jià)精度，解決了缺乏巖心分析孔滲數(shù)據(jù)情況下滲透率評(píng)價(jià)的難題。

基于本文模型建立的測(cè)井計(jì)算流度與實(shí)鉆比采油指數(shù)相關(guān)關(guān)系精度更高，利用該關(guān)系對(duì)蓬萊19-9油田4口井進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與鉆后實(shí)際產(chǎn)量吻合較好，提高了產(chǎn)能預(yù)測(cè)精度，具有一定的推廣意義。

符號(hào)注釋：

a，b，c——與巖性有關(guān)的相關(guān)系數(shù)；A，B，C——與孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)的擬合系數(shù)；Bo——地層原油體積系數(shù)；G——形狀因子；h——油層射開厚度，m；Jos——比采油指數(shù)，m3/（d·MPa·m）；Jos_p——已投產(chǎn)井實(shí)鉆比采油指數(shù)，m3/（d·MPa·m）；Kb——借用模型計(jì)算滲透率，10-3μm2；Kcore——巖心滲透率，10-3μm2；Kcore_Mb——隨鉆測(cè)壓流度轉(zhuǎn)換得到的巖心滲透率，10-3μm2；Kn——本文模型計(jì)算滲透率，10-3μm2；Ko——油相滲透率，10-3μm2；Ko（Swi）——束縛水飽和度下的油相滲透率，10-3μm2；Kw(Sor)——?dú)堄嘤惋柡投认碌乃酀B透率，10-3μm2；psf——井筒附近地層壓力，MPa；pr——地層壓力，MPa；pwf——井底流壓，MPa；p（t）——壓力計(jì)在t時(shí)刻測(cè)量的壓力，MPa；Qo——預(yù)測(cè)油產(chǎn)量，m3/d；re——供油半徑，m；rp——探針半徑，cm；rw——井筒半徑，m；Sor——?dú)堄嘤惋柡投龋?；Swi_core——巖心束縛水飽和度，%；Swi_log——測(cè)井解釋束縛水飽和度，%；Swi_Nmr——核磁共振測(cè)井束縛水飽和度，%；t1——測(cè)試壓力下降開始時(shí)刻，s；t2——測(cè)試壓力恢復(fù)結(jié)束時(shí)刻，s；t——測(cè)試時(shí)間，s；V——預(yù)測(cè)試抽取流體體積，cm3；Vsh——泥質(zhì)含量，%；μmf——鉆井液濾液黏度，mPa·s；μo——地層原油黏度，mPa·s；φcore——巖心孔隙度，%；φlog——測(cè)井解釋有效孔隙度，%；φNmr——核磁共振測(cè)井有效孔隙度，%；λMb——隨鉆測(cè)壓流度，10-3μm2/（mPa·s）。