趙 城潘露萍
(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州 310023)
無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor network,WSN)由具有傳感、數(shù)據(jù)處理和短距離無(wú)線通信功能的傳感器節(jié)點(diǎn)組成,已廣泛應(yīng)用于國(guó)防軍事、環(huán)境監(jiān)測(cè)、生物醫(yī)療、交通管理、搶險(xiǎn)救災(zāi)等眾多領(lǐng)域。傳感器節(jié)點(diǎn)通常都由干電池供電,能量和無(wú)線通信能力有限,因此如何快速有效又節(jié)能地采集傳感器數(shù)據(jù),延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命一直是研究的重點(diǎn)。
匯聚樹(shù)路由協(xié)議[1](collection tree protocol, CTP)是基于樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的匯聚協(xié)議,應(yīng)用非常廣泛[2,3]。在CTP協(xié)議下,每個(gè)節(jié)點(diǎn)將各自的數(shù)據(jù)上傳給父節(jié)點(diǎn),最后匯聚到根節(jié)點(diǎn)sink,采用了基于期望傳輸次數(shù)(expected transmissions count, ETX)的距離向量路由算法。傳統(tǒng)的CTP協(xié)議用ETX[4]來(lái)衡量鏈路質(zhì)量,雖然計(jì)算比較簡(jiǎn)便,但在多跳路徑中,ETX的簡(jiǎn)單相加往往會(huì)與實(shí)際鏈路質(zhì)量產(chǎn)生偏差。對(duì)CTP這種逐級(jí)上傳的多跳網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),用單跳鏈路質(zhì)量的乘積能更好地表示整條上傳路徑的質(zhì)量。
本論文采用節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)整條路徑的數(shù)據(jù)包到達(dá)率(packet delivery ratio, PDR)來(lái)衡量路徑質(zhì)量。本文的主要貢獻(xiàn)如下:
(1) 提出了基于路徑到達(dá)率的PDR-CTP協(xié)議,通過(guò)計(jì)算和仿真表明,同傳統(tǒng)的基于ETX的CTP協(xié)議相比,可以有效提高路徑端到端數(shù)據(jù)傳遞的成功率,另外還可以節(jié)省平均總傳遞次數(shù)和平均延時(shí),節(jié)省能耗,提高網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。
(2) 提出了動(dòng)態(tài)延時(shí)廣播算法,在建樹(shù)過(guò)程中,通過(guò)動(dòng)態(tài)延遲,使得質(zhì)量好的節(jié)點(diǎn)先行廣播,提高建樹(shù)過(guò)程的穩(wěn)定性,減少?gòu)V播次數(shù),節(jié)省能耗。
在WSN中,無(wú)線鏈路質(zhì)量一直是研究的重點(diǎn)[5],目前比較常用的衡量指標(biāo)有ETX、packet reception ratio(PRR)[6]、four-bit(4B)[7]、request number of packets (RNP)[8]、window mean with exponentially weighted moving average (WMEWMA)[9],這些指標(biāo)各有側(cè)重點(diǎn),文獻(xiàn)[10]對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和比較。但這些指標(biāo)都只衡量了2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的鏈路質(zhì)量,對(duì)于多跳路徑質(zhì)量,只是簡(jiǎn)單地將這些指標(biāo)進(jìn)行線性疊加,顯然這與實(shí)際多跳路徑的質(zhì)量不符。因此如何衡量多跳鏈路的質(zhì)量是本文研究的出發(fā)點(diǎn)。
