任歡，趙兵濤，王東燊，張蕓

（1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200093；2上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200093）

旋風(fēng)器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行成本低廉和適用操作條件廣泛的特點(diǎn)，在石油化工、煤炭發(fā)電和環(huán)境保護(hù)等方面都發(fā)揮著重要作用[1-2]。

為較好分離捕集5μm 以下的超細(xì)顆粒，減小結(jié)構(gòu)尺寸的小型旋風(fēng)器設(shè)計(jì)受到廣泛關(guān)注[3-4]。相較于中大型旋風(fēng)器，小型旋風(fēng)器由于筒體直徑較小（低至0.1m 以下），不僅減少了能量損耗，而且加強(qiáng)了靜態(tài)離心力對(duì)氣固兩相分離的強(qiáng)化作用，使其在捕捉微米級(jí)顆粒（＜5μm）方面擁有一定的優(yōu)勢(shì)[5-6]。其次，作為高性能采樣器應(yīng)用于微細(xì)顆粒PM2.5的取樣監(jiān)測(cè)中也占有重要地位[7-8]。最后，利用小型旋風(fēng)器對(duì)超細(xì)物料的分級(jí)分選也得到了廣泛發(fā)展[9-10]。綜合以往的研究，如何較好地預(yù)測(cè)小型旋風(fēng)器內(nèi)氣相的流體動(dòng)力學(xué)和顆粒運(yùn)動(dòng)是一個(gè)難題，深入研究開(kāi)發(fā)能分離細(xì)微固相顆粒的高效小型化旋風(fēng)器及其分離技術(shù)勢(shì)在必行。

在關(guān)于旋風(fēng)器內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬研究中，大多數(shù)[11-12]采用離散相模型（DPM）考慮了氣相和顆粒之間的單、雙向耦合，但忽略顆粒碰撞的影響，并且只適用于顆粒負(fù)荷較低的情況。在顆粒負(fù)荷較高時(shí)，離散元方法（DEM）可以進(jìn)行模擬[13]，然而本次研究的小型旋風(fēng)器內(nèi)顆粒尺寸分布較?。ā?μm），與顆粒模型相關(guān)的計(jì)算成本非常高，因此并不適用。采用歐拉-歐拉方法中的多相流混合（Mixture）模型，可以很好地節(jié)約計(jì)算成本，并且在模擬較高顆粒負(fù)荷下的氣固兩相流場(chǎng)可獲得和實(shí)際較為符合的結(jié)果[14-16]。

本文選擇自行設(shè)計(jì)筒體直徑為25mm的小型旋風(fēng)器，采用RSM 和Mixture 模型計(jì)算旋風(fēng)器內(nèi)的氣固兩相流，在考慮氣體-顆粒相間耦合及顆粒碰撞的條件下，考察不同流量、顆粒濃度變化對(duì)旋風(fēng)器內(nèi)流場(chǎng)分布、分離效率和壓降的影響，以期對(duì)小型旋風(fēng)器內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的認(rèn)識(shí)，操作的優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)和方法

1.1 旋風(fēng)器設(shè)計(jì)

旋風(fēng)器幾何結(jié)構(gòu)和尺寸如圖1(a)所示，入口段長(zhǎng)度為25mm。采用ICEM 將整個(gè)旋風(fēng)器的幾何模型劃分為若干塊，圓柱及錐體部分采用O 形剖分，壁面邊界加密，網(wǎng)格生成如圖1(b)。

1.2 實(shí)驗(yàn)

圖1 旋風(fēng)器幾何尺寸及網(wǎng)格劃分（單位：mm）

圖2 旋風(fēng)器壓降實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

采用此小型旋風(fēng)器，在不同給定流量下（20～100L/min）進(jìn)行純氣相流場(chǎng)的壓降實(shí)驗(yàn)。旋風(fēng)器的壓降測(cè)量系統(tǒng)如圖2 所示，環(huán)境空氣作為工作氣體，由兩臺(tái)并聯(lián)無(wú)油空氣壓縮機(jī)（OTS-1100，公稱(chēng)容積流量100L/min，額定排氣壓力0.7MPa）向旋風(fēng)器中充氣。流量由閥門(mén)控制，質(zhì)量流量計(jì)（MF5712-N-200，量程0～200L/min，最大工作壓力0.8MPa）測(cè)量。采用智能數(shù)字微壓計(jì)（DP1000-IIIB，量程0～±8000Pa，精度1 級(jí)，分辨率1Pa）測(cè)量旋風(fēng)器的壓降。實(shí)驗(yàn)在293K±1K、103kPa 條件下進(jìn)行。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 湍流模型

