郭迎鋼，李宗春，張冠宇，宋建鵬

(1.中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001；2.中國人民解放軍第1001工廠，陜西 西安 710025)

陀螺經(jīng)緯儀在礦山、軍事陣地、城市地鐵、航海等領(lǐng)域的定向測量中有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。近年來，經(jīng)濟建設(shè)和國防建設(shè)的不斷發(fā)展對陀螺經(jīng)緯儀的高精度定向提出了越來越高的要求，開展陀螺經(jīng)緯儀的高精度定向研究具有重要意義[3-5]。溫度對陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)Δ的測定有著顯著影響，進而影響著陀螺經(jīng)緯儀的定向精度[6-8]。國內(nèi)外學(xué)者圍繞這個問題開展了大量的實驗[9-12]，研究表明，通過實驗探究儀器常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律[13-15]，并建立相應(yīng)的改正模型來根據(jù)環(huán)境溫度隨時調(diào)用儀器常數(shù)，是一種經(jīng)濟實用、操作便捷的解決思路。GYROMAT 3000是一款高精度陀螺經(jīng)緯儀，其內(nèi)置程序可以根據(jù)溫度對儀器常數(shù)進行修正。為檢驗?zāi)撑_GYROMAT 3000的修正模型是否徹底，在步入式高低溫實驗室開展了陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)溫漂測定實驗，設(shè)計了具體的實驗方案以及實驗步驟，以探求其儀器常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。

1 實驗方案

在實際的陀螺定向測量中，需要在每次測量之前都確定儀器常數(shù)。在不同的溫度環(huán)境下，儀器的常數(shù)會發(fā)生改變。為了研究陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)隨溫度變化的漂移規(guī)律，本文以GYROMAT3000陀螺經(jīng)緯儀為實驗對象，在高低溫實驗室中從-5℃至40℃每隔5℃設(shè)一個溫度點來測量該溫度下的儀器常數(shù)，尋找儀器常數(shù)的溫漂規(guī)律。

1.1 GYROMAT3000

GYROMAT3000是一款高精度陀螺儀，由德國DMT公司制造生產(chǎn)，其測量主要由機械陀螺儀完成。在高精度測量模式下可獲得3″的定向精度，且具有完全的自主性，不需依靠其他基準。典型運用包括：隧道或通道建設(shè)中的方位判定，為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)建立參考線，測定大氣折射的影響等。其主要精度指標(biāo)見表1。相比較其他型號陀螺儀，GYROMAT3000有著可以記錄內(nèi)部溫度的優(yōu)勢。

表1GYROMAT3000陀螺全站儀的主要精度指標(biāo)

如圖1所示，GYROMAT3000可在-20℃～50℃的環(huán)境溫度下正常工作，并在-12℃～45℃的環(huán)境溫度下進行過標(biāo)定。

圖1GYROMAT3000宣傳冊截圖

1.2 實驗環(huán)境

1.2.1 高低溫實驗室

本次實驗需要在可以溫度控制變化的實驗室中開展，在西安中國人民解放軍第1001工廠的步入式高低溫實驗室中進行了實驗。該實驗室的溫度變化量可控制在0.3℃內(nèi)。該實驗室內(nèi)具有已知天文點，與實驗室外的方位點構(gòu)成已知邊，該邊是由二等天文測量所得，精度在±1″以內(nèi)，能夠為儀器常數(shù)的計算提供高精度的已知方位信息。步入式高低溫實驗室的溫度變化由SDJ-5130型高低溫交變濕熱試驗箱控制，其設(shè)備指標(biāo)見表2。

表2 實驗室指標(biāo)

由表2可知，實驗室的溫度范圍滿足此次實驗所需的溫度控制需求(-5℃～40℃)。實驗室溫度變化后，還需要一定的適應(yīng)時間以保證內(nèi)外溫度均衡，如表3所示。

表3 溫度適應(yīng)時間

1.2.2 溫度控制方案

為確保儀器安全以及數(shù)據(jù)的穩(wěn)定，根據(jù)表3內(nèi)所列的溫度適應(yīng)時間，考慮到溫度點的穩(wěn)定狀態(tài)保持以及儀器的溫度適應(yīng)時間，設(shè)計溫度控制方案如下：先利用30 min時間將實驗室內(nèi)溫度調(diào)整到目標(biāo)溫度，然后保溫2 h以確保內(nèi)外溫度基本保持一致，最后進行測量。由于溫控室的溫度變化以及保溫時間需要提前設(shè)定，因此在儀器保溫后繼續(xù)保持溫度2 h，整個溫度點測量時間為4.5 h，即30 min調(diào)整溫度，2 h靜置保溫，2 h測量。