對(duì)CTP協(xié)議,目前已有一些相關(guān)研究工作。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]分別對(duì)傳統(tǒng)CTP協(xié)議的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了評(píng)價(jià),并分析了原因。文獻(xiàn)[13]提出了多通道匯聚樹(shù)概念,在增加相應(yīng)路由開(kāi)銷的基礎(chǔ)上提高了匯聚樹(shù)的穩(wěn)定性,并可以減少數(shù)據(jù)匯聚時(shí)間。為了解決網(wǎng)絡(luò)抖動(dòng)和擁塞,文獻(xiàn)[14]提出用概率來(lái)隨機(jī)選擇父節(jié)點(diǎn),雖然能在一定程度上減少?gòu)V播開(kāi)銷,但顯然有很大概率無(wú)法選到最佳的父節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[15]提出了衡量鏈路質(zhì)量的fuzzy logic indicator(FLI)指標(biāo),它將PRR和其動(dòng)態(tài)方差以及更新時(shí)間統(tǒng)一在一起考慮,利用模糊邏輯控制思維來(lái)選擇路由節(jié)點(diǎn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示比原有協(xié)議有所提高。文獻(xiàn)[16]也對(duì)路由選擇指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn),但它們都只考慮了單跳的鏈路質(zhì)量。文獻(xiàn)[17]將PDR和ETX結(jié)合起來(lái),提出了QoF指標(biāo),實(shí)驗(yàn)表明該算法減少了匯聚樹(shù)的傳輸開(kāi)銷,并提高了端到端的到達(dá)率,但沒(méi)有對(duì)建樹(shù)時(shí)的廣播泛濫進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[18]對(duì)通信系統(tǒng)時(shí)延進(jìn)行了研究,指出時(shí)延能影響通信性能,因此在CTP協(xié)議中設(shè)置合適的時(shí)延很有必要。文獻(xiàn)[19]提出了average transmission time(ATT)用最短傳輸時(shí)間來(lái)代替ETX,平均減少了17.7%的延遲。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于度約束最短傳輸樹(shù)的多路徑傳輸協(xié)議,使網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)均有2條互不相關(guān)路徑到達(dá)匯聚節(jié)點(diǎn)并且傳輸距離最短,提高了數(shù)據(jù)傳輸可靠性,但以上算法都沒(méi)有考慮多跳鏈路的質(zhì)量。
綜上所述,本文提出的基于路徑PDR和動(dòng)態(tài)廣播延遲策略的CTP協(xié)議對(duì)建立高效節(jié)能的匯聚樹(shù)路由具有一定的研究意義。
在多跳路徑中,ETX的簡(jiǎn)單相加往往會(huì)與實(shí)際鏈路質(zhì)量產(chǎn)生偏差,如圖1所示。
圖中,節(jié)點(diǎn)S為網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn),即數(shù)據(jù)匯聚中心,B、C、D、E為其子節(jié)點(diǎn)。p1、p2、p3、p4、p5為相鄰節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)包傳遞成功的幾率,對(duì)節(jié)點(diǎn)E,它到根節(jié)點(diǎn)S有兩條路徑,E→D→B→S和E→C→S。在不考慮失敗重傳的情形下,2條路徑端到端傳遞成功幾率PDR為
PDREDBS=p1×p3×p4=0.729
PDRECS=p2×p5=0.54
可得PDREDBS>PDRECS。
但是2條路徑的ETX卻正好相反:
ETXECS=10/9+5/3=30/9
ETXEDBS=10/9+10/9+5/3=25/9
