姜研圳, 劉樹鑫, 曹云東

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電器新技術(shù)與應(yīng)用研究所,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

交流接觸器是一種廣泛用于各種低壓電氣控制電路中的開關(guān)控制器件,其主要的工作是控制當(dāng)前所在電路的開斷,在工業(yè)中的重要性不言而喻。為了滿足工業(yè)需求,使其能在長時(shí)間、不間斷、惡劣的工作條件下穩(wěn)定工作,則需要一套完整、精確、快速的交流接觸器狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

2017年,卜浩民[1]從對(duì)交流接觸器主要結(jié)構(gòu)和工作過程分析出發(fā),提出了接觸器智能化要解決的主要問題,歸納了實(shí)現(xiàn)智能化的幾種方案,介紹了這些方案在接通、分?jǐn)?、壽命預(yù)測(cè)等接觸器最重要的工作過程中的解決途徑。2018年,鄭淑梅等[2]提出了交流接觸器分?jǐn)喾绞綄?duì)于接觸器壽命的影響,并分析了接觸器開斷動(dòng)作特點(diǎn),研究了各相觸頭的磨損率,建立了電壽命預(yù)測(cè)模型,對(duì)壽命進(jìn)行了有效分析。李奎等[3]利用交流接觸器的仿真數(shù)據(jù)建立了Gamma過程模型,進(jìn)行了剩余壽命預(yù)測(cè),在交流接觸器壽命試驗(yàn)軟件平臺(tái)上使用算法優(yōu)化了預(yù)測(cè)精度,提高了工程需求。

針對(duì)交流接觸器性能退化狀態(tài)模型建立中特征參量影響權(quán)重精確度不高的問題,本文提出一種基于自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重的交流接觸器特征參數(shù)權(quán)重計(jì)算方法。在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,取得特征參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù);其次根據(jù)動(dòng)觸頭撞擊速度、起弧相角、合閘相角、彈跳時(shí)間的提取原理提取相應(yīng)特征參數(shù),進(jìn)行擬合;最后提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)重法計(jì)算特征參數(shù)權(quán)重,定義最優(yōu)解,計(jì)算接近最優(yōu)解的權(quán)重值,估計(jì)交流接觸器特征參數(shù)權(quán)重影響。試驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的改進(jìn)自適應(yīng)權(quán)重能夠較好地計(jì)算所用特征參數(shù)權(quán)重值,真實(shí)地反映交流接觸器的工作狀態(tài),提高了交流接觸器性能退化模型建立的準(zhǔn)確度。

1 交流接觸器性能退化狀態(tài)特征參數(shù)提取原理及計(jì)算過程

主要計(jì)算流程如圖1所示。本文主要提取機(jī)械特征參數(shù)中的動(dòng)觸頭撞擊速度和電特征參數(shù)中的合閘相角、起弧相角與動(dòng)觸頭彈跳時(shí)間。試驗(yàn)中,接觸器觸頭一次合閘動(dòng)作即包含上述4個(gè)特征參量,在分析特征參數(shù)對(duì)接觸器的影響時(shí),選用這4個(gè)具有相應(yīng)相關(guān)性的特征參數(shù)。

交流接觸器的合閘、分閘是造成交流接觸器觸頭燒蝕的主要原因。交流接觸器合閘電路中的線圈電壓、單相觸點(diǎn)電壓、單相觸點(diǎn)電流的波形圖如圖2所示。交流接觸器單相分?jǐn)噙^程如圖3所示。接觸器的合閘與分閘是動(dòng)/靜觸頭之間的動(dòng)作。合閘時(shí),ab段動(dòng)觸頭加速度為動(dòng)觸頭撞擊速度的加速度; bc段表示動(dòng)觸頭彈跳時(shí)的加速度。分閘時(shí),線圈掉電,觸頭分開,動(dòng)觸頭回到原位,準(zhǔn)備下一次動(dòng)作。

(1)彈跳時(shí)間:觸頭閉合時(shí)發(fā)生彈跳,從動(dòng)/靜觸頭第一次接觸到觸頭穩(wěn)定吸合所用的時(shí)間。動(dòng)/靜觸頭第一次接觸時(shí)刻為tb,觸頭穩(wěn)定時(shí)刻為tc,則彈跳時(shí)間tt可以表示為

tt=tc-tb

(1)

(2)合閘相角:線圈電壓上電時(shí)刻ta起,到單相觸點(diǎn)電流出現(xiàn)時(shí)刻tb,為合閘時(shí)間。合閘時(shí)間與單相觸點(diǎn)電壓半周期長度(即10 000)的比值可以認(rèn)為是合閘相角,則合閘相角ah可以表示為

(2)