RSM 基于各向異性假設(shè)對(duì)旋風(fēng)器內(nèi)的強(qiáng)旋流流動(dòng)有較好的模擬性能，其輸運(yùn)方程可簡(jiǎn)化為式(1)[17]。

式中，Qij為擴(kuò)散輸運(yùn)項(xiàng)；Pij為應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；ψij為壓力應(yīng)力關(guān)聯(lián)項(xiàng)；εij為耗散項(xiàng)。

2.2 兩相流模型

基于歐拉-歐拉方法的Mixture模型，將氣固兩相看作連續(xù)介質(zhì)計(jì)算，二者是相互滲透相互影響的連續(xù)相流體，在歐拉坐標(biāo)系下采用連續(xù)流體的質(zhì)量和動(dòng)量方程守恒方程來(lái)描述[14-16]。

Mixture模型的連續(xù)性方程見(jiàn)式(2)。

Mixture模型的動(dòng)量方程見(jiàn)式(3)。

第二相的體積分?jǐn)?shù)方程見(jiàn)式(4)。

式中，vm是質(zhì)量平均速度；ρm是混合物密度，n表示相的數(shù)目；μm為混合相的動(dòng)力黏度；m˙是質(zhì)量源的質(zhì)量傳遞；F為體積力；vdr,k為滑移速度。

混合模型中的固體壓力可用式(5)計(jì)算[18]。

式中，epq=0.9 為顆粒相間的碰撞系數(shù)；g0,pq為徑向分布函數(shù)，表征顆粒間的碰撞概率。

2.3 模擬條件及求解策略

氣相條件為空氣，模擬溫度為25℃。入口采用速度型入口（velocity-inlet），頂部和底部出口設(shè)為壓力型出口（pressure-outlet），壓力大小為大氣壓，其他均設(shè)為無(wú)滑移壁面。顆粒密度為2500 kg/m3，由于旋風(fēng)器內(nèi)部顆粒粒徑分布范圍較廣，采用近似處理將分布較寬的顆粒簡(jiǎn)化為幾種主要粒徑，在Mixture 模型中將不同粒徑的顆粒視作不同的相，其體積分?jǐn)?shù)分布如表1。在給定的流量下，采用5種不同的顆粒濃度進(jìn)行數(shù)值模擬，顆粒質(zhì)量負(fù)荷如表2。壓力-速度耦合算法采用SIMPLEC 算法，壓力插補(bǔ)格式采用PRESTO!，離散格式采用QUICK 格式。先采取穩(wěn)態(tài)求解單相氣態(tài)流場(chǎng)，殘差均收斂至10-3。再采取非穩(wěn)態(tài)求解方式，加入顆粒源進(jìn)行相間耦合計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定成10-4s，模擬殘差設(shè)置為10-5。進(jìn)出口流量誤差小于0.001%時(shí)，認(rèn)為結(jié)果收斂。

表1 顆粒粒徑分布

表2 顆粒質(zhì)量負(fù)荷

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)學(xué)模型及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

基于RSM 對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的數(shù)值模擬壓降和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(a)所示，二者的誤差小于10%，說(shuō)明RSM 能夠很好地表征旋風(fēng)器的壓降特性。并且可以看到，隨著入口流量的增大，壓降呈現(xiàn)非線性單調(diào)遞增。圖3(b)為基于RSM和Mixture 模型對(duì)于Young 等[19]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果總體趨勢(shì)相同，誤差小于15%，說(shuō)明RSM 和Mixture 模型能夠很好地預(yù)測(cè)旋風(fēng)器的分離效率。綜上證明，經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型切實(shí)可行。

為排除網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的影響，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如圖4。劃分44565（粗網(wǎng)格）、86752（中網(wǎng)格）和122467（細(xì)網(wǎng)格）三種網(wǎng)格數(shù)量，粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的切向速度相對(duì)于中網(wǎng)格的平均相對(duì)誤差分別為3.4%和6.2%，在可接受范圍。另外考慮到旋風(fēng)器內(nèi)強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)的復(fù)雜性以及計(jì)算成本，本文確定采用中等數(shù)量的網(wǎng)格數(shù)。

