侯春光, 閻文博, 高有華, 曹云東

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電器新技術(shù)與應(yīng)用研究所,遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

電流互感器是在電力系統(tǒng)中應(yīng)用于保護(hù)和測(cè)量的重要設(shè)備,其準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行有著重要的影響。隨著電網(wǎng)智能化、數(shù)據(jù)化的發(fā)展,傳統(tǒng)式電流互感器由于絕緣特性差、體積大、易發(fā)生鐵磁諧振等缺陷而難以滿(mǎn)足電網(wǎng)未來(lái)的需求。電子式電流互感器在絕緣特性、性能穩(wěn)定性、信號(hào)可靠性等方面比傳統(tǒng)式電流互感器更具有優(yōu)勢(shì)[1-4]。因此,對(duì)于電子式互感器準(zhǔn)確度特性的研究已經(jīng)成為必然的趨勢(shì)。

由于電子式電流互感器在工作原理、絕緣結(jié)構(gòu)等方面與傳統(tǒng)式電流互感器不同,并且在繞制過(guò)程中容易引入額外誤差,因此在實(shí)際工作環(huán)境中需要考慮環(huán)境溫度變化對(duì)電子式電流互感器輸出電壓的影響。

1 電子式電流互感器工作原理

1.1 LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器工作原理

LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器主要由低功率CT、取樣電阻Rs和信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊等方面構(gòu)成[5]。LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器等效電路圖如圖1所示。

圖1中,ZM為勵(lì)磁阻抗;R2為二次繞組電阻;C為電纜等效電容。

由圖1可以求得:

(1)

(2)

I1=KrUs

(3)

這樣就可以得到一次電流I1的大小。

1.2 Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器工作原理

Rogowski線(xiàn)圈電流互感器是以Rogowski線(xiàn)圈為傳感元件,均勻繞制在骨架上的空心線(xiàn)圈。Rogowski線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

根據(jù)安培環(huán)路定律,可得

(4)

式中:r——線(xiàn)圈中心到線(xiàn)圈截面內(nèi)的任意距離;

i——導(dǎo)線(xiàn)電流;

B——每匝線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度

設(shè)h、rb和ra分別為線(xiàn)圈的高度、內(nèi)半徑和外半徑。若線(xiàn)圈匝數(shù)的截面積相等為S且均勻分布,則每匝線(xiàn)圈的磁通量為

(5)

若線(xiàn)圈的總匝數(shù)為N,則總磁鏈為

(6)

由羅氏線(xiàn)圈工作原理可知,感應(yīng)電壓為

(7)

結(jié)合式(6)、式(7)可得,線(xiàn)圈互感為

(8)

2 環(huán)境溫度影響互感器的因素分析

2.1 環(huán)境溫度對(duì)LPCT互感器的影響

LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器中主要包含兩個(gè)部分:低功率CT和取樣電阻。

低功率CT線(xiàn)圈按照常規(guī)電流互感器原理制作,溫度變化的影響對(duì)其可以忽略不計(jì)。因此,LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器整體的溫度特性主要取決于取樣電阻Rs。

由于電阻的阻值受外界溫度影響,則取樣電阻會(huì)影響互感器的準(zhǔn)確度特性,電流互感器的變比為

(9)

溫度對(duì)電流互感器變比的影響可表示為

(10)

分析式(10)可知,互感器輸出精度與取樣電阻Rs的溫度系數(shù)相關(guān)。

目前,電阻的溫度系數(shù)一般都小于5×10-6,設(shè)電阻的溫度系數(shù)為5×10-6,且溫度變化為100 ℃,則ΔKn/Kn小于±0.05%,LPCT線(xiàn)圈互感器的輸出精度受Rs溫度系數(shù)的影響較小,可忽略。

2.2 環(huán)境溫度對(duì)Rogowski互感器的影響

2.2.1 溫度對(duì)Rogowski線(xiàn)圈的影響

隨著溫度的上升,Rogowski線(xiàn)圈的骨架和導(dǎo)線(xiàn)會(huì)發(fā)生熱膨脹效應(yīng),線(xiàn)圈的互感也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。環(huán)境溫度的變化引起線(xiàn)圈的偏差電壓為

Δu=u(t)-u0(t)=

(11)

式中:u0(t)、u(t)——溫度變化前后的線(xiàn)圈輸出電壓。

由式(11)可知,輸出的相對(duì)誤差電壓為

(12)

設(shè)Rogowski線(xiàn)圈的厚度為d=rb-ra,Δd和Δh分別為熱膨脹效應(yīng)后Rogowski線(xiàn)圈半徑和高度的膨脹量,結(jié)合式(8)、式(12),可得線(xiàn)圈互感的相對(duì)誤差變化量為