式中:C——常數(shù)。

(3)起弧相角:線圈電壓掉電時(shí)刻td起,到單相觸點(diǎn)電流消失時(shí)刻te,為起弧時(shí)間。起弧時(shí)間與單相觸點(diǎn)電壓半周期長度(即10 000)的比值可以認(rèn)為是起弧相角,則起弧相角αq可以表示為

(3)

(4)觸頭撞擊速度:交流接觸器一次合閘、分閘動(dòng)作中,動(dòng)觸頭于法線方向撞擊靜觸頭,因是剛體碰撞且不相互穿透,所以會(huì)出現(xiàn)觸頭彈跳。這一過程中因分磁環(huán)的存在,電磁吸力的大小是變化的,動(dòng)觸頭撞擊速度也是變化的。

根據(jù)文獻(xiàn)[13],當(dāng)工作氣隙大于2 mm時(shí)可以忽略分磁環(huán)中感應(yīng)電流的影響,忽略鐵心渦流消耗,電磁吸力可以由電磁場(chǎng)理論和二維數(shù)據(jù)網(wǎng)格二元三次插值直接計(jì)算得出。當(dāng)氣隙小于2 mm時(shí),分磁環(huán)中感應(yīng)電流對(duì)電磁吸力影響已不能忽略;此時(shí)采用非線性瞬態(tài)磁路計(jì)算電磁吸力且同時(shí)需考慮鐵磁材料中的非線性。根據(jù)計(jì)算所得電磁吸力計(jì)算動(dòng)觸頭兩段撞擊速度,此時(shí)忽略動(dòng)/靜觸頭因碰撞所產(chǎn)生的超程。

本文試驗(yàn)所用CJX2-5011型號(hào)交流接觸器氣隙大于2 mm,因此在計(jì)算速度時(shí),可以忽略分磁環(huán)的影響。

當(dāng)動(dòng)/靜觸頭接觸時(shí),因?yàn)閯傮w接觸,兩物體互不穿透,則能夠滿足單面的約束,可以簡(jiǎn)單用罰因子和泊松模型處理。此時(shí)因?yàn)榍蟮媒佑|力為法向接觸力,所以無法描述接觸器雙觸頭的振動(dòng)過程,也無法用于計(jì)算觸頭振動(dòng)速度[4-9]。

2 交流接觸器性能退化試驗(yàn)

本試驗(yàn)對(duì)CJX2-5011交流接觸器進(jìn)行試驗(yàn)研究,在國標(biāo)AC-4的試驗(yàn)條件下,使用6倍額定電壓、電流進(jìn)行試驗(yàn),模擬接觸器工作時(shí)的極限條件。試驗(yàn)硬件平臺(tái)如圖4所示。試驗(yàn)條件如表1所示。

表1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)共測(cè)得99 805個(gè)數(shù)據(jù),試驗(yàn)接觸器在99 806個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)失效,失效原因?yàn)锳相動(dòng)觸頭被燒蝕消耗殆盡,待試驗(yàn)接觸器和振動(dòng)傳感器與試驗(yàn)結(jié)束各相觸頭元件狀況如圖5所示,接觸器無法完成下一次接觸器觸頭閉合動(dòng)作,則接觸器壽命終結(jié)。

本文重點(diǎn)選擇了動(dòng)觸頭撞擊速度、各相起弧相角、各相動(dòng)觸頭彈跳時(shí)間與各相合閘相角的原始數(shù)據(jù),并對(duì)所有原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征參數(shù)的精確提取,并以動(dòng)觸頭撞擊速度為基準(zhǔn)軸進(jìn)行擬合比較:撞擊速度與起弧相角,撞擊速度與彈跳時(shí)間,撞擊速度與合閘相角。在特征參數(shù)提取過程中,因?yàn)椴涣紨?shù)據(jù)會(huì)造成特征參數(shù)提取程序中斷,所以可以手動(dòng)剔除不良數(shù)據(jù)。

3 特征參數(shù)數(shù)據(jù)擬合

3.1 特征參數(shù)的選擇

接觸器一次觸頭動(dòng)作,可以用觸頭撞擊速度、起弧相角、合閘相角、觸頭彈跳時(shí)間這4個(gè)電特征參數(shù)大致描述:觸頭撞擊速度與彈跳時(shí)間趨勢(shì)一致,且能描述電磁鐵與觸頭之間電磁吸力的作用;彈跳時(shí)間則描述了動(dòng)觸頭撞擊速度的大小;起弧相角描述了電壓與電流的變化,間接反映了觸頭的電磨損情況;而合閘相角為30°時(shí),觸頭撞擊速度最小,此時(shí)彈跳時(shí)間同是最小;合閘相角為60°時(shí),觸頭撞擊速度最大,彈跳時(shí)間同是最大[10-12]。