為節(jié)省電量并便于操作，選取25℃為第一個溫度點，此后按上述溫度控制方案進行測量。根據(jù)GYROMAT3000儀器內(nèi)部的溫度記錄，陀螺儀內(nèi)外溫差控制在0.2℃左右，并在每個溫度點上取平均。當(dāng)儀器降溫至-5℃時，溫控室進行升溫，直至溫度升高到40℃后保溫4 h后開始測量，即相比正常溫度點增加2 h的保溫時間；之后繼續(xù)每隔5℃的溫度點測量，直至溫度降至15℃，結(jié)束實驗測量。測量時溫度變化趨勢如圖2所示。

1.2.3 觀測窗影響的控制

采用溫控室來模擬環(huán)境溫度時需要在實驗室內(nèi)利用儀器通過觀測窗觀測已知天文方位邊，實驗室內(nèi)外的溫度差可能會對測量精度產(chǎn)生影響，需要對結(jié)果進行改正或建立模型以削弱影響。文獻[3]指出觀測窗對于儀器常數(shù)的測量確有影響。本文采用照準平行光管的方式進行測量，在觀測窗影響消除方面，通過調(diào)整對中墩高度使全站儀的照準視線與觀測窗近似垂直，減少了光線偏折造成的誤差。

圖2 溫度變化趨勢圖

1.3 實驗步驟

將不同溫度下的陀螺方位角與已知邊天文方位角之差作為儀器常數(shù)，如圖3所示。

圖3 儀器常數(shù)及各方向之間關(guān)系

圖3中，N=E+Δ，A=N+Z。式中，A為目標(biāo)基線的真方位角，Z為目標(biāo)基線在經(jīng)緯儀上的讀數(shù)，E為經(jīng)緯儀水平零刻度線的陀螺方位角，Δ為儀器常數(shù)。

設(shè)計陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)溫漂測定的實驗步驟如下：

(1)在實驗室內(nèi)的對中墩上架設(shè)陀螺經(jīng)緯儀，并進行對中整平；

(2) 開啟陀螺儀，進行儀器自檢校，自檢校成功后查詢并輸入當(dāng)?shù)鼐暥?此次實驗地理位置緯度約34°)；

(3)將實驗室溫度控制在25℃，保溫2 h后，檢查對中情況，啟動儀器，記錄溫度以及儀器點號和目標(biāo)點號，選用第一種測量模式(高精度測量模式，定向精度約為3.2″，測量時間約10 min)進行定向測量，點擊“START/ENTER”鍵開始定向并記錄下測量開始時間，陀螺儀定向約5 min后陀螺儀屏幕顯示零帶位偏差B，大約10 min后內(nèi)部陀螺儀關(guān)閉，記錄測量結(jié)束時間，點擊“START/ENTER”鍵，顯示N值，繼續(xù)點擊后開始照準目標(biāo)；

(4)用全站儀照準目標(biāo)點，點擊“START/ ENTER”鍵記錄第一次相應(yīng)數(shù)據(jù)，再次照準目標(biāo)點，記錄第二次數(shù)據(jù)；將盤左轉(zhuǎn)換為盤右，照準目標(biāo)點，記錄第三次數(shù)據(jù)，繼續(xù)照準目標(biāo)點，記錄第四次數(shù)據(jù)；照準結(jié)束后點擊按鍵顯示方位角A值，繼續(xù)按鍵完成測量，查看陀螺儀所剩電量并記錄，為確保測量精度，每一溫度點測7個測回；

(5)完成某一溫度測量后實驗室調(diào)節(jié)溫度，按照計劃升高或者降低5℃，升溫或者降溫將持續(xù)0.5 h，待溫度穩(wěn)定后保溫2 h，開始下一個溫度點的測量，直至整個測量過程結(jié)束。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

