郭隆鑫,李希建,劉 柱
(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院,貴州 貴陽 550025;2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心,貴州 貴陽 550025;3.貴州大學(xué) 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開發(fā)研究所,貴州 貴陽 550025)
中國煤炭產(chǎn)量高,在社會經(jīng)濟體系中占有很大比重。伴隨著煤炭的使用量持續(xù)增長,開采強度增加,煤礦安全事故發(fā)生率也在不斷上升。頂板災(zāi)害在煤礦安全事故中占有比率一直居高不下,據(jù)統(tǒng)計在各類煤礦事故中,頂板事故比重高于50%,其所造成的死亡人數(shù)比重高于30%[1]。因此通過分析煤礦頂板事故的構(gòu)成因素,深入剖析內(nèi)部層次結(jié)構(gòu)相互影響關(guān)系,找出風(fēng)險因素,對治理煤礦頂板事故具有重要意義。
煤礦頂板事故致因較多,結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。當(dāng)前有較多學(xué)者采用不同方法對煤礦頂板事故進行了研究。孫遠平等[2]通過事故樹分析,對系統(tǒng)存在的危險性進行定性與定量分析;明崯崯等[3]通過層次分析法構(gòu)建頂板事故影響指標層次結(jié)構(gòu),計算各項指標權(quán)重,得出各指標對頂板事故的影響程度;陳曉勇等[4]通過分析煤礦頂板事故風(fēng)險的中心度及原因度,得出影響煤礦頂板事故的重要風(fēng)險因素;李賢功等[5]通過構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型得出煤礦頂板事故中各因素的影響程度;賈瑞生等[6]通過證據(jù)融合理論,降低煤礦頂板事故報警系統(tǒng)的失誤率,提高了在頂板安全狀態(tài)上的判定性。以上方法通過判斷煤礦頂板事故影響指標的結(jié)構(gòu)重要度,對權(quán)重相對較大的風(fēng)險影響指標進行了辨識,但未針對煤礦頂板事故發(fā)生過程的不確定性及突變性進行詳細分析,忽略了頂板事故中各指標對系統(tǒng)突變的影響作用。
筆者基于改進層次分析法,從主觀因素和客觀因素出發(fā),逐級構(gòu)建各影響指標層次結(jié)構(gòu)圖,并分析其在頂板事故中的重要度大小,結(jié)合突變理論從底層指標遞進計算出系統(tǒng)的總突變隸屬度,分析煤礦頂板事故發(fā)生的不確定性和突變性[7]。通過對比煤礦頂板事故風(fēng)險等級,確定其系統(tǒng)安全性,分析指標對系統(tǒng)突變的影響作用。
層次分析法是一種層次權(quán)重決策方法[8],其基本原理是通過對問題的致因分析,按照隸屬結(jié)構(gòu)關(guān)系把問題逐級分成若干層次等級,通過采用數(shù)學(xué)方法構(gòu)造并計算各層次中的判斷矩陣,得到矩陣的特征向量與特征值來確定各指標的權(quán)重大小。但是在計算過程中專家判斷的主管因素所占比重較大,對判斷的最終結(jié)果會造成影響,其計算步驟過于復(fù)雜且需要進行一致性檢驗。
改進層次分析法使用新三標度取代傳統(tǒng)的九標度,九標度較為復(fù)雜,降低了專家判斷的準確性,基于三標度專家更容易判斷兩個因素之間相互對比的重要程度,降低了人為主觀判斷對結(jié)果的影響。改進層次分析法通過引入最優(yōu)傳遞矩陣計算出判斷矩陣的擬優(yōu)一致矩陣,不需要進行一致性檢驗,過程簡單且計算速度快,滿足結(jié)果精度要求[9]。具體步驟如下[10]:
1)構(gòu)建問題層次結(jié)構(gòu)模型。
2)構(gòu)建比較矩陣Q。
qij表示因素i與因素j的相對重要度。
3)計算重要性排序指數(shù)li。
4)構(gòu)建判斷矩陣V。
5)計算判斷矩陣V的最優(yōu)傳遞矩陣H。
6)計算判斷矩陣V的擬優(yōu)一致矩陣T。
tij=10hij
(4)
計算矩陣T得出其最大特征值所對應(yīng)的特征向量,歸一化處理后的特征向量便是所求各因素的權(quán)重。