可得ETXEDBS>ETXECS。
可見(jiàn),在多跳鏈路中,ETX的簡(jiǎn)單相加不能很好地表示整條鏈路的質(zhì)量,因此本文采用單跳鏈路質(zhì)量的乘積這一指標(biāo),能更好地刻畫整條上傳路徑的質(zhì)量。
同傳統(tǒng)CTP協(xié)議類似,本文提出的基于路徑PDR的CTP協(xié)議,在新節(jié)點(diǎn)加入?yún)R聚樹(shù)時(shí),計(jì)算它通過(guò)各條備選路徑到達(dá)根節(jié)點(diǎn)的到達(dá)率,從中選擇PDR最高的路徑。同時(shí)為了避免建樹(shù)時(shí)的廣播泛濫,在建樹(shù)時(shí),對(duì)PDR較低的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行延遲發(fā)送廣播,以確保PDR高的節(jié)點(diǎn)先發(fā)送廣播,減少?gòu)V播泛濫幾率。PDR-CTP建立樹(shù)的過(guò)程如下:
(1)sink節(jié)點(diǎn)發(fā)起建立匯聚樹(shù)通知,向周圍節(jié)點(diǎn)廣播自身信息,PDRs→s=1。
(2)節(jié)點(diǎn)k收到sink節(jié)點(diǎn)的廣播信號(hào)后,更新自己到sink節(jié)點(diǎn)的到達(dá)率PDRk→s,并根據(jù)PDRk→s設(shè)置一點(diǎn)的延遲Tdelay后,向周圍節(jié)點(diǎn)廣播自身信息PDRk→s。
(3)中間過(guò)程,節(jié)點(diǎn)i收到j(luò)發(fā)出的匯聚樹(shù)廣播信號(hào)后,計(jì)算自身到sink節(jié)點(diǎn)的到達(dá)率PDRi→s=PDRi→j×PDRj→s。同時(shí)檢查是否已有到達(dá)sink節(jié)點(diǎn)的路徑,若沒(méi)有則選擇節(jié)點(diǎn)j作為自身的父節(jié)點(diǎn)加入?yún)R聚樹(shù)。若已經(jīng)存在,則比較新舊PDRi→s大小,若新PDRi→s較小,則忽略該廣播信息,若新PDRi→s較大,則放棄原來(lái)的父節(jié)點(diǎn),選擇j作為自身的父節(jié)點(diǎn)重新加入?yún)R聚樹(shù)。并根據(jù)PDRi→j設(shè)置一定的延遲Tdelay后,向周圍節(jié)點(diǎn)廣播自身信息PDRi→s。
(4)重復(fù)過(guò)程(3)直到所有節(jié)點(diǎn)都加入?yún)R聚樹(shù)。
本協(xié)議關(guān)鍵在于到達(dá)率PDR的計(jì)算,對(duì)一個(gè)單跳鏈路i→j,影響PDRi→j主要有以下2點(diǎn):
(1)i與j之間單個(gè)數(shù)據(jù)包的傳遞成功率pij;
(2)重傳上限r(nóng),當(dāng)i與j之間重傳次數(shù)大于r次時(shí),將放棄數(shù)據(jù)包的再次傳遞。
根據(jù)以上2點(diǎn),可以計(jì)算出i與j間總的數(shù)據(jù)包到達(dá)率為
PDRi→j=1-(1-pij)r+1
(1)
這樣i到sink節(jié)點(diǎn)總的數(shù)據(jù)包到達(dá)率為
PDRi→s=PDRi→(i-1)×PDR(i-1)→(i-2)×…
×PDR(s-1)→s
(2)
PDR-CTP協(xié)議從到達(dá)率PDR著手,將一個(gè)多跳路徑的各鏈路質(zhì)量進(jìn)行相乘,而傳統(tǒng)CTP則是將多條路徑的各鏈路質(zhì)量進(jìn)行相加。從理論上講,各鏈路質(zhì)量相乘更能體現(xiàn)整條路徑的質(zhì)量?jī)?yōu)劣。
對(duì)到達(dá)率要求比較高的網(wǎng)絡(luò),顯然采用路徑PDR作為選擇路徑的指標(biāo)會(huì)更好一點(diǎn)。特別是在鏈路質(zhì)量比較差的LLN網(wǎng)絡(luò)中,選用PDR指標(biāo)要明顯優(yōu)于ETX指標(biāo)。