(13)

將式(13)簡(jiǎn)化為

(14)

ε=Δd/d=Δh/h

式中:ξ——線(xiàn)圈受熱后引起的線(xiàn)圈互感的相對(duì)誤差系數(shù);

ε——熱膨脹效應(yīng)系數(shù);

p——線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu)系數(shù)。

事實(shí)上,線(xiàn)圈受熱后是以線(xiàn)圈骨架截面中心向外膨脹。設(shè)內(nèi)、外的膨脹量各為Δd/2,線(xiàn)圈厚度膨脹量為Δh,推導(dǎo)出線(xiàn)圈互感的相對(duì)誤差為

(15)

式中:ξ′——單位溫度變化引起的線(xiàn)圈互感的相對(duì)誤差因子。

(16)

當(dāng)溫度從T1變化到T時(shí),由線(xiàn)圈產(chǎn)生的電壓相對(duì)變化量與溫度的關(guān)系為

(17)

2.2.2 溫度對(duì)濾波電路的影響

Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器的數(shù)字積分器包括濾波電路、積分電路等單元。由于電容和電阻受溫度影響,因此溫度變化會(huì)使積分器的輸出電壓產(chǎn)生誤差,從而影響Rogowski線(xiàn)圈互感器的輸出精度。

以一階濾波器進(jìn)行分析,其他濾波器的溫度特性與之相似,Rogowski線(xiàn)圈濾波電路圖如圖3所示。

若輸入信號(hào)為正弦信號(hào),則濾波電路的輸出信號(hào)幅值為

(18)

式中:K1——與電阻和電容有關(guān)的系數(shù)。

溫度系數(shù)為

(19)

若ω=314 rad/s,R=100 kΩ,C=1 000 pF,則

(20)

濾波電路的溫度系數(shù)約是電阻和電容之和的1/1 000,可見(jiàn)濾波電路受溫度影響比較小,可忽略。

2.2.3 溫度對(duì)積分電路的影響

以簡(jiǎn)單積分電路進(jìn)行分析,其他積分電路的溫度特性與之相似,Rogowski線(xiàn)圈積分電路圖如圖4所示。

若輸入信號(hào)為正弦信號(hào),則積分電路的輸出信號(hào)幅值為

(21)

式中:K2——與電阻和電容有關(guān)的系數(shù)。

溫度系數(shù)為

(22)

由式(22)可知,積分電路的溫度系數(shù)大約是電阻和電容之和。

目前,電阻的溫度系數(shù)一般都小于5×10-6,取電阻和電容的溫度系數(shù)為5×10-6、3×10-5,且溫度變化為100 ℃,由式(22)可得dK2/K2主要考慮積分電路電容受溫度變化的影響,而積分電阻影響較小,可忽略。

因此,環(huán)境溫度對(duì)Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器的影響是一個(gè)綜合的反應(yīng)[6]。

3 互感器溫度試驗(yàn)及其分析

3.1 試驗(yàn)方案

在高溫/低溫下進(jìn)行試驗(yàn),參照相關(guān)的技術(shù)條件及國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),在-40～70 ℃范圍內(nèi)進(jìn)行全溫度循環(huán)試驗(yàn)[7-8]。

對(duì)于電子式電流互感器的誤差試驗(yàn)使用比較法,其作為標(biāo)準(zhǔn)源的電流互感器需要使用準(zhǔn)確度不低于2級(jí)的待測(cè)電流互感器。電子式電流互感器的誤差試驗(yàn)原理電路如圖5所示。

圖5中電流互感器YTL為0.5級(jí)待測(cè)Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器。而T1選用0.1級(jí)的電磁式電流互感器為標(biāo)準(zhǔn)電流互感器,符合互感器誤差試驗(yàn)所需標(biāo)準(zhǔn)。

以高準(zhǔn)確度的繼保測(cè)試儀出來(lái)的電流信號(hào)作為電流互感器的信號(hào)源,待測(cè)電子式電流互感器的輸出信號(hào)與傳統(tǒng)電磁式電流互感器的標(biāo)準(zhǔn)源信號(hào)進(jìn)行對(duì)比,完成對(duì)待測(cè)電流互感器的校驗(yàn)。

3.2 LPCT互感器的溫度試驗(yàn)結(jié)果分析

將LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器放入溫度控制箱內(nèi),調(diào)節(jié)溫度變化范圍為20～70 ℃和-40～20 ℃,測(cè)試LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器的溫度特性[9],結(jié)果如圖6和圖7所示。

試驗(yàn)表明,LPCT互感器的比差和角差均符合0.5級(jí)準(zhǔn)確度互感器的要求,LPCT電子式電流互感器具有良好的溫度特性,非常穩(wěn)定。

