孫祥暢，趙振偉，張經(jīng)龍，田曉偉

(1.濟(jì)寧市勘測(cè)院， 山東 濟(jì)寧 272000; 2.汶上義橋煤礦有限責(zé)任公司，山東 汶上 272500)

陀螺儀作為地下工程定向的精密儀器，其在定向中起著十分重要的作用。陀螺儀是一種靈敏的尋北定向儀器，其通過靈敏感知地球的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量，可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立測(cè)量任意線的真北方位角。由于其具有全天候、全天時(shí)無依托自主定向的功能，而被廣泛應(yīng)用于隧道、礦山、城市地鐵等地下工程的建設(shè)及國(guó)防建設(shè)等領(lǐng)域[1]。為保證礦井巷道的準(zhǔn)確貫通和井巷的正確開拓，汶上義橋煤礦于2018年11月5日至2018年11月6日實(shí)施了“ 井下三采區(qū)、五采區(qū)加測(cè)陀螺定向邊”工作。

1 陀螺定向?qū)嵤┓桨?/h2>

1.1 測(cè)量?jī)?nèi)容及已有資料分析

(1)測(cè)量?jī)?nèi)容：測(cè)定井下陀螺定向邊兩條:G13″-G14(三采區(qū))、G12-G14(五采區(qū))；

(2)測(cè)量使用的已有資料：汶上義橋煤礦有限責(zé)任公司提供了三個(gè)已知控制點(diǎn)，為2011年礦區(qū)井筒十字線修復(fù)加密成果，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)查找，點(diǎn)J1,J2,保存完好，可使用，如表1所示。

表1 地面控制點(diǎn)成果表

注：北京54坐標(biāo)系，中央子午線117°

1.2 在地面已知邊J2-J1上測(cè)定儀器常數(shù)

(1)

儀器常數(shù)獨(dú)立測(cè)定兩次，下井前進(jìn)行兩測(cè)回，上井后進(jìn)行兩測(cè)回，共計(jì)四個(gè)測(cè)回，各測(cè)回之間的互差小于40″，達(dá)到了規(guī)程要求[3]。

圖1 陀螺儀儀器常數(shù)測(cè)定以及井下陀螺方位角測(cè)定原理圖

1.3 測(cè)定井下定向邊的陀螺方位角

本次井下定向邊有兩條，為G13″-G14(三采區(qū))、G12-G14(五采區(qū))。井下定向測(cè)量流程如圖1中所示，把測(cè)量?jī)x器安置在井下G13″、G12點(diǎn)上，測(cè)出G13″-G14(三采區(qū))、G12-G14(五采區(qū))邊的陀螺方位角A′。則定向邊的地理方位角A為[4]：

A=A′+Δ

(2)

一條井下定向邊的陀螺方位角獨(dú)立測(cè)量?jī)蓽y(cè)回，單次內(nèi)測(cè)回間陀螺方位角較差小于40″，單次間其陀螺方位角較差小于20″，符合規(guī)程要求[5]。

地面已知邊J2-J1坐標(biāo)方位角為α0。要求算的井下定向邊坐標(biāo)方位角為α，其地理方位角A。儀器安置點(diǎn)的子午線收斂角為γ0。

如上圖1所示，地理方位角、坐標(biāo)方位角、子午線收斂角之間的關(guān)系為：

A0=α0+γ0

(3)

要求算井下定向邊的坐標(biāo)方位角α，需先按照式(2)計(jì)算出儀器安置點(diǎn)的子午線收斂角γ0。子午線收斂角γ0可根據(jù)安置儀器點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)或經(jīng)緯度運(yùn)用公式求取。

1.4 井下定向邊坐標(biāo)方位角的計(jì)算過程

由圖1和式(1)、式(3)可得：

(4)

井下定向邊的坐標(biāo)方位角則為：

α=A-γ=A′+Δ-γ

(5)

根據(jù)上述公式，獲得了井下定向邊G13″-G14(三采區(qū))、G12-G14(五采區(qū))的坐標(biāo)方位角。

根據(jù)以下公式可推導(dǎo)出待定邊坐標(biāo)方位角：

α地面=α陀1+C-γ1

(6)

α井下=α陀2+C-γ2

(7)

式(6)減式(7)可得：

α井下=α地面+α陀2-α陀1+γ1-γ2

(8)

式中,γ1為地面架站點(diǎn)子午線收斂角，γ2為井下架站點(diǎn)子午線收斂角，α陀1為地面已知邊測(cè)定的陀螺方位角，α陀2為井下待定邊測(cè)定的陀螺方位角，α地面為地面已知邊坐標(biāo)方位角[6-8]

2 測(cè)量成果及其質(zhì)量說明與評(píng)價(jià)