按照1.3節(jié)的測量步驟獲取實驗數(shù)據(jù)，測量結(jié)束將測量數(shù)據(jù)傳輸至筆記本電腦，處理后得到實驗數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 各溫度點方位角和儀器常數(shù)

表4中，實驗溫度TempG為每個溫度點下儀器內(nèi)部溫度的平均數(shù)，方位角為測回結(jié)束時在照準目標(biāo)并完成全部讀數(shù)后顯示在陀螺儀顯示屏上，根據(jù)所測方位角以及已知二等天文方位邊計算得到儀器常數(shù)。將表4中儀器常數(shù)隨TempG的變化做成折線圖如圖4所示。

從圖4可以看出，這臺GYROMAT3000的儀器常數(shù)在-5℃時最大，在5℃時最小，然后隨著溫度的升高呈變大趨勢，在30℃～40℃時趨于穩(wěn)定。

圖4 儀器常數(shù)隨溫度變化的折線圖

文獻[17]根據(jù)不同溫度下GYROMAT2000儀器常數(shù)隨溫度的變化的實測數(shù)據(jù)，進行了線性擬合，得到的儀器常數(shù)修正模型如圖5所示。

圖5 GYROMAT2000儀器常數(shù)隨溫度變化規(guī)律[17]

對比圖4和圖5，由圖5可知GYROMAT2000陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)隨溫度的變化存在線性關(guān)系，且變化幅度達60″；由圖4可知GYROMAT3000儀器常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律復(fù)雜，變化幅度僅為10″，說明GYROMAT3000的溫度改正模型相比較于GYROMAT2000的溫度改正模型進一步修正了儀器常數(shù)隨溫度的線性變化，使該款儀器的儀器常數(shù)溫度漂移變得更小。

2.2 數(shù)據(jù)分析

引入方差分析法對本實驗的數(shù)據(jù)進行分析，檢定儀器常數(shù)隨溫度的漂移對定向結(jié)果的影響是否顯著。在每個溫度點上進行n次測量，假設(shè)陀螺經(jīng)緯儀在不同溫度下的定向結(jié)果是穩(wěn)定的，即

H0:μ1=μ2=…=μ

(1)

(2)

并計算所有溫度點上定向結(jié)果的均值

(3)

(4)

各溫度下的離差平方和

(5)

將此次實驗的數(shù)據(jù)代入式(1)～式(5)，選取α=0.1，則F1-α=2.61，根據(jù)儀器所測數(shù)據(jù)，得到計算結(jié)果見表5。

表5方差分析結(jié)果表

結(jié)合圖4和表5內(nèi)容分析，方差分析結(jié)果表明，在-5℃～40℃溫度變化范圍內(nèi)，儀器常數(shù)隨溫度變化的漂移不影響定向測量結(jié)果，說明該臺GYROMAT3000系統(tǒng)自帶的改正模型能夠根環(huán)境溫度的變化對儀器常數(shù)實現(xiàn)了較好的修正。

2.3 不同溫度下儀器常數(shù)的取值

由于該GYROMAT3000的儀器常數(shù)隨溫度變化的漂移對定向結(jié)果無顯著影響，因此只需要在使用儀器前要將儀器常數(shù)輸入儀器內(nèi)，避免粗差的產(chǎn)生即可。也可以在圖4的基礎(chǔ)上，每次測量前輸入最近溫度點下的儀器常數(shù)來進行定向測量，或按三次樣條插值函數(shù)擬合的曲線來確定不同溫度下的儀器常數(shù)，如圖6所示。

3 結(jié) 論

本文對某臺GYROMAT3000陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)的溫度漂移進行了測定，結(jié)果表明，該儀器內(nèi)置的溫度改正模型能夠較好地修正儀器常數(shù)隨環(huán)境溫度的變化，使儀器常數(shù)的溫漂對其定向結(jié)果無顯著影響。按三次樣條函數(shù)擬合了儀器常數(shù)溫漂曲線，為該臺儀器建立專屬的補償模型，給出了不同溫度下儀器常數(shù)的取值建議。不足之處是，為了保護儀器，沒有按照標(biāo)稱的工作溫度范圍(-20℃～ 50℃)開展儀器常數(shù)溫漂測定實驗。下一步可對GYROMAT5000陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)溫度漂移展開研究。

圖6 三次樣條函數(shù)擬合的儀器常數(shù)溫漂曲線