對(duì)某個(gè)節(jié)點(diǎn)i,它到sink節(jié)點(diǎn)的到達(dá)率和ETX分別為PDRi→s、ETXi→s。由于到達(dá)率PDR的下降,i節(jié)點(diǎn)信息成功傳遞到根節(jié)點(diǎn)S的幾率下降,失敗之后,節(jié)點(diǎn)i只能重新發(fā)起上傳任務(wù)。這樣節(jié)點(diǎn)i信息成功傳遞到根節(jié)點(diǎn)S,所需要的總傳遞次數(shù)設(shè)為ETXTi→s(expected transmission count in total)可得:
ETXTi→s=ETXi→s/PDRi→s
(3)
對(duì)于一條路徑n→(n-1)→…→1,有:
(4)
(5)
(6)
由上式可以看出,ETXTn→1表示了實(shí)際的平均傳遞次數(shù),與ETXn→1存在很大的差異。而在傳統(tǒng)CTP協(xié)議中,ETXTn→1=ETXn→1因此從理論上用此標(biāo)準(zhǔn)往往無(wú)法找到數(shù)據(jù)傳遞的最優(yōu)路徑。
ETXT指標(biāo)不僅衡量了數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)i到sink節(jié)點(diǎn)所需要的總傳遞次數(shù),同時(shí)也體現(xiàn)了平均能耗和平均時(shí)延的大小。
假設(shè)傳輸一次數(shù)據(jù)包的平均時(shí)間為T0,可得T0=ts+tp+tt,其中,ts為數(shù)據(jù)包發(fā)送時(shí)間,tp為數(shù)據(jù)包處理時(shí)間,tt為數(shù)據(jù)包在空中的傳遞時(shí)間。
計(jì)算可得i節(jié)點(diǎn)到sink節(jié)點(diǎn)路徑的平均時(shí)延Ti→s。
Ti→s=ETXTi→s×T0
(7)
同樣可假設(shè)每次送一個(gè)數(shù)據(jù)包所需要的平均能耗為E0(實(shí)際中質(zhì)量較差的鏈接可能會(huì)選擇更高的發(fā)射功率),可得i節(jié)點(diǎn)到sink節(jié)點(diǎn)路徑的平均能耗Ei→s為
Ei→s=ETXTi→s×E0
(8)
當(dāng)路徑跳數(shù)為1時(shí),ETX評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際到達(dá)率PDR、總傳遞次數(shù)ETXT相符。隨著跳數(shù)的增加,ETX評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際到達(dá)率PDR、總傳遞次數(shù)ETXT將產(chǎn)生偏差,因此選用鏈路總PDR作為指標(biāo)能更好地體現(xiàn)實(shí)際情況,這不僅可以提高總的到達(dá)率,還可以減少總的傳遞次數(shù),節(jié)省能耗。
以圖1為例,若取p1=p2=p3=p4=0.5,p5=0.3,r=3,有:
ETXTEDBS=10/5+10/5+10/5=6
ETXTECS=10/5+10/3=80/15
可得ETXTEDBS>ETXTECS。
PDREDBS=[1-(1-0.5)4]
×[1-(1-0.5)4]
×[1-(1-0.5)4]=0.8239
PDRECS=[1-(1-0.5)4]×[1-(1-0.3)4]
=0.7124
可得PDREDBS>PDRECS。
以節(jié)點(diǎn)E信息成功傳遞到根節(jié)點(diǎn)S為前提,所需要的總傳遞次數(shù)為ETXT,有:
ETXTEDBS=ETXTEDBS/PDREDBS=6/0.8239
=7.282
ETXTECS=ETXTECS/PDRECS=(80/15)/0.7142
=7.486
可得ETXTECS>ETXTEDBS,這表明鏈路E→D→B→S不僅到達(dá)率PDR優(yōu)于鏈路E→C→S,而且總傳遞次數(shù)ETXT也要優(yōu)于E→C→S。
另外可得2條路徑的平均時(shí)延分別為
TEDBS=ETXTEDBS×T0=7.282T0
TECS=ETXTECS×T0=7.486T0