3.2 顆粒負(fù)荷對(duì)氣相流場(chǎng)的影響

圖5(a)為旋風(fēng)器垂直中心平面不同入口顆粒濃度（Qin=60L/min）下流場(chǎng)的靜壓分布云圖。圖6為不同截面處?kù)o壓分布線圖。在其他流量下的模擬結(jié)果呈現(xiàn)只是量值具有差異的相似流場(chǎng)分布。此小型旋風(fēng)器內(nèi)部流場(chǎng)分布形態(tài)與中大型類(lèi)似。每個(gè)濃度下的旋風(fēng)器均是壁面處壓力較大，軸中心處壓力值為負(fù)，與純氣相流場(chǎng)相比，顆粒負(fù)荷后旋風(fēng)器排氣管處負(fù)壓區(qū)消失，這表明，與其他區(qū)域相比，固體顆粒旋風(fēng)器頂部的氣流影響更大。另一個(gè)明顯趨勢(shì)是隨著顆粒濃度增加，旋風(fēng)器中心區(qū)域的負(fù)壓區(qū)長(zhǎng)度減小，不同截面處?kù)o壓值逐漸減小。

圖3 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

圖5(b)為旋風(fēng)器垂直中心平面不同入口顆粒濃度下切向速度分布云圖。圖7為不同截面處切向速度分布線圖。切向速度是決定離心力的主要因素，在顆粒分離中起著重要作用。旋風(fēng)器的切向速度分布呈M形，為典型的Rankine渦分布。與純氣相流場(chǎng)相比，顆粒負(fù)荷明顯改變切向速度的分布形態(tài)，并且速度的量值低于純氣相流場(chǎng)。在濃度為0.5 kg/m3、1kg/m3和2kg/m3時(shí)，截面Z/D=4.25處切向速度峰值相較于純氣相流場(chǎng)分別減小37.3%、41.4%和44.1%。在同一濃度范圍內(nèi)，沿軸向向下切向速度逐漸減小。隨著顆粒濃度的增大，氣相的切向速度減少越多，這與Yuu等[20]在實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論相符。顆粒的存在阻礙氣體的流動(dòng)，顆粒對(duì)氣相的反作用力主要沿切向，顆粒濃度越大，反作用力越大，切向速度越小。

圖5 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風(fēng)器內(nèi)氣相流場(chǎng)靜壓、切向和軸向速度的分布云圖

圖6 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風(fēng)器在不同截面處氣相流場(chǎng)的靜壓分布線圖

圖5(c)為旋風(fēng)器垂直中心平面不同入口顆粒濃度下軸向速度分布云圖。圖8為不同截面處軸向速度分布線圖。軸向流場(chǎng)分為中心上行和外層下行雙層旋流流動(dòng)。沉積在壁面附近的顆粒通過(guò)軸向速度來(lái)實(shí)現(xiàn)向下運(yùn)動(dòng)，軸向速度決定了其在旋風(fēng)器中的停留時(shí)間。在純氣相流場(chǎng)，由于排氣芯管附近的流體摩擦出現(xiàn)渦流損失，形成正向壓力梯度，軸向速度中心凹陷。顆粒負(fù)荷影響軸向速度分布的穩(wěn)定性，使其分布不規(guī)則；另一方面，隨著顆粒濃度的增大，軸向速度在上行流區(qū)和下行流區(qū)均減小。

3.3 顆粒負(fù)荷對(duì)分離效率的影響

圖7 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風(fēng)器在不同截面處氣相流場(chǎng)的切向速度分布線圖

分離效率是評(píng)價(jià)旋風(fēng)器性能的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，其定義為旋風(fēng)器底部出口顆粒的質(zhì)量流量與入口處的質(zhì)量流量的比值[21]。圖9為不同流量下，旋風(fēng)器不同粒徑顆粒的分級(jí)效率?？梢钥吹?，在不同流量和濃度下，此小型旋風(fēng)器較中大型旋風(fēng)器對(duì)于2～5μm 顆粒均有著接近于100%的分離效率。隨著流量的增大，0.5μm和1μm顆粒的分級(jí)效率先增大后趨于平緩；隨著濃度的增大，二者分離效率逐漸增大。

圖8 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風(fēng)器在不同截面處氣相流場(chǎng)的軸向速度分布線圖