2.1 計(jì)算過程

(1)已知坐標(biāo)，如表2所示。

表2 已知點(diǎn)坐標(biāo)成果表

注：北京54坐標(biāo)系，中央子午線117°

(2)經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可得，如表3所示。

表3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后成果表

注：北京54坐標(biāo)系，中央子午線117°

(3)子午線收斂角計(jì)算公式：γ=sinB·(L-L坐標(biāo)系中央子午線)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 子午線收斂角計(jì)算成果表

注：北京54坐標(biāo)系，中央子午線117°

(4)求解多次陀螺定向均值，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 多次陀螺定向均值成果表

(5)計(jì)算坐標(biāo)方位角

由本文1.4節(jié)可知：

α井下=α地面+α陀2-α陀1+γ1-γ2

(9)

式中，γ1為地面架站點(diǎn)子午線收斂角，γ2為井下架站點(diǎn)子午線收斂角，α陀1為地面已知邊測(cè)定的陀螺方位角，α陀2為井下待定邊測(cè)定的陀螺方位角，α地面為地面已知邊坐標(biāo)方位角。

已知地面J2-J1坐標(biāo)方位角為：223°37′24.69″，代入上述計(jì)算數(shù)據(jù)則有：

α坐(G13″-G14)=α坐(J2-J1)+α陀(G13″-G14)-α陀(J2-J1)+γJ2-γG13″=224°45′10.70″

α坐(G12-G14)=α坐(J2-J1)+α陀(G12-G14)-α陀(J2-J1)+γJ2-γG12=85°58′50.35″

陀螺定向成果表，如表6所示。

表6 陀螺定向成果表

2.2 測(cè)繪成果質(zhì)量說明與評(píng)價(jià)

(1)地面J2-J1四測(cè)回測(cè)定陀螺方位角中誤差，其結(jié)果如表7所示。

表7地面J2-J1四測(cè)回測(cè)定陀螺方位角中誤差成果表

(2)井下G13″-G14(三采區(qū))邊獨(dú)立定向兩次，其結(jié)果如表8所示。

表8井下G13″-G14(三采區(qū))邊獨(dú)立定向兩次成果表

①待定邊陀螺方位角一次測(cè)定中誤差:

②定向精度

待定邊坐標(biāo)方位一次測(cè)定中誤差：

本次陀螺定向同一邊任意測(cè)回測(cè)量陀螺方位角的最大互差為29.25″，小于《煤礦測(cè)量規(guī)程》中不得超過40″的規(guī)定。

如上計(jì)算，井下同一邊兩次獨(dú)立陀螺經(jīng)緯儀定向平均值的中誤差為±7.91″，小于《煤礦測(cè)量規(guī)程》中不得超過±10″的規(guī)定[9-10]。

(3)井下G12-G14(五采區(qū))邊獨(dú)立定向兩次，其結(jié)果如表9所示。

表9井下G12-G14(五采區(qū))邊獨(dú)立定向兩次成果表

①待定邊陀螺方位角一次測(cè)定中誤差:

②定向精度

待定邊坐標(biāo)方位一次測(cè)定中誤差：

本次陀螺定向同一邊任意測(cè)回測(cè)量陀螺方位角的最大互差為29.25″，小于《煤礦測(cè)量規(guī)程》中不得超過40″的規(guī)定。

如上計(jì)算，井下同一邊兩次獨(dú)立陀螺經(jīng)緯儀定向平均值的中誤差為±7.40″，小于《煤礦測(cè)量規(guī)程》中不得超過±10″的規(guī)定。

3 結(jié) 語

把陀螺經(jīng)緯儀定向成果應(yīng)用于后續(xù)的貫通工程中,取得了很好的效果,可以得到如下結(jié)論：

(1)采用陀螺經(jīng)緯儀加測(cè)陀螺定向邊的方法可以作為大型貫通工程測(cè)量數(shù)據(jù)檢核的一項(xiàng)有效措施，可檢核導(dǎo)線測(cè)量中是否存在測(cè)角粗差，提高導(dǎo)線貫通終點(diǎn)的精度，作為最終貫通的技術(shù)依據(jù)。

(2)當(dāng)使用陀螺定向進(jìn)行貫通測(cè)量時(shí) ,還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①需在貫通工程的兩邊均加測(cè)陀螺定向邊,而且要采用同一套儀器設(shè)備，同一組工作人員，相同的定向方法，盡量減小井下環(huán)境對(duì)定向的影響，最終使貫通的兩邊為同一控制系統(tǒng)。

②依據(jù)井下導(dǎo)線網(wǎng)的形狀、導(dǎo)線長(zhǎng)度、井下位置,選擇最有利于長(zhǎng)期保存、便于連接觀察的位置加測(cè)陀螺邊 ,進(jìn)而對(duì)整個(gè)采區(qū)、整個(gè)井下平面控制系統(tǒng)進(jìn)行平差和校正。

③兩次陀螺經(jīng)緯儀定向測(cè)量工作應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行，從而避免粗差的出現(xiàn)。