3.3 Rogowski互感器的溫度試驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 溫度對(duì)Rogowski線(xiàn)圈的影響

將Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器放入溫度控制箱內(nèi),調(diào)節(jié)溫度變化范圍為20～70 ℃和-40～20 ℃,結(jié)果如圖8和圖9所示。試驗(yàn)表明,10 kVRogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器在20～70 ℃范圍內(nèi),其比值差隨著溫度的升高而變大。達(dá)到50 ℃時(shí),互感器的比值差為5/1 000,到達(dá)了臨界點(diǎn)。當(dāng)環(huán)境溫度為70 ℃時(shí),互感器的比值差接近于1%。

在-40～20 ℃范圍內(nèi),其比值差隨著溫度的降低而變大。環(huán)境溫度為-40℃時(shí),比值差接近1.7%。相比較在高溫下的電子式電流互感器情況,低溫條件對(duì)12 kV Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器影響更大,而角差一直符合0.5級(jí)電子式電流互感器準(zhǔn)確度要求。

3.3.2 溫度對(duì)Rogowski線(xiàn)圈+積分器的影響

Rogowski線(xiàn)圈+積分器比差曲線(xiàn)圖如圖10所示。Rogowski線(xiàn)圈+積分器角差曲線(xiàn)圖如圖11所示。

試驗(yàn)表明,Rogowski電流互感器在高溫條件下,溫度對(duì)積分器的影響不是很大;在低溫條件下,溫度對(duì)積分器是有影響的,如在-30 ℃條件下比差大約在0.2%,在-40 ℃條件下比差大約在0.3%;而角差一直符合0.5級(jí)電子式電流互感器準(zhǔn)確度要求。

4 溫度補(bǔ)償

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量

本文采用等安匝法對(duì)Rogowski電流互感器進(jìn)行試驗(yàn),溫度在-40～70 ℃,大約每10 ℃進(jìn)行一組數(shù)據(jù)的測(cè)量,測(cè)量電流從6 A開(kāi)始按20 A的幅度增加到720 A,測(cè)量每次不同溫度下電流互感器測(cè)量值,分別可以測(cè)得9種不同溫度條件下的36個(gè)電流值,部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法補(bǔ)償

通過(guò)使用K折交叉驗(yàn)證的方法,將以上數(shù)據(jù)隨機(jī)分為9個(gè)包,用其中8個(gè)包進(jìn)行訓(xùn)練,剩下一個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證,36組樣本數(shù)據(jù)循環(huán)9次,形成輸入網(wǎng)絡(luò)。把溫度值和電流測(cè)量值作為輸入值,把標(biāo)準(zhǔn)電流值作為期望輸出值,所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2,隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖12所示。

表1 溫度試驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)

選用LM算法對(duì)已經(jīng)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,設(shè)置訓(xùn)練目標(biāo)為0.005,最大迭代次數(shù)為100。圖13即為選取的其中一個(gè)測(cè)試樣本包的互感器比差與期望比差。

從圖13可以看出,預(yù)測(cè)輸出比差都在±0.002之內(nèi),滿(mǎn)足0.5級(jí)電子式電流互感器的標(biāo)準(zhǔn),驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)互感器補(bǔ)償?shù)目煽啃訹10]。

5 結(jié) 語(yǔ)

LPCT線(xiàn)圈電子式電流互感器中低功率CT線(xiàn)圈按照常規(guī)電流互感器原理制作,溫度變化的影響對(duì)其可以忽略不計(jì)。而且取樣電阻Rs的溫度系數(shù)較小,則LPCT線(xiàn)圈電子式的準(zhǔn)確度特性受取樣電阻的影響較小。所以,環(huán)境溫度對(duì)LPCT線(xiàn)圈電子式互感器的影響可忽略,并且溫度試驗(yàn)驗(yàn)證了其結(jié)果。

Rogowski線(xiàn)圈互感器的工作原理、整體結(jié)構(gòu)等與傳統(tǒng)式互感器有很大的不同,環(huán)境溫度的變化會(huì)對(duì)互感器導(dǎo)線(xiàn)、線(xiàn)圈骨架和積分電路等的相關(guān)參數(shù)產(chǎn)生影響,從而使Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器的輸出電壓會(huì)發(fā)生變化。

通過(guò)對(duì)Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器進(jìn)行全溫度循環(huán)試驗(yàn),詳細(xì)分析了溫度變化對(duì)Rogowski線(xiàn)圈電子式電流互感器輸出精度的影響。采取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)互感器進(jìn)行補(bǔ)償,其互感器的輸出精度可以滿(mǎn)足0.5級(jí)電子式電流互感器的準(zhǔn)確度要求。