TEDBS 能耗方面,假設(shè)每次送一個(gè)數(shù)據(jù)包所需要的能耗為E0,同樣可得: EEDBS=EEDBS×T0=7.282E0 EECS=EECS×T0=7.486E0 EEDBS 在建立匯聚樹(shù)的過(guò)程中,PDR較小的節(jié)點(diǎn)有可能先接收到建樹(shù)的廣播信息,若其先行繼續(xù)向下廣播,很多節(jié)點(diǎn)會(huì)以此節(jié)點(diǎn)作為父節(jié)點(diǎn)。而當(dāng)這些節(jié)點(diǎn)接收到PDR較大的節(jié)點(diǎn)發(fā)出的廣播時(shí),這些節(jié)點(diǎn)會(huì)更改自身在樹(shù)中的結(jié)構(gòu)并再次廣播,這樣就會(huì)產(chǎn)生廣播泛濫。因此,如何讓PDR大的節(jié)點(diǎn)先行廣播也是一個(gè)很重要的問(wèn)題。 本文在建樹(shù)過(guò)程中,采取了一種動(dòng)態(tài)延遲策略,當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)i接收到建樹(shù)的廣播信息后,根據(jù)上一跳的鏈路質(zhì)量(ETX),設(shè)立一個(gè)動(dòng)態(tài)延時(shí)值,Tdelay=K(ETX-1),K為加權(quán)因子。通過(guò)延時(shí)值的動(dòng)態(tài)調(diào)整,加大PDR好的節(jié)點(diǎn)先行廣播的幾率,以減少建樹(shù)時(shí)廣播的泛濫,節(jié)省能耗。 對(duì)于一條路徑1→2→…→n, 假設(shè)pij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間單次傳遞成功的概率,假設(shè)重傳上限為r,可以得到一個(gè)數(shù)據(jù)包經(jīng)過(guò)k次重傳,從節(jié)點(diǎn)1成功傳到節(jié)點(diǎn)n的概率為P1→n(重傳=k)。 P1→n(重傳=k) (9) 數(shù)據(jù)包成功從節(jié)點(diǎn)1傳到n的總傳遞次數(shù)為(n-1+k)??傻霉?jié)點(diǎn)1傳到n的總傳遞次數(shù)為m的概率P1→n(總=m)為 P1→n(總=m)=P1→n(重傳=m-n+1) (10) 以圖1為例,節(jié)點(diǎn)E有很大概率先收到C發(fā)出的廣播信息,若直接向下繼續(xù)廣播,會(huì)造成廣播泛濫,因此需要設(shè)置延遲,使節(jié)點(diǎn)E接收到D發(fā)出的廣播信息后,再向下廣播。 假設(shè)重傳上限為r=3,每次傳輸處理時(shí)間都一致,則數(shù)據(jù)包時(shí)延主要取決于重傳遞次數(shù)。 數(shù)據(jù)包從路徑E→D→B→S走時(shí),當(dāng)總傳播次數(shù)為m, 傳遞成功,概率記為PEDBS(總=m),有: PEDBS(總=m)=PEDBS(重傳=m-3),根據(jù)式(7)計(jì)算,可得: PEDBS(總=3)=p1p3p4=0.729 PEDBS(總=4)=[(1-p1)+(1-p3) +(1-p4)]p1p3p4=0.2187PEDBS(總=5)=0.04374 PEDBS(總=6)=0.005103 PEDBS(總=loss)=0.002997001 數(shù)據(jù)包從路徑E→C→S走時(shí),有: PECS(總=m)=PECS(重傳=m-2) PECS(總=2)=p2p5=0.54 PECS(總=3)=0.27 PECS(總=4)=0.1134 PECS(總=5)=0.0108 PECS(總=6)=0.000864 PECS(總=loss) =0.064936 則E在收到C建樹(shù)信息之前進(jìn)行向下廣播的概率為Pf=P(ECS P(ECS +PECS(總=3)PEDBS(總>3) +PECS(總=4)PEDBS(總>4) +PECS(總=5)PEDBS(總>5) +PECS(總=6)PEDBS(總>6) =0.6191 加入動(dòng)態(tài)延遲后,廣播泛濫概率Pf將減少。 當(dāng)K=2.5時(shí),有: P(ECS =PECS(總=2)PEDBS(總>3) +PECS(總=3)PEDBS(總>4) +PECS(總=4)PEDBS(總>5) +PECS(總=5)PEDBS(總>6) +PECS(總=6)PEDBS(總>7) =0.13 但同時(shí)付出的代價(jià)是建樹(shù)時(shí)延增加了1.11T0。 當(dāng)K=5時(shí),有: P(ECS =PECS(總=2)PEDBS(總>4) +PECS(總=3)PEDBS(總>5) +PECS(總=4)PEDBS(總>6) +PECS(總=5)PEDBS(總>7) +PECS(總=6)PEDBS(總>8) =0.0265 付出的代價(jià)是建樹(shù)時(shí)延增加了2.22T0。