(重慶電網(wǎng)有限責(zé)任公司江北供電局，重慶 401147)

0 引 言

隨著中國城市化的不斷推進(jìn)和工業(yè)的不斷發(fā)展，人們對電力的需求也在與日俱增，為了滿足人們對電力的需求，交聯(lián)聚乙烯電纜因其良好的電氣性能和機(jī)械性能而被大量地使用。

雖然交聯(lián)聚乙烯電纜因其良好的機(jī)械性能，使電纜系統(tǒng)發(fā)生故障的概率遠(yuǎn)低于架空輸電線路[1]，但由于電纜敷設(shè)多位于城市的核心地帶，出現(xiàn)故障后，難以定位且修復(fù)難度大，造成的損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于架空線路。近年來國內(nèi)因高壓電纜故障導(dǎo)致的爆炸火災(zāi)等重大事故，給電網(wǎng)運(yùn)行帶來了極大的威脅[2-3]，高壓電纜的運(yùn)行維護(hù)成為電網(wǎng)安全運(yùn)營的重要保障之一。

為了保證電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要定期對輸電電纜進(jìn)行巡視，并對缺陷故障部分進(jìn)行維修。目前電纜故障定位測距的方法主要包括阻抗法和行波法等。其中，阻抗法中的經(jīng)典電橋法和分布參數(shù)計算高阻故障法都具有一定的局限性，測量的精度差，適用范圍小。行波法主要包括低壓脈沖反射法、脈沖電壓法、脈沖電流法和二次脈沖法。現(xiàn)在實際現(xiàn)場中使用最多的電纜局部缺陷定位技術(shù)是行波法中的低壓脈沖反射法，也就是時域反射法(time domain reflectometry，TDR)定位技術(shù)，該方法的基本思想是通過估計入射脈沖信號和反射脈沖信號的時間差實現(xiàn)定位[4]。但該種方法注入的脈沖高頻成分較少，當(dāng)故障處于始發(fā)階段，電氣參數(shù)變化不明顯時，該方法不能很好地識別定位缺陷位置。為了提高缺陷故障的識別度，嘗試通過頻域反射法，對含故障的高壓電纜注入一系列步長的掃頻信號，并對回?fù)p信號進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)轉(zhuǎn)換為頻域信息，此時根據(jù)傳輸線中波的相對傳播速度就可以計算出信號反射點的實際距離，即可對故障位置實現(xiàn)精準(zhǔn)定位。該方法和時域反射法等行波法相比，包含的高頻成分更多，所以反射信號中包含的電纜缺陷信息也更加精細(xì)，故具有更好的識別靈敏度和識別精度。

1 電纜特性及阻抗不連續(xù)點的波反射

1.1 電纜分布參數(shù)模型

由傳輸線理論[5]可知,當(dāng)電磁波的波長遠(yuǎn)小于網(wǎng)絡(luò)的物理尺寸時，在網(wǎng)絡(luò)的整個長度內(nèi)各點的電壓和電流都將是不同的，就不能將線路各點的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來處理，此時需要用分布參數(shù)進(jìn)行表示。因此，對于電力電纜而言，當(dāng)注入高頻信號時電纜應(yīng)被當(dāng)作一個分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，其等效電路圖可由圖1表示, 其中R、L、G、C分為電纜單位長度的電阻(單位為Ω/m)、電感(單位為H/m)、電導(dǎo)(單位為S/m)和電容(單位為F/m)。

圖1 電纜分布參數(shù)等效電路

由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)[6-7]的影響，電流主要集中在導(dǎo)體表面，此時頻率對電纜的單位電阻R與單位電感L有較明顯的影響，因此在高頻下就必須將集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)考慮進(jìn)去。電纜單位長度電阻R與電感L會隨著頻率f而變化，變化規(guī)律由式(1)[8]近似表示：

(1)

式中：ω=2πf， 為角頻率；rc和rs分別為電纜纜芯半徑和屏蔽層內(nèi)半徑；ρc和ρs分別為電纜纜芯電導(dǎo)率和屏蔽層電導(dǎo)率；μ0為真空的磁導(dǎo)率；ω為角頻率。

電纜為同軸結(jié)構(gòu)時，G、C可表示為

(2)

1.2 阻抗不連續(xù)點的波反射

通過行波理論可知[9]，行波在經(jīng)過線路中不均勻節(jié)點時會發(fā)生一系列的折反射。由于電纜中存在許多結(jié)構(gòu)不連續(xù)點，當(dāng)往電纜中注入一系列高頻信號的時候，信號在到達(dá)這些結(jié)構(gòu)不連續(xù)點時就會發(fā)生反射現(xiàn)象。如果利用波反射原理對電纜中缺陷進(jìn)行檢測就能實現(xiàn)對缺陷的精確定位。

圖2 存在缺陷的線纜傳輸線模型

如圖2所示，由于電纜結(jié)構(gòu)的改變和缺陷的存在，導(dǎo)致局部線路的集中參數(shù)發(fā)生變化。反射系數(shù)與入射電壓波形Vi和反射電壓波形Vr有關(guān)，也與負(fù)載阻抗ZL和線路的特征阻抗Z0有關(guān)。線路末端的反射系數(shù)ΓL可表示為

(3)

