韓濤

（中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京100073）

1 引言

建設(shè)城市軌道交通是緩解城市交通擁擠問題的重要措施。我國首都北京已經(jīng)完成約597km 的地鐵運(yùn)營線路，預(yù)計(jì)2021 年運(yùn)營長度將達(dá)到1000km。由于城市中復(fù)雜環(huán)境因素的限制，市內(nèi)北京地鐵多采用暗挖洞樁法施工，因此，直墻接拱斷面得到了普遍應(yīng)用。

在1995 年的日本阪神大地震中，神戶市大開地鐵車站等發(fā)生了嚴(yán)重的破壞，超過50%的中柱完全倒塌，正是這次史無前例的地下結(jié)構(gòu)破壞事件，提高了學(xué)術(shù)界和工程街對(duì)城市地下結(jié)構(gòu)抗震性能的重視[1]。近年來，針對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震的相關(guān)研究及規(guī)范不斷推出。當(dāng)前地下結(jié)構(gòu)常用的抗震簡化分析方法主要有慣性力法、反應(yīng)位移法、整體式反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法及時(shí)程分析法。

本文通過對(duì)北京某洞樁法工程進(jìn)行橫斷面抗震計(jì)算分析，對(duì)常用的2 種抗震計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析。該工程為2層3 跨雙柱暗挖車站，采用洞樁法施工，車站結(jié)構(gòu)寬度為23.74m，高度為16.8m，位于土層信息如圖1 所示。

圖1 車站地層條件

由圖1 可看出車站地層條件為水平成層，且斷面形式為直墻接拱，進(jìn)行橫斷面抗震計(jì)算時(shí)，根據(jù)GB/T 51336—2018《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，宜采用反應(yīng)位移法域及等效線性化時(shí)程分析法。

2 反應(yīng)位移法Ⅱ

該方法認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)在地震時(shí)發(fā)生的變形主要由周圍土層來決定，因此，采用地基彈簧模擬結(jié)構(gòu)與周邊土體之間的相互作用，將土層在地震時(shí)產(chǎn)生的變形通過地基彈簧以靜荷載的形式作用在結(jié)構(gòu)上。其中，地基彈簧基床系數(shù)可通過簡化公式計(jì)算，也可按靜力有限元方法計(jì)算，由于該系數(shù)對(duì)分析結(jié)果的影響精度較大，為了得到更精確的數(shù)據(jù)，采用靜力有限元方法進(jìn)行計(jì)算。需建立一定寬度和深度的地層有限元模型，將結(jié)構(gòu)位置處土體鈍化，固定模型側(cè)面和底面邊界，在結(jié)構(gòu)周邊各個(gè)方向施加單位均布荷載q，然后分別計(jì)算出在各種荷載條件下相應(yīng)彈簧位置的變形啄，以得到基床系數(shù)K=q/啄。在MIDAS GTS NX 中建立有限元模型如圖2 所示。

圖2 MIDAS GTS NX 有限元模型

定義各層土屬性時(shí)，需要通過一維地層地震反應(yīng)分析得到地震震度最大應(yīng)變幅相應(yīng)的土層參數(shù)，此處采用有限元軟件中一維自由場分析工具實(shí)現(xiàn)。通過輸入各個(gè)地層的剪切應(yīng)變以及對(duì)應(yīng)的剪切模量折減系數(shù)，得到各個(gè)地層的動(dòng)力曲線函數(shù)，結(jié)合各個(gè)地層的基本數(shù)據(jù)以及地震安評(píng)報(bào)告中的地震波等得到各種自由場地土層在地震動(dòng)下的響應(yīng)結(jié)果，提取出各土層收斂時(shí)的剪切模量來定義靜力有限元法中各個(gè)土層。運(yùn)行上述模型，得到結(jié)構(gòu)頂拱、側(cè)墻及底板處變形啄，通過公式換算為各個(gè)部位基床系數(shù)。同時(shí)，通過一維自由場分析還能夠得到相應(yīng)位置的地層剪力、結(jié)構(gòu)最不利時(shí)刻的地層相對(duì)位移以及各個(gè)地層的最大相對(duì)加速度。

圖3 計(jì)算簡圖

建立荷載-結(jié)構(gòu)模型，按照已取得基床系數(shù)定義結(jié)構(gòu)各個(gè)部位曲面彈簧，此處應(yīng)注意剪切彈簧應(yīng)為拉壓彈簧。根據(jù)計(jì)算簡圖（見圖3）添加各地震力。首先，在頂拱、側(cè)墻及底板梁單元上加載地層剪力；之后，在頂拱及側(cè)墻各曲面彈簧遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)一端施加地層相對(duì)位移；最后地震慣性力為結(jié)構(gòu)各部位質(zhì)量乘以各個(gè)地層的最大相對(duì)加速度，可通過空間分布基本函數(shù)添加。地震力施加完成后再添加各部位靜力荷載及重力。運(yùn)行軟件，得到梁單元內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算，地震控制工況出現(xiàn)在頂板與中柱結(jié)構(gòu)相交位置及中板與側(cè)墻相交位置。

3 等效線性時(shí)程分析法

動(dòng)力時(shí)程分析方法是對(duì)整個(gè)地震動(dòng)在時(shí)間域先進(jìn)行離散化，然后依次對(duì)每個(gè)離散化后的時(shí)間點(diǎn)逐步計(jì)算，求得整個(gè)數(shù)值模型的動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)。計(jì)算時(shí)，可很好地模擬土結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)力相互作用，使結(jié)果更可靠。此外，還能考慮地震的振幅、峰值和持時(shí)特性對(duì)結(jié)構(gòu)破壞的影響。

可利用靜力有限元法模型，建立結(jié)構(gòu)梁單元，通過添加不同的邊界條件和荷載進(jìn)行線性時(shí)程分析。首先在模型兩側(cè)壁節(jié)點(diǎn)添加一維自由場，之后對(duì)模型底邊及自由場單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行X、Y方向自由度邊界設(shè)置，并添加X方向地震波。進(jìn)行時(shí)程計(jì)算分析之前，需求得結(jié)構(gòu)-土的特征周期，用于求模態(tài)阻尼，通過添加地面曲面彈簧，取消固定底部條件來模擬結(jié)構(gòu)在自振狀態(tài)下的特征周期。運(yùn)行特征值分析后，可得到質(zhì)量參與系數(shù)較高的兩個(gè)模態(tài)所對(duì)應(yīng)的周期值，將其添加至線性時(shí)程分析中，使用模態(tài)阻尼計(jì)算，最終得出地層結(jié)構(gòu)模型中該車站結(jié)構(gòu)在地震力作用下的梁單元內(nèi)力，如表1 所示。

表1 模型中車站結(jié)構(gòu)在地震力作用下的梁單元內(nèi)力

4 結(jié)語

通過以上對(duì)比分析，反應(yīng)位移法需要通過較準(zhǔn)確的地基彈簧取值實(shí)現(xiàn)模擬土與結(jié)構(gòu)相互間的作用，而等效線性時(shí)程分析法通過地層結(jié)構(gòu)模型直觀的反應(yīng)出其相互作用，計(jì)算時(shí)相對(duì)簡單，然而反應(yīng)位移法梁單元內(nèi)力普遍大于等效線性時(shí)程分析法，實(shí)際應(yīng)用過程中，應(yīng)對(duì)以上2 種方法進(jìn)行分別驗(yàn)算，取較大值，以保證地震狀態(tài)下工程安全。