以上結(jié)果見(jiàn)表1。 表1 動(dòng)態(tài)時(shí)延算法結(jié)果 由以上分析可以得出,動(dòng)態(tài)延遲算法能夠提高PDR大的節(jié)點(diǎn)先行進(jìn)行廣播的概率,減少建樹(shù)期間的廣播數(shù)量,節(jié)省能源。 對(duì)于能量受限和負(fù)荷過(guò)重的節(jié)點(diǎn)i,同樣可以選擇合適的Tdelay,讓剩余能量較高和空閑的節(jié)點(diǎn)承擔(dān)更多的中繼任務(wù),以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間。剩余能量較多的節(jié)點(diǎn),選擇較小的Tdelay,可以提高被選中做中繼節(jié)點(diǎn)的概率,承擔(dān)更多的任務(wù)。能量剩余較少的節(jié)點(diǎn),選擇較大的Tdelay,當(dāng)有別的候選路徑時(shí),能避免被選中,同時(shí)在沒(méi)有備用路徑時(shí),也可以承擔(dān)起中繼任務(wù)。 本節(jié)使用OMNET網(wǎng)絡(luò)仿真軟件對(duì)本協(xié)議進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)仿真驗(yàn)證。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示,100個(gè)節(jié)點(diǎn)均勻分布在100 m×100 m的平地上。使用IEEE802.15.4協(xié)議,傳輸速率為1~35 kbps,傳輸頻段為2 440 MHz。 圖2 仿真網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景 初始時(shí)刻,隨機(jī)選取圖中任一節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn),分別用CTP和PDR-CTP路由協(xié)議進(jìn)行建樹(shù)。圖3是2種路由協(xié)議在不同速率下的建樹(shù)時(shí)間和廣播開(kāi)銷。采用PDR-CTP建樹(shù)時(shí),延遲參數(shù)K=3。仿真結(jié)果顯示,PDR-CTP協(xié)議的廣播開(kāi)銷要明顯小于CTP協(xié)議,而且平均建樹(shù)時(shí)間只增大了20%。 表2 建樹(shù)開(kāi)銷 樹(shù)建立后,選取相同的較遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn),分別對(duì)2種協(xié)議下的節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)S的到達(dá)率、時(shí)延和吞吐率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)平均。圖3、圖4、圖5為仿真結(jié)果??梢?jiàn),利用PDR-CTP協(xié)議建立起的采集樹(shù),其端到端平均到達(dá)率PDR,平均時(shí)延和吞吐率要明顯好于CTP協(xié)議,這充分說(shuō)明根據(jù)PDR-CTP協(xié)議建立起的采集樹(shù)成功避免了ETX小但整體質(zhì)量不佳的鏈路。 圖3 平均端到端到達(dá)率 圖4 平均延時(shí) 圖5 平均數(shù)據(jù)吞吐率 本文提出了一種基于路徑到達(dá)率PDR和動(dòng)態(tài)廣播時(shí)延的匯聚樹(shù)路由協(xié)議。同傳統(tǒng)的基于ETX的匯聚樹(shù)協(xié)議相比,本協(xié)議能更好地刻畫多跳路徑質(zhì)量,有效提高端到端的數(shù)據(jù)到達(dá)率,還可以在一定程度上減少總的數(shù)據(jù)傳遞次數(shù),減少平均時(shí)延。另外建樹(shù)時(shí)的動(dòng)態(tài)延遲策略可以減少建樹(shù)時(shí)經(jīng)常發(fā)生的廣播泛濫,節(jié)省建樹(shù)開(kāi)銷。2.4 建樹(shù)過(guò)程中時(shí)延Tdelay的選擇
3 仿真分析
4 結(jié) 論
——郭克儉《中國(guó)豫劇演唱藝術(shù)》評(píng)介