3.2 數(shù)據(jù)擬合方法

基于上述關(guān)系,本文選擇對(duì)撞擊速度進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,以探究不同時(shí)刻的撞擊速度與其他特征參數(shù)不同的權(quán)重,并分析其對(duì)于接觸器的影響。

對(duì)于非線性離散數(shù)據(jù)擬合問題一般有兩種方法:傳統(tǒng)方法與參數(shù)估計(jì)遞推法。本文選擇傳統(tǒng)方法。

傳統(tǒng)擬合算法中,需要對(duì)擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸模型預(yù)設(shè),可以表示為

y=axn+bxn-1+cxn-2+…+dx+e

(4)

式中:n——多項(xiàng)式基本擬合的階數(shù)。

理論上n越大,所得擬合方程的擬合曲線越接近于事實(shí)。

建立系數(shù)矩陣A:

(5)

式中:m——擬合計(jì)算所選數(shù)據(jù)數(shù)量。

可以將式(4)表示為

(6)

將數(shù)據(jù)代入式(5),求解系數(shù)矩陣A,將求得系數(shù)保留5位有效數(shù)字,則可得到基本擬合方程。

對(duì)應(yīng)的平均絕對(duì)誤差計(jì)算公式為

(7)

當(dāng)n=8時(shí),下列數(shù)據(jù)擬合方程的Sn<10%,此時(shí)可以認(rèn)為擬合方程對(duì)于原圖像描述具有可靠性和準(zhǔn)確性。

3.3 擬合分析

接觸器在極限惡劣條件的工作環(huán)境中,不同時(shí)刻的特征參數(shù)有不同的權(quán)重值,且在接觸器全壽命數(shù)據(jù)中,一定可以通過比較、計(jì)算確定一個(gè)最優(yōu)的權(quán)重值,最接近最優(yōu)解的數(shù)據(jù)。

(1)起弧相角、合閘相角、彈跳時(shí)間最優(yōu)解的選擇計(jì)算。合閘相角最優(yōu)解計(jì)算可以選擇最靠近30°的角度的數(shù)據(jù),彈跳時(shí)間則可以選擇與合閘相角相同的數(shù)據(jù);而起弧相角則可以根據(jù)擬合曲線的重合部分,計(jì)算獲得。

(2)動(dòng)觸頭撞擊速度最優(yōu)解計(jì)算

為了減少觸頭的電磨損,這里對(duì)動(dòng)觸頭撞擊速度有著規(guī)定,動(dòng)觸頭撞擊速度大于電壓變化率時(shí),可避免預(yù)擊穿。

電壓變化率η表示為

(8)

式中:Um——電壓幅值;

ω——角速度;

φ——相角。

計(jì)算動(dòng)觸頭撞擊速度最優(yōu)解時(shí),可以選擇大于等于電壓變化率大小的撞擊速度為最優(yōu)解,且可根據(jù)合閘相角調(diào)節(jié)撞擊速度大小。各相特征參數(shù)最優(yōu)解如表2所示。

動(dòng)觸頭撞擊速度與起弧相角擬合曲線如圖6所示。動(dòng)觸頭撞擊速度與動(dòng)觸頭彈跳時(shí)間擬合曲線如圖7所示。動(dòng)觸頭撞擊速度與同相合閘相角擬合曲線如圖8所示。

表2 各相特征參數(shù)最優(yōu)解

4 自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重的特征參數(shù)數(shù)據(jù)處理

自適應(yīng)權(quán)重最早是由鄭家亨在1995年提出的,為了對(duì)預(yù)測(cè)評(píng)估的數(shù)據(jù)進(jìn)行約束,防止出現(xiàn)不符合常理的評(píng)估結(jié)果,對(duì)于評(píng)估的合理性有著較好的幫助。針對(duì)時(shí)間序列數(shù),依據(jù)過去數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,可以推斷今后數(shù)據(jù)變化的可能性以及變化趨勢(shì)、變化規(guī)律[13-14]。對(duì)此,本文引入自適應(yīng)權(quán)重的改進(jìn)方法:自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,并分析特征參數(shù)權(quán)重對(duì)接觸器的影響。下面介紹自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重的模型、算法和實(shí)例。

(1)算法步驟:對(duì)于m個(gè)處理提取后的數(shù)據(jù)且每個(gè)數(shù)據(jù)有n個(gè)特征參量,設(shè)ω=(ω1,ω2,…,ωn)為特征參量的屬性權(quán)重,根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和實(shí)際接觸器運(yùn)行中各數(shù)據(jù)的變化,給出權(quán)重大小約束?？捎杉螿表示為

ε,β,δ∈[0,1]

(9)

式中:ε——參數(shù)i比參數(shù)j的重要程度;

β——參數(shù)j權(quán)重的下限;

1/n——參數(shù)平均權(quán)重;