突變理論是基于奇異性理論和系統(tǒng)動力學(xué)理論提出的一種研究不連續(xù)與突變問題的數(shù)學(xué)分析方法[11]。描述系統(tǒng)從一種穩(wěn)定狀態(tài)突然變化到另外一種截然不同穩(wěn)定狀態(tài)的不連續(xù)過程[12]。突變理論通過控制變量f(x)與狀態(tài)變量x來反映系統(tǒng)所處的狀態(tài),通過計算控制變量f(x)使其一階倒數(shù)和二階倒數(shù)等于0得到研究對象的臨界點與分歧方程。若控制變量f(x)滿足分歧方程時,系統(tǒng)就會發(fā)生突變[13,14]。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量控制在2個及其以內(nèi),控制變量控制在4個及其以內(nèi)時,只有七種突變形式。常見的三種突變模型見表1,表1中α、β、γ、δ表示各控制變量,按照重要性從大到小依次取值帶入計算。
表1 三種常見突變模型及歸一公式
基于突變理論的分析模型步驟[15]:
1)構(gòu)建分析指標體系,通過分析事件內(nèi)部因素之間的相互聯(lián)系,建立多層次指標體系。
2)依據(jù)構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)圖,對底層的四級指標數(shù)據(jù)進行處理,使其數(shù)值控制在[0~1]的范圍內(nèi)。
3)各三級指標所對應(yīng)的四級指標數(shù)量便是控制變量個數(shù),根據(jù)表1選擇對應(yīng)的突變模型,使用改進層次分析法計算出的權(quán)重排序,然后歸一化處理計算出各三級指標的突變等級值。
4)基于“互補”和“不互補”原則由下層指標向上層指標遞進計算出系統(tǒng)的總突變隸屬函數(shù)值。如二級指標Z因素下劃分2個子因素U和W,若因素U和W存在相互關(guān)聯(lián)作用,則確定二者為互補關(guān)系。在計算二級指標Z的突變級數(shù)值時,應(yīng)取歸一化后因素U和W的平均值。
5)依次按照上訴4個步驟,重復(fù)計算每個子系統(tǒng)的突變級數(shù)值,最終計算出系統(tǒng)的總突變隸屬度。
造成煤礦頂板事故的因素較多,且彼此之間存在一定的關(guān)聯(lián)作用。以某礦為例[16],筆者根據(jù)海因里希事故致因理論,從煤礦頂板事故構(gòu)成要素出發(fā),結(jié)合突變理論對系統(tǒng)模型控制變量個數(shù)的要求,以及結(jié)合相關(guān)煤礦頂板事故分析文獻[6,16],從主觀因素和客觀因素出發(fā),綜合了人、機、環(huán)、管四個方面,依次構(gòu)建4個三級指標和15個四級指標,事故風(fēng)險分析體系如圖1所示。
圖1 煤礦頂板事故風(fēng)險分析體系
結(jié)合所分析煤礦實際情況,基于對各影響指標劃分的基礎(chǔ)上,綜合考慮將事故風(fēng)險劃分為5個等級。依次為安全、較安全、一般安全、較危險以及危險,一般安全以下事故風(fēng)險性較高。等級劃分見表2。
表2 煤礦頂板事故風(fēng)險等級劃分
1)基于改進層次分析法,對同一層次的因素進行兩兩對比,依據(jù)專家判斷各因素對事故的影響程度,構(gòu)建三級指標比較矩陣Q見表3。
表3 比較矩陣Q
2)計算重要性排序指數(shù)li:l1=7,l2=5,l3=3,l4=1,lmax=7,lmin=1。
3)構(gòu)造判斷矩陣V見表4。
表4 判斷矩陣V
4)計算判斷矩陣V的最優(yōu)傳遞矩陣H(見表5)。
表5 最優(yōu)傳遞矩陣H
5)計算判斷矩陣V的擬優(yōu)一致矩陣T(見表6)。
表6 擬優(yōu)一致矩陣T
6)經(jīng)計算得出矩陣T的最大特征值為4,其對應(yīng)的最大特征向量為(-0.89,-0.42,-0.18,-0.09),對該向量取正歸一化處理后其結(jié)果為(0.56,0.26,0.12,0.06)。即人、管、物、環(huán)四因素權(quán)重分別為:0.56、0.26、0.12,0.06。依據(jù)層次結(jié)構(gòu)圖,同時可以得到主觀因素重要程度高于客觀因素的重要程度。
7)依次重復(fù)以上6個步驟計算出各三級指標所對應(yīng)的四級指標權(quán)重排序,各層次指標權(quán)重大小及排序見表7。