若電纜線路末端開路則末端的反射系數(shù)為1，若負(fù)載短路則反射系數(shù)為-1。

2 故障缺陷定位原理

2.1 電纜首端的阻抗頻譜特性

根據(jù)圖1的電纜分布參數(shù)等效電路圖，在正弦穩(wěn)態(tài)條件下可以求出電纜任意位置的電壓、電流相量，可表示為

(4)

式中：Vi2為負(fù)載側(cè)的入射電壓波；Vr2為負(fù)載側(cè)的反射電壓波；γ稱為電纜的傳遞常數(shù)；Z0為電纜的特征阻抗。

Z0可由式(5)表示為

(5)

傳播常數(shù)γ可由式(6)表示為

(6)

式中：v為電纜中電磁波的波速；α稱為衰減系數(shù)；β稱為相位系數(shù)。

此時對電纜任意一點的電流和電壓，帶入式(4)中就可以得到電纜任意位置處的電壓與電流和電纜末端反射系數(shù)ΓL的關(guān)系，并可以得到當(dāng)z=0時，也就是電纜首端的輸入阻抗為

(7)

2.2 故障缺陷定位

當(dāng)電纜存在阻抗不連續(xù)點的時候，其缺陷的信息會通過電纜首端的輸入阻抗反應(yīng)出來。因此，可以通過對電纜首端不同頻率下的輸入阻抗譜的研究來對高壓電纜故障缺陷位置進(jìn)行定位。

對式(7)進(jìn)行歐拉公式展開并簡化為

(8)

對于式(8)，若只考慮電纜寬頻阻抗譜的虛部三角函數(shù)部分，帶入相移常數(shù)β后可得到：

(9)

當(dāng)電磁波頻率很高時(此時ωL>>R，ωC>>G)，電纜中電磁波的波速v趨近常數(shù)。對于式(9)中的Z′(0)，可以認(rèn)為是以f為時間變量，角頻率為4πl(wèi)/v的正弦信號?？紤]其頻率為

(10)

可以發(fā)現(xiàn)Z′(0)的基頻可以表征為一時間變量，其頻率恰好為2倍電纜長度除以波速，即行波從電纜首端再通過末端反射所經(jīng)歷的時間長度，因此利用快速傅里葉變換(FFT)通過尋找f的基頻f′的位置確定為電纜的末端。當(dāng)頻率較高時電纜的波速趨近常數(shù)，且電纜長度l也為定值，則f′在高頻下也趨近常數(shù)，所以無需對波速進(jìn)行評估，故可以認(rèn)為f′的位置為電纜末端的位置。當(dāng)電纜線路出現(xiàn)缺陷故障，也就相當(dāng)于在電纜路徑中出現(xiàn)阻抗不連續(xù)點時，阻抗頻譜信息的FFT功率譜中會存在兩個峰值。其中較為明顯的是末端引起的f′，另外一個則為缺陷處產(chǎn)生的f′。如果在已知電纜長度的情況下，就可以根據(jù)電纜末端的位置推算出電纜中存在缺陷的位置。若電纜中存在多個缺陷，則電纜寬頻阻抗譜虛部的FFT功率譜圖中也會存在多個峰。根據(jù)峰值與末端峰值進(jìn)行對比，就可以準(zhǔn)確對高壓電纜的故障位置進(jìn)行定位。

3 實驗樣本制作及測試結(jié)果

為了驗證該定位方法對高壓電纜外破故障位置的定位識別能力，在實驗室選取一段長30 m的110 kV高壓電纜，并在15 m的位置扎入一枚鐵釘模擬電纜外破故障，缺陷設(shè)置如圖3所示。

圖3 高壓電纜外破缺陷

針對做好的高壓電纜外破樣本，利用如圖4所示的測試系統(tǒng)對電纜進(jìn)行故障定位分析。首先利用實驗裝置通過掃頻的方式向需要測試的外破電纜注入一系列不同頻率的正弦信號，然后把測試到的反射信號通過所介紹的定位方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

圖4 定位測試原理

測試結(jié)果如圖5所示，可以看到在15.2 m的位置有一個明顯的畸變峰，因此可以說明所提出的方法可以有效探測到因外破故障引起的微弱電氣參數(shù)變化，并具有極高的識別靈敏度和定位準(zhǔn)確度，定位誤差小于0.7%。圖5中電纜首端和末端比較寬的遮蔽區(qū)域是因為測試端測試線和末端開路造成阻抗不匹配帶來的影響，所以當(dāng)故障靠近首末端時，有可能對測試結(jié)果造成影響。同時，為了與TDR的測試結(jié)果進(jìn)行對比，利用TDR對該缺陷故障樣本進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖6所示，因為實驗樣本較短，入射脈沖和反射脈沖疊加干擾嚴(yán)重，得不到明顯的測試結(jié)果。

圖5 頻域反射測試結(jié)果定位圖譜

圖6 時域反射測試結(jié)果定位圖譜

4 結(jié) 論

1)提出了一種基于頻域反射法的高壓電纜外破故障定位方法，對外破引起的電纜微弱電氣參數(shù)變化具有很高的識別度。

2)通過對有外破缺陷的高壓電纜進(jìn)行定位測試，發(fā)現(xiàn)該方法可以實現(xiàn)高精度定位，并且能夠?qū)崿F(xiàn)定位誤差小于0.7%。