δ——每個(gè)參數(shù)的權(quán)重值與平均權(quán)重的最大差值。

一般δ=0.1,可以保證所選取的特征參數(shù)都有相應(yīng)的權(quán)重值。

設(shè)最優(yōu)解為

(10)

式中: OS——最優(yōu)解。

最優(yōu)解指的是接觸器工作時(shí),反映最佳交流接觸器狀態(tài)的特征參數(shù)數(shù)據(jù),是一個(gè)極端量,可以通過仿真計(jì)算和專家經(jīng)驗(yàn)得出。

設(shè)每個(gè)數(shù)據(jù)與最優(yōu)解中的同類特征參量的相似度為

(11)

式中:d(aij,bj)——aij與bj之間的歐式距離;

sij——第i個(gè)數(shù)據(jù)第j個(gè)特征參數(shù)與最優(yōu)解中同類特征參數(shù)的相似度。

sij越高,則說明該特征參量越優(yōu),反之則越差。

對(duì)每個(gè)特征參量相似度加權(quán)和就能夠得到第i個(gè)數(shù)據(jù)與最優(yōu)解之間的相似度為

(12)

一個(gè)最優(yōu)權(quán)重向量一定滿足每個(gè)數(shù)據(jù)與最優(yōu)解的相似度最高的原則,以此為原則建立多目標(biāo)線性規(guī)劃模型:

(13)

通過對(duì)式(10)求解可得當(dāng)前所選特征參數(shù)的自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重。

(2)實(shí)例分析。設(shè)ω=(ω1,ω2,ω3,ω4)分別為合閘相角、彈跳時(shí)間、起弧相角、動(dòng)觸頭撞擊速度,則根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和交流接觸器機(jī)械特征參數(shù)與電參數(shù)定義,可以把權(quán)重約束條件表示為

ω4≤min{ω1,ω2,ω3}

(14)

調(diào)節(jié)合閘相角可以調(diào)控動(dòng)觸頭撞擊速度且彈跳時(shí)間與動(dòng)觸頭撞擊速度趨勢(shì)相同,所以其權(quán)重約束條件可以為

ω1≥max{ω2,ω3}

(15)

經(jīng)證明,當(dāng)動(dòng)觸頭撞擊速度越高,彈跳時(shí)間越長,彈跳時(shí)間之間相差不會(huì)超過4 ms,起弧相角對(duì)于觸頭電磨損影響較大,可以間接影響彈跳時(shí)間,所以其權(quán)重約束可以表示為

ω3≥ω4

(16)

本文評(píng)估的特征參數(shù)個(gè)數(shù)n=4,則平均權(quán)重為0.25,所以可得集合Q為

(17)

建立決策矩陣并歸一化:

(18)

式中:aij——第i個(gè)數(shù)據(jù)第j個(gè)特征參數(shù)的值。

歸一化公式如下:

(19)

式中:m——特征參數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù);

n——特征參數(shù)的種類個(gè)數(shù);

Aij——第i個(gè)數(shù)據(jù)第j個(gè)特征參數(shù);

aij——?dú)w一化后的特征參量數(shù)據(jù)。

根據(jù)表2,在接觸器試驗(yàn)中,接觸器壽命結(jié)束原因在A相動(dòng)觸頭燒蝕殆盡,接觸器無法完成下一次動(dòng)作,所以取A相特征參數(shù)最優(yōu)解進(jìn)行權(quán)重計(jì)算更符合要求。

將數(shù)據(jù)代入式(9)、式(11)、式(13)可計(jì)算出當(dāng)前使用的特征參數(shù)的權(quán)重值:

ω=(ω1,ω2,ω3,ω4)=

(0.389 4,0.215 6,0.227 1,0.167 9)

(20)

所得權(quán)重值對(duì)比于普通組合權(quán)重或者單一主客觀權(quán)重都有著更高的精確度和更好的權(quán)重分配。

至此,可以說明改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)重,自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重對(duì)于交流接觸器特征參數(shù)權(quán)重估計(jì)具有良好表現(xiàn),結(jié)果與事實(shí)相符。

5 結(jié) 語

本文對(duì)CJX2-5011系列交流接觸器進(jìn)行試驗(yàn),將所得試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征參數(shù)提取,動(dòng)觸頭撞擊速度及與其相關(guān)特征參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。在交流接觸器特征參數(shù)提取的基礎(chǔ)上,分析擬合原因,研究特征參數(shù)間的關(guān)系,尋找特征參數(shù)最優(yōu)解。

提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)重的新方法:自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)重?；谏鲜鏊米顑?yōu)解,設(shè)定權(quán)重約束,建立多目標(biāo)線性規(guī)劃模型,進(jìn)行權(quán)重值計(jì)算,并分析其合理性,由權(quán)重值結(jié)果估計(jì)對(duì)接觸器的影響。