表7 各層次指標權(quán)重大小及排序
根據(jù)表7可以得出,三級指標重要性排序從大到小為:人的因素、管理因素、物的因素、環(huán)境因素。人的因素下隸屬四級指標各重要性從大到小排序為:人員是否進入冒落區(qū)、操作問題、空頂作業(yè)、敲幫問題;管理因素下隸屬四級指標各重要性從大到小排序為:是否違章指揮、是否違章開采、生產(chǎn)培訓(xùn)是否到位、管理機制是否健全;物的因素下隸屬四級指標各重要性從大到小排序為:支護問題、頂板是否冒落、爆破問題、監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng);環(huán)境因素下隸屬四級指標各重要性從大到小排序為:地質(zhì)信息是否準確、地質(zhì)情況、突發(fā)自然災(zāi)害。
參考文獻[16],相關(guān)領(lǐng)域?qū)<覍Π咐旱V底層15個指標所打分值,然后無量綱處理為[0~1]的數(shù)值。從A1至D3依次分別為:0.72,0.73,0.63,0.59,0.64,0.69,0.80,0.71,0.63,0.78,0.73,0.72,0.77,0.80,0.87。
結(jié)合表1突變理論模型和圖1所劃分的指標結(jié)構(gòu)層次,從底層指標開始,選擇對應(yīng)的模型逐級遞進計算,最后得出系統(tǒng)的突變隸屬度。如在三級指標人的因素下有4個四級指標,因此控制變量為4個,應(yīng)為蝴蝶形突變模型。同理三級指表中管理因素和物的因素控制變量都為4個,也都為蝴蝶形突變模型。環(huán)境因素控制變量為3個,為燕尾形突變模型。對底層指標進行計算處理,歸一結(jié)果見表8。
表8 底層指標歸一化及三級指標突變等級值
根據(jù)分析各三級指標下劃分的四級指標之間是否存在互補關(guān)系計算其突變級數(shù)值。三級指標人的因素、管理因素、物的因素和環(huán)境因素下劃分的各四級指標之間關(guān)系依次為:互補、互補、不互補、不互補。四級指標存在互補關(guān)系的取平均值作為其隸屬的三級指標的突變級數(shù)值,不存在互補關(guān)系的取最小值作為其隸屬的三級指標的突變級數(shù)值,結(jié)果見表8。
通過分析三級指標之間是否存在互補關(guān)系,確定其隸屬的二級指標突變級數(shù)值。三級指標人的因素和管理因素之間是互補關(guān)系,在計算過程中取二者平均值0.89作為其隸屬的二級指標主觀因素的突變級數(shù)值;物的因素和環(huán)境因素之間不是互補關(guān)系,在計算過程中取二者最小值0.79作為其隸屬的二級指標客觀因素的突變級數(shù)值。二級指標主觀因素和客觀因素之間不存在互補關(guān)系,取其最小值0.79作為系統(tǒng)的總突變隸屬值。
對照煤礦風(fēng)險等級劃分標準(表2)可得,案例煤礦頂板事故風(fēng)險等級為一般安全,符合案例煤礦頂板實際情況。
通過改進層次分析法得出主觀因素權(quán)重大于客觀因素權(quán)重,人的因素權(quán)重占據(jù)首位,其次為管理因素。應(yīng)用突變理論得出人、管、物和環(huán)突變等級值依次為0.87,0.90,0.79,0.89。物的因素突變等級值最小,管理因素突變等級值最大,說明該礦在物的因素方面安全投入不足,在管理因素方面安全投入相對到位。
依據(jù)權(quán)重排序和突變等級值,物的因素處理措施不到位和井下工作人員安全培訓(xùn)不足,是該煤礦頂板事故風(fēng)險性處于一般安全的主要原因。該煤礦要在加大安全管理投入的基礎(chǔ)上,提高井下物的因素處理措施的合理性,以及加強煤礦工人安全作業(yè)培訓(xùn)力度。
1)利用改進層次分析法計算權(quán)重排序,有效降低了專家判斷過程中主觀因素的過度影響,突變理論分析了頂板事故系統(tǒng)中各影響指標不確定性突變過程。分析結(jié)果與案例煤礦實際頂板情況保持一致,表明該方法組合能指導(dǎo)煤礦頂板事故的風(fēng)險分析。
2)經(jīng)計算,案例煤礦頂板事故突變隸屬值最小值為0.79,此值來源于客觀因素,即為系統(tǒng)的總突變隸屬值;說明降低煤礦頂板事故,除加強管理外,還要提高裝備與技術(shù)水平。
3)該分析方法考慮了影響頂板事故因素之間的相互作用,提高了煤礦頂板事故的非線性突變過程分析結(jié)果的準確性。