圖10為不同流量、濃度下顆粒的總分離效率。在同一入口濃度，隨著入口流量的增大，分離效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。隨著入口流量的增大，旋風(fēng)器內(nèi)部顆粒受到的離心力增大，快速向器壁遷移，分離效率增大；而當(dāng)入口流量增大至臨界值時(shí)，短路流和二次湍流加劇，導(dǎo)致旋風(fēng)器的分離效率下降[22]。在同一流量，隨著入口顆粒濃度的增大，分離效率增大。隨著顆粒濃度的增加，切向速度減小，降低了顆粒向壁面移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力[12]；同時(shí)也增加了小粒徑顆粒從排氣口逃逸的概率，從而降低了分離效率。另一方面，顆粒間相互作用加強(qiáng)，如碰撞團(tuán)聚等作用會(huì)提高分離效率[23-24]。此外，在一定流量下，旋風(fēng)器內(nèi)的旋轉(zhuǎn)氣流對(duì)顆粒存在臨界攜帶量，超過(guò)此部分的顆粒會(huì)脫離旋轉(zhuǎn)氣流向壁面運(yùn)動(dòng)分離出來(lái)增加分離效率，故在本次模擬顆粒濃度在0.2～3kg/m3的范圍內(nèi)，分離效率逐漸增大，在濃度大于0.5kg/m3后，增加幅度不大。

圖10 不同流量、濃度下顆粒的分離效率

3.4 顆粒負(fù)荷對(duì)壓降的影響

壓降是評(píng)價(jià)旋風(fēng)器性能的另一重要標(biāo)準(zhǔn)，定義為入口與排氣口靜壓壓差[16]。圖11 為入口流量、濃度變化對(duì)旋風(fēng)器壓降的影響。在同一濃度下，隨著流量的增大，旋風(fēng)器的壓降呈非線性增加。隨著入口流量的增大，速度逐漸增大，進(jìn)、出口能量損失增大，湍流強(qiáng)度增大，旋流損失等增大，造成壓降損失也就越大[22]。在同一流量下，隨著入口顆粒濃度的增大，壓降呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，存在臨界顆粒濃度值為0.5kg/m3，在定性上與陳建義等[25]的結(jié)論一致。隨著入口顆粒濃度的增大，切向速度減小，旋流損失減弱是使壓降減小的主要原因[13]。其次，顆粒向壁面移動(dòng)時(shí)，會(huì)干擾氣流在壁面的凝集條件，使氣流與壁面之間的摩擦力減小，從而減小摩擦損失[20]。另一方面，隨著入口顆粒濃度的增大，進(jìn)、出口處的局部流動(dòng)損失會(huì)因氣固兩相混合物密度增大而有所增加，從而增大壓降。在多種因素的相互作用下，入口顆粒濃度對(duì)壓降展現(xiàn)出雙重作用[25]。

圖11 不同入口流量、濃度下的壓降

事實(shí)上，顆粒負(fù)荷對(duì)旋風(fēng)器壓降的影響是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，二者之間的關(guān)系已經(jīng)觀察到3種不同類(lèi)型的結(jié)果，有研究者[26-27]發(fā)現(xiàn)旋風(fēng)器壓降隨著入口顆粒濃度的增大而減小，最后趨于恒定。其他結(jié)果表明[13,28]，旋風(fēng)器的壓降與顆粒濃度呈負(fù)相關(guān)，壓降隨著入口固體濃度的增加而減小。同樣有研究與本文結(jié)果一致[25,29-30]，隨著固體顆粒濃度的增大，壓降先減小后增大呈U形。壓降受旋風(fēng)器幾何形狀及運(yùn)行工況的影響，不同模型不同工況造成顆粒負(fù)荷對(duì)壓降影響的差異。

4 結(jié)論

（1）經(jīng)模擬驗(yàn)證表明，基于RSM 和Mixture 模型考慮氣體和顆粒的相間耦合及顆粒間的碰撞，能較好地模擬顆粒負(fù)荷下小型旋風(fēng)器內(nèi)氣固兩相流場(chǎng)、分離效率和壓降特性。

（2）顆粒的存在會(huì)明顯改變流場(chǎng)分布，隨著顆粒濃度的增大，旋風(fēng)器中心區(qū)域的負(fù)壓區(qū)長(zhǎng)度減小，壁面附近的壓力值逐漸減??；切向和軸向速度逐漸減小。

（3）在同一濃度下，隨著入口流量的增大，旋風(fēng)器的分離效率先增大后減小，壓降呈非線性增大。在同一流量下，隨著顆粒濃度的增大，旋風(fēng)器的分離效率逐漸增大，壓降先減小后增大。流量在40～80L/min，濃度在0.2～3kg/m3范圍內(nèi)，對(duì)于此小型旋風(fēng)器存在最佳操作工況：入口流量60L/min，顆粒濃度0.5kg/m3。